適用于新高考新教材廣西專版2024屆高考物理一輪總復(fù)習(xí)第10章磁場第2節(jié)磁吃運(yùn)動電荷的作用課件

第2節(jié)磁場對運(yùn)動電荷的作用第十章內(nèi)容索引0102強(qiáng)基礎(chǔ)增分策略增素能精準(zhǔn)突破強(qiáng)基礎(chǔ)增分策略一、洛倫茲力1.洛倫茲力:磁場對

的作用力叫洛倫茲力。

2.洛倫茲力的方向(1)方向特點:F⊥B,F⊥v,即F垂直于B和v決定的

。

(2)判定方法:左手定則。

注意區(qū)分正、負(fù)電荷3.洛倫茲力的大小(1)v∥B時,洛倫茲力F=0。(θ=0°或180°)(2)v⊥B時,洛倫茲力F=

。(θ=90°)

(3)v=0時,洛倫茲力F=0。運(yùn)動電荷平面qvB4.洛倫茲力的特點——洛倫茲力永不做功。5.洛倫茲力與安培力的聯(lián)系及區(qū)別(1)安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn),二者是相同性質(zhì)的力,都是磁場力。(2)安培力可以做功,而洛倫茲力對運(yùn)動電荷不做功。易錯辨析

(1)帶電粒子在磁場中運(yùn)動時一定會受到磁場力的作用。(

)(2)洛倫茲力的方向在特殊情況下可能與帶電粒子的速度方向不垂直。(

)××應(yīng)用提升1.下列各圖中,勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B,帶電粒子的速率均為v,帶電荷量均為q(正負(fù)已在圖中標(biāo)出)。試求出圖中帶電粒子所受洛倫茲力。答案

(1)qvB,方向與v垂直斜向上

(2)0.5qvB,方向垂直紙面向里

(3)不受洛倫茲力

(4)qvB,方向與v垂直斜向上解析

(1)因v⊥B,所以F=qvB,方向與v垂直斜向上。(2)v與B夾角為30°,取v與B垂直的分量,故F=qvBsin

30°=0.5qvB,方向垂直紙面向里。(3)由于v與B平行,所以不受洛倫茲力。(4)v與B垂直,故F=qvB,方向與v垂直斜向上。旁欄邊角人教版教材選擇性必修第二冊P9閱讀“思考與討論”,完成下面題目。如圖甲所示,一段橫截面積為S的直導(dǎo)線,單位體積內(nèi)有n個定向運(yùn)動的帶電粒子,定向運(yùn)動的帶電粒子電荷量為e。該導(dǎo)線通有電流時,假設(shè)做定向移動的電荷是正電荷且速率均為v。(1)請根據(jù)電流的公式

,推導(dǎo)電流微觀表達(dá)式。(2)如圖乙所示,將該直導(dǎo)線放在勻強(qiáng)磁場中,電流方向垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度B,導(dǎo)線所受安培力大小為F安,導(dǎo)線內(nèi)定向運(yùn)動的帶電粒子所受洛倫茲力的矢量和在宏觀上表現(xiàn)為安培力,請你嘗試由安培力的表達(dá)式推導(dǎo)出洛倫茲力的表達(dá)式。答案

見解析解析

(1)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量q=neSvt由電流的定義式可得電流微觀表達(dá)式I=neSv。(2)安培力F安=BIL=BneSv2t通過導(dǎo)體橫截面定向運(yùn)動的帶電粒子的個數(shù)N=nSvt洛倫茲力的矢量和在宏觀上表現(xiàn)為安培力,則洛倫茲力二、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動1.若v∥B,帶電粒子不受洛倫茲力,在勻強(qiáng)磁場中做

運(yùn)動。

2.若v⊥B,帶電粒子僅受洛倫茲力作用,在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度v做

運(yùn)動。

3.半徑和周期公式(v⊥B)勻速直線勻速圓周4.帶電粒子與磁感應(yīng)強(qiáng)度成某角度進(jìn)入勻強(qiáng)磁場,通過運(yùn)動的合成和分解分析可知,帶電粒子做螺旋運(yùn)動——垂直磁場方向做勻速圓周運(yùn)動,平行磁場方向做勻速直線運(yùn)動。易錯辨析

