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2024屆吉林省輝南縣第四中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列四個(gè)數(shù)中,最小的數(shù)是()A. B. C.0 D.32.?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是4,則點(diǎn)A表示的數(shù)為()A.4 B.-4 C.4或-4 D.2或-23.下列各組是同類項(xiàng)的是()A.與 B.與 C.與 D.與-34.﹣8的相反數(shù)是()A.8 B. C. D.-85.如圖是正方體的展開(kāi)圖,則原正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字之和的最小值是()A.﹣1 B.﹣2 C.﹣3 D.﹣66.?dāng)?shù)x、y在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示,則化簡(jiǎn)|x+y|﹣|y﹣x|的結(jié)果是()A.0 B.2x C.2y D.2x﹣2y7.已知單項(xiàng)式與是同類項(xiàng),則下列單項(xiàng)式中,與它們是同類項(xiàng)的是()A. B. C. D.8.據(jù)貓眼專業(yè)版顯示,今年國(guó)慶檔的獻(xiàn)禮片《我和我的祖國(guó)》已經(jīng)躋身中國(guó)電影票房榜前五名,自上映以來(lái)票房累計(jì)突破億元,將億用科學(xué)記數(shù)法可以表示為()A. B. C. D.9.如圖所示,能用,,三種方法表示同一個(gè)角的圖形是()A. B. C. D.10.下列各數(shù):-2,+2,+3.5,0,,-0.7,11,其中負(fù)分?jǐn)?shù)有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.一只小蟲(chóng)在數(shù)軸上先向右爬行3個(gè)單位,再向左爬行7個(gè)單位,正好停在—2的位置,則小蟲(chóng)的起始位置所表示的數(shù)是____________.12.請(qǐng)把四舍五入精確到是_______.13.多項(xiàng)式2x4﹣(a+1)x3+(b﹣2)x2﹣3x﹣1,不含x3項(xiàng)和x2項(xiàng),則ab=_____.14.“一帶一路”的“朋友圈”究競(jìng)有多大?“一帶一路”涉及沿線65個(gè)國(guó)家,總涉及人口約4500000000,將4500000000科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_________.15.在等式的兩個(gè)方格中分別填入一個(gè)數(shù),使這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)且使等式成立,則第一個(gè)方格內(nèi)的數(shù)是________.16.既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)是.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)如圖,已知∠AOB為直角,∠AOC為銳角,且OM平分∠BOC,ON平分∠AOC.(1)如果∠AOC=50°,求∠MON的度數(shù).(2)如果∠AOC為任意一個(gè)銳角,你能求出∠MON的度數(shù)嗎?若能,請(qǐng)求出來(lái),若不能,說(shuō)明為什么?18.(8分)將連續(xù)的奇數(shù)排列成如圖數(shù)表.(1)十字框框出5個(gè)數(shù)的和與框子正中間的數(shù)25有什么關(guān)系?(2)若將十字框上下左右平移,但一定要框住數(shù)列中的5個(gè)數(shù),若設(shè)中間的數(shù)為,用含的代數(shù)式分別表示十字框住的其他4個(gè)數(shù)以及這5個(gè)數(shù)的和;(3)十字框中的五個(gè)數(shù)軸之和能等于2020嗎?能等于2025嗎?19.(8分)解方程:(1)8﹣x=3x+2(2)﹣1=.20.(8分)化簡(jiǎn):(-4x2+2x-8y)-(-x-2y)21.(8分)某自行車廠計(jì)劃每天平均生產(chǎn)n輛自行車,而實(shí)際產(chǎn)量與計(jì)劃產(chǎn)量相比有出入.下表記錄了某周五個(gè)工作日每天實(shí)際產(chǎn)量情況(超過(guò)計(jì)劃產(chǎn)量記為正、少于計(jì)劃產(chǎn)量記為負(fù)):星期一二三四五實(shí)際生產(chǎn)量+5﹣2﹣4+13﹣3(1)用含n的代數(shù)式表示本周前三天生產(chǎn)自行車的總數(shù);(2)該廠實(shí)行每日計(jì)件工資制,每生產(chǎn)一輛車可得60元,若超額完成任務(wù),則超過(guò)部分每輛另獎(jiǎng)15元;少生產(chǎn)一輛扣20元,當(dāng)n=100時(shí),那么該廠工人這一周的工資總額是多少元;(3)若將上面第(2)問(wèn)中“實(shí)行每日計(jì)件工資制”改為“實(shí)行每周計(jì)件工資制”,其他條件不變,當(dāng)n=100時(shí),在此方式下這一周工人的工資與按日計(jì)件的工資哪一個(gè)更多,請(qǐng)說(shuō)明理由.22.