2024屆廣東省汕頭市潮南區(qū)司馬浦鎮(zhèn)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

2024屆廣東省汕頭市潮南區(qū)司馬浦鎮(zhèn)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知分式的值為0，那么x的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．1或﹣22．在數(shù)軸上，到表示的點(diǎn)的距離等于5個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是（）A．10 B． C．0或 D．或103．某商店在甲批發(fā)市場(chǎng)以每箱x元的價(jià)格進(jìn)了30箱海鴨蛋，又在乙批發(fā)市場(chǎng)以每箱y元（x＞y）的價(jià)格進(jìn)了同樣的50箱海鴨蛋，如果商家以每箱元的價(jià)格賣出這些海鴨蛋，賣完后，這家商店（）A．盈利了 B．虧損了 C．不贏不虧 D．盈虧不能確定4．在數(shù)軸上，與表示數(shù)﹣5的點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A．﹣3 B．﹣7 C．±3 D．﹣3或﹣75．如圖，已知DO⊥AB于點(diǎn)O，CO⊥OE，則圖中與∠DOE互余的角有（）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．46．已知，，且，則的值為（）A． B． C．或 D．或7．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，這四個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最大的是（）A． B． C． D．8．甲、乙兩超市在1月至8月間的盈利情況統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，下面結(jié)論不正確的是（）A．甲超市的利潤逐月減少B．乙超市的利潤在1月至4月間逐月增加C．8月份兩家超市利潤相同D．乙超市在9月份的利潤必超過甲超市9．某品牌手機(jī)的進(jìn)價(jià)為1200元，按原價(jià)的八折出售可獲利14%，則該手機(jī)的原售價(jià)為（

