2024屆湖北武漢青山區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

2024屆湖北武漢青山區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖示，則（）A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)b＞0 C．a(chǎn)﹣b＞0 D．﹣a﹣b＞02．若與是同類項(xiàng)，則的值為A．1 B．2 C．3 D．43．在﹣，0，﹣2，，1這五個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)為（）A．0 B．﹣ C．﹣2 D．4．電冰箱的冷藏室溫度是，冷凍室溫度是，則電冰箱冷藏室比冷凍室溫度高（）A． B． C． D．5．平面上不重合的兩點(diǎn)確定一條直線，不同三點(diǎn)最多可確定3條直線，若平面上不同的n個(gè)點(diǎn)最多可確定28條直線，則n的值是（）A．6 B．7 C．8 D．96．下列變形正確的是（）A．由4x=5，得x=45 B．由C．由x=y+2，得y=x-2 D．由x=y，7．在一張日歷表中，任意圈出一個(gè)豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，它們的和不可能是（）A．60 B．39 C．40 D．578．如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于本身，那么這個(gè)數(shù)是（）A．正數(shù) B．0 C．非正數(shù) D．非負(fù)數(shù)9．下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．與 B．1與 C．2與 D．2與10．下列等式一定成立的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在數(shù)-3，-2，0，3中，大小在-1和2之間的數(shù)是__________．12．已知，則的值是__________．13．現(xiàn)定義新運(yùn)算“”，對(duì)任意有理數(shù)、，規(guī)定，例如：，則計(jì)算_____________．14．今年“十一”黃金周，吉林省共接待游客7108000人，用科學(xué)記數(shù)法表示為___________．15．代數(shù)式﹣的系數(shù)是_____，次數(shù)為_____．16．當(dāng)x=時(shí)，的值為零．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程:18．（8分）已知甲、乙兩種商品原單價(jià)的和為100元，因市場(chǎng)變化，甲商品降價(jià)10％，乙商品提價(jià)5％．調(diào)價(jià)后，甲、乙兩種商品的單價(jià)和比原單價(jià)和提高了2％，求甲、乙兩種商品的原單價(jià)各是多少元？19．（8分）學(xué)校為了提升學(xué)生的閱讀能力，為每個(gè)班配置圖書和書架．七年級(jí)一班的書架寬88cm，某一層書架上擺滿了同一種故事書和同一種科技書共90本．小明量得一本故事書厚0.8cm，一本科技書厚1.2cm．求這層書架上的故事書和科技書各多少本．20．（8分）為了保障人民群眾的身體健康，在預(yù)防新型冠狀病毒期間，進(jìn)入超市購(gòu)物人員都需要測(cè)量體溫，某8位顧客的體溫如表：顧客編號(hào)12345678溫度（）37.336.937.23737.136.736.8已知這8位顧客的平均溫度為（1）求表中的值；（2）求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)．21．（8分）一個(gè)角的余角的3倍比它的補(bǔ)角小10゜，求這個(gè)角的度數(shù)．22．（10分）已知：線段．（1）如圖1，點(diǎn)沿線段自點(diǎn)向點(diǎn)以厘米秒運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)沿線段自點(diǎn)向點(diǎn)以厘米秒運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過_________秒，、兩點(diǎn)相遇．（2）如圖1，點(diǎn)沿線段自點(diǎn)向點(diǎn)以厘米秒運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)出發(fā)秒后，點(diǎn)沿線段自點(diǎn)向點(diǎn)以厘米秒運(yùn)動(dòng)，問再經(jīng)過幾秒后、相距？（3）如圖2：，，，點(diǎn)繞著點(diǎn)以度秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周停止，同時(shí)點(diǎn)沿直線自點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，假若點(diǎn)、兩點(diǎn)能相遇，直接寫出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度．23．（10分）問題提出：用若干個(gè)邊長(zhǎng)為1的小等邊三角形拼成層的大等邊三角形，共需要多少個(gè)小等邊三角形？共有線段多少條？圖①圖②圖③問題探究：如圖①，是一個(gè)邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，現(xiàn)在用若干個(gè)這樣的等邊三角形再拼成更大的等邊三角形.（1）用圖①拼成兩層的大等邊三角形，如圖②，從上往下，第一層有1個(gè)，第二層有2個(gè)，共用了個(gè)圖①的等邊三角形，則有長(zhǎng)度為1的線段條；還有邊長(zhǎng)為2的等邊三角形1個(gè)，則有長(zhǎng)度為2的線段條；所以，共有線段條.（2）用圖①拼成三層的大等邊三角形，如圖③，從上往下，第一層有1個(gè)，第二層有2個(gè)，第三層有3個(gè)，共用了個(gè)圖①的等邊三角形，則有長(zhǎng)度為1的線段條；還有邊長(zhǎng)為2的等邊三角形個(gè)，則有長(zhǎng)度為2的線段條；還有邊長(zhǎng)為3的等邊三角形1個(gè)，則有長(zhǎng)度為3的線段條；所以，共有線段條.……問題解決：（3）用圖①拼成四層的大等邊三角形，共需要多少個(gè)圖①三角形？共有線段多少條？請(qǐng)?jiān)诜娇蛑挟嫵鲆粋€(gè)示意圖，并寫出探究過程；（4）用圖①拼成20層的大等邊三角形，共用了個(gè)圖①三角形，共有線段條；（5）用圖①拼成層的大等邊三角形，共用了個(gè)圖①三角形，共有線段條，其中邊長(zhǎng)為2的等邊三角形共有個(gè).