(10分)某家電商場(chǎng)計(jì)劃用9萬(wàn)元從生產(chǎn)廠家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)電視機(jī).已知該廠家生產(chǎn)3種不同型號(hào)的電視機(jī),出廠價(jià)分別為A種每臺(tái)1500元,B種每臺(tái)2100元,C種每臺(tái)2500元.(1)若家電商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái),用去9萬(wàn)元,請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案.(2)若商場(chǎng)銷售一臺(tái)A種電視機(jī)可獲利150元,銷售一臺(tái)B種電視機(jī)可獲利200元,銷售一臺(tái)C種電視機(jī)可獲利250元,在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)方案中,為了使銷售時(shí)獲利最多,你選擇哪種方案?23.(10分)列方程解應(yīng)用題,已知A,B兩地相距60千米,甲騎自行車,乙騎摩托車都沿一條筆直的公路由A地勻速行駛到B地,乙每小時(shí)比甲多行30千米.甲比乙早出發(fā)3小時(shí),乙出發(fā)1小時(shí)后剛好追上甲.(1)求甲的速度;(2)問(wèn)乙出發(fā)之后,到達(dá)B地之前,何時(shí)甲乙兩人相距6千米;(3)若丙騎自行車與甲同時(shí)出發(fā),沿著這條筆直的公路由B地勻速行駛到A地.經(jīng)過(guò)小時(shí)與乙相遇,求此時(shí)甲、丙兩人之間距離.24.(12分)計(jì)算:(1)9+6×(13﹣1(2)327+23÷(﹣22﹣
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】直接利用有理數(shù)比較大小方法進(jìn)而得出答案.【題目詳解】∵|-1|=1,|-1|=1,∴-1>-1,∴3>0>-1>-1,∴最小的數(shù)是-1.故選:B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了有理數(shù)大小比較,正確掌握比較方法是解題關(guān)鍵.2、C【解題分析】試題分析:因?yàn)閿?shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是4,所以當(dāng)點(diǎn)A在原點(diǎn)左側(cè)時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)為-4,當(dāng)點(diǎn)A在原點(diǎn)右側(cè)時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)為+4,所以選:C.考點(diǎn):絕對(duì)值.3、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義:同類項(xiàng)的字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同,逐一判定即可.【題目詳解】A選項(xiàng),與字母相同,但字母指數(shù)不同,不是同類項(xiàng);B選項(xiàng),與指數(shù)相同,但字母不同,不是同類項(xiàng);C選項(xiàng),與指數(shù)相同,但字母不同,不是同類項(xiàng);D選項(xiàng),都是常數(shù)項(xiàng),是同類項(xiàng);故選:D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查對(duì)同類項(xiàng)的理解,熟練掌握,即可解題.4、A【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念:只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)可得答案.【題目詳解】-8的相反數(shù)是8,故選A.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了相反數(shù),關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義.5、A【分析】由正方體各個(gè)面之間的關(guān)系知道,它的展開(kāi)圖中相對(duì)的兩個(gè)面之間應(yīng)該隔一個(gè)正方形,可以得到相對(duì)面的兩個(gè)數(shù),相加后比較即可.【題目詳解】解:根據(jù)展開(kāi)圖可得,2和﹣2是相對(duì)的兩個(gè)面;0和1是相對(duì)的兩個(gè)面;﹣4和3是相對(duì)的兩個(gè)面,∵2+(﹣2)=0,0+1=1,﹣4+3=﹣1,∴原正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字和的最小值是﹣1.