）A．1800元 B．1700元 C．1710元 D．1750元10．設(shè)某數(shù)是x，若比它的2倍大4的數(shù)是8，則可列方程為（）A． B． C．2x+4＝8 D．2x﹣4＝811．若與是同類項(xiàng)，則的值為A．1 B．2 C．3 D．412．下列變形中，正確的是（）A．若x2＝5x，則x＝5B．若a2x＝a2y，則x＝y(tǒng)C．若，則y＝﹣12D．若，則x＝y(tǒng)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．杭紹臺(tái)高鐵項(xiàng)目是國內(nèi)首批八個(gè)社會(huì)資本投資鐵路示范項(xiàng)目之一，也是中國首個(gè)民營控股高速鐵路項(xiàng)目．該項(xiàng)目可用批復(fù)總投資預(yù)計(jì)448.9億元，資本金占總投資的30%，其中民營聯(lián)合體占股51%，其中448.9億元用科學(xué)記數(shù)法表示為_____元．14．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a+b|+|a﹣b|的結(jié)果為_____．15．若，則的余角的大小為__________．16．多項(xiàng)式次數(shù)是_________．17．計(jì)算：__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)為x軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)為y軸正半軸上一點(diǎn)，且a為方程的解．（1）求出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿線段向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，OP的長為d，請(qǐng)用含t的式子表示d；（3）在（2）的條件下，當(dāng)三角形APB的面積是三角形OAB面積的時(shí)，求出t值，并寫出點(diǎn)P坐標(biāo)．19．（5分）計(jì)算：（1）（2）（3）計(jì)算：，直接寫出下式的結(jié)果：_____________．20．（8分）（1）化簡(jiǎn)：．（1）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=﹣3，y=1．21．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.22．（10分）小穎為媽媽準(zhǔn)備了一份生日禮物，禮物外包裝盒為長方體形狀，長、寬、高分別為、、，為了美觀，小穎決定在包裝盒外用絲帶打包裝飾，她發(fā)現(xiàn)，可以用如圖所示的三種打包方式，所需絲帶的長度分別為，，（不計(jì)打結(jié)處絲帶長度）（1）用含、、的代數(shù)式分別表示，，；（2）方法簡(jiǎn)介：要比較兩數(shù)與大小，我們可以將與作差，結(jié)果可能出現(xiàn)三種情況：①，則；②，則；③，則；我們將這種比較大小的方法叫做“作差法”．請(qǐng)幫小穎選出最節(jié)省絲帶的打包方式，并說明理由．23．（12分）計(jì)算（1）4×（﹣3）+（﹣15）÷3；（2）；（3）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】試題解析：分析已知和所求，根據(jù)分式值為0的條件為：分子為0而分母不為0，不難得到(x-1)(x+2)=0且-1≠0；根據(jù)ab=0，a=0或b=0，即可解出x的值，再根據(jù)-1≠0，即可得到x的取值范圍，由此即得答案.本題解析：∵的值為0∴(x-1)(x+2)=0且-1≠0.解得：x=-2.故選B.2、C【分析】借助數(shù)軸可知這樣的點(diǎn)在-5的左右兩邊各一個(gè)，分別討論即可．【題目詳解】若點(diǎn)在-5左邊，此時(shí)到表示的點(diǎn)的距離等于5個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是-5-5=-10；若點(diǎn)在-5右邊，此時(shí)到表示的點(diǎn)的距離等于5個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是-5+5=0；綜上所述，到表示的點(diǎn)的距離等于5個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是-10或0故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查數(shù)軸與有理數(shù)，注意分情況討論是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】計(jì)算出賣完后的收入和購買海鴨蛋的進(jìn)價(jià)，用作差法比較大小得出結(jié)論．【題目詳解】購買海鴨蛋的進(jìn)價(jià)為：30x+50y賣完海鴨蛋的收入為：80∵40x+40y－(30x+50y)=10(x－y)＞0∴收入＞進(jìn)價(jià)故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查比較代數(shù)式的大小，常用的方法為作差法比較，在選擇題中，我們還可以通過代特殊值來比較．4、D【解題分析】試題分析：與表示數(shù)－5的點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有兩個(gè)，在－5的左邊與－5的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)是－7；在－5的右邊與－5的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)是－3，所以與表示數(shù)－5的點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)是－3或－7.故應(yīng)選D.考點(diǎn)：數(shù)軸點(diǎn)評(píng)：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線，數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù).5、B【分析】根據(jù)垂直的定義可得∠COE=∠DOB=90°，然后根據(jù)互余的定義即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵DO⊥AB，CO⊥OE∴∠COE=∠DOB=90°∴∠DOE＋∠COD=90°，∠DOE＋∠EOB=90°∴圖中與∠DOE互余的角有2個(gè)故選B．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是找一個(gè)角的余角，掌握垂直的定義和互余的定義是解決此題的關(guān)鍵．6、C【分析】由絕對(duì)值的定義和有理數(shù)加法的符號(hào)法則確定a，b的值，然后代入求解即可．【題目詳解】∵∴a=±3，b=±4又∵，∴a=3，b=-4或a=-3，b=-4∴a+b=3+（-4）=-1或ab=-3+（-4）=-7，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查絕對(duì)值的化簡(jiǎn)和有理數(shù)的加減運(yùn)算，掌握概念和計(jì)算法則正確計(jì)算是解題關(guān)鍵，注意分情況討論，不要漏解．7、A【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)結(jié)合各字母的位置進(jìn)而得出答案．【題目詳解】由數(shù)軸可得：|a|＞3，2＜|b|＜1，0＜|c|＜1，2＜|d|＜2，故這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最大的是：a．故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了實(shí)數(shù)比較大小，正確利用數(shù)軸分析是解題關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)折線圖中各月的具體數(shù)據(jù)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一分析可得．【題目詳解】A、甲超市的利潤逐月減少，此選項(xiàng)正確，不符合題意；B、乙超市的利潤在1月至4月間逐月增加，此選項(xiàng)正確，不符合題意；C、8月份兩家超市利潤相同，此選項(xiàng)正確，不符合題意；D、乙超市在9月份的利潤不一定超過甲超市，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查折線統(tǒng)計(jì)圖，折線圖是用一個(gè)單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段依次連接起來．以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量增減變化．9、C【解題分析】試題分析：設(shè)手機(jī)的原售價(jià)為x元，由題意得，1．8x-1211=1211×14%，解得：x=1711．即該手機(jī)的售價(jià)為1711元．故選C．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．10、C【分析】根據(jù)文字表述可得到其等量關(guān)系為：x的2倍+4＝1，根據(jù)此列方程即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：2x+4＝1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵要找出題目中的數(shù)量關(guān)系，方法是通過題目中所給的關(guān)鍵詞，如：大，小，倍等等．11、C【解題分析】∵與是同類項(xiàng)，∴.故選C．12、D【分析】直接利用等式的性質(zhì)分別判斷得出答案．【題目詳解】A、∵x2＝5x，解得：x1＝0，x2＝5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、若a2x＝a2y，則x＝y(tǒng)（應(yīng)加條件a≠0），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、若，則y＝，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、若，則x＝y(tǒng)，正確．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì).二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4.489×1．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【題目詳解】解：448.9億元＝44890000000元＝4.489×1元，故答案為：4.489×1．【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．14、-2b【分析】根據(jù)數(shù)軸得到a+b，a-b的范圍，再根據(jù)取絕對(duì)值的方法求解.【題目詳解】由數(shù)軸知得a+b＜0，a-b＞0，∴|a+b|+|a﹣b|=-a-b+a-b=-2b故填：-2b.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查絕對(duì)值的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知取絕對(duì)值的方法.15、【分析】由“和為的兩個(gè)角互余”，可得答案．【題目詳解】解：，的余角為：故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查的是余角的概念，掌握“和為的兩個(gè)角互余”是解題的關(guān)鍵．16、六【分析】多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是多項(xiàng)式的次數(shù)，根據(jù)這個(gè)定義即可解答．【題目詳解】解：多項(xiàng)式次數(shù)是六，故答案為：六【題目點(diǎn)撥】本題考查多項(xiàng)式的定義，掌握多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是多項(xiàng)式的次數(shù)是解題的關(guān)鍵．17、【解題分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算法則求解即可．【題目詳解】解：-x2?x3=-x2+3=-x1．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)的概念和運(yùn)算法則．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）當(dāng)P在BO上時(shí)，．當(dāng)P在OA上時(shí)，；（3），，或者，．【分析】（1）根據(jù)已知解方程可得a的值，然后把a(bǔ)的值代入A、B坐標(biāo)式可得解；

