遼寧省沈陽市沈河區(qū)2024屆八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

遼寧省沈陽市沈河區(qū)2024屆八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，已知AB∥CD，AB＝CD，AE＝FD，則圖中的全等三角形有（）對．A．4 B．3 C．2 D．12．下列各組數(shù)，可以作為直角三角形的三邊長的是()A．2，3，4 B．7，24，25 C．8，12，20 D．5，13，153．下列四個(gè)數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．4．如圖，兩車從南北方向的路段的端出發(fā)，分別向東、向西行進(jìn)相同的距離到達(dá)兩地，若與的距離為千米，則與的距離為（）A．千米 B．千米 C．千米 D．無法確定5．已知不等式組的解集為，則的值為（）A．-1 B．2019 C．1 D．-20196．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3=a6 B．（a2）3=a6 C．（﹣ab2）6=a6b6 D．（a+b）2=a2+b27．下列卡通動物簡筆畫圖案中，屬于軸對稱圖形的是()A． B． C． D．8．如圖，直線，，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．9．小明手中有2根木棒長度分別為和，請你幫他選擇第三根木棒，使其能圍成一個(gè)三角形，則選擇的木棒可以是（）A． B． C． D．無法確定10．如圖，已知：，點(diǎn)、、…在射線上，點(diǎn)、、…在射線上，,、…均為等邊三角形，若，則的邊長為（）A．20 B．40 C． D．11．下列四個(gè)圖形中，線段BE是△ABC的高的是（）A． B． C． D．12．函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的大致圖象是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，直線a和直線b被直線c所截，給出下列條件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4+∠7＝180°；④∠5+∠8＝180°．其中能判斷a∥b的條件是________．14．如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，則∠A+∠P=．15．已知，．當(dāng)____時(shí)，．16．比較大小_____2；-5_____．17．若，則的值為_____．18．在的運(yùn)算結(jié)果中系數(shù)為，那么的值為_____________．三、解答題（共78分）19．（8分）某校為美化校園環(huán)境，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)獨(dú)立完成面積為400m2的綠化區(qū)域．已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的2倍，并且甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天．（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少m2？（2）若學(xué)校計(jì)劃對面積為1800m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用為0.4萬元，乙隊(duì)為0.25萬元，要使這次的綠化總費(fèi)用不超過8萬元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，（1）畫出關(guān)于軸的對稱圖形，并寫出點(diǎn)、的坐標(biāo)（2）直接寫出的面積（3）在軸負(fù)半軸上求一點(diǎn)，使得的面積等于的面積21．（8分）某商場第1次用600元購進(jìn)2B鉛筆若干支，第2次用800元又購進(jìn)該款鉛筆，但這次每支的進(jìn)價(jià)是第1次進(jìn)價(jià)的八折，且購進(jìn)數(shù)量比第1次多了100支．（1）求第1次每支2B鉛筆的進(jìn)價(jià)；（2）若要求這兩次購進(jìn)的2B鉛筆按同一價(jià)格全部銷售完畢后獲利不低于600元，問每支2B鉛筆的售價(jià)至少是多少元？22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．（1）在圖中畫出關(guān)于軸對稱的；（2）通過平移，使移動到原點(diǎn)的位置，畫出平移后的．（3）在中有一點(diǎn)，則經(jīng)過以上兩次變換后點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．23．（10分）如圖所示，在中，，D是上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作于點(diǎn)E，延長和，相交于點(diǎn)F，求證：是等腰三角形．24．（10分）某商家預(yù)測“華為P30”手機(jī)能暢銷，就用1600元購進(jìn)一批該型號手機(jī)殼，面市后果然供不應(yīng)求，又購進(jìn)6000元的同種型號手機(jī)殼，第二批所購買手機(jī)殼的數(shù)量是第一批的3倍，但進(jìn)貨單價(jià)比第一批貴了2元．（1）第一批手機(jī)殼的進(jìn)貨單價(jià)是多少元？（2）若兩次購進(jìn)于機(jī)殼按同一價(jià)格銷售，全部傳完后，為使得獲利不少于2000元，那么銷售單價(jià)至少為多少？25．