故選:A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字,注意正方體的空間圖形,從相對(duì)面入手,分析解答問(wèn)題.6、C【分析】先根據(jù)x、y在數(shù)軸上的位置判斷出x、y的符號(hào)及絕對(duì)值的大小,再去括號(hào),合并同類項(xiàng)即可.【題目詳解】解:∵由圖可知,y<0<x,x>|y|,∴原式=x+y﹣(x﹣y)=x+y﹣x+y=2y.故選C.7、A【解題分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同,可得a、b的值,再根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同,可得答案.【題目詳解】由與是同類項(xiàng),得a+1=3,b?2=4.解得a=2,b=6.即3xy與?2xy,A.?5xy,故A是同類項(xiàng),B.相同字母的指數(shù)不同,不是同類項(xiàng),故B錯(cuò)誤;C.相同字母的指數(shù)不同,不是同類項(xiàng),故C錯(cuò)誤;D.相同字母的指數(shù)不同,不是同類項(xiàng),故D錯(cuò)誤;故選:A.【題目點(diǎn)撥】此題考查同類項(xiàng),解題關(guān)鍵在于掌握其定義8、B【分析】先將億元化成元,再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法即可得出答案.【題目詳解】?jī)|元=2990000000元,2990000000=2.99×109,故答案選擇B.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是科學(xué)記數(shù)法的表示方法:把一個(gè)數(shù)表示成a×10n的形式(其中1≤|a|<10,n為整數(shù)).9、D【分析】根據(jù)角的四種表示方法和具體要求回答即可.【題目詳解】解:、以為頂點(diǎn)的角不止一個(gè),不能用表示,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;、以為頂點(diǎn)的角不止一個(gè),不能用表示,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;、以為頂點(diǎn)的角不止一個(gè),不能用表示,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;、能用,,三種方法表示同一個(gè)角,故選項(xiàng)正確.【題目點(diǎn)撥】本題考查了角的表示方法的應(yīng)用,掌握角的表示方法是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類分析即可,有理數(shù)可分為整數(shù)和分?jǐn)?shù),整數(shù)分正整數(shù),零和負(fù)整數(shù);分?jǐn)?shù)分正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù).【題目詳解】-2是負(fù)整數(shù),+2,11是正整數(shù),+3.5是正分?jǐn)?shù),0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù),不是有理數(shù);,-0.7是負(fù)分?jǐn)?shù).故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的分類,熟練掌握有理數(shù)的兩種分類方式是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、1【分析】可以進(jìn)行逆向思考,由題意得出-1向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度就是原來(lái)起點(diǎn)表示的數(shù).【題目詳解】如圖所示:,-1向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度后是5,再向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度是1.即小蟲(chóng)的起始位置所表示的數(shù)是1,故答案為1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸,要注意數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律是“左減右加”.把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái),也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來(lái),二者互相補(bǔ)充,相輔相成,把很多復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題,在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.12、3.1【分析】根據(jù)近似數(shù)精確到哪一位,應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位,找出0.01位上的數(shù)字,再通過(guò)四舍五入即可得出答案.