JJF1059不確定度的表示和理解

JJF1059—1999《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》理解與應(yīng)用江蘇省計(jì)量協(xié)會(huì)、江蘇省計(jì)量測(cè)試學(xué)會(huì)二。。六年引言1.1GB/T19022—2003/IS010012：2003《測(cè)量管理體系測(cè)量過程和測(cè)量設(shè)備的要求》標(biāo)準(zhǔn)的7.3.1《測(cè)量不確定度》對(duì)體系的要求是“測(cè)量管理體系覆蓋的每個(gè)測(cè)量過程都應(yīng)評(píng)價(jià)測(cè)量不確定度”。在體系的現(xiàn)場(chǎng)審核時(shí)，往往要求企業(yè)提供以下幾個(gè)方面所作的測(cè)量不確定度評(píng)定的資料：——所有自校準(zhǔn)項(xiàng)目的測(cè)量不確定度評(píng)定的資料；——所有高度控制過程的測(cè)量不確定度評(píng)定的資料。另外，在體系的現(xiàn)場(chǎng)審核時(shí)所作的試驗(yàn)項(xiàng)目應(yīng)作出測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定；企業(yè)所建立的最高計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，也應(yīng)有相應(yīng)的檢定結(jié)果的不確定度評(píng)定的資料。定義｛概念計(jì)量特性測(cè)量人員綜上，企業(yè)的計(jì)量檢測(cè)人員應(yīng)具備測(cè)量不確定度評(píng)定的能力。定義｛概念計(jì)量特性測(cè)量人員分辨率與分辨力測(cè)量范圍與量程｛準(zhǔn)確度等級(jí)允許誤差不確定度測(cè)量方法標(biāo)準(zhǔn)方法：如檢定規(guī)程、校準(zhǔn)規(guī)范等測(cè)量方法非標(biāo)準(zhǔn)方法：如自編的檢測(cè)方法等測(cè)量＞過程要素環(huán)境條件測(cè)量＞過程要素環(huán)境條件「絕對(duì)誤差:測(cè)量誤差］相對(duì)誤差:＜引用誤差:測(cè)量）不確定度測(cè)量）不確定度測(cè)量不確定度測(cè)量不確定度的概念（是什么？）測(cè)量的隨機(jī)效應(yīng)隨機(jī)事件的數(shù)字特征測(cè)量是一個(gè)隨機(jī)事件。隨機(jī)事件具有兩個(gè)重要的數(shù)字特征，即試驗(yàn)結(jié)果的集中性和試驗(yàn)結(jié)果的分散性。集中性的含義是：隨機(jī)事件的任一次試驗(yàn)，都是一個(gè)可能，只有進(jìn)行無數(shù)次試驗(yàn)才能反

映事件的規(guī)律。其規(guī)律即是，在所有的試驗(yàn)結(jié)果中中間的密度高，越往兩端密度越低。最理想的測(cè)量結(jié)果即是無數(shù)次試驗(yàn)的數(shù)學(xué)期望（即反映隨機(jī)事件試驗(yàn)結(jié)果的集中性，稱之為“總體平均值”），其定義是：M(M(x)=工xpiiinns即總體平均值：即總體平均值：nns分散性的含義是：隨機(jī)事件無數(shù)次試驗(yàn)的結(jié)果是一正態(tài)分布，其密度函數(shù)的曲線象似一個(gè)倒掛的鐘，所有結(jié)果相對(duì)于總體平均值的分散性用方差的算術(shù)平均根表示（用字母b表示）。隨機(jī)事件方差的定義是：V 工（X-卩）2D（x）=V（X ）2p= i i inns|'V（X-卩）2即b=J——i \n* nT8+2+2b］范圍的概率為95.45%；在［_b，+b］范圍的概率為68.27%；在［_2b在［—3b，+3b］范圍的概率為99.73%。2.1.1.3統(tǒng)計(jì)技術(shù)隨機(jī)事件進(jìn)行無數(shù)次試驗(yàn)是做不到的，用有限次試驗(yàn)的結(jié)果來推斷無數(shù)次試驗(yàn)的結(jié)果的技術(shù)即是統(tǒng)計(jì)技術(shù)。