（6）拓展提升：如果用邊長(zhǎng)為3的小等邊三角形拼成邊長(zhǎng)為30的大等邊三角形，共需要個(gè)小等邊三角形，共有線段條.24．（12分）如圖，已知線段a、b，請(qǐng)你用直尺和圓規(guī)畫一條線段，使它等于2a﹣b．（保留作圖痕跡，不寫作法）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】首先根據(jù)有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置判斷出a、b兩數(shù)的符號(hào)，從而確定答案．【題目詳解】由數(shù)軸可知：a＜0＜b，a<-1，0<b<1,所以,A.a+b<0，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.ab＜0，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.a-b<0，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.,正確.故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸及有理數(shù)的乘法，數(shù)軸上的數(shù)：右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，從而確定a，b的大小關(guān)系．2、C【解題分析】∵與是同類項(xiàng)，∴.故選C．3、C【分析】用數(shù)軸法，將各選項(xiàng)數(shù)字標(biāo)于數(shù)軸之上即可解本題．【題目詳解】畫一個(gè)數(shù)軸，將A=0、B=﹣、C=﹣2、D=，E=1標(biāo)于數(shù)軸之上，可得：∵C點(diǎn)位于數(shù)軸最左側(cè)，是最小的數(shù)故選C4、B【解題分析】根據(jù)題意列出算式，然后按有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可．【題目詳解】故答案為：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的減法，掌握有理數(shù)的減法法則是解題的關(guān)鍵．5、C【解題分析】?jī)牲c(diǎn)確定一條直線；不同三點(diǎn)最多可確定3條直線；不同4點(diǎn)最多可確定（1+2+3）條直線，不同5點(diǎn)最多可確定（1+2+3+4）條直線，因?yàn)?+2+3+4+5+6+7=28，所以平面上不同的8個(gè)點(diǎn)最多可確定28條直線．故選C．6、C【解題分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可判斷.【題目詳解】A.由4x=5，得x=54，B.由2x=y，得3x=y+x，BC.由x=y+2，得y=x-2，C正確；D.由x=y，得xa=ya，且a≠故選C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考察等式的性質(zhì)，要注意a≠0的情況是關(guān)鍵.7、C【題目詳解】設(shè)相鄰的三個(gè)數(shù)分為表示為，則三個(gè)數(shù)的和為為3的倍數(shù)，只有C項(xiàng)40不是3的倍數(shù)，其他三項(xiàng)均是3的倍數(shù).故選C.8、D【分析】利用絕對(duì)值的性質(zhì)，正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值等于0判定即可．【題目詳解】一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于這個(gè)數(shù)本身，這個(gè)數(shù)是非負(fù)數(shù)，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，熟記絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，0和正數(shù)統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)要注意．9、A【分析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，根據(jù)定義依次判斷即可.【題目詳解】A.與是互為相反數(shù)；B.1與相等，不是相反數(shù)；C.2與互為倒數(shù)，不是相反數(shù)；D.2與相等，不是相反數(shù)，故選：A.【題目點(diǎn)撥】此題考查互為相反數(shù)的定義，熟記定義并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則化簡(jiǎn)即可得出答案．【題目詳解】A.，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，故此選項(xiàng)正確；D.，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了合并同類項(xiàng)，由合并同類項(xiàng)法則運(yùn)算時(shí)，注意去括號(hào)要變符號(hào)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)正數(shù)大于1，1大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)進(jìn)行比較即可．【題目詳解】在數(shù)?3，?2，1，3中，大小在?1和2之間的數(shù)是1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是比較有理數(shù)的大小，掌握比較有理數(shù)大小的法則是解題的關(guān)鍵．12、1【解題分析】試題解析：∵，又∵，，∴，∴，，∴．故答案為1.13、-1【分析】由題意根據(jù)※的含義以及有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，即可求出3※（-5）的值．【題目詳解】解：3※（-5）=3×（-5）+3-（-5）=-15+3+5=-1故答案為：-1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查定義新運(yùn)算，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．14、7.108×1【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，確定a值及n的值即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：7108000=7.108×1故答案為：7.108×1．