(3)根據(jù)公式,說明帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動周期T與v成反比。(

)(4)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動時,其運(yùn)動半徑與帶電粒子的比荷有關(guān)。(

)×√應(yīng)用提升2.(2022湖南長沙期末)如圖所示,平行邊界MN間存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場,邊界間距為d=3.0m,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.10T。質(zhì)量為m=1.6×10-10kg、電荷量為q=3.2×10-9C的負(fù)離子(不計重力)從邊界M上的A點進(jìn)入磁場,速度與邊界的夾角為θ=60°,從邊界N上的C點垂直邊界射出磁場。求:(計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(1)負(fù)離子進(jìn)入磁場時的速度大小v0;(2)負(fù)離子在磁場中運(yùn)動的時間t。答案

(1)12m/s

(2)0.26s解析

(1)根據(jù)題意作出帶電粒子的運(yùn)動軌跡如圖所示。3.(多選)如圖所示,帶正電的A粒子和B粒子先后以同樣大小的速度從寬度為d的有界磁場的邊界上的O點分別以30°和60°(與邊界的夾角)射入磁場,又恰好都不從另一邊界飛出,則下列說法正確的是(

)答案

BD旁欄邊角

人教版教材選擇性必修第二冊P14閱讀“演示”——觀察帶電粒子的運(yùn)動徑跡,完成下面題目。如圖甲為洛倫茲力演示儀,圖乙為示意圖,將示意圖再簡化成圖丙,O為玻璃泡的球心,玻璃泡的半徑為R0=0.1

m,電子經(jīng)電場加速后由O點的正下方0.8R0的E處,垂直O(jiān)E及磁場向左射出,勵磁線圈內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B可以通過調(diào)節(jié)電流來調(diào)節(jié),調(diào)節(jié)電子槍的加速度電壓U可以控制電子加速后速度v的大小。(電子質(zhì)量取me=9.1×10-31

kg,電荷量e=1.6×10-19

C;忽略電子的重力;加速電場區(qū)域很小,不影響電子離開電場后在磁場中的運(yùn)動;忽略電子的初速度,電子的速度僅由加速電壓決定)(1)當(dāng)B=×10-3

T時,電子恰好打在P點,POE在同一條直線上,求加速電壓U1。(2)當(dāng)B=×10-3

T時,電子打在SP之間(包含S點和P點),S與O點等高,求電壓U的調(diào)節(jié)范圍。(不足1的部分舍去)答案

(1)810V

(2)810V≤U≤1050V2R1=R0+0.8R0解得U1=810

V。(2)打在S點時設(shè)粒子運(yùn)動的半徑為R2,幾何關(guān)系如圖所示

增素能精準(zhǔn)突破考點一帶電粒子在磁場中的圓周運(yùn)動[師生共研]1.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的思想方法和理論依據(jù)一般說來,要把握好“一找圓心,二定半徑,三求時間”的分析方法。在具體問題中,要依據(jù)題目條件和情境而定。解題的理論依據(jù)主要是由牛頓第二定律列式得2.圓心的確定(1)已知入射點、入射方向和出射點、出射方向時,可通過入射點和出射點作垂直于入射方向和出射方向的直線,兩條直線的交點就是圓弧軌道的圓心。(如圖甲所示)(2)已知入射方向和入射點、出射點的位置時,可以通過入射點作入射方向的垂線,連接入射點和出射點,作其中垂線,這兩條垂線的交點就是圓弧軌道的圓心。(如圖乙所示)(3)帶電粒子在不同邊界磁場中的運(yùn)動①直線邊界(進(jìn)出磁場具有對稱性,如圖丙所示)。②平行邊界(存在臨界條件,如圖丁所示)。

