matlab實驗報告總結

Matlab實驗報告總結精選在這個實驗中，我將會帶著學生將如何學習、如何使用MATLAB進行拉普拉斯變換，以及如何通過拉普拉斯變換分析信號的穩(wěn)定性和頻率響應。1--求解拉普拉斯變換并畫出對應的波形2--求解函數(shù)的拉普拉斯逆變換3--部分分式法求解拉普拉斯逆變換4--頻域與復頻域的關系說明5--微分方程的拉普拉斯變換求解零輸入響應+零狀態(tài)響應=全響應6--繪制波特圖+零極點圖+幅頻特性圖+單位沖激響應波形1--求解拉普拉斯變換并畫出對應的波形

實驗題目：

求出連續(xù)時間信號f(t)=sin(t)u(t)的拉普拉斯變換，并畫圖圖形；運行結果：Fs=1/(s^2+1)實驗仿真波形：實驗結論：

在拉普拉斯變換的三維曲面圖中，尖峰通常對應于極點，而谷點則對應于零點。極點是系統(tǒng)函數(shù)的分母為零的根，而零點是系統(tǒng)函數(shù)的分子為零的根。極點表示系統(tǒng)的不穩(wěn)定性或共振特性，而零點表示系統(tǒng)對特定頻率的輸入信號的抑制或增益。在三維曲面圖中，極點通常對應于曲面上的尖峰，表示在該位置系統(tǒng)的響應非常大或不穩(wěn)定。而零點則通常對應于曲面上的谷點，表示在該位置系統(tǒng)的響應較小或為零。因此，通過觀察拉普拉斯變換的三維曲面圖中的尖峰和谷點，可以推斷系統(tǒng)的極點和零點的位置和對應的頻率響應特性。這對于分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性、頻率選擇性和濾波特性非常有用。2--求解函數(shù)的拉普拉斯逆變換

實驗題目：求函數(shù)F(s)=1/(s^2+1)的拉普拉斯逆變換實驗結果：

ft=sin(t)

實驗結論：

在matlab當中，ilaplace函數(shù)指的是單邊拉普拉斯變換，運行結果也是單邊函數(shù)，其對應的定義域默認是t>0;3--部分分式法求解拉普拉斯逆變換

實驗題目1：求函數(shù)F(s)=s+2/s^3+4s^2+3s的拉普拉斯逆變換實驗結果：

R=

-1/6

-1/2

2/3

P=

-3

-1

0

K=

[]

實驗結論：

從上面的結果可知，F(xiàn)s有三個單實極點，即p1=-3,p2=-1,p3=0;

所以對應的部分分式展開式系數(shù)為-1/6，-1/2，2/3，對應的余項為0；

所以Fs的部分分式展開為：

F(s)=2/3/s+(-1/2)/s+1+(-1/6)/s+3;

所以對應的逆變換為：f(t)=(2/3-1/2e^-t-1/6e^-3t)u(t)實驗題目2：

求函數(shù)F(s)=s-2/(s+1)^3的拉普拉斯逆變換實驗結果：

R=

2

2

3

-2P=

-1

-1

-1

0K=

[]實驗結論：

根據(jù)上面的運行結果可以得到F(s)展開式為：

F(s)=2/s+1+2/(s+1)^2+3/(s+1)^3-2/s;

所以針對F(s)的拉普拉斯逆變換為f(t)=(2e^-t+2te^-t+1.5t^2e^-t-2)u(t)實驗題目3：

求函數(shù)F(s)=18s^3/(18s^3+3s^2-4s-1)的拉普拉斯逆變換實驗結果：

R=

9/50

-26/75

2/45

P=

1/2

-1/3

-1/3

K=

1

實驗結論：從運行結果來看，p2=p3，表示系統(tǒng)有一個二重極點。所以Fs對應的部分分式展開為：

F(s)=9/50/(s-1/2)+(-26/75)/s+1/3+(2/45)/(s+1/3)^2+1

所以對應的拉普拉斯逆變換為：

f(t)=(9/50e^(1/2)t+(-26/75)e^(-1/3t)+t(2/45)e^(-1/3t))u(t)+dirac(t)4--頻域與復頻域的關系說明

1--F(s)表示復平面中的復變量函數(shù)，其中s是復變量。s=σ+jw，其中σ是實部，w是虛部。F(s)可以是連續(xù)時間信號的復變量函數(shù)，也可以是連續(xù)時間系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。

2--F(jw)是F(s)在復平面上取w為純虛數(shù)的特殊情況。即將s中的σ置為零得到jw。

F(jw)表示復平面上的純虛軸上的復變量函數(shù)，也可以看作頻率域上的函數(shù)。在信號處理中，F(xiàn)(jw)通常表示頻率響應或頻譜密度。

3--F(s)和F(jw)之間的關系可以通過進行替換來得到。將s替換為jw，則F(s)變?yōu)镕(jw)。這種替換在頻域分析中很常見。

代碼要求:

針對ft=e^(-t)sin(t)u(t)，求解Fs與Fw，并繪圖及逆行對比分析；實驗仿真波形圖：實驗結論：

如果信號f(t)的拉普拉斯變換Fs的極點全部位于S平面的左半平面，則信號ft的傅里葉變換Fw與Fs存在如下關系：

Fs=Fw|s=jw

從三維幾何空間角度來看，信號ft的傅里葉變換Fw就是其拉普拉斯變換曲面圖中虛軸所對應的曲線；

5--微分方程的拉普拉斯變換求解

實驗題目:

一直LTI系統(tǒng)的微分方程為：y''(t)+3y'(t)+2y(t)=f(t)，且已知激勵信號f(t)=4e^(-3t)u(t)

初始條件為y(0-)=3,y'(0-)=4，求系統(tǒng)的零輸入響應與系統(tǒng)的零狀態(tài)響應以及全響應；

將微分方程進行拉普拉斯變換，得到：

s^2Y(s)-sy(0-)-y'(0-)+3(sY(s)-y(0-))+2Y(s)=F(s)

根據(jù)初始條件，y(0-)=3和y'(0-)=4，代入上式，化簡得到：

Y(s)=3s+13/(s^2+3s+2)+F(s)/(s^2+3s+2)

其中第一項為零輸入響應的拉普拉斯變換，第二項為零狀態(tài)響應的拉普拉斯變換；實驗結果：

>>yziyzi=10*exp(-t)-7*exp(-2*t)

>>yzsyzs=2*exp(-t)-4*exp(-2*t)+2*exp(-3*t)

>>yt

yt=12*exp(-t)-11*exp(-2*t)+2*exp(-3*t)6--繪制波特圖+零極點圖+幅頻特性圖+單位沖激響應波形

實驗要求1：求系統(tǒng)函數(shù)H（s）=1/(s^2+2s+1)的頻率響應