計算機網絡原理計算

1、設信道帶寬為3400Hz，采用PCM編碼，采樣周期為125b/s,每個樣本量化為128個等級，則信道的數據速率為（）？解析：

采樣周期為125b/s所以為8000Hz，即，f=1/T=1/0.000125=8000HZ，128個量化等級，需要7位編碼（也就是2的7次方）。R(數據傳輸率)=1/T*log2N=8000*7=56kb/s--->B(調制速率)=1/TbaudPS.因為抽樣定理定義了，采樣頻率是2倍帶寬才能完整抽樣的。這個帶寬事實上是語音的頻率范圍帶寬，300Hz-3400Hz。而本次采樣的頻率使用了8k，所以滿足要求，不需要管這個帶寬的。2、在一個帶寬為3KHz,沒有噪聲的信道,傳輸二進制信號時能夠達到的極限數據傳輸率為___.一個帶寬為3KHz,信噪比為30dB的信道,能夠達到的極限數據傳輸率為___,上述結果表明_____.根據奈奎斯特第一定理,為了保證傳輸質量,為達到3KHbps的數據傳輸率要的帶寬為____,在一個無限帶寬的無噪聲信道上,傳輸二進制信號,當信號的帶寬為3KHz時,能達到的極限數據率為__Kbps.解析：

（1）根據奈奎斯特第一定理，理想低通信道傳輸二進制信號時能夠達到的數據傳輸率為2B（帶寬）。

（2）一個帶寬為3KHZ、信噪比為30dB的信道，能夠達到的極限數據傳輸率為3KHZ*log2(1+1000)=29.9Kbit/s≈30kbps

（3）香農公式是針對有噪聲的信道而言的。

（4）根據奈奎斯特第一定理，數字信號數據率為W，傳輸系統(tǒng)帶寬為2W,則可提供滿意的服務。

（5）在一個無限帶寬的無噪聲信道上，傳輸二進制信號，當信號的帶寬為3KHz時，能達到的極限數據傳輸率6Kbps。PS.信號的數據率與頻寬有著直接的關系，信號的數率越高，所需要的有效頻寬越寬。也就是說，傳輸系統(tǒng)所提供的帶寬越寬，則系統(tǒng)能傳輸的信號數據率越高。

設數據為W，通常按照2W來選擇傳輸系統(tǒng)的帶寬，則可提供滿意的通信服務，3Kbps的數據傳輸率需要的帶寬為2*3=6Hz。二進制的信號是離散的脈沖，每個脈沖可表示一個二進制位，時間寬度相同，時間的寬度T=1/f,該時間的倒數為數據傳輸率(1/T),根據奈奎斯特定理，當信號的帶寬為3KHz時，能達到的極限數據傳輸率C=2(1/T)=6Kbps3、設有3路模擬信號，帶寬分別為2kHz.4kHz,2kHz,8路數字信號，數據率都為7200bps，當采用TDM方式將其復用到一條通信線路上，假定復用后為數字傳輸，對模擬信號采用PCM方式量化級數為16級，則復用線路需要的最小通信能力為？

解析：

對3路模擬信號采用PCM方式變?yōu)閿底中盘?，采樣頻率分別為4KHz,8KHz,4KHz,對模擬信號采用PCM方式量化級數為16級,需要的數據率分別為16kbps,32kbps16kbps

對8路數字信號，8×7200＝57.6kbps答案為128Kbps4、若要在采用兩種物理狀態(tài)傳輸的50Kbps信道上傳輸1.544Mbps的T1載波，問信道的信噪比至少要多少？

解析：

求信噪比需要使用香農公式：

C=H*log2(1+S/N)

調制速率和數據傳輸率對應關系式：R=B*log2N(bps)--->B=R/log2N(baud)

1)B=R/log2N=50K/log22=50K(Baud)

2)B=2*H--->H=B/2=50K/2=25K(Hz)求出了帶寬

3)C=H*log2(1+S/N),C=1.544Mbps=1544Kbps

S/N=2C/H-1=21544K/25K-1=261.76-1=2.3058430092137*1018

然后將上面的S/N轉化為d轉化公式：10lg(S/N)=10lg(2.3058430092137*1018)=10*18.363=183.63dB

10lg(S/N)=10lg(261.76-1)=10*18.6=186(分貝)（噪音太大了?。?、某調制解調器同時使用幅移鍵控和相移鍵控,采用0,兀/2,兀和3/2兀四種相位,每種相位又都有兩個不同的幅值,問在波特率為1200的情況下數據速率是多少?R=B*log2N=1200*log28=3600bps6、采用8種相位、每種相位各有兩種幅度的PAM調制方法，問在1200Baud的信號傳輸率下能達到的數據傳輸速率為多少？R=B*log2N=1200*log28=3600bps7、采用每種相位各有兩種幅度的帶寬為8KHz的無噪信道上傳輸數字信號，若要達到64Kbps的數據速率，PAM調制方法至少要多少種不同的相位？

已知:C=64KbpsH=8KbpsC=2*H*log2N

64=2*8*log2N

log2N=64/16=4

N=4*2=8

8、信道帶寬為3KHz，信噪比為30db，則每秒能發(fā)送的比特數不會超過多bps?

