理論物理第八章 剛體的平面運(yùn)動(dòng)

第8章剛體的平面運(yùn)動(dòng)第二篇運(yùn)動(dòng)學(xué)理論物理第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)§8-1平面運(yùn)動(dòng)概述和運(yùn)動(dòng)分解第8章剛體的平面運(yùn)動(dòng)§8-2平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的速度§8-3平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的加速度§8-4運(yùn)動(dòng)綜合題理論物理第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)§8-1平面運(yùn)動(dòng)概述和運(yùn)動(dòng)分解第8章剛體的平面運(yùn)動(dòng)理論物理第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)第8章剛體的平面運(yùn)動(dòng)§8-1平面運(yùn)動(dòng)概述和運(yùn)動(dòng)分解一、工程中的平面運(yùn)動(dòng)實(shí)例

理論物理第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)第8章剛體的平面運(yùn)動(dòng)§8-1平面運(yùn)動(dòng)概述和運(yùn)動(dòng)分解一、工程中的平面運(yùn)動(dòng)實(shí)例

理論物理第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)第8章剛體的平面運(yùn)動(dòng)§8-1平面運(yùn)動(dòng)概述和運(yùn)動(dòng)分解一、工程中的平面運(yùn)動(dòng)實(shí)例

理論物理第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)第8章剛體的平面運(yùn)動(dòng)§8-1平面運(yùn)動(dòng)概述和運(yùn)動(dòng)分解一、工程中的平面運(yùn)動(dòng)實(shí)例

理論物理第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)剛體的平面運(yùn)動(dòng)——?jiǎng)傮w內(nèi)各點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中到某一固定平面的距離始終保持不變。第8章剛體的平面運(yùn)動(dòng)§8-1平面運(yùn)動(dòng)概述和運(yùn)動(dòng)分解二、平面運(yùn)動(dòng)定義與分解

剛體的運(yùn)動(dòng)平面圖形在自身平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)理論物理第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)平面圖形的運(yùn)動(dòng)第8章剛體的平面運(yùn)動(dòng)§8-1平面運(yùn)動(dòng)概述和運(yùn)動(dòng)分解二、平面運(yùn)動(dòng)定義與分解

平面圖形在自身平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)平面圖形上的任意直線直線上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)

xA,yA

與直線和軸的夾角

理論物理第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)剛體平面運(yùn)動(dòng)方程第8章剛體的平面運(yùn)動(dòng)§8-1平面運(yùn)動(dòng)概述和運(yùn)動(dòng)分解二、平面運(yùn)動(dòng)定義與分解

3個(gè)獨(dú)立變量隨時(shí)間變化的函數(shù)，即為剛體平面運(yùn)動(dòng)方程：理論物理第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)復(fù)合運(yùn)動(dòng)分析法分析剛體平面運(yùn)動(dòng)第8章剛體的平面運(yùn)動(dòng)§8-1平面運(yùn)動(dòng)概述和運(yùn)動(dòng)分解二、平面運(yùn)動(dòng)定義與分解

理論物理第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)第8章剛體的平面運(yùn)動(dòng)§8-1平面運(yùn)動(dòng)概述和運(yùn)動(dòng)分解二、平面運(yùn)動(dòng)定義與分解

理論物理第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)第8章剛體的平面運(yùn)動(dòng)§8-1平面運(yùn)動(dòng)概述和運(yùn)動(dòng)分解二、平面運(yùn)動(dòng)定義與分解

理論物理第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)第8章剛體的平面運(yùn)動(dòng)§8-1平面運(yùn)動(dòng)概述和運(yùn)動(dòng)分解二、平面運(yùn)動(dòng)定義與分解

理論物理第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)第8章剛體的平面運(yùn)動(dòng)§8-1平面運(yùn)動(dòng)概述和運(yùn)動(dòng)分解二、平面運(yùn)動(dòng)定義與分解