【題目詳解】解:四舍五入精確到是3.1故答案為:3.1.【題目點(diǎn)撥】此題考查了近似數(shù),用到的知識(shí)點(diǎn)是四舍五入法取近似值,關(guān)鍵是找出末位數(shù)字.13、﹣1【分析】根據(jù)題意只要使含x3項(xiàng)和x1項(xiàng)的系數(shù)為0即可求解.【題目詳解】解:∵多項(xiàng)式1x4﹣(a+1)x3+(b﹣1)x1﹣3x﹣1,不含x1、x3項(xiàng),∴a+1=0,b﹣1=0,解得a=﹣1,b=1.∴ab=﹣1.故答案為:﹣1.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查多項(xiàng)式的系數(shù),關(guān)鍵是根據(jù)題意列出式子計(jì)算求解即可.14、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>10時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【題目詳解】解:4500000000=4.5×1.故答案為:.【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.15、3【分析】根據(jù)乘法分配律可得:.【題目詳解】根據(jù)乘法分配律可得:故答案為3【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn):有理數(shù)乘法運(yùn)算.運(yùn)用乘法分配律,注意符號(hào)問(wèn)題.16、0【解題分析】因?yàn)橐?為標(biāo)準(zhǔn),超出的部分記為正數(shù),不足的部分記為負(fù)數(shù),所以0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)45°;(2)45°【解題分析】試題分析:(1)根據(jù)已知的度數(shù)求∠BOC的度數(shù),再根據(jù)角平分線的定義,求∠MOC和∠NOC的度數(shù),利用角的和差可得∠MON的度數(shù).(2)結(jié)合圖形,根據(jù)角的和差,以及角平分線的定義,找到∠MON與∠AOB的關(guān)系,即可求出∠MON的度數(shù).解:(1)因?yàn)镺M平分∠BOC,ON平分∠AOC所以∠MOC=∠BOC,∠NOC=∠AOC所以∠MON=∠MOC﹣∠NOC=(∠BOC﹣∠AOC)=(90°+50°﹣50°)=45°.(2)同理,∠MON=∠MOC﹣∠NOC=(∠BOC﹣∠AOC)=(∠BOA+∠AOC﹣∠AOC)=∠BOA=45°.考點(diǎn):角平分線的定義;角的計(jì)算.18、(1)十字框框出的1個(gè)數(shù)的和是框子正中間的數(shù)21的1倍;(2)這1個(gè)數(shù)的和是1a;(3)十字框中的五數(shù)之和不能等于2020,能等于2021【分析】(1)可算出1個(gè)數(shù)的和比較和21的關(guān)系;(2)上下相鄰的數(shù)相差10,左右相鄰的數(shù)相差2,所以可用表示,再相加即可求出著1個(gè)數(shù)的和;(3)根據(jù)題意,分別列方程分析求解.【題目詳解】(1)11+23+21+27+31=121,121÷21=1.即十字框框出的1個(gè)數(shù)的和是框子正中間的數(shù)21的1倍;(2)設(shè)中間的數(shù)是a,則a上面的一個(gè)數(shù)為a﹣10,下面的一個(gè)數(shù)為a+10,前一個(gè)數(shù)為a﹣2,后一個(gè)數(shù)為a+2,則a﹣10+a+a+10+a﹣2+a+2=1a.即這1個(gè)數(shù)的和是1a;(3)設(shè)中間的數(shù)是a.1a=2020,a=404,404是偶數(shù),不合題意舍去;1a=2021,a=401,符合題意.即十字框中的五數(shù)之和不能等于2020,能等于2021【題目點(diǎn)撥】本題考查了觀察和歸納總結(jié)的問(wèn)題,掌握規(guī)律并列出關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.19、(1);(2)【分析】(1)通過(guò)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1求解即可;(2)通過(guò)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1求解即可.【題目詳解】(1)8﹣x=3x+2移項(xiàng)得:﹣x﹣3x=2﹣8,合并同類項(xiàng)得:﹣4x=﹣6,系數(shù)化為1得:x=,(2)﹣1=.去分母,得:3(x+1)﹣6=2(2﹣x),去括號(hào),得:3x+3﹣6=4﹣2x,移項(xiàng),得:3x+2x=4+6﹣3,合并同類項(xiàng),得:5x=7,系數(shù)化為1,得:x=.