【題目點(diǎn)撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法，要注意a的形式，以及指數(shù)n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．15、﹣1【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．【題目詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，代數(shù)式﹣的數(shù)字因數(shù)﹣即系數(shù)，所有字母的指數(shù)和是1+2＝1，故次數(shù)是1．故答案為：﹣，1.【題目點(diǎn)撥】本題考查單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義.16、x=-1.【分析】根據(jù)分式的值為零，分子等于0，分母不等于0列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：根據(jù)題意得，|x|-1=0且x2+2x-3≠0，由|x|-1=0得：x=1或x=-1由x2+2x-3≠0知x≠-3或x≠1故x=-1.考點(diǎn):分式的值為零的條件．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、；；【分析】（1）根據(jù)題意依次進(jìn)行移項(xiàng)合并以及將x系數(shù)化為1，即可求解；（2）根據(jù)題意依次進(jìn)行去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并和將x系數(shù)化為1，即可求解；（3）由題意依次進(jìn)行去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并以及將x系數(shù)化為1，即可求解.【題目詳解】解：（1）移項(xiàng)：合并：化系數(shù)為1：.（2）去分母：去括號(hào)：移項(xiàng)合并：化系數(shù)為1：.（3）去分母：去括號(hào)：移項(xiàng)合并：化系數(shù)為1：.【題目點(diǎn)撥】本題考查解一元一次方程，其一般步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，求出解．18、甲：2乙：3【解題分析】解：設(shè)甲種商品原價(jià)為x元，乙種商品原價(jià)為（100-x）元，由題意得：0.9x+1.05（100-x）=100×1.1．解得：x=2．100-2=3．答：甲種商品單價(jià)為2元，乙種商品單價(jià)為3元．19、2本；3本【分析】設(shè)這層書架上的故事書共有x本，則科技書共有（90－x）本，根據(jù)題意列出一元一次方程，即可求解．【題目詳解】解：設(shè)這層書架上的故事書共有x本，則科技書共有（90－x）本根據(jù)題意，得0.8x＋1.2（90－x）＝1．解得：x＝2．90－x＝3．答：這層書架上的故事書有2本，科技書有3本．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵．20、（1）a=37；（2）中位數(shù)和眾數(shù)均為．【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式，求出a的值即可；

（2）找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)．【題目詳解】解：（1）∵這8位顧客的平均溫度為37°C，∴∴（2）把這些數(shù)從小到大排列，則中位數(shù)是37出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為【題目點(diǎn)撥】此題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．21、這個(gè)角的度數(shù)是50°.【解題分析】根據(jù)題意，先設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，再列方程進(jìn)行計(jì)算.【題目詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x°.由題意，得.解得.答：這個(gè)角的度數(shù)是50°.【題目點(diǎn)撥】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵.22、（1）5；（2）3秒或5秒；（3）14cm或4.8cm．【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)路程和等于AB求解；（2）分點(diǎn)P與點(diǎn)Q在相遇前與相遇后相距6cm兩種情況列方程來解答；（3）分P、Q在點(diǎn)O左右兩邊相遇來解答．【題目詳解】（1）30÷（2+4）=5（秒），故答案為5；（2）設(shè)再經(jīng)過x秒后點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)相距6cm．當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q左邊時(shí)，2（x+3）+4x+6=30解得x=3；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q右邊時(shí)，2（x+3）+4x-6=30解得x=5，所以再經(jīng)過3或5秒后點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)相距6cm；（3）設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度為每秒xcm．當(dāng)P、Q兩點(diǎn)在點(diǎn)O左邊相遇時(shí)，[（180-60）÷60]x=30-2，解得x=14；當(dāng)P、Q兩點(diǎn)在點(diǎn)O右邊相遇時(shí)，[（360-60）÷60]x=30-6，解得x=4.8，所以若P、Q兩點(diǎn)能相遇點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度為每秒14cm或4.8cm．【題目點(diǎn)撥】本題借助數(shù)軸考查一元一次方程的應(yīng)用．確定數(shù)量關(guān)系是解答此類題目的關(guān)鍵．23、（3）（個(gè)），60條；作圖見解析，詳見解析（4）210；4620（