有限次試驗(yàn)的結(jié)果所具有的試驗(yàn)結(jié)果的集中性和試驗(yàn)結(jié)果的分散性，分別用樣本平均值x和實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差s表示，用有限次試驗(yàn)的結(jié)果的平均值x來推斷無數(shù)次試驗(yàn)結(jié)果的平均值-x卩是無偏估計(jì)，即：X二L，用式①表示;n而用有限次試驗(yàn)的結(jié)果的分散性有限次試驗(yàn)的結(jié)果所具有的試驗(yàn)結(jié)果的集中性和試驗(yàn)結(jié)果的分散性，分別用樣本平均值x和實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差s表示，用有限次試驗(yàn)的結(jié)果的平均值x來推斷無數(shù)次試驗(yàn)結(jié)果的平均值-x卩是無偏估計(jì)，即：X二L，用式①表示;n而用有限次試驗(yàn)的結(jié)果的分散性s來推斷無數(shù)次試驗(yàn)結(jié)果的分散性b則不是無偏估計(jì),工（X一X）2 工（X一卩）2 Y（X一X）2 工（X一卩）2即因： ° 豐 i -n n工（X一X）2，而是用匚一^來推斷匚，這就是ns，込（X一x）；著名的貝賽爾公式：s= 匚n一1，用式②表示；ns【工（X_x）2 -貝賽爾公式S=十表示了單次測(cè)量的結(jié)果相對(duì)于均值x的分散性，鑒于均值X接近總體均值b的分散程度與隨樣本量n有關(guān)，反映X接近總體均值b的分散程度j、I s'工（X一x）2用算術(shù)平均值標(biāo)準(zhǔn)差s來表示，即：s= = ° ，用式③表示。n n（n一1）上述式①、②、③是用于隨機(jī)效應(yīng)影響測(cè)量結(jié)果的三個(gè)重要公式。2.1.2測(cè)量的系統(tǒng)效應(yīng)被測(cè)量的真值X是無法得到的，而是用約定真值X即計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)值來替代。用計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)0s值二來替代真值X0進(jìn)行量值傳遞，X3°之差Xs一X0對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響即是測(cè)量的系統(tǒng)效應(yīng)之一。類似于X一X對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生一個(gè)或正或負(fù)的影響的效應(yīng)統(tǒng)稱為測(cè)量的系統(tǒng)效應(yīng)。如s0測(cè)量環(huán)境的影響、操作者操作技能的影響、測(cè)量方法的影響、數(shù)字修約的影響、測(cè)量設(shè)備分辨力的影響、測(cè)量設(shè)備的漂移或滯后的影響等。2.1.3測(cè)量不確定度定義、分類與字母表示（A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度（用統(tǒng)計(jì)方法得到）:標(biāo)準(zhǔn)不確定度＜B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度（用其他方法得到）:、一般可統(tǒng)一表示J為：u（x）或u測(cè)量不l合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc或uc（y）確定度I擴(kuò)展不確定度I擴(kuò)展不確定度U或U（y）: U二kuck為包含因子）1W1WmWn自由度uA=n-1測(cè)量過程各類效應(yīng)圖示2.2測(cè)量不確定度評(píng)定與計(jì)算(怎么算？)2.2.1A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度是指測(cè)量隨機(jī)效應(yīng)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度,用A類評(píng)定A類評(píng)定指用對(duì)樣本觀測(cè)值的統(tǒng)計(jì)分析進(jìn)行不確定度評(píng)定的方法。s計(jì)算公式為：u==Av'n通常鑒于日常的檢測(cè)重復(fù)性測(cè)量次數(shù)不會(huì)太多，僅在首次試驗(yàn)或偶作的試驗(yàn)才使重復(fù)s性測(cè)量次數(shù)n較大，此時(shí)采用u==Av'm2.2.1.1貝賽爾公式法求平均值x?=丄工Xni12)計(jì)算單次測(cè)量的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差S(x)「工(X一x)2iS(x)=-n-1(3)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)不確定度值u(x)

