唐山市林西中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

唐山市林西中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末考試模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某眼鏡廠車間有28名工人，每個工人每天生產(chǎn)鏡架60個或者鏡片90片，為使每天生產(chǎn)的鏡架和鏡片剛好配套，設(shè)安排x名工人生產(chǎn)片，則可列方程（）A． B．C． D．2．如圖，點A、B、C、D四個點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b、c、d，則下列結(jié)論中，錯誤的是（）A．a(chǎn)+b＜0 B．c﹣b＞0 C．a(chǎn)c＞0 D．3．2018年10月24日港珠澳大橋全線通車，它是世界上最長的跨海大橋，被稱為“新世界七大奇跡之一”，大橋總長度55000米．?dāng)?shù)字55000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．55×103 B．5.5×104 C．0.55×105 D．5.5×1034．父親與小強下棋（設(shè)沒有平局），父親勝一盤記2分，小強勝一盤記3分，下了10盤后，兩人得分相等，則小強勝的盤數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．55．如圖，在數(shù)軸上有A，B，C，D四個整數(shù)點(即各點均表示整數(shù))，且2AB＝BC＝3CD，若A，D兩點表示的數(shù)分別為-5和6，點E為BD的中點，在數(shù)軸上的整數(shù)點中，離點E最近的點表示的數(shù)是（）A．2 B．1C．0 D．-16．如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“”型框中的個數(shù)（如陰影部分所示），請你運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來研究，發(fā)現(xiàn)這個數(shù)的和不可能的是（）A． B． C． D．7．－3的倒數(shù)是（）A． B．－ C．± D．38．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a﹣b|+|a+b|的結(jié)果為（）A．﹣2a B．2a C．2b D．﹣2b9．如果a的倒數(shù)是1，那么a2009等于().A．1 B．1 C．2009 D．200910．為了迎接暑假的購物高峰，北碚萬達廣場耐克專賣店購進甲、乙兩種服裝，現(xiàn)此商店同時賣出甲、乙兩種服裝各一件，每件售價都為240元，其中一件賺了20%，另一件虧了20%，那么這個商店賣出這兩件服裝總體的盈虧情況是()A．賺了12元 B．虧了12元 C．賺了20元 D．虧了20元二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若是相反數(shù)等于本身的數(shù)，是最小的正整數(shù)，則_________．12．南偏東50°的射線與西南方向的射線組成的角（小于平角）的度數(shù)是__________．13．計算：﹣32×（﹣1）3＝_____．14．足球比賽的記分規(guī)則為：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場記0分，一個隊比賽了20場，平了5場，共得32分，那么該隊勝___________場．15．宇宙現(xiàn)在的年齡是200億年，其中200億用科學(xué)記數(shù)法可表示為_______．16．如圖，線段OA=1，其中點記為，A的中點記為，A的中點記為，A的中點記為，如此繼續(xù)下去……，則當(dāng)時，O_______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）化簡求值：（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2），其中a＝1．18．（8分）已知，如圖在平面內(nèi)有、、、四點，根據(jù)下列語句畫出圖形.（1）畫直線、線段、射線；（2）在線段上任取一點（不同于點）連接，；（3）數(shù)一數(shù)此時圖中共有幾條線段，分別寫出來.19．（8分）計算：（1）（﹣+）×（﹣24）；（2）75×（﹣）2﹣24÷（﹣2）3+4×（﹣2）；（3）化簡：5（x+3y）﹣2（4x+3y）+3（2x﹣3y）．20．