九年級(jí)垂徑定理、圓心角、圓周角自測(cè)試題

九年級(jí)垂徑定理、弦、弧、圓心角、圓周角自測(cè)試題一．選擇題：1.如下圖，圓O的直徑為10，弦AB的長(zhǎng)為6，M是弦AB上的一動(dòng)點(diǎn)，那么線段的OM的長(zhǎng)的取值范圍是〔〕A.3≤OM≤5 B.4≤OM≤5C.3＜OM＜5 D.4＜OM＜52.假設(shè)圓的一條弦把圓分成度數(shù)的比為1：3的兩條弧，那么劣弧所對(duì)的圓周角等于〔〕A.45° B.90° C.135° D.270°3.如下圖，A、B、C三點(diǎn)在圓O上，∠AOC=100°，那么∠ABC等于〔〕A.140° B.110°C.120° D.130°4.如圖，直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)A、B、C。用直尺畫出該圓弧所在圓的圓心M的位置；5.：如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，點(diǎn)P是劣弧eq\o(CD,\s\up5(⌒))上不同于點(diǎn)C的任意一點(diǎn)，那么∠BPC的度數(shù)是〔〕A．45°B．60°C．75°D．90°6.小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了，其中四塊碎片如圖5所示，為配到與原來大小一樣的圓形玻璃，小明帶到商店去的一塊玻璃碎片應(yīng)該是〔〕〔第7題〕ABCOA．第①塊 B．第②塊C．第〔第7題〕ABCO7.如圖，⊙O是等邊三角形的外接圓，⊙O的半徑為2，那么等邊三角形的邊長(zhǎng)為〔〕A． B． C． D．8.EF是⊙O直徑，OE=5cm，弦AB=8cm，EF兩點(diǎn)到MN的距離之和等于()

A．12cmB．6cmC．8cmD．3cm

9.某公園的一座石拱橋是圓弧形〔劣弧〕，其跨度為24米，拱的半徑為13米，那么拱高為()A．5米B．8米C．7米D．5米10.有4個(gè)命題，①直徑相等的兩個(gè)圓是等圓；②長(zhǎng)度相等的兩條弧是等??；③圓中最長(zhǎng)的弦是通過圓心的弦；④一條弦把圓分為兩條弧，這兩條弧不可能是等弧。其中真命題是()

A．①③B．①③④C．①④D．①

二.填空題：11.在⊙O中，∠AOB=84°，那么弦AB所對(duì)的圓周角是___________．12.如圖，AD是△ABC外接圓的直徑，AD=6cm，∠DAC=∠ABC．那么AC的長(zhǎng)為___________．13.：△DBC和等邊△ABC都內(nèi)接于⊙O，∠BCD=75°〔如圖〕．那么∠ABD的度數(shù)為___________．14.如下圖，在圓O中，AB、AC為互相垂直且相等的兩條弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分別為D、E，假設(shè)AC=2cm，那么圓O的半徑為____________cm。15.如下圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB，E為垂足，假設(shè)AB=9，BE=1，那么CD=_________________。 16.如下圖，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，以AC為直徑作圓與斜邊交于點(diǎn)P，那么BP的長(zhǎng)為________________。17.如下圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，∠BCD=120°，那么∠BOD=____________度?！?8〕18.如圖，是⊙O的直徑，點(diǎn)都在⊙O上，假設(shè)，〔18〕那么oEFCDGO1919.如圖，⊙O的直徑過弦的中點(diǎn)，，那么EFCDGO1920.⊙O中，，，那么⊙O的半徑為 ．°°O21.如圖，量角器外沿上有A、B兩點(diǎn)，它們的讀數(shù)分別是70°、°°O那么∠1的度數(shù)為。22圖中外接圓的圓心坐標(biāo)是．23.四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，且∠A：∠C＝1∶2，那么∠BOD＝.三．解答證明題：24.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD為⊙O的直徑，AD=6，求BC的長(zhǎng)度。25.〔2023廣東湛江〕如下圖，AB為⊙O的直徑，CD是弦，且ABCD于點(diǎn)E．連接AC、OC、BC．EDBAOC〔1〕求證：ACO=EDBAOC〔2〕假設(shè)EB=，CD=，求⊙O的直徑．26.〔2023呼和浩特〕：如圖等邊內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)是劣弧上的一點(diǎn)〔端點(diǎn)除外〕，延長(zhǎng)至，使，連結(jié)．〔1〕假設(shè)過圓心，如圖①，請(qǐng)你判斷是什么三角形？并說明理由．AOCDPB圖①AOCDAOCDPB圖①AOCDPB圖②27.：AB交圓O于C、D，且AC＝BD.你認(rèn)為OA＝OB嗎？為什么？28.如下圖，是一個(gè)直徑為650mm的圓柱形輸油管的橫截面，假設(shè)油面寬AB=600mm，求油面的最大深度。29.如下圖，AB是圓O的直徑，以O(shè)A為直徑的圓C與圓O的弦AD相交于點(diǎn)E。你認(rèn)為圖中有哪些相等的線段？為什么？30.如下圖，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點(diǎn)C，交弦AB于點(diǎn)D。：AB，CD。〔1〕求作此殘片所在的圓〔不寫作法，保存作圖痕跡〕；〔2〕求〔1〕中所作圓的半徑。31.如圖，圓內(nèi)接△ABC的外角∠MAB的平分線交圓于E，EC=8cm．求BE的長(zhǎng)．32.如圖，△ABC中，∠B=60°，AC=3cm，⊙O為△ABC的外接圓．求⊙O的半徑．33.如圖，AB為⊙O的直徑，E為OB的中點(diǎn)，CD為過E點(diǎn)并垂直AB的弦．求∠ACE的度數(shù)．34.：如圖，在△ABC中，AD，BD分別平分∠BAC和∠ABC，延長(zhǎng)AD交△ABC的外接圓于E，連接BE．求證：BE=DE．35.：如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC交⊙O于E．求證：AE平分∠OAD．36.如圖，△ABC內(nèi)接于圓，D是AB上一點(diǎn)，AD=AC，E是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AE=AB，連接