2024屆福建省福州十九中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2024屆福建省福州十九中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列去括號(hào)與添括號(hào)變形中，正確的是（）A．2a-（3a-c）=2a-3b-c B．3a+2（2b-1）=3a+4b-1C．a(chǎn)+2b-3c=a+（2b-3c） D．m-n+a-b=m-（n+a-b）2．下列變形不正確的是（）A．若x＝y(tǒng)，則x+3＝y(tǒng)+3 B．若x＝y(tǒng)，則x﹣3＝y(tǒng)﹣3C．若x＝y(tǒng)，則﹣3x＝﹣3y D．若x2＝y(tǒng)2，則x＝y(tǒng)3．某商店進(jìn)行年終促銷活動(dòng)，將一件標(biāo)價(jià)為690元的羽絨服7折售出，仍獲利，則這件羽絨服的進(jìn)價(jià)為（）A．380元 B．420元 C．460元 D．480元4．單項(xiàng)式與合并同類項(xiàng)，結(jié)果正確的是（）A．-1 B． C． D．5．已知是方程的解，那么的值是（）A．－1 B．0 C．1 D．26．將方程移項(xiàng)后，正確的是（）A． B．C． D．7．自實(shí)施精準(zhǔn)扶貧基本方略以來，松桃縣認(rèn)真貫徹落實(shí)上級(jí)的精準(zhǔn)部署，通過5年的砥礪奮進(jìn)，已有近123000貧困人口實(shí)現(xiàn)脫貧，將123000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A． B． C． D．8．瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)，從而打開了光譜奧妙的大門，請(qǐng)你按這種規(guī)律寫出第七個(gè)數(shù)是（）A． B． C． D．9．下列圖形中，不是正方體的展開圖的是（）A． B． C． D．10．解方程時(shí)，去分母正確的是（）A．4(2x-1)-9x-12=1 B．8x-4-3(3x-4)=12C．4(2x-1)-9x+12=1 D．8x-4+3(3x-4)=12二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知代數(shù)式x+2y的值是6，則代數(shù)式3x+6y+1的值是________．12．如圖，D是AB的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，若AC＝10，EC＝3，則AD＝_____．13．_____1．（選填“＞”、“＜”或“＝”）14．當(dāng)_________________，分式的值為零．15．4.6298精確到百分位的近似數(shù)是______．16．若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖:(1)試驗(yàn)觀察:如果經(jīng)過兩點(diǎn)畫直線,那么:第①組最多可以畫____條直線;

第②組最多可以畫____條直線;

第③組最多可以畫____條直線.

(2)探索歸納:如果平面上有n(n≥3)個(gè)點(diǎn),且任意3個(gè)點(diǎn)均不在1條直線上,那么經(jīng)過兩點(diǎn)最多可以畫____條直線.(用含n的式子表示)

(3)解決問題:某班45名同學(xué)在畢業(yè)后的一次聚會(huì)中,若每兩人握1次手問好,那么共握____次手.18．（8分）如圖①，是直線上的一點(diǎn)，是直角，平分.（1）若，則的度數(shù)為；（2）將圖①中的繞頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，其他條件不變，探究和的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由；（3）將圖①中的繞頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖③的位置，其他條件不變，直接寫出和的度數(shù)之間的關(guān)系.19．（8分）已知如圖，根據(jù)下列要求畫圖：（1）作線段AB；（2）作射線OA、射線OB；（3）分別在線段AB、OA上取一點(diǎn)C、D（點(diǎn)C、D都不與線段的端點(diǎn)重合），作直線CD，使直線CD與射線OB交于點(diǎn)E；（4）寫出直線CD上的任意兩條線段．20．（8分）一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角3倍還多，求這個(gè)角的度數(shù)．21．（8分）如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AD，∠1=∠2，∠C=∠E．求證：BC=DE．22．（10分）對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)P進(jìn)行如下操作：將點(diǎn)P沿?cái)?shù)軸水平方向，以每秒m個(gè)單位長度的速度，向右平移n秒，得到點(diǎn)．稱這樣的操作為點(diǎn)P的“m速移”，點(diǎn)稱為點(diǎn)P的“m速移”點(diǎn)．（1）當(dāng)，時(shí)，①如果點(diǎn)A表示的數(shù)為，那么點(diǎn)A的“m速移”點(diǎn)表示的數(shù)為；②點(diǎn)B的“m速移”點(diǎn)表示的數(shù)為，那么點(diǎn)B表示的數(shù)為；③數(shù)軸上的點(diǎn)M表示的數(shù)為1，如果，那么點(diǎn)C表示的數(shù)為；（2）數(shù)軸上E，F(xiàn)兩點(diǎn)間的距離為2，且點(diǎn)E在點(diǎn)F的左側(cè)，點(diǎn)E，F(xiàn)通過“2速移”分別向右平移，秒，得到點(diǎn)和，如果，請(qǐng)直接用等式表示，的數(shù)量關(guān)系．23．（10分）已知:如圖,直線與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A,C,經(jīng)過點(diǎn)A,C的拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于點(diǎn)B(2，0).(1)求拋物線的解析式;(2)點(diǎn)D是拋物線在第三象限圖象上的動(dòng)點(diǎn),是否存在點(diǎn)D,使得△DAC的面積最大,若存在,請(qǐng)求這個(gè)最大值并求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;(3)過點(diǎn)D作DE⊥x軸于E,交AC于F,若AC恰好將△ADE的面積分成1:4兩部分,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo).24．（12分）計(jì)算：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】去括號(hào)法則：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反．