（8分）計算下列各式：（1）＝；（2）＝；（3）＝；（4）＝；（5）＝；（6）猜想＝．（用含n的代數(shù)式表示）21．（8分）解方程:22．（10分）某市為鼓勵市民節(jié)約用水，規(guī)定自來水的收費標(biāo)準(zhǔn)如下表：每月每戶用水量每噸價格（元）不超過10噸部分2超過10噸部分3（1）現(xiàn)已知某家三月份用水16噸，則應(yīng)繳水費多少元？（2）如果這家四月份的水費為65元，則四月份用水多少噸？23．（10分）農(nóng)科所向農(nóng)民推薦渝江Ⅰ號和渝江Ⅱ號兩種新型良種稻谷.在田間管理和土質(zhì)相同的條件下，Ⅱ號稻谷單位面積的產(chǎn)量比Ⅰ號稻谷低20%，但Ⅱ號稻谷的米質(zhì)好，價格比Ⅰ號高.已知Ⅰ號稻谷國家的收購價是1.6元/千克.(1)當(dāng)Ⅱ號稻谷的國家收購價是多少時，在田間管理、土質(zhì)和面積相同的兩塊田里分別種植Ⅰ號、Ⅱ號稻谷的收益相同？(2)去年小王在土質(zhì)、面積相同的兩塊田里分別種植Ⅰ號、Ⅱ號稻谷，且進行了相同的田間管理.收獲后，小王把稻谷全部賣給國家.賣給國家時，Ⅱ號稻谷的國家收購價定為2.2元/千克，Ⅰ號稻谷國家的收購價未變，這樣小王賣Ⅱ號稻谷比賣Ⅰ號稻谷多收入1040元，那么小王去年賣給國家的稻谷共有多少千克？24．（12分）甲乙兩站的距離為360千米，一列快車從乙戰(zhàn)開出，每小時行駛72千米；一列慢車從甲站開出，每小時行駛48千米，請問：（1）兩車同時開出，相向而行，經(jīng)過多少小時后兩車相距40千米？（2）快車先開出25分鐘，兩車相向而行，慢車行駛多長時間兩車相遇？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)題意列方程即可.【題目詳解】設(shè)x人生產(chǎn)鏡片，則（28-x）人生產(chǎn)鏡架．由題意得：，

故選C．【題目點撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是得到鏡片數(shù)量和鏡架數(shù)量的等量關(guān)系．2、C【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)可知，a＜b＜0＜c＜d，由加法法則判斷A，由減法法則判斷B，由乘法法則判斷C，由除法法則判斷D．【題目詳解】由數(shù)軸上點的位置可知：a＜b＜0＜c＜d，因為a＜b＜0，所以a+b＜0，故A正確；因為b＜0＜c，所以c﹣b＞0，故B正確；因為a＜0，c＞0，所以ac＜0，故C錯誤，因為b＜0，d＞0，所以，故D正確．故選：C．【題目點撥】本題考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用，以及兩數(shù)的和、差、積、商的符號，熟練掌握數(shù)軸的特征是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】將度55000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.5×1．

故選B．【題目點撥】考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4、C【題目詳解】解：設(shè)小強勝了x盤，則父親勝了（10﹣x）盤，根據(jù)題意得：3x=2（10﹣x），解得：x=1．答：小強勝了1盤．故選C．【題目點撥】本題考查了列一元一次方程解決實際問題，一般步驟是：①審題，找出已知量和未知量；②設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的代數(shù)式表示其它未知量；③找等量關(guān)系，列方程；④解方程；⑤檢驗方程的解是否符合題意并寫出答案.5、A【分析】根據(jù)A、D兩點在數(shù)軸上所表示的數(shù)，求得AD的長度，然后根據(jù)1AB=BC=3CD，求得AB、BD的長度，從而找到BD的中點E所表示的數(shù)．【題目詳解】解：如圖：∵|AD|=|6-（-5）|=11，1AB=BC=3CD，∴AB=1.5CD，∴1.5CD+3CD+CD=11，∴CD=1，∴AB=3，∴BD=8，∴ED=BD=4，∴|6-E|=4，∴點E所表示的數(shù)是：6-4=1．∴離線段BD的中點最近的整數(shù)是1．故選：A．【題目點撥】本題考查了數(shù)軸、比較線段的長短．靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點．6、A【分析】設(shè)最中間的數(shù)是，再表示出其他六個數(shù)，求出它們的和，再根據(jù)四個選項求出x的值，根據(jù)月歷的圖象判斷出不可能的值．