課堂教學(xué)設(shè)計(jì)

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)2007、12課題：線段的垂直平分線授課老師：吳銳（?？谑校┦谡n時(shí)數(shù)：1課時(shí)授課班級：七年級4班設(shè)計(jì)要素設(shè)計(jì)內(nèi)容教學(xué)分析教學(xué)內(nèi)容線段的垂直平分線是九年義務(wù)教育三年制初中數(shù)學(xué)七年級下冊中的內(nèi)容，該內(nèi)容是等腰三角形性質(zhì)和判定的后續(xù)，又是軸對稱圖形的前奏，它和角的平分線的性質(zhì)定理有類似之處，在教學(xué)中應(yīng)結(jié)合這三方面的內(nèi)容來學(xué)習(xí)。學(xué)生情況學(xué)生對一般的軸對稱的概念已經(jīng)有一定的認(rèn)識，知道了什么是對稱軸，對本節(jié)課中的線段的對稱軸不難理解；主要是在軸對稱的基礎(chǔ)上理解線段垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)及應(yīng)用可能存在比較大的困難。教學(xué)目標(biāo)知識技能(1)復(fù)習(xí)線段垂直平分線(中垂線)的定義；(2)掌握線段垂直平分線性質(zhì)定理形成和推導(dǎo)過程，并會(huì)用它解決實(shí)際問題。能力目標(biāo)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力、綜合運(yùn)用知識能力及運(yùn)用歸納、猜想、類比聯(lián)系等數(shù)學(xué)方法解決問題。情感目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作學(xué)習(xí)精神，使學(xué)生理解事物之間是相互聯(lián)系和運(yùn)動(dòng)變化，培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀念。教學(xué)重點(diǎn)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等。教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用線段垂直平分線性質(zhì)解決實(shí)際問題。教學(xué)過程設(shè)計(jì)AB高AB高速公路區(qū)有兩個(gè)居民住宅小區(qū)A、B，為了滿足學(xué)生上學(xué)的需要，政府將在高速公路旁建造一所學(xué)校，試問，該學(xué)校應(yīng)建于何處，才能使得它到兩個(gè)小區(qū)的距離相等。一、情境引入1．下列哪些數(shù)字是軸對稱圖形？0、2、3、5、82．線段是軸對稱圖形嗎?3．如何畫線段的對稱軸?二、探究新知OAOABCD試驗(yàn)：按以下方法，看看線段是否是軸對稱圖形?先畫一條線段，然后任意畫一條直線與線段相交，沿著直線對折，發(fā)現(xiàn)不能重合，所以得到該直線要經(jīng)過線段中點(diǎn)，再過線段中點(diǎn)畫一條傾斜直線，再對折，發(fā)現(xiàn)還是不能重合，從而得到直線要經(jīng)過線段中點(diǎn)且要垂直于線段，沿著這條直線對折才能完全重合。因此，線段是軸對稱圖形。那么，線段的對稱軸是哪一條呢?線段垂直平分線的定義：垂直并且平分一條線段的直線稱為這條線段的垂直平分線，或中垂線。如上圖的直線CD就是線段AB的垂直平分線。從而引入本節(jié)課主題：線段的垂直平分線。2．線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。在以上試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，同學(xué)們在直線上任意取一點(diǎn)M，連結(jié)MA、MB，觀察MA和MB有什么數(shù)量關(guān)系?再取一點(diǎn)試試。待同學(xué)們實(shí)驗(yàn)完畢，老師通過幾何畫板講解，引導(dǎo)同學(xué)們得出結(jié)論：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。ABABCD完成引例所提問題。例1、如右圖，△ABC中，ABABCDE例2．如右圖所示，△ABC中，BC＝10，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，BE＝6，求△BCE的周長。分析：要求△BCE的周長，需知道BE、CE、BC的長度，從題目給（例2圖）出的條件來看，BE、BC的長度已經(jīng)知道，而直線ED是線段BC的垂直平分線，所以CE=BE，從而問題得到解決。變式1：如例2圖，△ABC中，AB=15，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D。AC=5，求△ACE的周長。ＡＤＣＢＥＰＮＭ變式2：如例2ＡＤＣＢＥＰＮＭ例3．如右圖所示，直線MN和DE分別是線段AB、BC的垂直平分線，它們交于P點(diǎn)，請問PA和PC相等嗎?為什么?解：相等。連結(jié)PB，∵直線MN和DE分別是線段AB、BC的垂直平分線(已知)，ACBACB∴PA=PC(等量代換)．例4：在某一城市的郊區(qū)有兩個(gè)居民住宅小區(qū)A、B及一所學(xué)校，為了滿足人們購物的需要，政府將要建造一家超市，試問，該超市應(yīng)建于何處，才能使得它到兩個(gè)小區(qū)和學(xué)校的距離相等。分析：把A、B、C看成一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，分別聯(lián)結(jié)AB、AC、BC，再分別做BABAEDC例5：如圖所示，在△ABC中，∠BAC=120°，∠C=30°，DE是線段AC的垂直平分線，求∠BAD的度數(shù)？解：∵DE是線段AB的垂直平分線（已知），∴DA=DC（線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等），∴△ADC是等腰三角形（有兩條邊相等的三角形是等腰三角形），∴∠DAC=∠C(等腰三角形的兩個(gè)底角相等)，∵∠BAC=120°，∠C=30°（已知），∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=∠BAC-∠C=120°-30=90°四、回顧反思線段的垂直平分線：垂直并且平分一條線段的直線。線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。五、布置作業(yè)課本P93習(xí)題10.2第3題教學(xué)媒體運(yùn)用說明在常規(guī)的教學(xué)中，除了枯燥的數(shù)字，最多也只是利用掛圖或投影片來創(chuàng)設(shè)情境，使知識的導(dǎo)入有時(shí)顯得生硬而蒼白。在本節(jié)課中，存在以下困難：1、畫圖費(fèi)時(shí)費(fèi)力，折疊操作不直觀；2、探求中垂線性質(zhì)時(shí)取點(diǎn)的局限性，不易概括；3、無法把本節(jié)課的知識點(diǎn)的實(shí)際應(yīng)用形象的呈現(xiàn)出來。而利用多媒體可以創(chuàng)設(shè)出與題意生動(dòng)而又貼切的情境，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和潛能的發(fā)揮，使課堂教學(xué)從一開始就確立了學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生帶著濃厚興趣主動(dòng)地接受了知識的引入。原來許多現(xiàn)象和過程，在常規(guī)的課堂教學(xué)環(huán)境下，只能通過教師的描述和學(xué)生的想象，有了計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，就能使學(xué)生看到："哦，原來是這樣的"。在本節(jié)課中，通過計(jì)算機(jī)的輔助，可以很輕松的畫出圖形，在尋找線段的對稱軸時(shí)折疊操作很直觀，學(xué)生就很容易找出對稱軸，通過《幾何畫板》就能輕松畫出幾何圖形，并能