③圓形邊界(沿徑向射入必沿徑向射出,如圖戊所示)。

3.半徑的確定和計算方法一(由物理方法求):半徑

。方法二(由幾何方法求):一般由數(shù)學(xué)知識(勾股定理、三角函數(shù)等)計算來確定。4.時間的計算方法【典例突破】典例1.(2021全國乙卷)如圖所示,圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場,質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的帶電粒子從圓周上的M點沿直徑MON方向射入磁場。若粒子射入磁場時的速度大小為v1,離開磁場時速度方向偏轉(zhuǎn)90°;若射入磁場時的速度大小為v2,離開磁場時速度方向偏轉(zhuǎn)60°。不計重力。則

為(

)答案

B思維點撥

本題以“帶電粒子在圓形有界勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動”為素材創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)探索類情境。按照找圓心,確定半徑的基本方法畫出軌跡,根據(jù)幾何關(guān)系求解。考題點睛

考點考向點睛帶電粒子在磁場中的圓周運(yùn)動方法:規(guī)律:關(guān)于圓心的確定,對于“入射點、入射方向和出射點、出射方向”這兩點兩方向,一般來說“出射點、出射方向”需要根據(jù)題目的條件、臨界狀態(tài)等分析確定【對點演練】1.(多選)如圖所示,直線MON的上方有方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場,兩帶電粒子P、Q先后從M、N射入磁場,P的速度與磁場邊界的夾角為30°,Q的速度與磁場邊界的夾角為60°。已知兩粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的時間相同,且均從O點射出磁場,OM=2ON,則(

)A.P和Q均帶正電B.P和Q的比荷之比為1∶2C.P和Q的速度大小之比為

∶1D.P和Q在磁場中運(yùn)動的半徑之比為2∶1答案

BC2.(2022遼寧朝陽期末)如圖所示,紙面內(nèi)有互相垂直的虛線邊界PA、QA,且PA與水平方向夾角為45°,在PAQ上方和下方存在方向相反、大小相等的勻強(qiáng)磁場,現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子從P點沿PQ方向以初速度v0射出。已知AP與AQ長度為l,不計粒子重力。(1)若僅經(jīng)兩側(cè)磁場各一次偏轉(zhuǎn),使粒子從P經(jīng)A到Q,求此時的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大小及該過程粒子運(yùn)動的時間t。(2)若保持粒子入射速度不變,兩側(cè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可以調(diào)整(保持兩側(cè)磁場大小始終相等),則為使粒子能始終從P經(jīng)A到Q,求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小應(yīng)滿足的條件。甲(2)根據(jù)運(yùn)動的對稱性,粒子能從P經(jīng)A到達(dá)Q,運(yùn)動軌跡如圖乙所示。根據(jù)圖示軌跡,由幾何知識可知,l=nx,其中x為每次偏轉(zhuǎn)圓弧對應(yīng)的弦長,乙考點二帶電粒子在有界磁場中的臨界極值問題[名師破題]解答帶電粒子在有界磁場中的臨界極值問題的方法技巧