【題目詳解】解：設(shè)最中間的數(shù)是，則前后兩個數(shù)分別是和，上面一行的兩個數(shù)是和，最下面一行的兩個數(shù)是和，那么這7個數(shù)的和是：，若7個數(shù)的和是49，則，根據(jù)圖象發(fā)現(xiàn)這種情況并不成立，若7個數(shù)的和是70，則，成立，若7個數(shù)的和是91，則，成立，若7個數(shù)的和是105，則，成立．故選：A．【題目點撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握日歷問題的列式方法．7、B【分析】由題意根據(jù)倒數(shù)的定義，若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)進行分析即可．【題目詳解】解：∵-3×（－）=1，∴-3的倒數(shù)是－．故選：B．【題目點撥】本題主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì)．注意掌握倒數(shù)的定義即若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．8、A【分析】觀察數(shù)軸可找出，a＜0、b＞0、|a|>|b|，進而即可得出a-b＜0、a+b<0，再根據(jù)絕對值的定義即可將原式進行化簡．【題目詳解】觀察數(shù)軸可知：a＜0，b＞0，|a|>|b|，∴a-b＜0，a+b<0，∴|a﹣b|+|a+b|=-(a-b)-(a+b)=-a+b-a-b=-2a．故選A．【題目點撥】本題考查了數(shù)軸以及絕對值的定義，觀察數(shù)軸，找出a、b之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】現(xiàn)根據(jù)-1的倒數(shù)是-1求出a得到值為-1，則-1的奇數(shù)次方是-1．【題目詳解】因為a的倒數(shù)是-1，所以a=-1，則a2009=（-1）2009=-1．故選：B．【題目點撥】本題考查了有理指數(shù)冪的化簡求值，解答的關(guān)鍵是明確-1的倒數(shù)是-1，屬基礎(chǔ)題．10、D【解題分析】設(shè)賺錢的衣服的進價為x元，賠錢的衣服的進價為y元，則x+20%x=240，解得x=200，y-20%y=240，解得y=300，因為240×2-200-300=-20元，所以虧了20元，故選D.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】根據(jù)題意分別求出a、b的值，然后代入原式即可求出答案．【題目詳解】根據(jù)題意知a=0，b=1，∴a-b=0-1=-1．故答案為：-1．【題目點撥】本題主要考查代數(shù)式的求值與有理數(shù)的減法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的性質(zhì)以及正整數(shù)定義．12、95°【分析】南偏東50°與正南方向的夾角是50°，西南方向與正南方向的夾角是45°，計算二者之和即可．【題目詳解】解：南偏東50°與正南方向的夾角是50°，西南方向與正南方向的夾角是45°，∴50°+45°=95°，故答案為95°．【題目點撥】本題考查了方位角的畫法以及角度之間的計算問題，解題的關(guān)鍵是熟知方位角的描述方法．13、1【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方進行計算解答即可．【題目詳解】解：原式＝﹣1×（﹣1）＝1，故答案為1．【題目點撥】此題考查有理數(shù)的乘方，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.14、1【分析】設(shè)該隊勝x場，根據(jù)記分規(guī)則和得分總數(shù)，可列方程3x+5=32求解．【題目詳解】解：設(shè)該隊勝x場，依題意得：3x+5=32

解得：x=1