復(fù)合運(yùn)動(dòng)分析法分析剛體平面運(yùn)動(dòng)牽連運(yùn)動(dòng)（平動(dòng)）相對(duì)運(yùn)動(dòng)（轉(zhuǎn)動(dòng)）與點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)有何不同？A點(diǎn)：基點(diǎn)，可以任意選擇理論物理第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)第8章剛體的平面運(yùn)動(dòng)§8-1平面運(yùn)動(dòng)概述和運(yùn)動(dòng)分解二、平面運(yùn)動(dòng)定義與分解

基點(diǎn)選擇與運(yùn)動(dòng)分析的關(guān)系：基點(diǎn)不同，平動(dòng)的速度、加速度不同基點(diǎn)不同，圖形的角速度、角加速度不變理論物理第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)第8章剛體的平面運(yùn)動(dòng)§8-1平面運(yùn)動(dòng)概述和運(yùn)動(dòng)分解二、平面運(yùn)動(dòng)定義與分解

基點(diǎn)選擇與運(yùn)動(dòng)分析的關(guān)系：理論物理第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)

基點(diǎn)－可以任意選擇；剛體平面運(yùn)動(dòng)(絕對(duì)運(yùn)動(dòng))可以分解為跟隨平移系的平移(牽連運(yùn)動(dòng))，以及平面圖形相對(duì)于平移系的轉(zhuǎn)動(dòng)(相對(duì)運(yùn)動(dòng))。第8章剛體的平面運(yùn)動(dòng)§8-1平面運(yùn)動(dòng)概述和運(yùn)動(dòng)分解二、平面運(yùn)動(dòng)定義與分解

基點(diǎn)選擇與運(yùn)動(dòng)分析的關(guān)系：

平移系的速度、加速度與基點(diǎn)選擇相關(guān)；

圖形的角速度、角加速度與基點(diǎn)選擇無(wú)關(guān)；理論物理第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)圖形轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度角加速度與基點(diǎn)的位置無(wú)關(guān)稱為圖形的角速度

圖形的角加速度第8章剛體的平面運(yùn)動(dòng)§8-1平面運(yùn)動(dòng)概述和運(yùn)動(dòng)分解二、平面運(yùn)動(dòng)定義與分解

理論物理第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)第8章剛體的平面運(yùn)動(dòng)§8-2平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的速度理論物理第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)

速度合成定理應(yīng)用之一：基點(diǎn)法

速度合成定理應(yīng)用之二：速度投影法第8章剛體的平面運(yùn)動(dòng)§8-2平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的速度

速度合成定理應(yīng)用之三：瞬心法理論物理第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)一、基點(diǎn)法第8章剛體的平面運(yùn)動(dòng)§8-2平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的速度平面運(yùn)動(dòng)隨基點(diǎn)平動(dòng)繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)y′x′AB

vAvAvBAvBvAvBAyxOvAvA定系－Oxy基點(diǎn)－A平移系－Ax′y′平面圖形－S平面圖形的角速度－

S基點(diǎn)速度－

vAva=ve+vrvB=vA+vBA理論物理第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)

大小方向共六個(gè)量，知四求二y′x′A

vBvAvBAyxOSBvB=vA+vBA其中：vBA＝AB.

平面圖形上任意點(diǎn)的速度，等于基點(diǎn)的速度，與這一點(diǎn)繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)的相對(duì)速度的矢量和。一、基點(diǎn)法第8章剛體的平面運(yùn)動(dòng)§8-2平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的速度

＝vBA/AB理論物理第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)二、速度投影定理第8章剛體的平面運(yùn)動(dòng)§8-2平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的速度y′x′A

vBvAvBAyxOSB

vAvB=vA+vBAvBcos

=vAcos

速度投影定理：平面圖形上任意兩點(diǎn)的速度在這兩點(diǎn)連線上的投影相等。適用于任意運(yùn)動(dòng)形式的剛體。理論物理第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)例題1已知：曲柄－滑塊機(jī)構(gòu)中，曲柄OA＝r，以等角速度

0繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，連桿AB＝l。在圖示情形下連桿與曲柄垂直。求：1、滑塊的速度vB；

2、連桿AB的

AB。第8章剛體的平面運(yùn)動(dòng)§8-2平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的速度BA

0O理論物理第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)2、選A作基點(diǎn)解：BA

0OvAvBAvBvA例題1第8章剛體的平面運(yùn)動(dòng)§8-2平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的速度1、運(yùn)動(dòng)分析：OA定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，AB平面運(yùn)動(dòng)vB=vA+vBA方向大小

知OAAB

方法一：基點(diǎn)法理論物理第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)解：BA

0OvBvA例題1第8章剛體的平面運(yùn)動(dòng)§8-2平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的速度

方法二：速度投影法無(wú)法求

AB，需再用基點(diǎn)法求

VAB理論物理第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)例題1第8章剛體的平面運(yùn)動(dòng)§8-2平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的速度BA

0OvAvBAvBvA

P若要求AB桿上任意一點(diǎn)P的速度vP，怎么辦？vP=vA+vPA方向大小

知？OAPA

ABvB=vA+vBA理論物理第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)A

0OB例題2已知：曲柄－滑塊機(jī)構(gòu)中，曲柄OA＝r，以等角速度

0繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，曲柄處于水平位置；連桿AB＝l。求：1、滑塊的速度vB；

2、連桿AB的角速度

AB第8章剛體的平面運(yùn)動(dòng)§8-2平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的速度理論物理第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)例題2第8章剛體的平面運(yùn)動(dòng)§8-2平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的速度2、選A作基點(diǎn)解：1、運(yùn)動(dòng)分析：OA定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，AB平面運(yùn)動(dòng)vB=vA+vBA方向大小

知ABX:0

=vBAcos

y:vB=vA

AB=0AB瞬時(shí)平移

vBA=0BA

0OvAvBvAvBAxy理論物理第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)例題3第8章剛體的平面運(yùn)動(dòng)§8-2平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的速度已知：車輪半徑R，輪心速度u0，沿地面只滾不滑求：圖示A點(diǎn)的速度vA及

輪2、選O作基點(diǎn)解：1、輪平面運(yùn)動(dòng)vA=vO+vAO方向大小

知？AOA

輪理論物理第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)A例題3第8章剛體的平面運(yùn)動(dòng)§8-2平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的速度2、選O作基點(diǎn)解：1、輪平面運(yùn)動(dòng)vC=vO+vCO方向大小0知0AOu0vCOx:0=uO-vCOvCO=uO

輪=uO/

RvA=vO+vAO方向大小

知？AOvAO=R.

輪=

uOu0vAOvAvA=1.414uO

理論物理第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)三、瞬心法第8章剛體的平面運(yùn)動(dòng)§8-2平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的速度vB=vA+vBA基點(diǎn)法1、

瞬時(shí)速度中心的概念0vB=vBA理論物理第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)

0Ax′y′SPvAvA三、瞬心法第8章剛體的平面運(yùn)動(dòng)§8-2平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的速度1、

瞬時(shí)速度中心的概念平面運(yùn)動(dòng)隨基點(diǎn)平動(dòng)繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)C

vC

AvC

=vA+vCA

=0C

點(diǎn)稱為瞬時(shí)速度中心，簡(jiǎn)稱為速度瞬心，瞬心。理論物理第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)三、瞬心法第8章剛體的平面運(yùn)動(dòng)§8-2平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的速度1、

瞬時(shí)速度中心的概念

0Ax′y′SPvAvAC

vC

AvC

=vA+vCA

=0

vM=

vC

+vMC

=vMC

若以瞬心為基點(diǎn)，各點(diǎn)的速度就等于繞著瞬心轉(zhuǎn)動(dòng)的速度

理論物理第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)SC

ACBvBvAvC

已知t瞬時(shí)的速度瞬心C

，該瞬時(shí)圖形的角速度為

各點(diǎn)的速度垂直于位矢，并沿位矢方向線性分布。三、瞬心法第8章剛體的平面運(yùn)動(dòng)§8-2平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的速度1、

瞬時(shí)速度中心的概念即：vA/vB=rA/rB而各點(diǎn)的速度：vA=rA.