（12分）在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）B點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為______；（2）將△AOB向左平移3個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度得到△A1O1B1，請畫出△A1O1B1；（3）在（2）的條件下，△AOB邊AB上有一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），則平移后對應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為______．26．某客運(yùn)公司規(guī)定旅客可免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，當(dāng)行李質(zhì)量超過規(guī)定時(shí)，需付的行李費(fèi)y(元）是行李質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)，且部分對應(yīng)關(guān)系如表所示．（kg）…253545…（元）…357…（1）求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；（2）求旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量；（3）當(dāng)行李費(fèi)（元）時(shí)，可攜帶行李的質(zhì)量（kg）的取值范圍．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】分別利用SAS，SAS，SSS來判定△ABE≌△DCF，△BEF≌△CFE，△ABF≌△CDE．【題目詳解】解：∵AB∥CD，∴∠A=∠D，∵AB=CD，AE=FD，∴△ABE≌△DCF（SAS），∴BE=CF，∠BEA=∠CFD，∴∠BEF=∠CFE，∵EF=FE，∴△BEF≌△CFE（SAS），∴BF=CE，∵AE=DF，∴AE+EF=DF+EF，即AF=DE，∴△ABF≌△CDE（SSS），∴全等三角形共有三對．故選B．2、B【解題分析】試題解析：A、∵22+32≠42，∴不能構(gòu)成直角三角形；B、∵72+242=252，∴能構(gòu)成直角三角形；C、∵82+122≠202，∴不能構(gòu)成直角三角形；D、∵52+132≠152，∴不能構(gòu)成直角三角形．故選B．3、A【解題分析】試題分析：根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得A.是無理數(shù)，B．，C．，D．是有理數(shù)，故選A．考點(diǎn)：無理數(shù)4、A【分析】先由條件證明，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：由題意得：AC=AD，，∴在和中∴∴∴與的距離為千米故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題全等三角形的應(yīng)用，讀懂圖信息，將文字語言轉(zhuǎn)化為幾何語言是解題關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)不等式組的解集即可得出關(guān)于a、b的方程組，解方程組即可得出a、b值，將其代入計(jì)算可得．【題目詳解】解不等式x+a＞1，得：x＞1﹣a，解不等式2x+b＜2，得：x＜，所以不等式組的解集為1﹣a＜x＜．∵不等式組的解集為﹣2＜x＜3，∴1﹣a=﹣2，=3，解得：a=3，b=﹣4，∴=﹣1．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是求出a、b值．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解集該題型題目時(shí)，根據(jù)不等式組的解集求出未知數(shù)的值是關(guān)鍵．6、B【分析】同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.【題目詳解】解：A、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故A錯(cuò)誤；B、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故B正確；C、積的乘方等于各因數(shù)分別乘方的積，故C錯(cuò)誤；D、和的平方等于平方和加積的二倍，故D錯(cuò)誤；故選：B．【題目點(diǎn)撥】掌握冪的運(yùn)算為本題的關(guān)鍵.7、D【分析】如果一個(gè)圖形沿著某條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形就是軸對稱圖形.【題目詳解】解：按照軸對稱圖形的定義即可判斷D是軸對稱圖形.故選擇D.【題目點(diǎn)撥】本題考察軸對稱圖形的定義.8、C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，得，結(jié)合三角形內(nèi)角和定理，即可得到答案．【題目詳解】∵，∴，∵，∴=180°-32°-45°=103°，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理以及三角形內(nèi)角和定理，掌握兩直線平行，同位角相等，是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】據(jù)三角形三邊關(guān)系定理，設(shè)第三邊長為xcm，則9-4＜x＜9+4，即5＜x＜13，由此選擇符合條件的線段．【題目詳解】解：設(shè)第三邊長為xcm，