C=H*log2(1+S/N)

C=3K*log2(1+1030/10)

C=30Kbps

9、帶寬為4KHz,如果有8種不同的物理狀態(tài)表示數據,信噪比為30dB.那么按奈氏準則和香農定理計算,分別計算其最大限制的數據傳輸速率

奈式準則：C=2Hlog2N

C=2*4*log28

C=24Kbps

香農定理：C=H*log2(1+S/N)

C=4*log2(1+1030/10)

10、設利用12MHz的采樣頻率對信號進行采樣，若量化級為4，試計算出在無噪聲信道中的數據傳輸速率和所需的信道帶寬。（要求寫出計算過程）12MHz是采樣頻率數據傳輸率=采樣頻率*log2(4)=2*采樣頻率=24Mbps這里所說的帶寬是模擬信道的帶寬，也即被采樣信號的帶寬。根據采樣定律：被采樣信號帶寬=采樣頻率/2=6MHz所以要容納這個信號，需要的信道帶寬為6MHz。11、調制解調器的傳輸速率為4800bps，并采用1位起始位，1位停止位，1位奇偶校驗位的異步傳輸模式，求傳輸2400個漢字所需要的時間。(要求寫出計算過程)因為一個漢字占兩個字節(jié)，所以得：2400*[(1+1+8+1)*2]/4800bps=11s12、A、B兩站位于長2Km的基帶總線局域網的兩端，C站位于A、B站之間，數據傳輸速率為10Mbps，信號傳播速度為200m／μs，B站接收完畢A站發(fā)來的一幀數據所需的時間是80μs，求數據幀的長度；若A、C兩站同時向對方發(fā)送一幀數據，4μs后兩站發(fā)現(xiàn)沖突，求A、C兩站的距離。(要求寫出計算過程)兩站點從發(fā)送開始到接收結束的總時間=數據傳輸時延+信號傳播時延信號的傳播速率為：2000/200M／μs=10M／μs傳輸時間：X/10Mbps+10M／μs=80μsX/10Mbps=70μsX=70X=70*10=7004μs后兩站發(fā)現(xiàn)沖突：X米/200m/μs=4μsx=800米13、在分組交換網中,設運輸層有一長度為512千字節(jié)的報文,經網絡傳輸到目的地計算機,網絡允許的數據最大分組長度為1但4位(未含3字節(jié)分組頭),線路數據速率為M00bps,通信時長計費02元/分鐘,通信量計費以段為單位,為0.005元/段(一段等于64字節(jié))。試計算:

①網上總共傳輸了多少個分組?

②計算通信量費。

③計算通信時長費。

③計算合計通信費?！窘馕觥竣儆深}意可知,每個分組所含字節(jié)數為1ω÷8=128字節(jié),故傳輸512千字節(jié)的報文所需的分組數為512ω÷128=4ω分組。

②因為每個分組含3字節(jié)分組頭,故運輸層上總共傳輸的字節(jié)數為:512000(報文長度)+4000×3(報文分組的分組頭長度)=524000字節(jié)故通信量費為52A刪÷64×0.005=40.9元。

③由題意可知,總通信量為524【則×8=4192000比特因為線路數據傳輸速率為2400bps,故傳輸所需時間為524000÷2400×821747秒故通信時長費為1747×0.2÷ω=5.82元。

④通信費合計為40.9+5.82=46.72元。14、設有一分組交換網。若使用虛電路，則每一分組必須有3字節(jié)的分組首部，而每個網絡結點必須為虛電路保留8字節(jié)的存儲空間來識別虛電路。但若使用數據報，則每個分組需有15字節(jié)的分組首部，而結點就不需要保留轉發(fā)表的存儲空間。設每段鏈路每傳1MB需0.01元。購買結點存儲器的代價為每字節(jié)0.01元，而存儲器的壽命為2年工作時間（每周工作40小時）。假定一條虛電路的每次平均時間為1000s，而在此時間內發(fā)送200分組，每個分組平均要經過4段鏈路。試問采用哪種方案（虛電路或數據報）更為經濟？相差多少？答：每個分組經過4段鏈路意味鏈路上包括5個分組交換機。

虛電路實現(xiàn)方案：需在1000秒內固定分配5×8=40bytes存儲空間，

存儲器使用的時間是2年，即：2年×52周×40小時×3600秒=1.5×107sec

每字節(jié)每秒的費用=0.01/（1.5×107）=6.7×10-10元

總費用，即100