2019屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三章函數(shù)3.2一次函數(shù)課件

陜西考點解讀第一頁第二頁，共22頁。陜西考點解讀一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的自變量x的取值范圍是全體實數(shù)。圖像是一條直線，因此沒有最大值與最小值。但由實際問題得到的一次函數(shù)解析式中的自變量的取值范圍一般會受到限制。

【特別提示】第二頁第三頁，共22頁。陜西考點解讀【提分必練】

1.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖像如圖，觀察圖像可得（）A.k>0，b>0B.k>0，b<0C.k<0，b>0D.k<0，b<02.若點M（-7，m），N（-8，n）都在函數(shù)y＝-（k2＋2k＋4）x＋1（k為常數(shù)）的圖像上，則m和n的大小關(guān)系是（）A.m＞n B.m＜n C.m＝n D.不能確定

AB第三頁第四頁，共22頁?？键c2一次函數(shù)圖像的平移陜西考點解讀第四頁第五頁，共22頁。陜西考點解讀【知識延伸】

同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩直線的位置關(guān)系，設(shè)直線l1:y1=k1x+b1，直線l2:y2=k2x+b2（k1，k2，b1，b2為常數(shù)，k1≠0，k2≠0）。當(dāng)l1∥l2時，k1=k2，b1≠b2;當(dāng)l1與l2相交時，k1≠k2;當(dāng)l1⊥l2時，k1·k2=-1。

【提分必練】

3.已知點P(1，2)關(guān)于x軸的對稱點為P′，且點P′在直線y=kx+3上，把直線y=kx+3向上平移2個單位長度，所得的直線對應(yīng)的函數(shù)解析式為__________。

y=-5x+5第五頁第六頁，共22頁?？键c3用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式陜西考點解讀中考說明:1.能根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的解析式。2.會利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式。1.關(guān)鍵：確定一次函數(shù)y=kx+b中的系數(shù)k與b的值。2.一般步驟：（1）設(shè)出一次函數(shù)的解析式;（2）將x，y的對應(yīng)值或點的坐標(biāo)代入解析式；（3）解關(guān)于系數(shù)的方程或方程組；（4）將所求的系數(shù)代入函數(shù)解析式。第六頁第七頁，共22頁。陜西考點解讀4.如圖，矩形ABCO在平面直角坐標(biāo)系中，且頂點O為坐標(biāo)原點，已知點B（3，2），則對角線AC所在的直線l對應(yīng)的函數(shù)解析式為_____________?！咎岱直鼐殹?/p>

第七頁第八頁，共22頁?？键c4一次函數(shù)與方程(組)、不等式的關(guān)系陜西考點解讀中考說明:體會一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系。第八頁第九頁，共22頁。陜西考點解讀1.一次函數(shù)與一元一次方程：一般令x=0或y=0，代入y=kx+b，求代數(shù)式的值或解一元一次方程，求直線與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)。2.一次函數(shù)與一元一次不等式：kx+b＞0或kx+b＜0的解集，即為當(dāng)一次函數(shù)的圖像位于x軸上方或下方時，相應(yīng)的x的取值范圍，反之也成立。3.一次函數(shù)與二元一次方程組：兩條直線的交點坐標(biāo)即為兩個一次函數(shù)聯(lián)立組成的二元一次方程組的解，反之根據(jù)方程組的解可求出兩條直線的交點坐標(biāo)?！咎貏e提示】第九頁第十頁，共22頁。陜西考點解讀5.已知二元一次方程組的解為則在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=x+5與直線l2：y=x-1的交點坐標(biāo)為_________。

6.如圖，直線y=x+b與直線y=kx+6交于點P(3，5)，則關(guān)于x的不等式x+b＞kx+6的解集是_________?！咎岱直鼐殹?-4，1)x＞3第十頁第十一頁，共22頁?？键c5一次函數(shù)的實際應(yīng)用陜西考點解讀中考說明:能用一次函數(shù)解決簡單的實際問題。解一次函數(shù)應(yīng)用題的步驟1.設(shè)問題中的變量;2.建立一次函數(shù)解析式；3.確定自變量的取值范圍;4.利用函數(shù)的性質(zhì)解決問題;5.作答。第十一頁第十二頁，共22頁。重難點1正比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)(重點)重難突破強化例1(2018·陜西模擬)若正比例函數(shù)y=kx的圖像與y軸的夾角為30°，且y的值隨x值的增大而減小，則該正比例函數(shù)的解析式是()A.y=2x B.y=-2x C.y=x D.y=xC【解析】因為正比例函數(shù)y=kx的圖像與y軸的夾角是30°，所以k=或k=。又因為y的值隨x值的增大而減小，所以k=。故該正比例函數(shù)的解析式是y=x。故選C。例2(2018·某工大附中模擬)若一個函數(shù)的圖像是經(jīng)過原點的直線，并且這條直線過點(-3，2a)和(8a，-3)，則a的值為()

A. B. C. D.

D【解析】由題意知，，即16a2=9，解得a=。故選D。第十二頁第十三頁，共22頁。重難點2一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)(重點)重難突破強化例3(2018·某匯知中學(xué)模擬)若點A