（2）分P在OB和OA兩種情況討論；

（3）與（2）類似，分P在OB和OA兩種情況討論．【題目詳解】解：（1）∵∴∴∴，；（2）∵，，∴，∵動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿線段向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒∴分以下情況討論①如圖1，當(dāng)P在BO上，，，∴②如圖2，當(dāng)P在OA上，，∴綜上所述當(dāng)P在BO上時(shí)，．當(dāng)P在OA上時(shí)，（3）①如圖1，當(dāng)P在BO上，連接AP，∵三角形APB的面積是三角形OAB面積的∴∴當(dāng)時(shí)，∴②如圖2，當(dāng)P在OA上，連接BP，∵三角形APB的面積是三角形OAB面積的∴∴當(dāng)時(shí)，∴綜上所述當(dāng)三角形APB的面積是三角形OAB面積的時(shí)，，，或者，．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程與動(dòng)點(diǎn)幾何的綜合運(yùn)用，熟練掌握點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度、運(yùn)動(dòng)時(shí)間與路程的關(guān)系、一元一次方程的求解方法及由直線與數(shù)軸圍成的三角形面積求法是解題關(guān)鍵．19、（1）；（2）；（3）3，【分析】（1）首先運(yùn)用有理數(shù)的減法法則進(jìn)行變形，然后再進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（2）先計(jì)算乘方和絕對(duì)值運(yùn)算，再進(jìn)行乘法運(yùn)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（3）先把除法轉(zhuǎn)換為乘法，再運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算，最后取其倒數(shù)即可．【題目詳解】（1）====（2）====（3）====【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解此類題目的關(guān)鍵．20、（1）；（1），．【分析】（1）原式去括號(hào)合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果；

（1）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，然后把x、y的值，代入計(jì)算即可求出值．【題目詳解】解：（1）1﹣3（﹣1a+a1）+1（﹣3a1+a+1）=1+6a﹣3a1﹣6a1+1a+1=﹣9a1+8a+4；（1）（1x1+3xy﹣1x﹣1）﹣（﹣x1+xy）=x1=當(dāng)x=﹣3，y=1時(shí)，原式==11﹣7+3﹣=．【題目點(diǎn)撥】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21、-3a+b2，【分析】先對(duì)整式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代值求解即可．【題目詳解】解：原式=，又，，把代入求解得：原式=．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值及非負(fù)性，熟練掌握整式的運(yùn)算及絕對(duì)值和偶次冪的非負(fù)