菏澤市重點中學2024屆八上數(shù)學期末監(jiān)測試題含解析

菏澤市重點中學2024屆八上數(shù)學期末監(jiān)測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知實數(shù)滿足，則，，的大小關系是（）A． B．C． D．2．滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是有（）A．三內角之比為3：4：5 B．三邊長的平方之比為1：2：3C．三邊長之比為3：4：5 D．三內角比為1：2：33．如圖，把紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE的外部時，則與和之間有一種數(shù)量關系始終保持不變，請試著找一找這個規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（）A． B．C． D．4．下列命題是假命題的是（）A．有一個外角是120°的等腰三角形是等邊三角形B．等邊三角形有3條對稱軸C．有兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等D．有一邊對應相等的兩個等邊三角形全等5．如圖，在Rt△PQR中，∠PRQ＝90°，RP＝RQ，邊QR在數(shù)軸上．點Q表示的數(shù)為1，點R表示的數(shù)為3，以Q為圓心，QP的長為半徑畫弧交數(shù)軸負半軸于點P1，則P1表示的數(shù)是()A．－2 B．－2 C．1－2 D．2－16．下列二次根式的運算正確的是（）A． B． C． D．7．在同一坐標系中，函數(shù)與的大致圖象是（）A． B． C． D．8．如圖，△ABC的兩邊AC和BC的垂直平分線分別交AB于D、E兩點，若AB邊的長為10cm，則△CDE的周長為（）A．10cm B．20cm C．5cm D．不能確定9．某工廠的廠門形狀如圖(廠門上方為半圓形拱門)，現(xiàn)有四輛裝滿貨物的卡車，外形寬都是2.0米，高分別為2.8米，3.1米，3.4米，3.7米，則能通過該工廠廠門的車輛數(shù)是()(參考數(shù)據(jù)：，，)A．1 B．2 C．3 D．410．三邊長為a、b、c，則下列條件能判斷是直角三角形的是（）A．a(chǎn)＝7，b＝8，c＝10 B．a(chǎn)＝，b＝4，c＝5C．a(chǎn)＝，b＝2，c＝ D．a(chǎn)＝3，b＝4，c＝6二、填空題(每小題3分,共24分)11．若點A（a，1）與點B（﹣3，b）關于x軸對稱，則ab=____．12．等腰三角形中有一個角的度數(shù)為40°，則底角為_____________.13．在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)y＝2x+1的圖象經(jīng)過P1（-1，y1），P2（2，y2）兩點，則y1_____y2（填“＞”或“＜”或“＝”）14．滿足的整數(shù)的值__________．15．如圖，四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=2，AD=，CD=3，BC=5，則四邊形ABCD的面積是______．16．因式分解：___________．17．比較大?。?_____．（填“＞”、“＜“、“＝“）18．用一組，，的值說明命題“若，則”是錯誤的，這組值可以是_____，______，_______．三、解答題(共66分)19．（10分）某服裝店到廠家選購A、B兩種品牌的兒童服裝，每套A品牌服裝進價比B品牌服裝每套進價多25元，已知用2000元購進A種服裝的數(shù)量是用750元購進B種服裝數(shù)量的2倍．（1）求A、B兩種品牌服裝每套進價分別為多少元？（2）若A品牌服裝每套售價為130元，B品牌服裝每套售價為95元，服裝店老板決定，購進B品牌服裝的數(shù)量比購進A品牌服裝的數(shù)量的2倍還多4套，兩種服裝全部售出后，要使總利潤不少于1200元，則最少購進A品牌的服裝多少套？20．（6分）解下列方程或不等式（組）：（1）（2）2（5x+2）≤x-3（1-2x）（3），并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．21．（6分）先化簡后求值：當時，求代數(shù)式的值．22．（8分）求不等式組的整數(shù)解．23．（8分）先化簡，再求值，其中．24．（8分）如圖，ACB和ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D為AB邊上一點．（1）求證：AE＝DB；（2）若AD＝2，DB＝3，求ED的長．25．（10分）如圖，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于點D，DE⊥AB于點E，且AE=BE，BC=1．（1）求∠B的度數(shù)；（2）求AD的長．26．（10分）先化簡，再求值．a(chǎn)(a+2)-(a5+3a3)÷a3其中a=-1