添括號(hào)法則：添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)，如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括號(hào)括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．結(jié)合各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】A選項(xiàng)：2a-（3a-c）=2a-3a-c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B選項(xiàng)：3a+2（2b-1）=3a+4b-2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C選項(xiàng)：a+2b-3c=a+（2b-3c），故本選項(xiàng)正確；

D選項(xiàng)：m-n+a-b=m-（n-a+b），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．【題目點(diǎn)撥】考查了去括號(hào)及添括號(hào)的知識(shí)，熟練掌握去括號(hào)及添括號(hào)的法則是關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0數(shù)（或字母），等式仍成立．【題目詳解】解：A、兩邊都加上3，等式仍成立，故本選項(xiàng)不符合題意．B、兩邊都減去3，等式仍成立，故本選項(xiàng)不符合題意．C、兩邊都乘以﹣3，等式仍成立，故本選項(xiàng)不符合題意．D、兩邊開方，則x＝y(tǒng)或x＝﹣y，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì)，等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0數(shù)（或字母），等式仍成立．3、B【分析】首先根據(jù)題意，設(shè)這件羽絨服的進(jìn)價(jià)為x元，然后根據(jù)：這件羽絨服的進(jìn)價(jià)×（1＋15%）＝這件羽絨服的標(biāo)價(jià)×70%，列出方程，求出x的值是多少即可．【題目詳解】設(shè)這件羽絨服的進(jìn)價(jià)為x元，則（1＋15%）x＝690×70%，所以1.15x＝483，解得x＝420答：這件羽絨服的進(jìn)價(jià)為420元．故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵．4、C【分析】合并同類項(xiàng)就是利用乘法分配律，同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和指數(shù)不變，計(jì)算即可.【題目詳解】由題意，得=故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查合并同類項(xiàng)，熟練掌握，即可解題.5、B【分析】根據(jù)題意將代入方程，然后進(jìn)一步求取的值即可.【題目詳解】∵是方程的解，∴，∴，故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了方程的解的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.6、D【分析】方程利用等式的性質(zhì)移項(xiàng)得到結(jié)果，即可作出判斷.【題目詳解】解：方程3x+6=2x-8移項(xiàng)后，正確的是3x-2x=-6-8，故選D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等式的基本性質(zhì).7、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．把一個(gè)大于10的數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法的形式時(shí)，將小數(shù)點(diǎn)放到左邊第一個(gè)不為0的數(shù)位后作為a，把整數(shù)位數(shù)減1作為n，從而確定它的科學(xué)記數(shù)法形式．8、B【分析】分子的規(guī)律依次是，32，42，52，62，72，82，92…，分母的規(guī)律是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11…，所以第七個(gè)數(shù)據(jù)是.