理論物理第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)三、瞬心法第8章剛體的平面運(yùn)動(dòng)§8-2平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的速度2、速度瞬心的特點(diǎn)SC

ACBvBvAvC

（1）瞬時(shí)性－不同的瞬時(shí)，有不同的速度瞬心；（2）唯一性－某一瞬時(shí)只有一個(gè)速度瞬心；（3）瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)特性－平面圖形在某一瞬時(shí)的運(yùn)動(dòng)都可以視為繞這一瞬時(shí)的速度瞬心作瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng).理論物理第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)三、瞬心法第8章剛體的平面運(yùn)動(dòng)§8-2平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的速度3、瞬時(shí)速度中心位置的確定AvABvB90o90oC

第一種情形

已知兩點(diǎn)速度方向任意分布

做二速度矢量的垂線，找二線的交點(diǎn)。理論物理第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)SABC

第二種情形vAvB90o90o三、瞬心法第8章剛體的平面運(yùn)動(dòng)§8-2平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的速度3、瞬時(shí)速度中心位置的確定

已知兩點(diǎn)速度平行，且知大小，又垂直兩點(diǎn)連線

找二速度矢端連線與兩點(diǎn)連線的交點(diǎn)。SABvAvB90o90oC

理論物理第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)SABvAvB90o90o三、瞬心法第8章剛體的平面運(yùn)動(dòng)§8-2平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的速度3、瞬時(shí)速度中心位置的確定第三種情形

已知兩點(diǎn)速度平行，但不垂直于兩點(diǎn)連線

瞬心在無(wú)窮遠(yuǎn)

由速度投影知道此況下：vA=vB此時(shí)圖形做瞬時(shí)平動(dòng)：

=0，

0瞬時(shí)平動(dòng)時(shí)：各點(diǎn)速度相同，加速度不同理論物理第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)三、瞬心法第8章剛體的平面運(yùn)動(dòng)§8-2平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的速度3、瞬時(shí)速度中心位置的確定第三種情形SABvAvB90o90o此時(shí)圖形做瞬時(shí)平動(dòng)（1）

=0，

0（3）下一瞬時(shí)不再是瞬時(shí)平動(dòng)（2）各點(diǎn)速度相同，加速度不同與平動(dòng)不是一回事理論物理第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)第四種情形三、瞬心法第8章剛體的平面運(yùn)動(dòng)§8-2平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的速度3、瞬時(shí)速度中心位置的確定純滾的輪與地面接觸點(diǎn)C為瞬時(shí)速度中心理論物理第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)三、瞬心法第8章剛體的平面運(yùn)動(dòng)§8-2平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的速度4、瞬心判斷練習(xí)(1)ABVBO

AB

因?yàn)閂BVA

AB瞬時(shí)平動(dòng)，瞬心無(wú)窮遠(yuǎn)有=0，VB=VAC(2)理論物理第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)第8章剛體的平面運(yùn)動(dòng)§8-2平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的速度4、瞬心判斷練習(xí)ABO1O2

（4）

O1O2AB（3）B為AB的瞬心P理論物理第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)第8章剛體的平面運(yùn)動(dòng)§8-2平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的速度4、瞬心判斷練習(xí)ABCVA（5）I

ADBO（6）P理論物理第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)第8章剛體的平面運(yùn)動(dòng)§8-2平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的速度4、瞬心判斷練習(xí)

OABCD（7）I(CD）V0OAB輪只滾不滑（8）CP（AB）P（AB）理論物理第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)同一構(gòu)件每個(gè)瞬時(shí)瞬心位置不同第8章剛體的平面運(yùn)動(dòng)§8-2平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的速度4、瞬心判斷練習(xí)每個(gè)平面運(yùn)動(dòng)構(gòu)件各有自己的瞬心結(jié)論：理論物理第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)例題445o90o90o

