安徽省六安市裕安中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考試題含解析

安徽省六安市裕安中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．學(xué)校組織植樹(shù)活動(dòng)，已知在甲處植樹(shù)的有10人，在乙處植樹(shù)的有16人，現(xiàn)調(diào)10人去支援，使在乙處植樹(shù)的人數(shù)是在甲處植樹(shù)人數(shù)的2倍，設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處人，則可列方程為（）A． B．C． D．2．某商品的標(biāo)價(jià)為200元，8折銷(xiāo)售仍賺40元，則商品進(jìn)價(jià)為（）元．A． B． C． D．3．如果四個(gè)有理數(shù)的積是負(fù)數(shù)，那么其中負(fù)因數(shù)有多少個(gè)？（）A．3 B．1 C．0或2 D．1或34．估計(jì)48的立方根的大小在（）A．2與3之間 B．3與4之間 C．4與5之間 D．5與6之間5．已知與的和是單項(xiàng)式，則的值是（）A．5 B．6 C．7 D．86．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中∠α與∠β互余的是（）A． B．C． D．7．如圖是由6個(gè)同樣大小的正方體擺成的幾何體．將正方體①移走后，所得幾何體（）A．主視圖改變，左視圖改變 B．俯視圖不變，左視圖不變C．俯視圖改變，左視圖改變 D．主視圖改變，左視圖不變8．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為120米，小明和小華都沿著正方形的邊按逆時(shí)針?lè)较蚺懿?，二人同時(shí)起跑，小明從點(diǎn)A開(kāi)始跑，速度是4米/秒，小華從點(diǎn)C開(kāi)始跑，速度是5.5米/秒，小華第一次追上小明是在邊（）A．AB上 B．BC上 C．CD上 D．DA上9．據(jù)了解，受到臺(tái)風(fēng)“海馬”的影響，某地農(nóng)作物受損面積約達(dá)35800畝，將數(shù)35800用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．0.358×105 B．3.58×104 C．35.8×103 D．358×10210．下列說(shuō)法正確的是（）A．若則點(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn)B．C．若經(jīng)過(guò)某個(gè)多邊形一個(gè)項(xiàng)點(diǎn)的所有對(duì)角線(xiàn),將這個(gè)多邊形分成七個(gè)三角形,則這個(gè)多邊形是八邊形D．鐘表上的時(shí)間是點(diǎn)分，此時(shí)時(shí)針與分針?biāo)傻膴A角是二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知AC⊥BC,CD⊥AB,AC=3,BC=4,AB=5，則點(diǎn)B到直線(xiàn)AC的距離等于__________．12．已知，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，的絕對(duì)值是，則的值為_(kāi)___．13．30.81度___度___分___秒．14．已知船在靜水中的速度是a千米/小時(shí)，水流速是b千米/小時(shí)，則順流航行5小時(shí)比逆流航行3小時(shí)多航行了_______千米．15．如圖，點(diǎn)D為線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，C為AB的中點(diǎn)，且AB＝8m，BD＝2cm，則CD的長(zhǎng)度為_(kāi)____cm．16．據(jù)探測(cè)，月球表面白天陽(yáng)光垂直照射的地方溫度高達(dá)127℃，而夜晚溫度可降低到零下183℃．根據(jù)以上數(shù)據(jù)推算，在月球上晝夜溫差有℃三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知是關(guān)于的方程的解．（1）求的值；（2）在（1）的條件下，已知線(xiàn)段，點(diǎn)是直線(xiàn)上一點(diǎn)，且，若點(diǎn)是的中點(diǎn)，求線(xiàn)段的長(zhǎng)．（注意：先畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖形再求解）18．（8分）在如圖的方格紙中，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）畫(huà)出向下平移個(gè)單位后的；（2）若與關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，請(qǐng)畫(huà)出．