【題目詳解】解：由數(shù)據(jù)可得規(guī)律：分子是，32，42，52，62，72，82，92，分母是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11，∴第七個(gè)數(shù)據(jù)是.故選B.【題目點(diǎn)撥】主要考查了學(xué)生的分析、總結(jié)、歸納能力，規(guī)律型的習(xí)題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運(yùn)算方法進(jìn)行分析，從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律．9、D【解題分析】A、B、C是正方體的展開圖，D不是正方體的展開圖.故選D.10、B【解題分析】試題解析：方程兩邊同乘以12得，4(2x-1)-3(3x-4)=12,即8x-4-3（3x-4）=12.A.等號(hào)右邊沒有乘以12,并且去括號(hào)未變號(hào);B.正確;C.等號(hào)右邊沒有乘以12;D.將第二項(xiàng)前面的“-”號(hào)抄成了“+”.故選B.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、19【解題分析】把（x+2y）看作一個(gè)整體并代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【題目詳解】∵x+2y=6，∴3x+6y+1=3(x+2y)+1=3×6+1=18+1=19.故答案為：19.【題目點(diǎn)撥】考查代數(shù)式的求值，注意整體代入法在解題中的應(yīng)用.12、1【解題分析】根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)可知AD＝DB，BE＝EC，結(jié)合AB＋BC＝1AD＋1EC＝AC，即可求出AD的長度．【題目詳解】解：∵D是AB中點(diǎn)，E是BC中點(diǎn)，∴AD＝DB，BE＝EC，∴AB＋BC＝1AD＋1EC＝AC，又∵AC＝10，EC＝3，∴AD＝1．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是利用中點(diǎn)的性質(zhì)，找到AB＋BC＝1AD＋1EC＝AC．13、＞【分析】把1轉(zhuǎn)化成，再比較．【題目詳解】解：∵＞＝1，∴＞1．故答案為：＞．【題目點(diǎn)撥】本題考查實(shí)數(shù)比較大小，屬于基礎(chǔ)題型．14、-1【分析】根據(jù)分式的值為零，分子等于零，分母不等于零，即可求解．【題目詳解】∵=0，∴且，∴x=-1，故答案是：-1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查分式的值等于零的條件，掌握分式的值為零，分子等于零，分母不等于零，是解題的關(guān)鍵．15、4.63【分析】對(duì)千分位數(shù)字四舍五入即可.【題目詳解】解：精確到百分位的近似數(shù)為.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查近似數(shù)，“精確到第幾位”和“有幾個(gè)有效數(shù)字”是精確度的兩種常用的表示形式，它們實(shí)際意義是不一樣的，前者可以體現(xiàn)出誤差值絕對(duì)值的大小，而后者往往可以比較幾個(gè)近似數(shù)中哪個(gè)相對(duì)更精確一些.16、【分析】由題意直接根據(jù)同類項(xiàng)的概念，進(jìn)行分析求解即可．【題目詳解】根據(jù)同類項(xiàng)的概念，得：，，解得：m=2，n=3，∴，故答案為：?1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查同類項(xiàng)的概念，相同字母的指數(shù)相同，熟知同類項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)3，6，10；(2)；(3)990【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，畫出直線即可；

（2）根據(jù)上面得到的規(guī)律用代數(shù)式表示即可；

（3）將n=45代入即可求解．【題目詳解】（1）根據(jù)圖形得：如圖：（1）試驗(yàn)觀察

如果每過兩點(diǎn)可以畫一條直線，那么：

第①組最多可以畫3條直線；

第②組最多可以畫6條直線；

第③組最多可以畫10條直線．

（2）探索歸納：

如果平面上有n（n≥3）個(gè)點(diǎn)，且每3個(gè)點(diǎn)均不在1條直線上，那么最多可以畫1+2+3+…+n-1=條直線．（用含n的代數(shù)式表示）