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)題意，再的條件下，先比較和的大小關系，再通過同時平方的方法去比較和的大?。绢}目詳解】解：當時，，比較和，可以把兩者同時平方，再比較大小，同理可得，∴．故選：A．【題目點撥】本題考查平方和平方根的性質，需要注意的取值范圍，在有根號的情況下比價大小，可以先平方再比較．2、A【分析】根據(jù)三角形內角和定理和勾股定理的逆定理判定是否為直角三角形．【題目詳解】A、設三個內角的度數(shù)為，根據(jù)三角形內角和公式，求得，所以各角分別為45°，60°，75°，故此三角形不是直角三角形；B、三邊符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；C、設三條邊為，則有，符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；D、設三個內角的度數(shù)為，根據(jù)三角形內角和公式，求得，所以各角分別為30°，60°，90°，所以此三角形是直角三角形；故選：A．【題目點撥】本題考查了三角形內角和定理和勾股定理的逆定理的應用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．3、C【分析】根據(jù)折疊性質得出∠A=∠A′，根據(jù)三角形外角性質得出∠1=∠DOA+∠A，∠DOA=∠2+∠A′，即可得出答案．【題目詳解】如圖，∵根據(jù)折疊性質得出∠A=∠A′，

∴∠1=∠DOA+∠A，∠DOA=∠2+∠A′，

∴∠1=∠A+∠2+∠A，

∴2∠A=∠1-∠2，

故選C．【題目點撥】本題考查三角形折疊角度問題，掌握折疊的性質和三角形外角性質是關鍵.4、C【解題分析】解：A．外角為120°，則相鄰的內角為60°，根據(jù)有一個角為60°的等腰三角形是等邊三角形可以判斷，故A選項正確；B．等邊三角形有3條對稱軸，故B選項正確；C．當兩個三角形中兩邊及一角對應相等時，其中如果角是這兩邊的夾角時，可用SAS來判定兩個三角形全等，如果角是其中一邊的對角時，則可不能判定這兩個三角形全等，故此選項錯誤；D．利用SSS．可以判定三角形全等．故D選項正確；故選C．5、C【分析】首先利用勾股定理計算出QP的長，進而可得出QP1的長度，再由Q點表示的數(shù)為1可得答案.【題目詳解】根據(jù)題意可得QP==2，∵Q表示的數(shù)為1,∴P1表示的數(shù)為1-2.故選C.【題目點撥】此題主要考查了用數(shù)軸表示無理數(shù)，關鍵是利用勾股定理求出直角三角形的斜邊長.6、B【分析】根據(jù)二次根式的性質對A進行判斷，根據(jù)二次根式的除法法則對B進行判斷，根據(jù)二次根式的加法對C進行判斷，根據(jù)二次根式的乘法法則對D進行判斷.【題目詳解】解：A、=5，所以A選項的計算錯誤；B、，所以B選項的計算正確；C、，所以C選項的計算錯誤；D、，所以D選項的計算錯誤；故選B.【題目點撥】本題考查了二次根式的混合運算、二次根式的化簡；熟練掌握二次根式的化簡與運算是解決問題的關鍵．7、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)與正比例函數(shù)的性質對四個選項進行逐一分析即可．【題目詳解】A、函數(shù)中的＜0，而函數(shù)中＜0，則＞0，兩個的取值不一致，故此選項錯誤；