0O1OBAD已知：四連桿機(jī)構(gòu)中OA以

繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)。求：1、B和D點(diǎn)的速度；2、AB桿的角速度。第8章剛體的平面運(yùn)動(dòng)§8-2平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的速度理論物理第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)90o90o45o

0O1OBADC

vAvB

AB解：第8章剛體的平面運(yùn)動(dòng)§8-2平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的速度例題4AB平面運(yùn)動(dòng)OA、O1B定軸轉(zhuǎn)動(dòng)

C

為AB的速度瞬心。vA與vB方向已知理論物理第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)90o90o45o

0O1OBADC

vAvB

AB解：第8章剛體的平面運(yùn)動(dòng)§8-2平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的速度例題4vD理論物理第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)ODCBAvO已知：半徑為R的圓輪在直線軌道上作純滾動(dòng)。輪心速度為vO

。求：A、B、C、D四點(diǎn)的速度第8章剛體的平面運(yùn)動(dòng)§8-2平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的速度例題5解：輪平面運(yùn)動(dòng)可知輪的

如圖

B、C、D的速度如圖純滾時(shí)vA=0

，

A為瞬心vBvCvDvB=（BA/OA).vO=1.414vOvC=2vOvD=1.414vO理論物理第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)第8章剛體的平面運(yùn)動(dòng)§8-2平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的速度例題6已知：AB=AC=r=10cm,O1C=2r,

==45°,D為其中點(diǎn),u=2cm/s;求：此時(shí)DE桿OACBDEO1O2u

解：AB、AC、DE平面運(yùn)動(dòng)OA、O1C定軸轉(zhuǎn)動(dòng)

O為AC的瞬心vA、vC與vO2方向已知VAVCVO2理論物理第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)OACBDEO1O2u

DEPVAVCVO2VD例題6解：

O為AC的瞬心AB、AC、DE平面運(yùn)動(dòng)OA、O1C定軸轉(zhuǎn)動(dòng)P為DE的瞬心求：此時(shí)DE桿vAcos

=uvC=（CO/AO).vA=uvA=uvD=（DO1/CO1).vC=u/2=1(cm/s)

DE

=vD/DP=1/20=0.05(1/S)理論物理第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)1、平面運(yùn)動(dòng)構(gòu)件上任意一點(diǎn)速度有幾種求法？2、哪種方法是最基本的方法？三種方法的本質(zhì)是什么？3、三種方法應(yīng)用時(shí)有什么特點(diǎn)？哪些方法可以求圖形的？作業(yè)：題：8-3，8-5，8-8，8-10，8-11理論物理第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)第8章剛體的平面運(yùn)動(dòng)§8-3平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的加速度理論物理第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)第8章剛體的平面運(yùn)動(dòng)§8-3平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的加速度一、基點(diǎn)法求各點(diǎn)加速度隨基點(diǎn)平動(dòng)繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)aa=ae+ar平面運(yùn)動(dòng)aM=aA+aMAn

+aMA

aMn+aM

=aAn+aA

+aMAn

+aMA

大小方向共12個(gè)分量，可求2個(gè)未知分量[合矢]x=

[分矢]x理論物理第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)第8章剛體的平面運(yùn)動(dòng)§8-3平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的加速度二、關(guān)于加速度瞬心的說(shuō)明：aC=aA+aCAn

+aCA

aCA=aCAn

+aCA

tg

=aCA

/aCAnx′y′A

aAaAaCA

aCAnCaCA

在某一瞬時(shí)，運(yùn)動(dòng)的平面圖形上，唯一存在加速度為零的點(diǎn)，這一點(diǎn)稱為這一瞬時(shí)的瞬時(shí)加速度中心，簡(jiǎn)稱為加速度瞬心。

