多項式的乘法

2.1.4多項式的乘法怎樣計算單項2x與多項式的積？一般的，對于單項式與多項式相乘，利用乘法對加法的分配律進(jìn)行運算．單項式與多項式相乘動腦筋利用乘法對加法的分配律探究你能用所學(xué)的知識解釋m(a+b+c)=ma+mb+mc這個等式嗎？m(a+b+c)=mambmc++乘法分配律做一做2a2(3a2-5b)=2a2.3a22a2.(-5b)+=6a4-10a2b(-2a2)(3ab2-5b)=(-2a2).3ab2(-2a2).(-5b)+=-6a3b2+10a2b說一說①不能漏乘：即單項式要乘遍多項式的每一項；②去括號時注意符號的確定.運算時要注意哪些問題？結(jié)論單項式與多項式相乘,只要將單項式分別乘以多項式的各項,再將所得的積相加.單項式與多項式相乘的法則:舉例例10計算（1）（2）解（1）=2x2?4xy+2x2?+2x2?1=8x3y-x3+2x2解（2）=b2?(-4ab)-4a2?(-4ab)=-2ab3+16a3b舉例例11求

的值，其中x=2，y=-1解==-x3y+2x2y2+4x3y=3x3y+2x2y2當(dāng)x=2,y=-1時，原式的值為

=-24+8=-16計算：解1.計算：練習(xí)2.求值：，其中原式=解第2章整式的乘法2.1整式的乘法多項式與多項式相乘

有一套三房一廳的居室，其平面如圖，怎樣用代數(shù)式表示出它的面積呢？小紅一共列了三個代數(shù)式：方法1：南北向著長為（a+b）（米），東西向總長為（m+n）（米），所以居室的總面積為：方法2：北邊兩間的面積和為a(m+n)(平方米)，南邊兩間的面積和為b(m+n)（平方米），所以居室的總面積為：動腦筋Nnmba方法3：四間房（廳）的面積分別為am,an,bm,bn（平方米），所以居室的總面積為am+an+bm+bn（平方米）這三個代數(shù)式都對嗎？

上面三個代數(shù)式都正確地表示了該居室的總面積，因而我們有：

事實上由代數(shù)式①到代數(shù)式②，是把（m+n）看成一個整體，利用乘法分配律得到 繼續(xù)利用乘法分配律，就得到結(jié)果am+an+bm+bn，這個運算過程可表示為：分析IIIIIIIVNnmba撇開它們的實際意義，想一想這幾個代數(shù)式為什么相等嗎？它們利用了乘法運算的什么性質(zhì)？IIIIIIIV多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加．計算：解舉例例12.計算（1） （2x+y）(x-3y)

（2）（2x+1）（3x2-x-5）(3)（x+a）（x+b）解：

（2）(2x+1)(3x2-x-5)=6x3-2x2-10x+3x2-x-5

=6x3+x2-11x-5

（3）

舉例例13計算：（1）（a+b）(a-b)（2）（a+b）2

（3）（a-b）2(1)

(2)