（新插圖）人教版數(shù)學(xué)六年級上冊 5-2-1 圓的周長公式的推導(dǎo)及應(yīng)用 教學(xué)課件

圓的周長公式的推導(dǎo)及應(yīng)用圓5AB圓1CDE

半徑：OA、OD、OE

直徑：DE半徑：OI、OF、OJ直徑：IJ圓2找出下列圓的直徑和半徑。長方形、正方形周長各指什么？圍成圓的曲線的長是圓的周長。如何計算圓的周長？舉手回答：用自己的話說一下，什么是圓的周長？用手畫一畫。0123467852厘米方法一：滾動法012346785方法二：繩繞法猜一猜圓的周長和什么有關(guān)？自己動手量一量小組交流：你發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑之間有什么關(guān)系？物品名稱周長直徑周長直徑的比值（保留兩位小數(shù)）圓形物品1圓形物品3圓形物品2……………………31.5cm6.28cm9.42cm10cm2cm3cm3.153.143.14通過比較，可以發(fā)現(xiàn)（1）圓的周長與直徑有關(guān)，直徑越長，周長就越長；（2）圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。物品名稱周長直徑周長直徑的比值（保留兩位小數(shù)）自己動手量一量任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)。我們把它叫作圓周率，用字母π表示。π＝3.1415926535π≈3.14……數(shù)學(xué)診所（1）圓周率實質(zhì)上是一個比值，是圓的周長與它的直徑的比值。（2）圓周率是一個固定的數(shù)，它不以圓的大小而改變。即:所有圓的圓周率都是相同的。（3）圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。（4）實際應(yīng)用時一般取它的近似值，即π＝3.14。如果用C表示圓的周長，就有：C=πd或C=2πr小明的自行車輪子的半徑大約是33cm。這輛自行車輪子轉(zhuǎn)1圈，大約可以走多遠(yuǎn)？（結(jié)果保留整米數(shù)。）小明家離學(xué)校1km，騎車從家到學(xué)校，輪子大約轉(zhuǎn)了多少圈？2×3.14×33＝207.24（cm）≈2（m）1km＝1000m1000÷2=500（圈）答：這輛自行車輪子轉(zhuǎn)1圈，大約可以走2m。騎車從家到學(xué)校，輪子大約轉(zhuǎn)了500圈。C＝2πr（1）圓周率是一個（

）。A.有限小數(shù)B.無限小數(shù)（2）求車輪滾動一周前進(jìn)的距離，是求車輪的（

）。A.半徑 B.直徑 C.周長（3）圓的周長是直徑的（

）倍。A.3.14 B.π C.3選擇。BCB判斷。（1）大圓的周長一定比半圓的周長大。（

）（2）半徑不相等的兩個圓，周長一定不相等。

（

）×√求下面各圓的周長。2×3.14×3＝18.84（cm）3.14×6＝18.84（cm）求下面各圓的周長。2×3.14×5＝31.4（cm）一張半圓形的餅，它的半徑是10厘米，它的周長是多少厘米？兩條半徑的長度之和（或一條直徑）圓的周長的一半圓的周長的一半：2×3.14×10÷2=31.4cm一條直徑：10×2=20cm半圓形的周長：31.4+20=51.4cm答：它的周長是51.4厘米。3.14×0.9=一個圓形桌面的直徑是0.9m,它的周長是多少米?答：它的周長是2.826米。2.826(米)4.71÷3.14＝1.5（m）答：這個圓桌面的直徑是1.5m。用皮尺量得圓桌面的周長是4.71m，這個圓桌面的直徑是多少？C=πd或C=2πrd=C÷π

或r=C÷2π圓的周長從15.7cm減少到9.42cm，它的半徑比原來減少了多少厘米？15.7÷3.14÷2=2.5（cm）9.42÷3.14÷2=1.5（cm）2.5-1.5=1（cm）答：它的半徑比原來減少了1厘米。這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？圍成圓的曲線的長是圓的周長。圓的周長=直徑×圓周率C=πd或C=2πrd=C÷π

或r=C÷2π練習(xí)十四圓5圍成圓的曲線的長是圓的周長。圓的周長指什么？圓的周長與直徑的比值是一個固定的數(shù)。我們把它叫做圓周率，用字母π表示。π＝3.1415926535π≈3.14……如果用C表示圓的周長，就有：C=πd或C=2πr一個圓形噴水池的半徑是5m，它的周長是多少米？2×3.14×5＝31.4（米）答：它的周長是31.4米。在一個圓形亭子里，小麗沿著直徑從一端走12步到達(dá)另一端，每步長大約是55cm。這個圓的周長大約是多少米？3.14×（55×12）＝2072.4（cm）2072.4cm＝20.724m≈21m答：這個圓的周長大約是21米。一個古代建筑中大紅圓柱橫截面的周長是3.14m。這個圓柱橫截面的直徑是多少米？3.14÷3.14=1（米）答：這個圓柱橫截面的直徑是1米。一只掛鐘的分針長20cm，經(jīng)過30分鐘后，分針的尖端所走的路程是多少厘米？經(jīng)過45分鐘呢？

答：經(jīng)過30分鐘后分針的尖端所走的路程是62.8cm。經(jīng)過45分鐘后分針的尖端所走的路程是94.2cm。一個圓形牛欄的半徑是15m，至少要用多長的粗鐵絲才能把牛欄圍上3圈？（接頭處忽略不計。）如果每隔2m打一根木樁，大約要打多少根木樁？15×2×3.14×3＝282.6（m）15×2×3.14÷2≈47（根）答：至少要用282.6m長的鐵絲才能把牛欄圍上3圈。大約要打47根木樁。雜技演員表演獨輪車走鋼絲，車輪的直徑為40cm，要騎過50.24m長的鋼絲，車輪大約要轉(zhuǎn)動多少周？3.14×40＝125.6（cm）125.6cm＝1.256m50.24÷1.256＝40（周）答：車輪大約要轉(zhuǎn)動40周。看圖填空（單位：cm）。（1）（2）正方形的周長是（）cm，圓的周長是（）cm。其中一個圓的周長是（）cm，長方形的周長是（）cm。1612.569.4221在一個周長為100cm的正方形紙片內(nèi)，要剪一個半徑最大的圓，這個圓的半徑是多少厘米？

答：這個圓的半徑是12.5厘米。李明家一扇門上要裝上形狀如右圖所示的裝飾木條，需要木條多少米？

50×4＝200（cm）200＋78.5＝278.5（cm）278.5cm＝2.785m答：需要木條2.785m。下面圖形的周長是多少厘米？你是怎樣計算的？10×3.14÷2+3.14×5=31.4(cm)把圓柱形物體分別捆成如下圖的形狀（從底面方向看），如果接頭處不計，每組至少需要多長的繩子？你發(fā)現(xiàn)了什么？第一幅圖：7×2＋3.14×7＝35.98（cm）第二幅圖：7×4＋3.14×7＝49.98（cm）第三幅圖：7×8＋3.14×7＝77.98（cm）港珠澳大橋是世界最長的跨海大橋，全長近50千米。其中建設(shè)難度最大的海底隧道全長6.7千米，是世界最長的公路沉管隧道。一種汽車的車輪外直徑是50厘米，按照每分鐘轉(zhuǎn)1000圈計算，通過這個海底隧道大約需要多少分鐘？（得數(shù)保