理論物理第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)因?yàn)閷で蠹铀俣人残牡倪^(guò)程往往也是分析求解加速度的過(guò)程，所以用加速度瞬心概念求平面圖形上任意一點(diǎn)的加速度的方法并不簡(jiǎn)單。第8章剛體的平面運(yùn)動(dòng)§8-3平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的加速度二、關(guān)于加速度瞬心的說(shuō)明：x′y′A

aAaAaCA

aCAnCaCA通常用基點(diǎn)法求各點(diǎn)加速度。理論物理第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)例題1已知：曲柄－滑塊機(jī)構(gòu)，OA＝r，AB＝l，曲柄以等角速度

0繞O軸旋轉(zhuǎn)。求：圖示瞬時(shí)，滑塊B的加速度aB和連桿AB的角加速度

AB

090o30oOBA第8章剛體的平面運(yùn)動(dòng)§8-3平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的加速度理論物理第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)

090o30oOBA解：vAvB例題1第8章剛體的平面運(yùn)動(dòng)§8-3平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的加速度OA定軸轉(zhuǎn)動(dòng)AB平面運(yùn)動(dòng)P

AB=vA/AP=ro/ABctg30=o/3aB=aA+anBA+a

BAP為AB的瞬心

沿OA沿BABA？知？？

AB理論物理第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)

090o30oOBAanBAaBaAaAa

BA解：例題1第8章剛體的平面運(yùn)動(dòng)§8-3平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的加速度

AB=o/3aB=aA+anBA+a

BA

：aBcos30

=anBAyy：0=anBAsin30

+a

BAcos30

-aAcos30

AB理論物理第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)例題2OBAvOaO已知：半徑為R的圓輪在直線軌道上作純滾動(dòng)。輪心速度為vO、加速度為aO

。求：輪緣上A、B二點(diǎn)的加速度第8章剛體的平面運(yùn)動(dòng)§8-3平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的加速度理論物理第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)解：圓輪純滾，A為其瞬心第8章剛體的平面運(yùn)動(dòng)§8-3平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的加速度例題2

輪=vO/AO=vO/ROBAvOaO

aA

=aO+anAO+a

AO?沿AOAO？知？？anAO=OA.

2=

輪

vO/R

輪=aO/RaOa

AO=aOanAOa

AOxx:aAx=aO-a

AO=0yy:aAy=anAO=vo2/R=aA

理論物理第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)aB=aO+anBO+a

BO?沿BOBO？知？？解：第8章剛體的平面運(yùn)動(dòng)§8-3平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的加速度例題2OBAvOaO

輪=aO/R

輪

vO/R

a

BO=aOaOanBOa

BOanBO=OB.

2=x:y:aBy=a

BO=aOaBx=ao+anBO=ao+xy理論物理第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)例題3已知：O1A=a，ω=常，R=a+r,小齒輪C由O1A經(jīng)AC帶動(dòng),沿定齒輪O滾動(dòng)。求：輪C的ωc，

cAC桿的ωAB,

AB第8章剛體的平面運(yùn)動(dòng)§8-3平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的加速度OACRrO160°ω理論物理第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)解：O1A定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，第8章剛體的平面運(yùn)動(dòng)§8-3平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的加速度例題3AC平面運(yùn)動(dòng)，O1為其瞬心C輪平面運(yùn)動(dòng)，P為其瞬心OACRrO160°ωvAvCP理論物理第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)Cxy解：第8章剛體的平面運(yùn)動(dòng)§8-3平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的加速度例題3Vc2/CO？aω2ACω2？anCa

COACRrO160°ωvAvCa

CAanAanCA

OP理論物理第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)作業(yè)：題9-15，9-17，9-23，9-29第8章剛體的平面運(yùn)動(dòng)§8-3平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的加速度理論物理第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)[例1]