u(u(x)s(x)rs(x)或u(x)=—m (注意合理地取定m值，一般地n三6)m2.2.1.2極差法(1)求極差RnR=x-xnmaxmin查極差系數(shù)表確定對(duì)應(yīng)測(cè)量次數(shù)n的極差系數(shù)C，計(jì)算實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差S(x)S(x)=R/C計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)不確定度值u(x)(自由度uA查表，一般地2WnW5。注意：此種方法限測(cè)量結(jié)果接近正態(tài)分布時(shí)使用為宜)221.3當(dāng)是具備多組(入k組)樣本測(cè)量結(jié)果的情況，可通過計(jì)算合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差，將合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差代入計(jì)算公式。即：s2 ss=「； u(x)—-pp.k n2.2.2B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度指采用標(biāo)準(zhǔn)不確定度B類評(píng)定，即用不同于統(tǒng)計(jì)分析的其他方法進(jìn)行不確定度評(píng)定的方法。B類評(píng)定方法獲得不確定度，不是依賴于對(duì)樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)，他必然要設(shè)法利用與被測(cè)量有關(guān)的其他先驗(yàn)信息來進(jìn)行估計(jì)。因此，如何獲取有用的先驗(yàn)信息十分重要，而且如何利用好這些先驗(yàn)信息也很重要。2.2.2.1B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算公式：au=—Bk其中a為(輸入量)置信區(qū)間(或不正確區(qū)間)的半寬度；k為置信水平p的包含因子(即輸入量根據(jù)在不正確區(qū)間內(nèi)的概率分布確定k)當(dāng)置信區(qū)間為不對(duì)稱的，可用近似公式：aq當(dāng)置信區(qū)間為不對(duì)稱性較大，可?。篴=|a+|,|a-max

2.222常用分布與P、k、u（x）的關(guān)系i分布類別P%kU(x.)正態(tài)99.733a/3三角100品a/丁6梯形B=0.711002a/2矩形（均勻）100a/F''3反正弦100a/12兩點(diǎn)1001a幾種常見誤差的分布情形及其標(biāo)準(zhǔn)不確定度估計(jì)（1）測(cè)量設(shè)備誤差的影響測(cè)量設(shè)備具有校準(zhǔn)證書時(shí)，直接采用證書上提供的擴(kuò)展不確定度U和包含因子k（當(dāng)提供的是U和有效自由度v時(shí)，應(yīng)通過查t（v）分布表）。peffpaUu= =-Bkk測(cè)量設(shè)備具有檢定證書時(shí)，在該類設(shè)備的檢定規(guī)程上查得最大允許誤差A(yù),當(dāng)對(duì)包含因子k無相關(guān)說明時(shí)，一般估計(jì)為均勻分布，k取站3，測(cè)量設(shè)備具有測(cè)試報(bào)告時(shí)，在該類設(shè)備的使用說明書或相關(guān)資料上查得最大允許誤差A(yù)，當(dāng)對(duì)包含因子k無相關(guān)說明時(shí)，一般估計(jì)為均勻分布，k取丫3，—aJABk<3測(cè)量設(shè)備用引用誤差表達(dá)時(shí)，測(cè)量上限為Xn的S級(jí)電表，其最大引用誤差限為按均勻分布，標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：/、按均勻分布，標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：/、ax-s%

u(x)二 二一k打2）數(shù)字舍入誤差的影響舍入誤差的最大誤差界限為0.5（末），按均勻分布考慮，故標(biāo)準(zhǔn)不確定度為u(x)二(末)2亠v'3 寸12或0.29（末））u(x)二(末)2亠v'3 寸12或0.29（末））（3）儀器分辨力設(shè)儀器的分辨力為8,則其區(qū)間半寬度為a/2x x定度為：，按均勻分布考慮，故標(biāo)準(zhǔn)不確u(x)二當(dāng)是模擬設(shè)備時(shí)，可估讀到土0.1格（設(shè)格值為e）,0.1e（4）儀器的漂移或滯后8x漂移或滯后引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：u（x）=^J=2二獸5）數(shù)據(jù)不修正測(cè)量結(jié)果給出修正值C和擴(kuò)展不確定度U,使用時(shí)不予修正仍按名義值或標(biāo)稱值使用,標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：x)（6）被測(cè)對(duì)象的影響被測(cè)對(duì)象的影響包括不規(guī)則性、材料性能（如膨脹系數(shù)）、分辨力等，應(yīng)合理地確定影響量置信區(qū)間的半寬度和包含因子。