（3）解決問題：

某班45名同學(xué)在畢業(yè)后的一次聚會(huì)中，若每兩人握1次手問好，那么共握次手．【題目點(diǎn)撥】本題考查了圖形的變化類問題，運(yùn)用了從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)的觀察并找到其中的規(guī)律．18、(1)15°；（2）∠AOC=2∠DOE；（3）∠AOC=360°﹣2∠DOE【分析】（1）由已知可求出∠BOC=180°-∠AOC=150°，再由∠COD是直角，OE平分∠BOC求出∠DOE的度數(shù)；（2）由∠COD是直角，OE平分∠BOC可得出∠COE=∠BOE=90°-∠DOE，則得∠AOC=180°-∠BOC=180°-2∠COE=180°-2（90°-∠DOE），從而得出∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系；（3）根據(jù)（2）的解題思路，即可解答．【題目詳解】解：（1）由已知得∠BOC=180°﹣∠AOC=150°，又∠COD是直角，OE平分∠BOC，∴∠DOE=∠COD﹣∠BOC=90°﹣×150°=15°；（2）∠AOC=2∠DOE；理由：∵∠COD是直角，OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOE=90°﹣∠DOE，則得∠AOC=180°﹣∠BOC=180°﹣2∠COE=180°﹣2（90°﹣∠DOE），所以得：∠AOC=2∠DOE；（3）∠AOC=360°﹣2∠DOE；理由：∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=2∠COE，則得∠AOC=180°﹣∠BOE=180°﹣2∠COE=180°﹣2（∠DOE﹣90°），所以得：∠AOC=360°﹣2∠DOE19、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）見解析；【分析】根據(jù)題目的要求作線段、射線，直線，即可得到答案．【題目詳解】解：（1）、（2）、（3）如圖所示：（4）線段CD，線段CE為所求．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了直線、射線、線段的作圖，是一個(gè)基礎(chǔ)題．20、這個(gè)角的度數(shù)為【分析】根據(jù)互為余角的兩個(gè)角的和等于90°，互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°，列出方程，然后解方程即可．【題目詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是，則答：這個(gè)角的度數(shù)為【題目點(diǎn)撥】本題考查了互為余角與補(bǔ)角的性質(zhì)，表示出這個(gè)角的余角與補(bǔ)角然后列出方程是解題的關(guān)鍵．21、見解析【分析】先由∠1＝∠2，得到∠BAC＝∠DAE，再證△BAC≌△DAE（AAS），即可得出結(jié)論．【題目詳解】證明：∵∠1＝∠2，

∴∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC，

∴∠BAC＝∠DAE，

在△BAC和△DAE中，

∴△BAC≌△DAE（AAS），

∴BC＝DE．【題目點(diǎn)撥】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是證明三角形全等．22、（1）①-2；②1；③-1；（2）或【分析】（1）①根據(jù)定義計(jì)算出點(diǎn)A向右平移了13=3個(gè)單位長度得到點(diǎn)，由此得到點(diǎn)A的“m速移”點(diǎn)表示的數(shù)為-5+3=-2；②設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)是x，列方程求解即可；③設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)是y，則點(diǎn)C的“m速移”點(diǎn)表示的數(shù)為=y+3，根據(jù)點(diǎn)M表示的數(shù)為1，，列方程，求解即可；（2）設(shè)點(diǎn)E表示的數(shù)是a，則點(diǎn)F表示的數(shù)是a+2，得到點(diǎn)表示的數(shù)是a+2t1，點(diǎn)表示的數(shù)是（a+2）+2，根據(jù)，列方程，計(jì)算即可．【題目詳解】（1）①∵點(diǎn)A表示的數(shù)為，將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸水平方向，以每秒1個(gè)單位長度的速度，向右平移3秒，即將點(diǎn)A向右平移了13=3個(gè)單位長度得到點(diǎn)，∴點(diǎn)A的“m速移”點(diǎn)表示的數(shù)為-5+3=-2，故答案為：-2；②設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)是x，則，解得x=1，故答案為：1；③設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)是y，則點(diǎn)C的“m速移”點(diǎn)表示的數(shù)為=y+3，∵點(diǎn)M表示的數(shù)為1，，∴，解得y=-1或y=-5（舍去），故答案為：-1；（2）設(shè)點(diǎn)E表示的數(shù)是a，則點(diǎn)F表示的數(shù)是a+2，∵點(diǎn)E，F(xiàn)通過“2速移”分別向右平移，秒，得到點(diǎn)和，∴點(diǎn)表示的數(shù)是a+2t1，點(diǎn)表示的數(shù)是（a+2）+2，∵，∴，∴，解得或．【題目點(diǎn)撥】此題考查