2024屆海北市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2024屆海北市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列說法中，正確的是（）A．在所有連接兩點(diǎn)的線中，直線最短B．線段與線段是不同的兩條線段C．如果點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，那么D．如果，那么點(diǎn)是線段的中點(diǎn)2．甲、乙兩人練習(xí)短距離賽跑，測得甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲讓乙先跑2秒，那么幾秒鐘后甲可以追上乙．若設(shè)x秒后甲追上乙，列出的方程應(yīng)為（）A．7x=6.5 B．7x=6.5（x+2）C．7（x+2）=6.5x D．7（x﹣2）=6.5x3．若多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的差不含二次項(xiàng)，則m等于（）A．2 B．－2 C．4 D．－44．下列圖形不是正方體展開圖的是（）A． B．C． D．5．計(jì)算下列各式，其結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A． B． C． D．6．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A．調(diào)查電視臺節(jié)目的收視率B．調(diào)查市民對皮影表演藝術(shù)的喜愛程度C．調(diào)查炮彈的殺傷力的情況D．調(diào)查宇宙飛船的零部件質(zhì)量7．如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么的值分別為（）A． B． C． D．8．已知m是兩位數(shù)，n是一位數(shù)，把m接寫在n的后面，就成為一個三位數(shù)．這個三位數(shù)可表示成（）A．10n+m B．nm C．100n+m D．n+10m9．下列說法：①若|x|＋x＝0，則x為負(fù)數(shù)；②若－a不是負(fù)數(shù)，則a為非正數(shù)；③|－a2|＝（－a）2；④若，則＝－1；⑤若|a|＝－b，|b|＝b，則a≥b．其中正確的結(jié)論有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個10．如圖，∠AOC為直角，OC是∠BOD的平分線，且∠AOB＝38°，則∠AOD的度數(shù)是（）A．52° B．90° C．104° D．142°11．下列方程：（1）2－1＝－7，（2）＝－1，（3）2（＋5）＝－4－，（4）＝－2.其中解為＝－6的方程的個數(shù)為A．4 B．3 C．2 D．112．下列各圖中,∠1與∠2是對頂角的是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果∠AOB=34°,∠BOC=18°,那么∠AOC的度數(shù)是____.14．在同一平面內(nèi)，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，∠BOC：∠BOD＝4：5，射線OE⊥CD，則∠BOE的度數(shù)為__．15．如圖，數(shù)，，在數(shù)軸上的位置如圖，化簡的結(jié)果是__________．16．下面是一個被墨水污染過的方程：，答案顯示此方程的解為，已知被墨水遮蓋的是一個常數(shù)，則這個常數(shù)是__________．17．定義，則______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，EF為AB的垂直平分線，EF交BC于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)E．求證：BF＝FC．19．（5分）一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和是7，如果這個兩位數(shù)加上45，則恰好成為個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后組成的兩位數(shù)，求這個兩位數(shù).20．（8分）如圖，已知線段，點(diǎn)為線段上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)分別是和的中點(diǎn).(1)若點(diǎn)恰好是中點(diǎn)，則;(2)若,求的長;(3)試?yán)谩白帜复鏀?shù)”的方法，說明不論取何值(不超過)，的長不變.21．（10分）整式計(jì)算題（1）先化簡，再求值：（3x2﹣xy+y）﹣2（5xy﹣4x2+2y），其中x＝2，y＝1．（2）已知小明的年齡是m歲，小紅的年齡比小明的年齡的2倍少4歲，小華的年齡比小紅的年齡的還多1歲，求這三名同學(xué)的年齡的和．22．（10分）解方程（1）（2）（3）23．（12分）已知，如圖三角形與三角形關(guān)于點(diǎn)成中心對稱，且點(diǎn)與對應(yīng)，點(diǎn)與點(diǎn)對應(yīng)，請畫出點(diǎn)和三角形（不必寫作法）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】逐一對選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】A．在所有連接兩點(diǎn)的線中，線段最短，故該選項(xiàng)錯誤；B．線段與線段是同一條線段，故該選項(xiàng)錯誤；C．如果點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，那么，故該選項(xiàng)正確；D．如果，那么點(diǎn)不一定是線段的中點(diǎn)，故該選項(xiàng)錯誤；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查線段的性質(zhì)和線段的中點(diǎn)，掌握線段的性質(zhì)和線段的中點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．2、B【題目詳解】設(shè)x秒后甲追上乙，根據(jù)等量關(guān)系：甲x秒所跑的路程=乙x秒所跑的路程+乙2秒所跑的路程．列方程得：7x=6.5（x+2），故選B．【題目點(diǎn)撥】列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系，有的題目所含的等量關(guān)系比較隱藏，要注意仔細(xì)審題，耐心尋找．3、D【分析】用減法列式，即-,去括號合并同類項(xiàng)后，令二次項(xiàng)的系數(shù)等于1，即可求出m的值.【題目詳解】-(==∵差不含二次項(xiàng)，∴,∴m=-4.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的加減---無關(guān)型問題，解答本題的關(guān)鍵是理解題目中與字母x的取值無關(guān)的意思，與哪一項(xiàng)無關(guān)，就是合并同類項(xiàng)后令其系數(shù)等于1．4、B【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．【題目詳解】A、C、D經(jīng)過折疊均能圍成正方體，B折疊后上邊沒有面，不能折成正方體．