（7）環(huán)境條件的影響環(huán)境條件的影響如溫度的影響，應(yīng)了解溫度對(duì)量值影響的變化關(guān)系，并將這個(gè)關(guān)系寫入測(cè)量模型，作為影響量進(jìn)行評(píng)定（有時(shí)轉(zhuǎn)化為測(cè)量設(shè)備與被測(cè)對(duì)象的溫度差）。2.2.3合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算2.2.3.1方差方差關(guān)系式根據(jù)輸入量之間是否存在相關(guān)，可有三種形式（如測(cè)量數(shù)學(xué)模型y二f（x「xN)1）各輸入量之間各不相關(guān)：u2（y）=Y（字）2u2（x）C dx ii2）各輸入量之間完全相關(guān)：

u2(yu2(y)—[工 u(x)]2dx ii3)各輸入量之間存在部分相關(guān)、部分不相關(guān)：u2(y)—工(空)2u2(x)+2M 空空u(x,x)TOC\o"1-5"\h\zC dx i dxdx iji ij其中協(xié)方差u(x,x)—u(x)-u(x)-r(x,x) -1<r<1\o"CurrentDocument"ij i j ij2.2.4擴(kuò)展不確定度計(jì)算在傳統(tǒng)場(chǎng)合多用合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc來表示測(cè)量結(jié)果的分散性，但在許多領(lǐng)域，常要求用擴(kuò)展不確定度來表示。擴(kuò)展不確定度等于合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度乘以包含因子。包含因子的確定方法：常用方法有簡易法、自由度法和超越系數(shù)法(本資料只介紹簡易法和自由度法)。2.2.4.1簡易法不知道或不需要知道自由度和有關(guān)合成分布的信息及被測(cè)量值的估計(jì)區(qū)間的置信水平取包含因子k=2或3(一般地取k=2即能滿足最佳測(cè)量不確定度的要求)擴(kuò)展不確定度計(jì)算公式U—kuC或U(y)—kuC(y)2.2.4.2自由度法由于不確定度是用標(biāo)準(zhǔn)差來表征，因此，不確定度的評(píng)定質(zhì)量就取決于標(biāo)準(zhǔn)差的可信賴程度。而標(biāo)準(zhǔn)差的信賴程度與自由度密切相關(guān)，自由度愈大，標(biāo)準(zhǔn)差愈可信賴。所以，自由度的大小就直接反映了不確定度的評(píng)定質(zhì)量擴(kuò)展不確定度計(jì)算公式U—ku或U(y)—ku(y)ppCppC包含因子可取為k—t(v) (查t分布表得到)ppeff有關(guān)概念與計(jì)算：A類不確定度分量自由度的計(jì)算自由度：計(jì)算總和中獨(dú)立項(xiàng)個(gè)數(shù)，即總和的項(xiàng)數(shù)減去其中受約束的項(xiàng)數(shù)?！獙?duì)于一個(gè)測(cè)量樣本，自由度等于該樣本數(shù)據(jù)中n個(gè)獨(dú)立測(cè)量個(gè)數(shù)減去待求量個(gè)數(shù)1；――對(duì)某量X進(jìn)行n次獨(dú)立重復(fù)測(cè)量,用貝塞爾公式估計(jì)實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差的自由度為n-1——用極差法進(jìn)行查表；極差系數(shù)C及自由度vn23456789C1.131.642.062.332.532.702.852.97V0.91.82.73.64.55.36.06.8包含因子可取為k二t（v） （查t分布表得到）v ppeffveff有效自由度p置信水平，常取95%或99% （取95%已能滿足最佳測(cè)量不確定度的要求）（2）B類不確定度分量自由度的計(jì)算B類評(píng)定的不確定度，其自由度一般通過相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度（常用不可靠性或不可信賴程度等表述）來折算。自由度折算公式■1X9■1X9XU（3）有效自由度（總自由度）的計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度稱為有效自由度，一般用合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度稱為有效自由度，一般用Veff來表示。設(shè)被測(cè)量有m個(gè)影響測(cè)量結(jié)果的分量，記為Y二Y+Y+???+Y ,當(dāng)各分量Y均服1 2 m i從正態(tài)分布，且相互獨(dú)立時(shí)，可根據(jù)韋爾奇-薩特思韋特公式來計(jì)算其合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的有效自由度。u4（Y）V= c咁￡u4（Y） （通常將計(jì)算結(jié)果截尾取整）v