曲柄肘桿壓床機(jī)構(gòu)已知：OA=0.15m,n=300rpm,AB=0.76m,

BC=BD=0.53m.圖示位置時(shí),AB水平求該位置時(shí)的、及運(yùn)動(dòng)學(xué)翻頁(yè)請(qǐng)看動(dòng)畫(huà)理論物理第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)請(qǐng)看動(dòng)畫(huà)理論物理第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)[例1]

曲柄肘桿壓床機(jī)構(gòu)已知:OA=0.15m,n=300rpm,AB=0.76m,

BC=BD=0.53m.圖示位置時(shí),AB水平.求該位置時(shí)的，及解：OA,BC作定軸轉(zhuǎn)動(dòng),

AB,BD均作平面運(yùn)動(dòng)根據(jù)題意：研究AB,P１為其速度瞬心（）運(yùn)動(dòng)學(xué)理論物理第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)研究BD,P2為其速度瞬心,

BDP2為等邊三角形DP2=BP2=BD（）理論物理第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)[例2]

行星齒輪機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)請(qǐng)看動(dòng)畫(huà)理論物理第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)解：OA定軸轉(zhuǎn)動(dòng);輪A作平面運(yùn)動(dòng),瞬心P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)[例2]

行星齒輪機(jī)構(gòu)已知:R,r,

o

輪A作純滾動(dòng)，求理論物理第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)[例3]

平面機(jī)構(gòu)中,楔塊M:

=30o,v=12cm/s;盤(pán):r=4cm,與楔塊間無(wú)滑動(dòng)．求圓盤(pán)的

及軸O的速度和B點(diǎn)速度．運(yùn)動(dòng)學(xué)請(qǐng)看動(dòng)畫(huà)理論物理第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)解：軸O,桿OC,楔塊M均作平動(dòng),

圓盤(pán)作平面運(yùn)動(dòng)，P為速度瞬心運(yùn)動(dòng)學(xué)）([例3]

平面機(jī)構(gòu)中,楔塊M:

=30o,v=12cm/s;盤(pán):r=4cm,與楔塊間無(wú)滑動(dòng)．求圓盤(pán)的

及軸O的速度和B點(diǎn)速度．理論物理第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)學(xué)[例4]

導(dǎo)槽滑塊機(jī)構(gòu)請(qǐng)看動(dòng)畫(huà)理論物理第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)學(xué)[例4]

導(dǎo)槽滑塊機(jī)構(gòu)已知：曲柄OA=r,勻角速度

轉(zhuǎn)動(dòng),連桿AB的中點(diǎn)C處連接一滑塊C可沿導(dǎo)槽O1D滑動(dòng),AB=l,圖示瞬時(shí)O,A,O1三點(diǎn)在同一水平線上,OA

AB,AO1C=

=30。

求：該瞬時(shí)O1D的角速度．解：OA,O1D均作定軸轉(zhuǎn)動(dòng),AB作平面運(yùn)動(dòng)

研究AB:

,圖示位置,作瞬時(shí)平動(dòng),所以

用合成運(yùn)動(dòng)方法求O1D桿上與滑塊C接觸的點(diǎn)的速度

動(dòng)點(diǎn):AB桿上C(或滑塊C),

動(dòng)系:O1D桿,靜系:機(jī)架理論物理第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)學(xué)絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：曲線運(yùn)動(dòng)，方向

相對(duì)運(yùn)動(dòng)：直線運(yùn)動(dòng)，，方向//O1D牽連運(yùn)動(dòng)：定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，，方向O1D根據(jù)，作速度平行四邊形

）(理論物理第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)

運(yùn)動(dòng)學(xué)[例5]

平面機(jī)構(gòu)請(qǐng)看動(dòng)畫(huà)理論物理第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)

[例5]

平面機(jī)構(gòu)圖示瞬時(shí),O點(diǎn)在AB中點(diǎn),

=60o,BC

AB,已知O,C在同一水平線上,AB=20cm,vA=16cm/s,試求該瞬時(shí)AB桿,BC桿的角速度及滑塊C的速度．解:輪A,桿AB,桿