由三角形三邊關(guān)系定理可知，9-4＜x＜9+4，

即，5＜x＜13，

∴x=6cm符合題意．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形三邊關(guān)系的運(yùn)用．已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．10、C【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和，可求得，進(jìn)而證得是等腰三角形，可求得的長，同理可得是等腰三角形，可得，同理得規(guī)律，即可求得結(jié)果．【題目詳解】解：∵，是等邊三角形，∴，∴，∴，則是等腰三角形，∴，∵，∴=1，，同理可得是等腰三角形，可得=2，同理得、，根據(jù)以上規(guī)律可得：，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題屬于探索規(guī)律題，主要考查了等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)，掌握等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都是60°、等角對等邊和探索規(guī)律并歸納公式是解題的關(guān)鍵．11、D【解題分析】試題分析：根據(jù)三角形的高線的定義可得，則D選項(xiàng)中線段BE是△ABC的高.考點(diǎn)：三角形的高12、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)確定a和b的符號，進(jìn)而解答即可．【題目詳解】解：由函數(shù)y=ax+b-2的圖象可得：a＜0，b-2=0，

∴a＜0，b=2＞0，

所以函數(shù)y=-ax-b的大致圖象經(jīng)過第一、四、三象限，

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)確定a和b的符號．二、填空題（每題4分，共24分）13、①②③④；【題目詳解】解：①∠1=∠2即同位角相等，能判斷a∥b（同位角相等，兩直線平行）；②∠3=∠6為內(nèi)錯(cuò)角相等，能判斷a∥b；③易知∠4=∠6，已知∠4+∠7=180°即∠6+∠7=180°能判斷a∥b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）；④易知∠5和∠3為對頂角，∠8和∠2為對頂角，故∠5+∠8=180°即∠3+∠2=180°能判斷a∥b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）；綜上可得①②③④可判斷a∥b．【題目點(diǎn)撥】本題難度較低，主要考查學(xué)生對平行線判定定理知識點(diǎn)的掌握．14、90°．【解題分析】試題解析：∵BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，∵∠ABP=20°，∠ACP=50°，∴∠ABC=2∠ABP=40°，∠ACM=2∠ACP=100°，∴∠A=∠ACM-∠ABC=60°，∠ACB=180°-∠ACM=80°，∴∠BCP=∠ACB+∠ACP=130°，∵∠PBC=20°，∴∠P=180°-∠PBC-∠BCP=30°，∴∠A+∠P=90°．考點(diǎn)：1．三角形內(nèi)角和定理；2．三角形的角平分線、中線和高；3．三角形的外角性質(zhì)．15、【分析】由得到關(guān)于x的一元二次方程，求解方程即可得到x的值.【題目詳解】當(dāng)時(shí)，則有：解得故當(dāng)時(shí)，．故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了解一元二次方程，由得到一元二次方程是解決本題的關(guān)鍵.16、＜＞【分析】先比較3和4的大小，再比較和2的大??；兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可．【題目詳解】∵，∴；∵，∴，故答案為：；．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)＞0＞負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對值大的反而?。?7、1【分析】把所求多項(xiàng)式進(jìn)行變形，代入已知條件，即可得出答案．【題目詳解】∵，∴；故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了因式分解的應(yīng)用；把所求多項(xiàng)式進(jìn)行靈活變形是解題的關(guān)鍵．18、【分析】先運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)運(yùn)算結(jié)果中x2的系數(shù)是?2，列出關(guān)于a的等式求解即可．【題目詳解】解：（x＋1）（2x2＋ax＋1）＝2x3＋ax2＋x＋2x2＋ax＋1＝2x3＋（a＋2）x2＋（1＋a）x＋1；∵運(yùn)算結(jié)果中x2的系數(shù)是?2，∴a＋2＝?2，解得a＝?1，故答案為：-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了多項(xiàng)式的乘法，注意運(yùn)用運(yùn)算結(jié)果中x2的系數(shù)是?2，列方程求解．三、解答題（共78分）19、（1）甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是100m2、50m2；（2）至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作10天．【分析】（1）根據(jù)題意列分式方程、解分式方程、重要驗(yàn)根；（2）由綠化總費(fèi)用不超過8萬元，列不等式、解不等式即可．【題目詳解】解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是x（m2），根據(jù)題意得：﹣＝4，解得：x＝50，經(jīng)檢驗(yàn)x＝50是原方程的解，則甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是50×2＝100（m2），答：甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是100m2、50m2；（2）設(shè)應(yīng)安排甲隊(duì)工作y天，根據(jù)題意得：0.4y+×0.25≤8，解得：y≥10，答：至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作10天．