t分布的tp(veff)自由度P(%)68.27909595.459999.7311.846.3112.7113.9763.66235.821.322.924.304.539.9219.2131.202.353.183.315.849.2241.142.132.782.874.606.6251.112.022.572.654.035.5161.091.942.452.523.714.9071.081.892.362.433.504.5381.071.862.312.373.364.2891.061.832.262.323.254.09101.051.812.232.283.173.96111.051.802.202.253.113.85121.041.782.182.233.053.76131.041.772.162.213.013.69141.041.762.142.202.983.64151.031.752.132.182.953.59161.031.752.122.172.923.54171.031.742.112.162.903.51181.031.732.102.152.883.48191.031.732.092.142.863.45201.031.722.092.132.853.42251.021.712.062.112.793.33301.021.702.042.092.753.27351.011.702.032.072.723.23401.011.682.022.062.703.20451.011.682.012.062.693.18501.011.682.012.052.683.161001.0051.661.9842.0252.6263.077OO1.0001.6451.9602.0002.5763.000某量z可用期望卩，標(biāo)準(zhǔn)偏差。的正態(tài)分布描述；區(qū)間卩土k。，當(dāng)k=1,2,3時(shí)，該區(qū)間包含分布的百分?jǐn)?shù)p分別為68.27,95.45,99.732.2.5測(cè)量不確定度表示 被測(cè)量的最佳估計(jì)值，一般由算術(shù)平均值給出一個(gè)完整的測(cè)量結(jié)果 ?有關(guān)測(cè)量不確定度的信息

2.2.5.1測(cè)量不確定度的絕對(duì)量表示與相對(duì)量表示(1)7.1.1絕對(duì)量表示標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量表示為ui或u(xi)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度表示為uc或uc(y)擴(kuò)展不確定度表示為以下兩種形式之一①U或U(y)②Up或Up(y)(2)相對(duì)量表示標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量表示為ui.rel(可簡單表示為ui.r)或ur(xi)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度表示為uc.rel(可簡單表示為uc.r)或uc.r(yi)擴(kuò)展不確定度表示為以下兩種形式之一①Urel(可簡單表示為Ur)或Ur(yi)②Up.*】(可簡單表示為%「)或^工(片)2.2.6測(cè)量結(jié)果表達(dá)用絕對(duì)量表達(dá)測(cè)量結(jié)果簡易法擴(kuò)展時(shí)用以下表達(dá)方式之一y=? U=? k=2 (或k=3)y=y±U=? k=2 (或k=3)或y=y(U)=? k=2自由度法擴(kuò)展時(shí)用以下表達(dá)方式之一y=? Up=? Veff=?y=y±Up=?為=?或y=y(Up)=?爲(wèi)=?用相對(duì)量表達(dá)測(cè)量結(jié)果簡易法擴(kuò)展時(shí)用以下表達(dá)方式之一①y=? Ur=?% k=2 (或k=3)②y=y(i土ur)=? k=2 (或k=3)自由度法擴(kuò)展時(shí)用以下表達(dá)方式之一① y=? U① y=? Up.r=?