B、函數(shù)的＜0，而函數(shù)中＞0，則＜0，兩個的取值一致，故此選項正確；

C、函數(shù)的＞0，而函數(shù)中＞0，則＜0，兩個的取值不一致，故此選項錯誤；

D、圖象中無正比例函數(shù)圖象，故此選項錯誤；

故選：B．【題目點撥】本題主要考查了一次函數(shù)圖象，關鍵是掌握正比例函數(shù)的性質和一次函數(shù)的性質．8、A【解題分析】解：∵的兩邊BC和AC的垂直平分線分別交AB于D、E，∵邊AB長為10cm，∴的周長為：10cm．故選A．【題目點撥】本題考查線段的垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等．9、B【分析】如圖，在直角△COD中，根據(jù)勾股定理求出CD的長，進而可得CB的長，然后與四輛車的車高進行比較即得答案．【題目詳解】解：∵車寬是2米，∴卡車能否通過，只要比較距廠門中線1米處高度與車高即可．如圖，在直角△COD中，∵OC=2，OD=1，∴米，∴CB=CD+BD=1.73+1.6=3.33米．∵2.8<3.33，3.1<3.33，3.4>3.33，3.7>3.33，∴這四輛車中車高為2.8米和3.1米的能夠通過，而車高為3.4米和3.7米的則不能通過．故選：B．【題目點撥】本題考查了勾股定理在實際中的應用，難度不大，解題的關鍵是正確理解題意、熟練掌握勾股定理．10、B【分析】根據(jù)勾股定理逆定理對每個選項一一判斷即可．【題目詳解】A、∵72+82≠102，∴△ABC不是直角三角形；B、∵52+42＝()2，∴△ABC是直角三角形；C、∵22+()2≠()2，∴△ABC不是直角三角形；D、∵32+42≠62，∴△ABC不是直角三角形；故選：B．【題目點撥】本題主要考查勾股定理逆定理，熟記定理是解題關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、-【分析】根據(jù)坐標點關于坐標軸的對稱性特點即可求解.【題目詳解】依題意a=-3,b=-1,∴ab=（-3）-1=-【題目點撥】此題主要考查坐標點的對稱性，解題的關鍵是熟知點的坐標關于坐標軸的對稱點的性質特點.12、40°或70°【解題分析】解：當40°的角為等腰三角形的頂角時，底角的度數(shù)=（180°-40°）÷2=70°；當40°的角為等腰三角形的底角時，其底角為40°，故它的底角的度數(shù)是70°或40°．故答案為：40°或70°．點睛：此題主要考查學生對等腰三角形的性質這一知識點的理解和掌握，由于不明確40°的角是等腰三角形的底角還是頂角，所以要采用分類討論的思想．13、＜【分析】根據(jù)函數(shù)的增減性即可得出答案.【題目詳解】∵一次函數(shù)y＝2x+1，k=2＞0∴y隨x的增大而增大，∵-1＜2∴y1＜y2故填：＜.【題目點撥】本題考查一次函數(shù)的增減性，當k＞0時，y隨x的增大而增大；當k＜0時，y隨x的增大而減小.14、3【分析】根據(jù)與的取值范圍確定整數(shù)x的范圍.【題目詳解】∵2<<3，3<<4，∴x是大于2小于3的整數(shù)，故答案為：3.【題目點撥】此題考查二次根式的大小，正確確定與的大小是解題的關鍵.15、【分析】連接BD，根據(jù)勾股定理求出BD，再根據(jù)勾股定理逆定理證明，在計算面積即可；【題目詳解】連接BD，∵∠A=90°，AB=2，AD=，∴,又∵CD=3，BC=5，∴，∴，∴．故答案是：．【題目點撥】本題主要考查了勾股定理和勾股定理逆定理，準確分析計算是解題的關鍵．16、1x（x﹣1）1【分析】先提取公因式，然后利用完全平方公式因式分解即可．【題目詳解】解：1x（x﹣1）1故答案為：1x（x﹣1）1．【題目點撥】此題考查的是因式分解，掌握利用提公因式法和公式法因式分解是解決此題的關鍵．17、＞【分析】利用估算法比較兩實數(shù)的大小．【題目詳解】解：∵，∴2＜＜3，∴3＞．故答案是：＞．【題目點撥】本題考查實數(shù)的大小比較，正確對無理數(shù)進行估算是解題關鍵．18、23-1【解題分析】分析：根據(jù)不等式的性質3，舉出例子即可.詳解：根據(jù)不等式的性質3：不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．滿足，即可，例如：，3，.故答案為，3，.點睛：考查不等式的基本性質，熟練掌握不等式的基本性質是解題的關鍵.三、解答題(共66分)19、（1）A、B兩種品牌服裝的進價分別為100元和75元；（2）最少購進A品牌的服裝16套【分析】（1）首先設A品牌服裝每套進價為x元，則B品牌服裝每套進價為(x-25)元，根據(jù)關鍵語句“用2000元購進A種服裝數(shù)量是用750元購進B種服裝數(shù)量的2倍．”列出方程，解方程即可；

