順序結(jié)構(gòu)-“黃岡杯”一等獎(jiǎng)

順序結(jié)構(gòu)廣義地說(shuō)：為了解決某一問(wèn)題而采取的方法和步驟，就稱之為算法。算法的概念:

一般而言，對(duì)一類問(wèn)題的機(jī)械的、統(tǒng)一的求解方法稱為算法。知識(shí)回顧

流程圖：是由一些圖框和流程線組成的，其中圖框表示各種操作的類型，圖框中的文字和符號(hào)表示操作的內(nèi)容，流程線表示操作的先后次序。流程圖的概念例：給出求1+2+3+4+5的一個(gè)算法按照逐一相加的程序進(jìn)行.第一步計(jì)算1+2,得到3;第二步將第一步中的運(yùn)算結(jié)果3與3相加,得到6第三步將第二步中的運(yùn)算結(jié)果6與4相加,得到10.第四步將第三步中的運(yùn)算結(jié)果10與5相加,得到15.算法1開始I1S0I≤5?是SS+III+1否輸出S結(jié)束表示算法的開始或結(jié)束，常用圓角矩形表示起止框處理框表示賦值或計(jì)算，通常畫成矩形表示執(zhí)行步驟的路徑可用箭頭線表示判斷框流程線根據(jù)條件決定執(zhí)行兩條路徑中的某一條，一般畫成菱形輸入、輸出框表示輸入、輸出操作，一般畫成平行四邊形框

盡管不同的算法千差萬(wàn)別,但它們都是由三種基本的邏輯結(jié)構(gòu)構(gòu)成的,這三種邏輯結(jié)構(gòu)就是順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu).下面分別介紹這三種結(jié)構(gòu)．

從上面的程序框圖中,不難看出以下三種不同的邏輯結(jié)構(gòu).I1S0SS+III+1I≤5?否是是否I≤5?輸出SS1作AB的直平分線L1

S2作BC的直平分線L2

S3以L1和L2的交點(diǎn)M為圓心，MA

為半徑作圓，圓M即為△ABC的外

接圓

AMCBL1L2作△ABC的外接圓可按照如下的算法進(jìn)行.引入這里S1代表步驟1，S2代表步驟2，依此類推。S是step（步）的第一個(gè)字母。

順序結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)及框圖表示1.順序結(jié)構(gòu):像上面這種算法是依次進(jìn)行多個(gè)處理的結(jié)構(gòu)稱為順序結(jié)構(gòu).語(yǔ)句A語(yǔ)句B2.順序結(jié)構(gòu)的流程圖

順序結(jié)構(gòu)是最簡(jiǎn)單、最基本的算法結(jié)構(gòu),語(yǔ)句與語(yǔ)句之間,框與框之間是按從上到下的順序進(jìn)行的.它是由若干個(gè)處理步驟組成的,這是任何一個(gè)算法都離不開的基本結(jié)構(gòu).3.畫順序結(jié)構(gòu)程序框圖時(shí)注意事項(xiàng)左圖中,語(yǔ)句Ａ和語(yǔ)句Ｂ是依次執(zhí)行的,只有在執(zhí)行完語(yǔ)句Ａ指定的操作后,才能接著執(zhí)行語(yǔ)句Ｂ所指定的操作．(1)在程序框圖中,開始框和結(jié)束框不可少；(2)在算法過(guò)程中，第一步輸入語(yǔ)句是必不可少的;(3)順序結(jié)構(gòu)在程序框圖中的體現(xiàn)就是用流程線將程序框自上而下地連接起來(lái),按順序執(zhí)行算法步驟．例1已知坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)的坐標(biāo)A（x1，y1），B（x2，y2），利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式設(shè)計(jì)一個(gè)求AB的中點(diǎn)P的坐標(biāo)的算法，并畫出程序框圖。算法分析：利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式x0=x1+x2/2,y0=y1+y2/2分別計(jì)算出x0和y0，輸出結(jié)果即可，因此只需要用順序結(jié)構(gòu)表達(dá)算法。算法步驟如下：S1：輸入A,B兩點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)x1，y1和x2，y2；S2：計(jì)算x0=x1+x2/2

S3：計(jì)算y0=y1+y2/2

S4：輸出中點(diǎn)坐標(biāo)P（x0

，y0）。典例精講：程序框圖如下：例2.“雞兔同籠”是我國(guó)隋朝時(shí)期的數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中的一個(gè)有趣的人富有深遠(yuǎn)影響的問(wèn)題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？”你能設(shè)計(jì)一個(gè)算法解決這個(gè)問(wèn)題嗎？算法分析：用方程組的思維不難解決這個(gè)問(wèn)題，設(shè)有x只雞，y只兔，則有x+y=35①

2x+4y=94②

算法步驟如下：S1：②

–2?①得2y=24S2：解2y=24得y=12S3：將y=12代入①，解得x=23.程序框圖如下：例1.已知兩個(gè)單元分別存放了變量x和y，試交換這兩個(gè)變量的值．S1p←x；S2x←y；S3y←p；解：算法步驟如下：S1x←y；S2y←x；解：典型錯(cuò)誤：開始p←xx←yy←p結(jié)束自然語(yǔ)言圖形語(yǔ)言－流程圖例2.求兩個(gè)實(shí)數(shù)a,b

的算術(shù)平均值aver.S1:輸入兩個(gè)實(shí)數(shù)a,b；S4:輸出aver.輸出aver開始輸入a,b結(jié)束解：用數(shù)學(xué)語(yǔ)言S2：計(jì)算ca+b；S3:計(jì)算averc/2；ca+baverc/2例3.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)求半徑為10的圓面積的算法．S1S←π×102；S2輸出S.解：算法步驟如下：S2S←π×r2；S3輸出S.解：算法步驟如下：S1輸入r.開始S←π×r2結(jié)束輸入r輸出S輸入、輸出框：表示一個(gè)算法輸入和輸出的信息，可用在算法中任何需要輸入、輸出的位置.小結(jié)：順序結(jié)構(gòu)是最簡(jiǎn)單的算法結(jié)構(gòu)，語(yǔ)句與語(yǔ)句之間，框與框之間是按從上到下的順序進(jìn)行的，它是由若干個(gè)依次執(zhí)行的處理步驟組成的，它