中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):微專題(六) 相似三角形??嫉乃拇竽P蚠第1頁(yè)
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數(shù)學(xué)中考精英微專題(六)相似三角形??嫉乃拇竽P?.(2021·銅仁期末)如圖,點(diǎn)B,C分別在△ADE的邊AD,AE上,且AC=3,AB=2.5,EC=2,DB=3.5.求證:△ABC∽△AED.2.(2021·南通)如圖,利用標(biāo)桿DE測(cè)量樓高,點(diǎn)A,D,B在同一直線上,DE⊥AC,BC⊥AC,垂足分別為E,C.若測(cè)得AE=1m,DE=1.5m,CE=5m,樓高BC是多少?3.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8,E是AC上一點(diǎn),AE=5,ED⊥AB于點(diǎn)D.(1)求證:△ACB∽△ADE;(2)求AD的長(zhǎng)度.4.(2021·遵義期末)如圖,AB·AE=AD·AC,且∠1=∠2,求證:△ABC∽△ADE.5.如圖,在△ABC中,AB=5,AC=3,將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△AB′C′,使點(diǎn)C′恰好落在邊BC上,連接BB′.若CC′=1,求BB′的長(zhǎng).6.如圖,將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到△ADE,連接BD,CE.求證:△ADB∽△AEC.7.如圖,BD,AC相交于點(diǎn)P,連接BC,AD,且∠1=∠2,AD=3,DP=2,CP=1,求BC的長(zhǎng).8.如圖,已知AD∥BC,DB與AC交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O作OM∥AD交AB于點(diǎn)M,AD=2,BC=5,求OM的長(zhǎng).9.(2021·無(wú)錫)如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AC是⊙O的直徑,AC與BD交于點(diǎn)E,PB切⊙O于點(diǎn)B.(1)求證:∠PBA=∠OBC;(2)若∠PBA=20°,∠ACD=40°,求證:△OAB∽△CDE.10.如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)P,D分別是BC,AC邊上的點(diǎn),且∠APD=∠B.求證:AC·CD=CP·BP.11.(2021·貴陽(yáng)模擬)如圖,在矩形ABCD中,E是BC的中點(diǎn),DF⊥AE,垂足為F

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