（2）首先設購進A品牌的服裝a套，則購進B品牌服裝(2a+4)套，根據(jù)“可使總的獲利超過1200元”可得不等式(130-100)a+(95-75)(2a+4)≥1200，再解不等式即可．【題目詳解】（1）設B品牌服裝每套進價為x元種，則A品牌服裝每套進價為(x+25)元根據(jù)題意得：，

解得：x=75經(jīng)檢驗：x=75是原方程的解，x+25=100，答：A、B兩種品牌服裝的進價分別為100元和75元；（2）設購買A種品牌服裝a件，則購買B種品牌服裝(2a+4)件，根據(jù)題意得：(130-100)a+(95-75)(2a+4)1200，解得：，∴a取最小值是16，答：最少購進A品牌的服裝16套．【題目點撥】本題考查了分式方程的應用和一元一次不等式的應用，弄清題意，表示出A、B兩種品牌服裝每套進價，根據(jù)購進的服裝的數(shù)量關系列出分式方程，求出進價是解決問題的關鍵．20、（1）x=1；（2）x≤-；（3）無解【分析】（1）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；

（2）不等式去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；

（3）分別求出不等式組中兩不等式的解，找出兩解集的公共部分即可．【題目詳解】解：（1）去分母得：x-3+x-2=-3，

解得：x=1，

經(jīng)檢驗x=1是分式方程的解；

（2）去括號得：10x+4≤x-3+6x，

解得：x≤-；

（3）解得，數(shù)軸表示如圖，所以此不等式組無解．【題目點撥】此題考查了解分式方程，解一元一次不等式（組），熟練掌握解法步驟是解本題的關鍵．注意分式方程要檢驗.21、【分析】先根據(jù)分式的運算法則進行化簡,再代入已知值計算即可.【題目詳解】解:\=====當時,原式==【題目點撥】考核知識點:分式化簡求值.根據(jù)分式運算法則化簡分式是關鍵.22、0，1【分析】先分別解出每一個不等式，然后確定所有不等式解集的公共部分，即不等式組的解集，最后在解集中找出符合要求的解即可．【題目詳解】解解不等式①得：解不等式②得：∴不等式組的解集是：∴不等式的整數(shù)解是：0，1【題目點撥】考查了不等式組的解法及整數(shù)解的確定．解不等式應遵循不等式基本性質，確定公共解集應遵循：大大取大、小小取小、大小小大中間找、大大小小無處找的原則．23、；【分析】根據(jù)分式的運算法則即可化簡，再代入即可求解.【題目詳解】===把代入原式=【題目點撥】此題主要考查分式的化簡求值，解題的關鍵是熟知分式的運算法則.24、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)兩邊及夾角對應相等的兩個三角形全等即可得證；（2）只要證明∠EAD＝90°，AE＝BD＝3，AD＝2，根據(jù)勾股定理即可計算．【題目詳解】（1）證明：∵ACB和ECD都是等腰直角三角形，∴AC＝BC，CE＝CD，∵，