【題目點(diǎn)撥】本題考查分式方程的實(shí)際應(yīng)用、不等式的應(yīng)用等知識，是常見重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．20、（1）畫圖見解析，、；（2）5；（3）【分析】（1）根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，畫圖求解；（2）利用割補(bǔ)法求三角形面積；（3）設(shè)，采用割補(bǔ)法求△ABP面積，從而求解．【題目詳解】解：（1）如圖：、（2）∴的面積為5（3）設(shè)，建立如圖△PMB，連接AM有圖可得：∴解得：∴【題目點(diǎn)撥】本題考查畫軸對稱圖形，三角形的面積計(jì)算，利用數(shù)形結(jié)合思想采用割補(bǔ)法解題是關(guān)鍵．21、（1）第1次每支2B鉛筆的進(jìn)價(jià)為1元；（2）每支2B鉛筆的售價(jià)至少是2元．【分析】（1）設(shè)第1次每支2B鉛筆的進(jìn)價(jià)為x元，則第2次的進(jìn)價(jià)為0.8x元，根據(jù)數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合第二次比第一次多購進(jìn)100支，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)可求出第一次購進(jìn)2B鉛筆的數(shù)量，用其加100可求出第二次購進(jìn)數(shù)量，設(shè)每支2B鉛筆的售價(jià)為y元，根據(jù)利潤＝單價(jià)×數(shù)量﹣進(jìn)價(jià)結(jié)合總利潤不低于600元，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）設(shè)第1次每支2B鉛筆的進(jìn)價(jià)為x元，則第2次的進(jìn)價(jià)為0.8x元，依題意，得﹣＝100，解得：x＝1．經(jīng)檢驗(yàn)，x＝1是原方程的解，且適合題意．答：第1次每支2B鉛筆的進(jìn)價(jià)為1元．（2）600÷1＝120（支），120+100＝220（支）設(shè)每支2B鉛筆的售價(jià)為y元，依題意，得：（120+220）y﹣（600+800）≥600，解得：y≥2．答：每支2B鉛筆的售價(jià)至少是2元．【題目點(diǎn)撥】本題考查分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．22、（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）【分析】（1）先分別找到A、B、C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，然后連接、、即可；（2）先判斷移動到原點(diǎn)的位置時(shí)的平移規(guī)律，然后分別將、按此規(guī)律平移，得到、,連接、、即可；（3）根據(jù)關(guān)于x軸對稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可得到，然后根據(jù)（2）中的平移規(guī)律即可得到的坐標(biāo)．【題目詳解】解：（1）先分別找到A、B、C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，然后連接、、，如下圖所示：即為所求（2）∵∴∴到點(diǎn)O（0,0）的平移規(guī)律為：先向左平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位分別將、按此規(guī)律平移，得到、,連接、、，如圖所示，即為所求；（3）由（1）可知，經(jīng)過第一次變化后為然后根據(jù)（2）的平移規(guī)律，經(jīng)過第二次變化后為故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是畫已知圖形關(guān)于x軸對稱的圖形、平移后的圖形、點(diǎn)的對稱規(guī)律和平移規(guī)律，掌握關(guān)于x軸對稱圖形畫法、平移后的圖形畫法、關(guān)于x軸對稱兩點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律和坐標(biāo)的平移規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵．23、證明見解析．【分析】根據(jù)等邊對等角可得∠B=∠C，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余和等角的余角相等可得∠F=∠2，再結(jié)合對頂角的定義∠F=∠1，最后根據(jù)等角對等邊即可證明．【題目詳解】解：∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

∵FE⊥BC，

∴∠F+∠C=90°，∠2+∠B=90°，

∴∠F=∠2，

而∠2=∠1，

∴∠F=∠1，

∴AF=AD，

∴△ADF是等腰三角形；【題目點(diǎn)撥】本題主要考查等腰三角形的判定與性質(zhì)、余角的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)等知識點(diǎn)，關(guān)鍵根據(jù)相關(guān)的性質(zhì)定理，通過等量代換推出∠F=∠1，即可推出結(jié)論．24、（1）8元；（2）1元．【分析】（1）設(shè)第一批手機(jī)殼進(jìn)貨單價(jià)為x元，則第二批手機(jī)殼進(jìn)貨單價(jià)為（x+2）元，根據(jù)單價(jià)=總價(jià)÷單價(jià)，結(jié)合第二批手機(jī)殼的數(shù)量是第一批的3倍，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)銷售單價(jià)為m元，根據(jù)獲利不少于2000元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）設(shè)第一批手機(jī)殼進(jìn)貨單價(jià)為x元，

根據(jù)題意得：3?=，

解