【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次方程,其步驟為:去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,將未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解.20、-x2+x【分析】先去括號(hào),再合并同類項(xiàng).【題目詳解】解:原式=-x2+x-2y+x+2y=-x2+x【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式運(yùn)算,需要注意的是去括號(hào)時(shí)括號(hào)前面是負(fù)號(hào)的去括號(hào)和它前面的“負(fù)號(hào)”括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào),括號(hào)前面系數(shù)不為1的,則要按分配律來(lái)計(jì)算,即要把括號(hào)外的系數(shù)乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng),不要漏乘.21、(1)3n-1;(2)30630元;(3)按周計(jì)工資高.【分析】(1)由題意可得:星期一的產(chǎn)量為(n+5)輛,星期二的產(chǎn)量為(n﹣2)輛,星期三的產(chǎn)量為(n﹣4)輛,所以前三天的總數(shù)為:(n+5)+(n﹣2)+(n﹣4)=(3n﹣1)(輛);(2)這一周的工資總額是三部分之和,即每輛車得60元,這一周的錢數(shù);超過(guò)部分的錢數(shù);少生產(chǎn)扣的錢數(shù),這一周生產(chǎn)的輛數(shù)為(n+5+n﹣2+n﹣4+n+13+n﹣3)=(5n+9)輛,超過(guò)5+13=18輛,少生產(chǎn)2+4+3=9輛,當(dāng)n=100時(shí),(5×100+9)×60+18×15﹣9×20=30540+270-180=30630(輛);(3)如果按周計(jì)算,則這一周超過(guò)或少生產(chǎn)的數(shù)量求出來(lái),再乘以相應(yīng)數(shù)值,再加上每輛車得60元的錢數(shù),求出按周計(jì)的工資數(shù),然后和上題結(jié)果比較即可得出結(jié)論.【題目詳解】解:(1)根據(jù)題意得:星期一的產(chǎn)量為(n+5)輛,星期二的產(chǎn)量為(n﹣2)輛,星期三的產(chǎn)量為(n﹣4)輛,所以前三天的總數(shù)為:(n+5)+(n﹣2)+(n﹣4)=3n﹣1(輛);(2)這一周生產(chǎn)的輛數(shù)為(n+5+n﹣2+n﹣4+n+13+n﹣3)=(5n+9)輛,超過(guò)5+13=18輛,少生產(chǎn)2+4+3=9輛,當(dāng)n=100時(shí),按日計(jì)件的工資為(5n+9)×60+18×15﹣9×20=300n+630=300×100+630=30630(元);(3)∵按周計(jì)件的工資為:(5n+5﹣2﹣4+13﹣3)×60+(5﹣2﹣4+13﹣3)×15=300n+675=300×100+675=30675>30630,∴按周計(jì)工資更多.【題目點(diǎn)撥】本題考查1.用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量;2.列代數(shù)式并求值,理解題意正確計(jì)算是解題關(guān)鍵.22、(1)共有2種方案,方案一:A、B兩種型號(hào)的電視機(jī)各購(gòu)25臺(tái);方案二:A種型號(hào)的電視機(jī)購(gòu)35臺(tái),C種型號(hào)的電視機(jī)購(gòu)15臺(tái);(2)為了使銷售時(shí)獲利最多,應(yīng)選擇方案二:A種型號(hào)的電視機(jī)購(gòu)35臺(tái),C種型號(hào)的電視機(jī)購(gòu)15臺(tái)【分析】(1)可分A、B,A、C和B、C三種方案,分別列式求解,再根據(jù)實(shí)際意義取舍即可;(2)分別求出方案一和方案二的利潤(rùn),通過(guò)比較兩個(gè)方案利潤(rùn)的大小即可得解.【題目詳解】解:(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)A種x臺(tái),B種y臺(tái).則有:,解得;設(shè)購(gòu)進(jìn)B種a臺(tái),C種b臺(tái).則有:,解得;不合題意,舍去此方案.設(shè)購(gòu)進(jìn)A種c臺(tái),C種e臺(tái).則有:,解得:.答:共有2種方案,方案一:A、B兩種型號(hào)的電視機(jī)各購(gòu)25臺(tái);方案二:A種型號(hào)的電視機(jī)購(gòu)35臺(tái),C種型號(hào)的電視機(jī)購(gòu)15臺(tái);(2)方案一獲利為:元;方案二獲利為:元.∵8750<9000∴為使銷售時(shí)獲利最多,應(yīng)選擇第二種進(jìn)貨方案答:為了使銷售時(shí)獲利最多,應(yīng)選擇方案二:A種型號(hào)的電視機(jī)購(gòu)3
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