19．（8分）如圖，已知線(xiàn)段，點(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn)，先按要求畫(huà)圖形，再解決問(wèn)題．（1）延長(zhǎng)線(xiàn)段至點(diǎn)，使；延長(zhǎng)線(xiàn)段至點(diǎn)，使；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）（2）求線(xiàn)段的長(zhǎng)度；（3）若點(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn)，求線(xiàn)段的長(zhǎng)度．20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．21．（8分）如圖，直線(xiàn)和相交于點(diǎn)，，平分，，求的度數(shù)．22．（10分）（1）計(jì)算：；（2）若（x-1）2-81=0，求x的值．23．（10分）為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，某校決定購(gòu)買(mǎi)一批足球運(yùn)動(dòng)裝備，經(jīng)過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩家商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售相同品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多60元，三套隊(duì)服與四個(gè)足球的費(fèi)用相等．經(jīng)過(guò)協(xié)商，甲商場(chǎng)提供的優(yōu)惠方案是：每購(gòu)買(mǎi)十套隊(duì)服，贈(zèng)送一個(gè)足球；乙商場(chǎng)提供的優(yōu)惠方案是：若購(gòu)買(mǎi)隊(duì)服超過(guò)90套，則購(gòu)買(mǎi)足球打七折．（1）求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少？（2）若需要購(gòu)買(mǎi)100套隊(duì)服和40個(gè)足球，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明到哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠．24．（12分）（1）如圖，已知點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，AC=6cm，且BC=4cm，M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，求線(xiàn)段MN的的長(zhǎng)度．（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其他條件不變，你能猜出MN的長(zhǎng)度嗎?如果可以，請(qǐng)證明你所得出的結(jié)論．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處人，則調(diào)往乙處人，根據(jù)支援后乙處植樹(shù)的人數(shù)是在甲處植樹(shù)人數(shù)的2倍，即可得出關(guān)于x的一元一次方程．【題目詳解】解：設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處人，則調(diào)往乙處人，根據(jù)題意得：，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．2、B【分析】設(shè)商品進(jìn)價(jià)為x元，則售價(jià)為每件0.8×200元，由利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)建立方程求出其解即可．【題目詳解】解：設(shè)商品的進(jìn)價(jià)為x元，售價(jià)為每件0.8×200元，由題意得0.8×200=x+40解得：x=120答：商品進(jìn)價(jià)為120元．故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，掌握銷(xiāo)售問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，建立方程是關(guān)鍵．3、D【解題分析】試題分析：因?yàn)楣灿兴膫€(gè)因數(shù)，其積為負(fù)數(shù)，則負(fù)因數(shù)共有1個(gè)或3個(gè)．故選D．考點(diǎn)：有理數(shù)的乘法．4、B【分析】根據(jù)即可得出答案．【題目詳解】∵，∴3＜＜4，