故答案為：1．【題目點撥】根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．15、【分析】科學(xué)記數(shù)法是一種記數(shù)的方法，把一個數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（1≤|a|<10，n為整數(shù)），這種方法叫做科學(xué)計數(shù)法，據(jù)此進行解題即可.【題目詳解】由題意得：200億=，故答案為：.【題目點撥】本題主要考查了科學(xué)計數(shù)法的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.16、【解題分析】已知線段OA=1，其中點記為，可得A=OA=，O=OA-A=1-OA=1-；由此方法可得O=OA-A=1-，=OA-A=1-,···由此即可求得O的長度.【題目詳解】∵線段OA=1，其中點記為，∴A=OA=，∴O=OA-A=1-OA=1-；∵A的中點記為，∴A=A=，∴O=OA-A=1-；∵A的中點記為，∴A=A=,∴O=OA-A=1-,···∴O1-=.故答案為：.【題目點撥】本題考查了與線段中點有關(guān)的計算，正確的找出規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、﹣3a2+34a﹣13，2．【分析】整式的混合運算，先去括號，然后合并同類項，最后代入求值．【題目詳解】解：（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）＝5a2+2a﹣1﹣12+32a﹣8a2＝﹣3a2+34a﹣13，當(dāng)a＝1時，原式＝﹣3×12+34×1﹣13＝2．【題目點撥】本題考查整式的加減混合運算，掌握去括號法則，正確計算是解題關(guān)鍵．18、（1）見解析；（2）見解析；（3）7條線段，分別是線段AB，AE，BE，BC，ED，EC，DC．【分析】（1）利用直線、線段、射線的定義作圖即可；（2）依據(jù)在線段BC上任取一點E，連接線段即可；（3）根據(jù)線段的定義即可求解．【題目詳解】（1）（2）如圖所示：（3）圖中有線段7條，即線段AB，AE，BE，BC，ED，EC，DC．

故答案：7條線段，分別是線段AB，AE，BE，BC，ED，EC，DC．【題目點撥】本題主要考查了作圖-基本作圖，解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)．19、（1）-16；（2）-2；（3）3x【分析】（1）根據(jù)乘法分配律簡便計算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；（3）先去括號，然后合并同類項．【題目詳解】解：（1）（﹣+）×（﹣24）＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝﹣12+4﹣8＝﹣16；（2）75×（﹣）2﹣24÷（﹣2）3+4×（﹣2）＝75×﹣24÷（﹣8）﹣8＝3+3﹣8＝﹣2；（3）5（x+3y）﹣2（4x+3y）+3（2x﹣3y）＝5x+15y﹣8x﹣6y+6x﹣9y＝3x．【題目點撥】本題考查了整式的加減運算及含乘方的有理數(shù)的混合運算，掌握相關(guān)運算法則及運算定律是解題關(guān)鍵.20、（1）3；（2）6；（3）10；（4）15；（5）210；（6）【分析】（1）利用立方運算及算術(shù)平方根運算即可；（2）利用立方運算及算術(shù)平方根運算即可；（3）利用立方運算及算術(shù)平方根運算即可；（4）利用立方運算及算術(shù)平方根運算即可；（5）利用立方運算及算術(shù)平方根運算即可；（6）通過前五個計算可發(fā)現(xiàn)規(guī)律結(jié)果為．【題目詳解】解：（1）＝＝3，故答案為3；（2）＝＝6，故答案為6；（3）＝＝10，故答案為10；（4）＝＝15，故答案為15；（5）＝210，故答案為210；（6）＝，故答案為．【題目點撥】本題考查了平方根及立方的運算中的規(guī)律探究問題，解題的關(guān)鍵是通過前五個特殊例子找到一般性規(guī)律．21、【分析】去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化1即可．【題目詳解】解:去分母，得．去括號，得．移項、合并同類項，得．系數(shù)化1，得【題目點撥】此題考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是解決此題的關(guān)鍵．22、（1）38元；（2）1噸．【分析】（1）根據(jù)表格可知用水的花費=前10噸的費用+超過10噸的部分的花費即可得出答案；（2）首先通過計算討論出他交水費65元所用的水的噸數(shù)所在范圍，再設(shè)四月份用水x噸，列出方程求解即可．【題目詳解】解：（1）10×2+6×3=38元，則應(yīng)繳水費38元；（2）因為使用10噸水花費20元低于65元，所以這家四月份用水量超過10噸，設(shè)為x噸，則，解得x=1．故四月份用水1噸．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計算；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．23、（1）2元