%veff =?②y=y（1土Up.r）=?ve=?2.2.7測(cè)量不確定度評(píng)定和表示的一般步驟序號(hào)導(dǎo)則IEC：1993(E)一般步驟及名稱建議備注1將與Y有關(guān)的輸入量Xi與被測(cè)量Y間的關(guān)系用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示出來：Y=/（XXX-X）測(cè)量方法及測(cè)量數(shù)學(xué)模型表述依據(jù)的規(guī)程和測(cè)量數(shù)學(xué)模型2確定輸入量X.的估計(jì)值x.,即可基于一系列觀測(cè)值的統(tǒng)計(jì)分析，也可用其他方法。最佳測(cè)量值（含確定輸入量x.的估計(jì)值和函數(shù)Y的估計(jì)值）確定輸入量的最佳值，計(jì)算得到函數(shù)Y的估計(jì)值3評(píng)定每個(gè)輸入量估計(jì)值x.的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（xi）o方差（協(xié)方差）及靈敏系數(shù)分析輸入量是否相關(guān)，寫出適宜的方差與協(xié)方差關(guān)系式并計(jì)算出靈敏系數(shù)4對(duì)任何相關(guān)的輸入量，要評(píng)定它它們的方差。標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量評(píng)定選定A類或B類評(píng)定方法，評(píng)定每個(gè)輸入量估計(jì)值x.的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（x.）o5根據(jù)輸入量X.的估計(jì)值x.的函數(shù)關(guān)系/計(jì)算Y的估計(jì)值。標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量一覽表編制一覽表有利合成計(jì)算和分析是否重復(fù)或遺漏6根據(jù)輸入估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（x.）和協(xié)方差確定合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc（y）o合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度按第3步確定的方差與協(xié)方差關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算7根據(jù)區(qū)間要求的置信水平選擇k,用合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc（y）乘以包含因子k得到擴(kuò)展不確定度U。擴(kuò)展不確定度按確定的擴(kuò)展方法進(jìn)行計(jì)算，特別注意有效數(shù)字的規(guī)定8報(bào)告測(cè)量結(jié)果及其合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc（y）或擴(kuò)展不確定度Uo結(jié)果報(bào)告選定適宜的方式報(bào)告測(cè)量結(jié)果說明：（1）對(duì)于簡單單參數(shù)測(cè)量，可不寫出測(cè)量數(shù)學(xué)模型；（2）在檢測(cè)原始記錄中進(jìn)行的測(cè)量不確定度評(píng)定，測(cè)量結(jié)果數(shù)據(jù)已在不確定度評(píng)定內(nèi)容的前面，第2步可以省略；（3）第5步的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量一覽表，編者可視是否有必要而決定是否采納；（4）不論名稱如何確定，順序如何安排，明確測(cè)量關(guān)系和最佳測(cè)量值、進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量評(píng)定、合成計(jì)算和合理擴(kuò)展以及報(bào)告測(cè)量結(jié)果是測(cè)量不確定度評(píng)定與表示的根本內(nèi)容。測(cè)量不確定度評(píng)定與表示應(yīng)用（如何用？）2.3.1測(cè)量儀器的合格判定（JJF1094—2002《測(cè)量儀器特性判定》）合格判定規(guī)則判定條件示值誤差A(yù)與最大允許誤差絕對(duì)值MPEV報(bào)告結(jié)果U95W1/3MPEV|A|WMPEV合格|A>MPEV不合格U95〉1/3MPEV|A|WMPEV-比合格|A三mpev+u95不合格MPEV+U95>|A|>MPEVq待定。須提咼檢測(cè)能力，在滿足U95W1/3MPEV條件下再行判定軍工產(chǎn)品的判定條件：U95W1/4MPEV仲裁鑒定與型式評(píng)價(jià)：U95W1/5MPEV（或用被測(cè)對(duì)象的允許范圍）