即48的立方根的大小在3與4之間，

故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查估算無(wú)理數(shù)的大小和立方根的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是求出的范圍．5、D【分析】根據(jù)和是單項(xiàng)式，得到兩式為同類(lèi)項(xiàng)，利用同類(lèi)項(xiàng)的定義求出m與n的值，即可求出所求．【題目詳解】解：∵與的和是單項(xiàng)式，

∴4m=16，3n=12，

解得m=4，n=4，

則m+n=4+4=8，

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，熟練掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)同角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等和鄰補(bǔ)角的定義對(duì)各小題分析判斷即可得解．【題目詳解】A、圖中∠α+∠β＝180°﹣90°＝90°，∠α與∠β互余，故本選項(xiàng)正確；B、圖中∠α＝∠β，不一定互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、圖中∠α+∠β＝180°﹣45°+180°﹣45°＝270°，不是互余關(guān)系，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、圖中∠α+∠β＝180°，互為補(bǔ)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查余角和補(bǔ)角，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、D【解題分析】試題分析：將正方體①移走前的主視圖正方形的個(gè)數(shù)為1，2，1；正方體①移走后的主視圖正方形的個(gè)數(shù)為1，2；發(fā)生改變．將正方體①移走前的左視圖正方形的個(gè)數(shù)為2，1，1；正方體①移走后的左視圖正方形的個(gè)數(shù)為2，1，1；沒(méi)有發(fā)生改變．將正方體①移走前的俯視圖正方形的個(gè)數(shù)為1，3，1；正方體①移走后的俯視圖正方形的個(gè)數(shù)，1，3；發(fā)生改變．故選D．【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖．8、B【分析】根據(jù)題意設(shè)小華第一次追上小明時(shí)間為x秒，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解得到x的值，即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：設(shè)小華第一次追上小明時(shí)間為x秒，根據(jù)題意得：5.5x-4x=240，解得：x=160，則有4×160=640（米），而正方形周長(zhǎng)為480米，∴小華第一次追上小明是在邊BC上．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意并列出方程求解是解答本題的關(guān)鍵．9、B【解題分析】35800=3.58×104.故選B.點(diǎn)睛:對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)，用科學(xué)計(jì)數(shù)法寫(xiě)成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).10、D【分析】根據(jù)選段的中點(diǎn)的定義，角度的換位換算，多邊形的性質(zhì)以及鐘表時(shí)針和分針的夾角，逐一判斷選項(xiàng)，即可.【題目詳解】∵若A，B，C在一條直線(xiàn)上，且則點(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn)，∴A錯(cuò)誤；∵，∴B錯(cuò)誤；∵經(jīng)過(guò)某個(gè)多邊形一個(gè)項(xiàng)點(diǎn)的所有對(duì)角線(xiàn),將這個(gè)多邊形分成七個(gè)三角形,則這個(gè)多邊形是九邊形，∴C錯(cuò)誤；∵鐘表上的時(shí)間是點(diǎn)分，此時(shí)時(shí)針與分針?biāo)傻膴A角是：90°-30°×=85°，∴D正確.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平面幾何的初步認(rèn)識(shí)和多邊形的性質(zhì)，掌握選段的中點(diǎn)的定義，角度的換位換算，多邊形的性質(zhì)以及鐘表時(shí)針和分針的夾角的計(jì)算方法，是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解題分析】根據(jù)“從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離”求解.【題目詳解】解：根據(jù)垂線(xiàn)段、點(diǎn)到直線(xiàn)距離的定義可知，點(diǎn)B到直線(xiàn)AC的距離等于BC的長(zhǎng)度，即為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是直線(xiàn)外的點(diǎn)到直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度是解題關(guān)鍵．12、或【分析】根據(jù)題意，分別得出，，的值，代入求解即可．【題目詳解】∵，互為相反數(shù)∴∵，互為倒數(shù)∴∵的絕對(duì)值是∴代入解得的值為或故答案為：或．【題目點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式的簡(jiǎn)單運(yùn)算，根據(jù)題意得出各代數(shù)式的值再代入求解是解題的關(guān)鍵．13、30481【分析】根據(jù)度、分、秒是60進(jìn)制，用小數(shù)部分乘以60，分別進(jìn)行計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：30.81=30度48分1秒．故答案為：30，48，1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了度分秒的換算，關(guān)鍵在于要注意度分秒是60進(jìn)制．14、【分析】由題意得，順流速度為千米/小時(shí)，逆流速度為千米/小時(shí)，根據(jù)距離公式列式求解即可．【題目詳解】故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了航行距離的問(wèn)題，掌握距離公式是解題的關(guān)鍵．15、1.