找突破口許多臨界問題,題干中常用“恰好”“最大”“至少”“不相撞”“不脫離”等詞語對臨界狀態(tài)給以暗示,審題時,一定要抓住這些特定的詞語挖掘其隱藏的規(guī)律,找出臨界條件兩種思路一是以定理、定律為依據(jù),首先求出所研究問題的一般規(guī)律和一般解的形式,然后分析、討論處于臨界條件時的特殊規(guī)律和特殊解二是直接分析、討論臨界狀態(tài),找出臨界條件,從而通過臨界條件求出臨界值六種方法(1)用臨界條件求極值;(2)用邊界條件求極值;(3)用三角函數(shù)求極值;(4)用二次方程的判別式求極值;(5)用不等式的性質(zhì)求極值;(6)用圖像法求極值三個結(jié)論(1)剛好穿出磁場邊界的條件是帶電粒子在磁場中運(yùn)動的軌跡與邊界相切。(2)當(dāng)速率v一定時,弧長(或弦長)越長,圓心角越大,則帶電粒子在有界磁場中運(yùn)動的時間越長。(3)在圓形勻強(qiáng)磁場中,當(dāng)運(yùn)動軌跡圓半徑大于區(qū)域圓半徑時,則入射點和出射點為磁場直徑的兩個端點時,軌跡對應(yīng)的偏轉(zhuǎn)角最大(所有的弦長中直徑最長)【典例突破】典例2.如圖所示,在0≤x≤h,-∞<y<+∞區(qū)域中存在方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小可調(diào),方向不變。一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子以速度v0從磁場區(qū)域左側(cè)沿x軸進(jìn)入磁場,不計重力。(1)若粒子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后穿過y軸正半軸離開磁場,分析說明磁場的方向,并求在這種情況下磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值Bmin。(2)如果磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為,粒子將通過虛線所示邊界上的一點離開磁場。求粒子在該點的運(yùn)動方向與x軸正方向的夾角及該點到x軸的距離。審題指導(dǎo)

關(guān)鍵詞句獲取信息在0≤x≤h,-∞<y<+∞區(qū)域勻強(qiáng)磁場左右有邊界,上下無邊界質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子粒子帶正電,根據(jù)偏轉(zhuǎn)方向可以確定磁場方向沿x軸進(jìn)入磁場,不計重力粒子只受洛倫茲力做勻速圓周運(yùn)動,且圓心在y軸上粒子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后穿過y軸正半軸離開磁場粒子進(jìn)入磁場時,洛倫茲力沿y軸正方向求在這種情況下磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值Bmin粒子軌跡半徑最大時磁感應(yīng)強(qiáng)度有最小值Bmin如果磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為粒子軌跡半徑變?yōu)樵瓉?倍思路突破

根據(jù)粒子運(yùn)動軌跡的偏轉(zhuǎn)方向確定洛倫茲力的方向,再由左手定則確定磁場方向;分析臨界問題時,應(yīng)該清楚對于一定速率的確定粒子,軌跡半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度成反比關(guān)系。解析

(1)由題意,粒子剛進(jìn)入磁場時應(yīng)受到方向向上的洛倫茲力,因此磁場方向垂直于紙面向里。設(shè)粒子進(jìn)入磁場中做圓周運(yùn)動的半徑為R,根據(jù)洛倫茲力公式和圓周運(yùn)動規(guī)律,有由此可得粒子穿過y軸正半軸離開磁場,其在磁場中做圓周運(yùn)動的圓心在y軸正半軸上,半徑應(yīng)滿足R≤h③由題意,當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為Bmin時,粒子的運(yùn)動半徑最大,由此得(2)若磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

,粒子做圓周運(yùn)動的圓心仍在y軸正半軸上,由②④式可得,此時圓弧半徑為R'=2h⑤粒子會穿過圖中P點離開磁場,運(yùn)動軌跡如圖所示。設(shè)粒子在P點的運(yùn)動方向與x軸正方向的夾角為α,由幾何關(guān)系即α=⑦由幾何關(guān)系可得,P點與x軸的距離為y=2h(1-cos

α)⑧聯(lián)立⑦⑧式得y=(2-)h。⑨考題點睛

考點考向點睛帶電粒子在有界磁場中的臨界極值問題方法:模型:帶電粒子在磁場中運(yùn)動的“四點、三角”(1)四個點:分別是入射點、出射點、軌跡圓心和入射速度直線與出射速度直線的交點。(2)三個角:速度偏轉(zhuǎn)角、圓心角、弦切角,其中偏轉(zhuǎn)角等于圓心角,也等于弦切角的2倍【對點演練】3.(2022河南駐馬店期末)如圖所示,有一半圓形區(qū)域圓心為O,半徑為R,內(nèi)部及邊界上均存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,直徑MN處放有一個很薄的熒光屏,有一個位置可以移動的粒子源A可以向紙面內(nèi)各個方向均勻發(fā)射同種帶電粒子。已知粒子質(zhì)量為m、電荷量為+q,速度大小可調(diào),粒子重力及粒子間的相互作用不計。若粒子源A位于圓弧MN的中點,要讓粒子打中熒光屏上ON的中點Q,則粒子發(fā)射速度大小的范圍是(