故選B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查平面圖形的折疊及正方體的展開圖，熟練掌握，即可解題.5、C【分析】根據(jù)相反數(shù)，絕對值，乘方的知識解答即可.【題目詳解】，故A錯誤；，故B錯誤；,故C正確；，故D錯誤.故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考查的是相反數(shù)，絕對值，乘方，掌握各知識點(diǎn)的定義及運(yùn)算方法是關(guān)鍵.6、D【解題分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】A、調(diào)查電視臺節(jié)目的收視率適合抽樣調(diào)查；B、調(diào)查市民對皮影表演藝術(shù)的喜愛程度適合抽樣調(diào)查；C、調(diào)查炮彈的殺傷力的情況適合抽樣調(diào)查；D、調(diào)查宇宙飛船的零部件質(zhì)量適合全面調(diào)查；故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．7、C【分析】由題意根據(jù)同類項(xiàng)的定義即所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，進(jìn)行分析即可求得．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：a+1=2，b=3，則a=1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，要注意．8、C【分析】一個三位數(shù)，可以表示成100乘以百位數(shù)字，加上10乘以十位數(shù)字，再加上個位數(shù)字，本題中m本身即為兩位數(shù).【題目詳解】解：由題意可知該三位數(shù)為，100n+m，故選擇C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了列代數(shù)式，解題關(guān)鍵是理解數(shù)字的組合規(guī)則.9、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義、絕對值的性質(zhì)、有理數(shù)的乘方運(yùn)算逐個判斷即可得．【題目詳解】①項(xiàng)，|x|＋x＝0，由絕對值的概念可知，所以，即為負(fù)數(shù)或零，故①項(xiàng)錯誤；②項(xiàng)，－a不是負(fù)數(shù)，即為正數(shù)或零，由相反數(shù)的概念可知a為負(fù)數(shù)或零，即為非正數(shù)，故②項(xiàng)正確；③項(xiàng)，，所以，故③項(xiàng)正確；④項(xiàng)，a為正時，的值為1；a為負(fù)時，的值為-1，對有相同結(jié)論，又因?yàn)?，可知a、b異號，，則＝－1，故④項(xiàng)正確；⑤項(xiàng)，由|b|＝b可知；又因?yàn)閨a|＝－b，，所以可得a=0，b=0，所以a=b，故⑤項(xiàng)錯誤；綜上所述，正確的說法有②③④三個，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了絕對值、相反數(shù)、有理數(shù)的乘方等知識點(diǎn)，屬于綜合題，熟練掌握絕對值和相反數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)互余的概念求出∠BOC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義求出∠COD的度數(shù)即可得到答案．【題目詳解】解：∵∠AOC為直角，∠AOB＝38°，∴∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝90°﹣38°＝52°，又OC平分∠BOD，∴∠COD＝∠BOC＝52°，∴∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝90°＋52°＝142°．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是角平分線的定義，正確運(yùn)用幾何語言表示角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．11、C【解題分析】試題解析：（1）2－1=－7，移項(xiàng)得：2x-x=-7+1化簡得：x=-6；（2）－1，移項(xiàng)得：=－1，化簡得：∴x=-6；（3）2（＋5）=－4－，去括號得：2x+10=-4-x移項(xiàng)得：2x+x=-10-4合并同類項(xiàng)得：3x=-14系數(shù)化為1，得：（4）－2.移項(xiàng)得：化簡得：∴x=6.故解為x=-6的方程有2個.故選C.12、C【分析】依據(jù)對角的定義進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】解：∵互為對頂角的兩個角的兩邊互為反向延長線，∴A中∠1和∠2是鄰補(bǔ)角，C中的∠1和∠2是對頂角．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是鄰補(bǔ)角、對頂角的定義，熟練掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、52°或16°【分析】分為兩種情況：當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部，OC在∠AOB的外部時，畫出圖形，根據(jù)圖形求出即可．【題目詳解】解：當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部時，∠AOC=∠AOB-∠BOC=34°-18°=16°，當(dāng)OC在∠AOB的外部時，∠AOC=∠AOB+∠BOC=34°+18°=52°，故答案為：52°或16°．14、170°或10°．【分析】首先根據(jù)敘述作出圖形，根據(jù)條件求得∠COB的度數(shù)，分兩種情況根據(jù)角的和與差即可求解．【題目詳解】∵∠BOC：∠BOD＝4：5，∵∠BOC＝×180＝80，①如圖1，OE在AB的上方時，又∵OE⊥CD，∴∠COE＝90，∴∠BOE＝90+80＝170②如圖2，OE在AB的上方時，同理得∠BOE＝90﹣80＝10，綜上，∠BOE的度數(shù)為170或10．故答案是：170或10．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角度的計(jì)算，理解垂直的性質(zhì)，根據(jù)條件正確作出圖形是關(guān)鍵．15、【分析】首先根據(jù)數(shù)軸可以得到a、b、c的取值范圍，然后利用絕對值的定義去掉絕對值符號后化簡即可．【題目詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可知，，∴，，，∴===；故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題主要綜合考查了數(shù)軸和絕對值．利用數(shù)軸可以比較有理數(shù)的大小，數(shù)軸上從左往右的點(diǎn)表示的數(shù)就是按從小到大的順序．由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．16、【分析】設(shè)被墨水遮蓋的常數(shù)為t，利用方程的解為x=-1得到2×（-1）-=3×（-1）+t，然后解關(guān)于t的一元一次方程即可．【題目詳解】解：設(shè)被墨水遮蓋的常數(shù)為t，