（，y1），B(-2，y2)都在直線y=x+n上，則y1與y2的大小關(guān)系是()A.y1<y2 B.y1>y2 C.y1=y2 D.以上都有可能【解析】因為k=，所以在一次函數(shù)y=

x+n中，y隨x的增大而減小。因為-2<，所以y1<y2。故選A。例4(2018·某交大附中模擬)在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點坐標(biāo)為A(1，1)，B(2，3)，若一次函數(shù)y=kx+4的圖像與線段AB有交點，則k的值可能是()A.3 B.5 C.-3 D.-5【解析】當(dāng)一次函數(shù)的圖像過點A時，k=-3；當(dāng)一次函數(shù)的圖像過點B時，k=。由題意知，-3≤k≤，故k的值可能是-3。故選C。CA第十三頁第十四頁，共22頁。例5(2018·某高新一中模擬)已知一次函數(shù)y=kx-k(k≠0)，若y隨x的增大而減小，則該函數(shù)的圖像不經(jīng)過()

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

重難突破強化C【解析】因為在一次函數(shù)y=kx-k(k≠0)中，y隨x的增大而減小，所以k<0，所以-k>0。所以一次函數(shù)y=kx-k(k≠0)的圖像經(jīng)過第一、二、四象限，所以該函數(shù)的圖像不經(jīng)過第三象限。故選C。第十四頁第十五頁，共22頁。重難點3一次函數(shù)與方程(組)、一元一次不等式(組)的關(guān)系(難點)重難突破強化例6若一次函數(shù)y=-2x+3的圖像和y=kx-b的圖像相交于點A(m，1)，則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為()C【解析】由一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，得方程組的解是點A的坐標(biāo)。因為點A的縱坐標(biāo)為1，所以C選項符合題意。故選C。【常規(guī)解法】∵一次函數(shù)y=-2x+3的圖像和y=kx-b的圖像相交于點A(m，1)，∴1=-2m+3，解得m=1，∴A(1，1)，∴二元一次方程組的解為故選C。第十五頁第十六頁，共22頁。例7(2018·陜西模擬)已知點A(a，3-a)是一次函數(shù)y=2x-m圖像上的一點，若點A在第一象限，則m的取值范圍是( )

A.3<m<6 B.3≤m≤6 C.-3<m<6 D.-3≤m≤6

重難突破強化C【解析】由題意知，解得0<a<3。因為點A是一次函數(shù)y=2x-m圖像上的一點，所以3-a=2a-m，解得m=3a-3。所以-3<m<6。故選C。第十六頁第十七頁，共22頁。例8(2018·某鐵一中模擬)某藍(lán)莓種植生產(chǎn)基地產(chǎn)銷兩旺。采摘的藍(lán)莓部分加工銷售，部分直接銷售，且當(dāng)天都能銷售完。直接銷售是40元/斤，加工銷售是130元/斤(不計損耗)。已知基地雇用20名工人，每名工人只能參與采摘和加工中的一項工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤，設(shè)安排x名工人采摘藍(lán)莓，剩下的工人加工藍(lán)莓。

(1)若基地一天的總銷售收入為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式。

(2)試問：如何分配工人，才能使一天的銷售收入最大？求出最大值。

重難突破強化重難點4一次函數(shù)的實際應(yīng)用(難點)第十七頁第十八頁，共22頁?！窘狻?1)由題意知，y=40×［70x-35(20-x)］+130×35(20-x)=-350x+63000。

(2)因為70x≥35(20-x)，所以x≥。

因為x是正整數(shù)，且x≤20，

所以7≤x≤20，且x是正整數(shù)。

因為-350<0，所以y隨x的增大而減小，

所以當(dāng)x=7時，y取最大值，最大值為-350×7+63000=60550。

答：安排7名工人進行采摘藍(lán)莓，13名工人加工藍(lán)莓，才能使一天的銷售收入最大，最大銷售收入為60550元。

重難突破強化第十八頁第十九頁，共22頁。例9某年5月，我國南方某省A，B兩市遭受嚴(yán)重的洪澇災(zāi)害，1.5萬人被迫轉(zhuǎn)移，鄰近縣市C，D獲知A，B兩市分別急需救災(zāi)物資200噸和300噸的消息后，決定調(diào)運物資支援災(zāi)區(qū)。已知C市有救災(zāi)物資240噸，D市有救災(zāi)物資260噸，現(xiàn)將這些救災(zāi)物資全部調(diào)往A，B兩市。已知從C市運往A，B兩市的費用分別為每噸20元和25元，從D市運往A，B兩市的費用分別為每噸15元和30元，設(shè)從D市運往B市的救災(zāi)物資為x噸。

(1)請?zhí)顚懴卤?單位：噸)：

重難突破強化第十九頁第二十頁，共22頁。(2)設(shè)C，D兩市的總運費為w元，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍。

(3)經(jīng)過搶修，從D市到B市的路況得到了改善，縮短了運輸時間，運費每噸減少m元(m＞0)，其余路線運費不變。若C，D兩市的總運費的最小值不小于10320元，求m的取值范圍。