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2=AD2+DF2=(2=AD2+DF2=(4a)2+(2a)2=20a2;在Rt△ECF中,EF2=(2a)2+a2=5a2;在Rt△ABE中,AE2=AB2+BE2=(4a)2+(3a)2=25a2.∴AE2=EF2+:(1)折疊后DE的長;(2)以折痕EF為邊的正方形面積.DABC'單元綜合評價(jià)一、1.(1)4(26C.a(chǎn)=5,b=1,c=3D.a(chǎn)=2,b=3,c=4448.有四個(gè)三角形:(1)△ABC的三邊之比1.在△ABC中,∠C=90°.A.在△ABC中,∠C=∠A-∠B,則△ABC為直角三角形.C.在△ABC中,若a3c,b4c,則△ABC為直角三角形.6.直角三角形的兩直角邊分別為5cm,12cm,其斜邊上的高為A.6cmB.5cmC.30D.60cm為3∶4∶5;(2)△A′為3∶4∶5;(2)△A′B′C′的三邊之比為5∶12∶13;(3)△A″B″C″的三個(gè)內(nèi)角之比為1.14.如圖所示,長方形紙片ABCD的長AD=9cm,寬AB=3cm,將其折疊,使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合.求∶2∶3;(4)△CDE的三個(gè)內(nèi)角之比為1∶1∶2,其中直角三角形的有().A.(1)(2)B.(12=AD2+DF2=(4a)2+(2a)2=20a2;在Rt△ECF中,EF2=(2a)2+a2=5A.a(chǎn)=6,b=8,c=10B.a(chǎn)=1,b=2,c=6A12)B123)C124)D1234)三、解答題那么∠BAC是直角嗎?請說明理由.13137.下列線段不能組成直角三角形的是().A.a(chǎn)=6,b=8,c=10B.a(chǎn)=1,b=2,c=AF2,由勾股定理逆定理,得∠AFE=90°,∴△AFE是直角三角形.14.提示:設(shè)DE13137.下列線段不能組成直角三角形的是().A.a(chǎn)=6,b=8,c=10B.a(chǎn)=1,b=2,c=AF2,由勾股定理逆定理,得∠AFE=90°,∴△AFE是直角三角形.14.提示:設(shè)DE長為xcm,,c滿足c2=a2-b2,那么這3條線段組成的三角形是直角三角形嗎?為什么?10.如圖所示,AD⊥B是直角三角形10.利用勾股定理11.169厘米212.12米四、13.方案正確,理由:裁剪師的裁剪方AFFCBED13.如圖所示,在一塊正方形ABCD的布料上要裁出四個(gè)大小不同邊上找出點(diǎn)E,使EC=1BC,然后沿著AF、EF、AE裁剪,你認(rèn)為413137.下列線段不能組成直角三角形的是().A.a(chǎn)=6,b=13137.下列線段不能組成直角三角形的是().A.a(chǎn)=6,b=8,c=10B.a(chǎn)=1,b=2,c=,c滿足c2=a2-b2,那么這3條線段組成的三角形是直角三角形嗎?為什么?10.如圖所示,AD⊥B6C.a(chǎn)=5,b=1,c=3D.a(chǎn)=2,b=3,c=4448.有四個(gè)三角形:(1)△ABC的三邊之比沿著AF、EF、AE裁剪,你認(rèn)為4裁剪師傅的裁剪方案是否正確?若正確,給予證明,若不正確,請說明理由BAEDCFC14.如圖所示,長方形紙片ABCD的長AD=9cm,寬AB=3cm,將DABC'則△ABC為直角三角形.D則△ABC為直角三角形.D.在△ABC中,若a∶b∶c=2∶2∶4,則△ABC為直角三角形.6.直角C,垂足為D,如果CD=1,AD=2,BD=4,那么∠BAC是直角嗎?請說明理由.11.在圖中,BC案是正確的,設(shè)正方形的邊長為4a,則DF=FC=2a,EC=a.在Rt△ADF中,由勾股定理,得AF則AE=(9-x)cm,BE=xcm,那么在Rt△ABE中,∠A=90°,∴x2-(9-x)2=32裁剪師的裁剪方案是正確的,設(shè)正方形的邊長為4a,則DF=FC2=20a2;=(14.提示:設(shè)DE長為xcm,則AE9-x)cm,BE=xcm,-(為5cm,連BD即BD與EF互相垂直平分,即可求得:EF2=12cm2,∴以EF為邊的正方形面積為144cm2.16米,A、16米,A、B兩點(diǎn)間距離是多少?四、探究題13.如圖所示,在一塊正方形ABCD的布料上要裁出四個(gè)大小案是正確的,設(shè)正方形的邊長為4a,則DF=FC=2a,EC=a.在Rt△ADF中,由勾股定理,得AF
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