第4章 混凝土框架結(jié)構(gòu)2

4.4豎向荷載作用下框架內(nèi)力計(jì)算

一、分層法

1、計(jì)算假定(1)在豎向荷載作用下，多層框架的側(cè)移忽略不計(jì)；(2)每層梁上的荷載對(duì)其他各層梁的影響忽略不計(jì)。2、計(jì)算要點(diǎn)

（1）將框架分解成若干個(gè)彼此互不關(guān)聯(lián)的單層敞口框架。分層后的荷載、柱高以及梁跨均與原結(jié)構(gòu)相同。（2）用力矩分配法分別計(jì)算各層框架的桿端彎矩。

減少計(jì)算誤差，除底層柱外，其他各層柱的線剛度均乘以折減系數(shù)0.9，并取相應(yīng)的傳遞系數(shù)為1／3(底層柱線剛度不折減，彎矩傳遞系數(shù)仍為l／2)。

（3）所計(jì)算得到的梁端彎矩即為最后彎矩，柱端彎矩為上、下兩層柱的彎矩疊加。（4）利用靜力平衡計(jì)算出梁端剪力及跨中彎矩。

框架分層示意圖

用分層法計(jì)算框架的內(nèi)力，當(dāng)柱端彎矩疊加后，在節(jié)點(diǎn)處的彎矩不平衡，可將該節(jié)點(diǎn)不平衡彎矩反符號(hào)在本節(jié)點(diǎn)內(nèi)分配一次。分層法適用范圍：分層法適用于節(jié)點(diǎn)梁、柱線剛度比Σib/Σic≥3，結(jié)構(gòu)與荷載沿高度分布比較均勻的多高層框架的內(nèi)力計(jì)算。

例4-1。

二、彎矩二次分配法

將各節(jié)點(diǎn)的不平衡彎矩同時(shí)進(jìn)行分配和傳遞。彎矩分配以二次為限，即彎矩分配—傳遞—再分配。計(jì)算步驟：

1、計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的彎矩分配系數(shù)；2、計(jì)算各跨梁在豎向荷載作用下的固端彎矩；3、將各節(jié)點(diǎn)處的不平衡力矩同時(shí)進(jìn)行分配，向遠(yuǎn)端傳遞，再將各個(gè)節(jié)點(diǎn)不平衡彎矩再分配一次，即可結(jié)束。4、將各桿件的固端彎矩、分配彎矩和傳遞彎矩疊加，即得各桿端彎矩。例:用彎矩二次分配法計(jì)算圖示框架的彎矩，并繪出彎矩圖。假設(shè)框架邊跨橫梁上荷載設(shè)計(jì)值為58kN/m，中跨橫梁上荷載設(shè)計(jì)值為14.5kN/m。梁柱相對(duì)線剛度系數(shù)如圖所示。解：1、計(jì)算各節(jié)點(diǎn)分配系數(shù)結(jié)點(diǎn)B,N：同理，可計(jì)算出其他節(jié)點(diǎn)的彎矩分配系數(shù)，見圖。

2、梁固端彎矩計(jì)算彎矩分配圖彎矩圖

一、反彎點(diǎn)法框架在水平風(fēng)荷載作用下柱的彎矩圖都是直線形的，均有一個(gè)反彎點(diǎn)，若能求出反彎點(diǎn)的位置及其剪力，框架內(nèi)力即可確定。

反彎點(diǎn)法適用于各層結(jié)構(gòu)比較均勻(各層層高變化不大，梁的線剛度變化不大)、節(jié)點(diǎn)梁柱線剛度比較大(Σib/Σic≥3)的多層框架。

4.5水平荷載作用下框架內(nèi)力和側(cè)移計(jì)算反彎點(diǎn)法計(jì)算步驟：

1、各柱剪力計(jì)算；2、柱反彎點(diǎn)位置確定；

底層柱反彎點(diǎn)在距柱底2/3高度處，其他各層柱的反彎點(diǎn)位置在柱高的1/2處。3、柱端彎矩計(jì)算；4、梁端彎矩計(jì)算。例：用反彎點(diǎn)法求圖示框架的彎矩,并作彎矩圖。

解:（1）求各柱剪力①頂層柱

由于各層柱的截面尺寸相同，柱高度相等，則②二層柱③底層柱（2）求各柱反彎點(diǎn)高度：底層柱反彎點(diǎn)在距柱底2/3高度處，其他各層柱的反彎點(diǎn)位置在柱高的中點(diǎn)。底層柱

底層柱：三層柱：

（3）求各柱端彎矩

（4）求梁端彎矩：根據(jù)節(jié)點(diǎn)平衡求得，具體數(shù)據(jù)詳見彎矩圖。二層柱：彎矩圖

二、D值法

D值法又稱改進(jìn)反彎點(diǎn)法。是在反彎點(diǎn)法的基礎(chǔ)上，考慮了框架節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)柱的抗側(cè)移剛度D和反彎點(diǎn)高度h的影響。D值法對(duì)柱抗側(cè)移剛度D和反彎點(diǎn)高度h進(jìn)行修正，計(jì)算過程同反彎點(diǎn)法。D值法計(jì)算精度高于反彎點(diǎn)法。

1、柱側(cè)移剛度D值的修正

2、柱的反彎點(diǎn)高度比y的修正

梁、柱的線剛度之比不很大，上、下層橫梁剛度不同，上、下層層高變化，計(jì)算柱所在樓層等，都對(duì)柱的反彎點(diǎn)高度有影響。各柱的反彎點(diǎn)高度比可用以下公式計(jì)算：各柱的反彎點(diǎn)高度為：