【分析】先根據(jù)點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，AB＝8cm求出BC的長(zhǎng)，再根據(jù)CD＝BC﹣BD即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，AB＝8cm，∴BC＝AB＝×8＝4cm，∵BD＝1cm，∴CD＝BC﹣BD＝4﹣1＝1cm．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是線(xiàn)段，比較簡(jiǎn)單，需要熟練掌握線(xiàn)段的基本性質(zhì).16、310【解題分析】試題分析：根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，可得計(jì)算：127-（-183）=127+183=310℃．考點(diǎn)：正負(fù)數(shù)的意義三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）k=2；（2）圖見(jiàn)解析，2或1．【分析】（1）將，代入，即可求得k；（2）分點(diǎn)在線(xiàn)段外和點(diǎn)在線(xiàn)段內(nèi)兩種情況，分別先求出BC,再求出AB，然后求得AC，最后根據(jù)中點(diǎn)的定義即可解答．【題目詳解】（1）將，代入，得；解得；（2）情況：點(diǎn)在線(xiàn)段外，如圖由（1）知，即，又，，又點(diǎn)是的中點(diǎn)，；情況：點(diǎn)在線(xiàn)段內(nèi)，如圖，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，．綜上：線(xiàn)段的長(zhǎng)為或．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了方程的解、中點(diǎn)的定義、線(xiàn)段的和差以及分類(lèi)討論思想，靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)并掌握分類(lèi)討論思想是解答本題的關(guān)鍵．18、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）分別作出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1即可；（2）分別作出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2即可．【題目詳解】（1）如圖所示：（2）如圖所示：【題目點(diǎn)撥】考查了作圖－平移變換和畫(huà)中心對(duì)稱(chēng)圖形，解題關(guān)鍵是正確確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置．19、（1）見(jiàn)解析；（2）線(xiàn)段BQ的長(zhǎng)度為3；（3）線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)度為4.【分析】（1）延長(zhǎng)NM，以M為中心，MN為半徑畫(huà)圓，依次類(lèi)推得出點(diǎn)A；延長(zhǎng)MN，以N為中心MN為半徑畫(huà)圓，即可得出點(diǎn)B；（2）根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)計(jì)算即可；（3）根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)計(jì)算即可.【題目詳解】（1）如圖所示：（2）∵Q為MN中點(diǎn)∴MQ=NQ=1，∵BN=BM∴BN=MN=2，∴BQ=BN+NQ=2+1=3，即線(xiàn)段BQ的長(zhǎng)度為3；（3）∵AM=3MN=6，∴PM=3，∴PQ=PM+MQ=3+1=4，即線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)度為4.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查與線(xiàn)段有關(guān)的計(jì)算，熟練掌握，即可解題.20、，【分析】先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，將代入結(jié)果中即可得到答案.【題目詳解】原式==，當(dāng)，時(shí)，原式=.【題目點(diǎn)撥】此題考查整式的化簡(jiǎn)求值，正確掌握整式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.21、【解題分析】求出∠EOF度數(shù)，根據(jù)角平分線(xiàn)求出∠AOF，代入∠AOC＝∠AOF?∠COF求出即可．【題目詳解】∵OE⊥CD，∴∠COE=90°，∵∠COF=34°，∴∠EOF=56°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠FOE=56°，∴．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線(xiàn)和角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出各個(gè)角的度數(shù)．22、（1）6-；（2）10或-1【分析】（1）直接利用絕對(duì)值以及二次根式的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案（2）直接利用平方根的定義分析得出答案【題目詳解】解：（1）原式=2-+3=2-+1+3=6-；（2）∵（x-1）2-11=0，∴x-1=±9，解得：x=10或-1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．23、（1）每套隊(duì)服的價(jià)格為240元，每個(gè)足球的價(jià)格為180元；（2）乙商場(chǎng)．【分析】（1）設(shè)每套隊(duì)服的價(jià)格為x元，從而可得每個(gè)足球的價(jià)格為元，再根據(jù)“三套隊(duì)服與四個(gè)足球的費(fèi)用相等”建立方程，解方程即可得；（2）結(jié)合（1）的結(jié)論，根據(jù)甲、乙商場(chǎng)的優(yōu)惠方案，分別求出所需費(fèi)用，再比較大小即可得．【題目詳解】（1）設(shè)每套隊(duì)服的價(jià)格為x元，則每個(gè)足球的價(jià)格為元，由題意得：，解得，則，答：每套隊(duì)服的價(jià)格為240元，每個(gè)足球的價(jià)格為180元；（2）甲商場(chǎng)所需費(fèi)用為（元），乙商場(chǎng)所需費(fèi)用為（元），因?yàn)?，所以到乙商?chǎng)購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，依據(jù)