則2x-=3x+t，

把x=-1代入得2×（-1）-=3×（-1）+t，解得t=，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等．17、-2【分析】根據(jù)新定義計(jì)算即可.【題目詳解】由，可得=故答案為：-2【題目點(diǎn)撥】此題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析【解題分析】試題分析：連接AF，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠B=∠C=30°，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得出BF=AF，推出∠BAF=∠B=30°，求出∠FAC=90°，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出即可．試題解析：連接AF，

∵AB=AC，∠BAC=120°，

∴∠B=∠C=30°，

∵EF為AB的垂直平分線，

∴BF=AF，

∴∠BAF=∠B=30°，

∴∠FAC=120°-30°=90°，

∵∠C=30°，

∴AF=CF，

∵BF=AF，

∴BF=FC．19、16【分析】設(shè)這個兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，個位數(shù)字為y，根據(jù)題意列出方程組，求出x，y，即可得到這個兩位數(shù).【題目詳解】解：設(shè)這個兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，個位數(shù)字為y，由題意得，解得，所以這個兩位數(shù)是16.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，讀懂題意，掌握兩位數(shù)的表示方法，列出方程組是解題的關(guān)鍵．20、(1);(2)；(3)見解析.【分析】(1)點(diǎn)恰好是中點(diǎn)，AB=12，得出AC和CB的長度，根據(jù)點(diǎn)分別是和的中點(diǎn)，得出DC和CE得長度，即可求解.(2)AC=4cm，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，得出AD和DC的長度，根據(jù)AB=12cm，得出CB的長度，因點(diǎn)E是CB的中點(diǎn)，得出CE的長度即可求解.(3))設(shè)AC=cm，按照題(2)的思路即可得出DE=DC+CE=+6-=6cm，DE是一個定值，所以與AC無關(guān).【題目詳解】解:(1)∵點(diǎn)恰好是中點(diǎn)，AB=12∴AC=CB=6cm又∵點(diǎn)分別是和的中點(diǎn)∴AD=DC=3cm，CE=EB=3cm∴DE=DC+CE=3+3=6cm(2)∵AC=4cm，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)∴AD=CD=2cm∵AB=12cm，點(diǎn)E是CB的中點(diǎn)∴CB=2CE=2EB=12-4=8cm∴CE=4cm∴DE=DC+CE=4+2=6cm(3)設(shè)AC=cm∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)∴AD=CD=cm∵AB=12cm，點(diǎn)E是CB的中點(diǎn)∴CB=2CE=2EB=(12-)cm∴CE=(6-)cm∴DE=DC+CE=+6-=6cm∴DE的長度是一個定值，與AC無關(guān).【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是線段中點(diǎn)的性質(zhì)，熟練地運(yùn)用線段中點(diǎn)的性質(zhì)，認(rèn)真的分析題意是解題的關(guān)鍵.21、（1）11x2﹣11xy﹣3y；19；（2）4m﹣2．【分析】（1）根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則把原式化簡，代入計(jì)算即可；（2）分別用m表示出小紅的年和小華的年齡，根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則計(jì)算，得到答案．