)答案

B

解析

設(shè)粒子打中Q點對應(yīng)最小速率為v,圓心為O2,半徑為r,則軌跡恰好與ON相切,如圖,則4.(多選)如圖所示,在長方形abcd區(qū)域有垂直于紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場,已知ab=l,ad=l,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,a處有一個粒子源,在某時刻向長方形區(qū)域發(fā)射大量質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電粒子(重力不計),速度方向均在紙面內(nèi)。則下列說法正確的是(

)A.沿ab方向入射、bc邊射出的所有粒子中,入射速度越大的粒子,在磁場中運(yùn)動的時間越長B.沿ab方向入射、bc邊射出的所有粒子中,入射速度越大的粒子,在磁場中運(yùn)動的時間越短C.沿bc方向恰好從c點出射的粒子速度為D.沿bc方向恰好從c點出射的粒子速度為答案

BD解析

沿ab方向入射、bc邊射出的所有粒子中,入射速度越大的粒子,運(yùn)動半徑越大,在磁場中運(yùn)動的弧長越短,則時間越短,故A錯誤,B正確;沿bc方向恰好從c點出射的粒子的運(yùn)動軌跡如圖所示,由幾何關(guān)系可知r2=(r-l)2+(l)2,解得故C錯誤,D正確。5.如圖所示,真空中,在兩個同心圓所夾的環(huán)狀區(qū)域存在(含邊界)垂直于紙面向里磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,兩圓的半徑分別為R和3R,圓心為O。質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的帶電粒子從大圓邊緣的P點沿半徑PO方向以不同的速度垂直射入磁場,粒子重力不計。(1)若粒子在磁場中運(yùn)動軌跡所對的圓心角為120°,求粒子在磁場中運(yùn)動速度大小v1和在磁場中運(yùn)動的時間t1。(2)若粒子不能進(jìn)入小圓內(nèi)部區(qū)域,求粒子在磁場中運(yùn)動的速度v2的取值范圍。(2)如圖乙所示,設(shè)帶電粒子進(jìn)入小圓內(nèi)部區(qū)域的最大速度為vm,對應(yīng)半徑rm由幾何關(guān)系可知甲

乙考點三帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的多解問題[師生共研]【典例突破】典例3.如圖所示,邊長為L的等邊三角形區(qū)域ACD內(nèi)、外的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B、方向分別垂直紙面向里、向外。三角形頂點A處有一質(zhì)子源,能沿∠A的角平分線發(fā)射速度大小不等、方向相同的質(zhì)子(質(zhì)子重力不計、質(zhì)子間的相互作用可忽略),所有質(zhì)子均能通過D點,已知質(zhì)子的比荷

=k,則質(zhì)子的速度不可能為(

)思維點撥

本題造成多解的原因,一方面是因為“等邊三角形區(qū)域ACD內(nèi)、外的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B、方向分別垂直紙面向里、向外”,造成運(yùn)動的往復(fù)性;另一方面是速度大小的不確定。答案

C解析

質(zhì)子的一種運(yùn)動軌跡如圖所示,設(shè)質(zhì)子的偏轉(zhuǎn)次數(shù)為n,由幾何關(guān)系可得2nRcos

60°=L考題點睛

考點考向點睛帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的多解問題方法:(1)通過審題,分析題目特點,確定題目多解的形成原因。(2)作出粒子的運(yùn)動軌跡示意圖(全面考慮多種可能性)。(3)若為周期性重復(fù)的多解問題,尋找通項式,若是出現(xiàn)幾種解的可能性,注意每種解出現(xiàn)的條件易錯:注意多解性,容易漏解【對點演練】6.(多選)(2022湖北卷)在如圖所示的平面內(nèi)