2.3.2測(cè)量分類分析測(cè)量類型數(shù)學(xué)模型方差靈敏系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分析y二xy)=(|x)2u2(x)1測(cè)量重復(fù)性u(píng)(x)1直接儀器不準(zhǔn)u(x)2測(cè)量e=x一xsu2(e)=(翌)2u2(x)+(-^)2u2(x)C 刁Y A?V s1測(cè)量重復(fù)性u(píng)(x)C ux ux ss-1標(biāo)準(zhǔn)器不準(zhǔn)u(x)s間接測(cè)量y二f(x,1按以下(魚刺圖)圖示分析綜合測(cè)量x???x)2 N分析思路：(1)將一個(gè)間接測(cè)量或綜合測(cè)量分解為若干個(gè)直接測(cè)量；對(duì)每一個(gè)直接測(cè)量y二x分析不確定度來源，計(jì)算得到標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量；ii在若干個(gè)直接測(cè)量之間(或多個(gè)或兩個(gè))，審查是否存在相關(guān)(測(cè)量中存在的相關(guān)主要是是否來源于同一設(shè)備的檢測(cè)，且為同一測(cè)量點(diǎn)或非常接近同一測(cè)量點(diǎn))；如果存在相關(guān)，按以下2.2.3.3簡化評(píng)定方法處理。2.3.3測(cè)量不確定度簡化評(píng)定(1)分離法：將相關(guān)的部分與不相關(guān)的部分人為地進(jìn)行區(qū)分，寫成下式：

dxj口2(『)=工(_^)2U2(X)+[工—(X)]2c dx i dx jdxj式中xi式中xi表示不相關(guān)部分Xj表示相關(guān)部分。2)區(qū)別強(qiáng)相關(guān)與弱相關(guān)：——當(dāng)估計(jì)兩個(gè)不確定度之間相關(guān)成分為主要成分，即估計(jì)相關(guān)系數(shù)在0.75以上(相關(guān)分量是不相關(guān)分量的3倍以上)，則可按相關(guān)系數(shù)1來計(jì)算，此即為完全相關(guān)的情形?！?dāng)估計(jì)兩個(gè)不確定度之間相關(guān)成分為次要成分，即估計(jì)相關(guān)系數(shù)在0.25以下(不相關(guān)分量是相關(guān)分量的3倍以上)，則可以相關(guān)系數(shù)0來計(jì)算，此即為完全不相關(guān)的情形?！?dāng)估計(jì)兩個(gè)不確定度之間相關(guān)成分很難估計(jì)為主要或次要成分，即估計(jì)相關(guān)系數(shù)在0.25—0.75之間，則可以將相關(guān)系數(shù)估計(jì)為0.5來計(jì)算，則用0.5代入計(jì)算公式計(jì)算。此方法應(yīng)先計(jì)算得到：u(yi)=已2(叮+叮(叮+…；如“)與u(y2)之間的相關(guān)系數(shù)近似為0.5，則其方差為：u2(yi)+u2(y2)+2X0.5X“)?u(y2)。2.3.4一元回歸問題思考與處理方法如下：因變量y與自變量x由實(shí)驗(yàn)得到的一組數(shù)據(jù)：(x,y),(x,y)????(x,y)；1122nn(1)求得設(shè)理想直線的方程設(shè)理想直線的方程為：y=ax+b，則對(duì)應(yīng)自變量x在理想直線上的y滿足方程:iiy二ax+b，實(shí)際值y與理想值y之間的關(guān)系為：y—y二y-(ax+b)二e①TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"i i i i iii應(yīng)用最小二乘原理，將①式寫成：E=Ve2=V(y—ax—b)2\o"CurrentDocument"i i iQEV為使E值最小，即有：亍=V2X(y一ax一b)X(-x)=0Qa ii iQE—=乙(y-ax-b)X(-1)=0Qb ii上兩式整理得： Vx-(y-ax-b)=0\o"CurrentDocument"ii iV(y-ax-b)=0i解③、④聯(lián)立方程組：Vxia=—nVy.-VxVxia=—nVy.-Vx?Vyi in乙x2-[乙x]2iiV [Ex]2乙x2- i—in

工y一a?工x

b=i zn故，對(duì)于一組數(shù)據(jù)(x,y),(x,y)?…(x,y)，只要計(jì)算出:故，1 1 2 2 nn其中：Ny，Nx2，