江蘇南通市啟秀中學(xué)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

江蘇南通市啟秀中學(xué)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知2016xn+7y與–2017x2m+3y是同類項(xiàng)，則（2m–n）2的值是（）A．16 B．4048C．–4048 D．52．為了直觀地表示世界七大洲的面積各占全球陸地面積的百分比，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是（）A．扇形統(tǒng)計(jì)圖 B．條形統(tǒng)計(jì)圖 C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．以上都不是3．如圖，過(guò)A點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)B，則這個(gè)一次函數(shù)的解析式是（）A．y=2x+3 B．y=x﹣3 C．y=2x﹣3 D．y=﹣x+34．下列判斷錯(cuò)誤的是（）A．多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式 B．單項(xiàng)式的系數(shù)是C．式子，，，，都是代數(shù)式 D．若為有理數(shù)，則一定大于5．對(duì)于用四舍五入法得到的近似數(shù)，下列說(shuō)法中正確的是(

)A．它精確到千分位 B．它精確到C．它精確到萬(wàn)位 D．它精確到十位6．在以下形狀不規(guī)則的組件中，如圖不可能是下面哪個(gè)組件的視圖（）A． B． C． D．7．如圖，直線與相交于點(diǎn)，，與的關(guān)系是（）．A．互余 B．互補(bǔ) C．相等 D．和是鈍角8．如圖某同學(xué)將一個(gè)正方形紙片剪去一個(gè)寬為的長(zhǎng)條后，再?gòu)氖Ｏ碌拈L(zhǎng)方形紙片上剪去一個(gè)寬為的長(zhǎng)條．若兩次剪下的長(zhǎng)條面積正好相等，則每一個(gè)長(zhǎng)條的面積為（）A． B． C． D．9．一條船停留在海面上，從船上看燈塔位于北偏東30°，那么從燈塔看船位于燈塔的()A．南偏西60° B．西偏南50° C．南偏西30° D．北偏東30°10．某服裝店同時(shí)以300元的價(jià)錢出售兩件不同進(jìn)價(jià)的衣服，其中一件賺了20%，而另一件虧損了20%．則賣這兩件衣服盈虧情況是（）A．不盈不虧 B．虧損 C．盈利 D．無(wú)法確定二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，下列推理正確的是__________________.①∵直線，相交于點(diǎn)（如圖1），∴；②∵（如圖2），∴；③∵平分（如圖3），∴；④∴，（如圖4），∴.12．如圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)C將AB分成2：3兩部分，M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，若AN＝35cm，則AB的長(zhǎng)為_____cm．13．如圖，，，平分，則=________度.14．若是關(guān)于x的一元一次方程，則a=____，x=____．15．在學(xué)習(xí)絕對(duì)值后，我們知道，在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)、的、兩點(diǎn)之間的距離等于．現(xiàn)請(qǐng)根據(jù)絕對(duì)值的意義并結(jié)合數(shù)軸解答以下問(wèn)題：滿足的的值為___________．16．當(dāng)x＝________時(shí)，代數(shù)式＋1的值為1．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知線段AB＝m（m為常數(shù)），點(diǎn)C為直線AB上一點(diǎn)，點(diǎn)P、Q分別在線段BC、AC上，且滿足CQ＝2AQ，CP＝2BP．（1）如圖，若AB＝6，當(dāng)點(diǎn)C恰好在線段AB中點(diǎn)時(shí)，則PQ＝；（2）若點(diǎn)C為直線AB上任一點(diǎn)，則PQ長(zhǎng)度是否為常數(shù)？若是，請(qǐng)求出這個(gè)常數(shù)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若點(diǎn)C在點(diǎn)A左側(cè)，同時(shí)點(diǎn)P在線段AB上（不與端點(diǎn)重合），請(qǐng)判斷2AP+CQ﹣2PQ與1的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．18．（8分）計(jì)算題（1）．（2）．（3）．（4）．19．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=-5，b=1．20．（8分）如圖，是線段上的兩點(diǎn)，已知分別為的中點(diǎn)，，且，求線段的長(zhǎng)．21．（8分）已知C為線段AB的中點(diǎn)，D在線段CB上，且DA＝6，DB＝4，求CD的長(zhǎng)度．22．（10分）（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：．23．（10分）如圖，在數(shù)軸上有兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，且AB＝10，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣6.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng).(1)寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)；(2)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，線段AP和BP的長(zhǎng)度之和為18？24．（12分）一名足球守門員練習(xí)折返跑，從球門線出發(fā)，向前記作正數(shù)，返回記作負(fù)數(shù)，他的記錄為：+6，-5，+9，-10，+13，-9，-4（單位：米）.（1）守門員最后是否回到了球門線的位置？（2）在練習(xí)過(guò)程中，守門員離開球門線最遠(yuǎn)的距離是多少米？（3）守門員全部練習(xí)結(jié)束后一共跑了多少米？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，注意同類項(xiàng)與字母的順序無(wú)關(guān)，與系數(shù)無(wú)關(guān)．【題目詳解】解：由題意，得:2m+3=n+7，移項(xiàng)，得:2m-n=4，（2m-n）2=16，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意同類項(xiàng)定義中隱含的兩個(gè)“無(wú)關(guān)”：①與字母的順序無(wú)關(guān)；②與系數(shù)無(wú)關(guān)．2、A【分析】利用扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：(1)用扇形的面積表示部分在總體中所占的百分比；(2)易于顯示每組數(shù)據(jù)相對(duì)于總數(shù)的大小，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：為了直觀地表示世界七大洲的面積各占全球陸地面積的百分比，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是：扇形統(tǒng)計(jì)圖．故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇，正確把握統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．3、D【解題分析】試題分析：∵B點(diǎn)在正比例函數(shù)y=2x的圖象上，橫坐標(biāo)為1，∴y=2×1=2，∴B（1，2），設(shè)一次函數(shù)解析式為：y=kx+b，∵過(guò)點(diǎn)A的一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A（0，1），與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)B（1，2），∴可得出方程組，解得，則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+1．故選D．考點(diǎn)：1.待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式2.兩條直線相交或平行問(wèn)題．4、D【分析】根據(jù)整式的知識(shí)批次判斷各選項(xiàng)即可.【題目詳解】A、多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式，故選項(xiàng)正確；B、單項(xiàng)式的系數(shù)是，故選項(xiàng)正確；C、式子，，，，都是代數(shù)式，故選項(xiàng)正確；D、若為有理數(shù)，當(dāng)a為負(fù)數(shù)時(shí)，則9a小于，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選D.【題目點(diǎn)撥】本題是對(duì)整式知識(shí)的綜合考查，熟練掌握多項(xiàng)式的次數(shù)，單項(xiàng)式的系數(shù)知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.5、A【分析】近似數(shù)精確到小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字9，其在千分位，據(jù)此解題．【題目詳解】用四舍五入法得到的近似數(shù)，其精確到千分位，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查近似數(shù)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．6、C【分析】依次分析所給幾何體三視圖是否與所給圖形一致即可．

【題目詳解】解：A、主視圖和左視圖從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)均依次為2，1，符合所給圖形；B、主視圖和左視圖從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)均依次為2，1，符合所給圖形；C、主視圖從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)均依次為1，1，不符合所給圖形；D、主視圖和左視圖從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)均依次為2，1，符合所給圖形．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查由視圖判斷幾何體，解題時(shí)注意：主視圖，左視圖分別是從正面看及從左面看得到的圖形．畫簡(jiǎn)單組合體的三視圖要循序漸進(jìn)，通過(guò)仔細(xì)觀察和想象，再畫它的三視圖．7、B【分析】由已知條件可得，再根據(jù)可得出，，可推出．【題目詳解】解：∵直線與相交于點(diǎn)，∴（對(duì)頂角相等），∵，∴，∵，∴．∴與的關(guān)系是互補(bǔ)．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)頂角以及鄰補(bǔ)角，掌握對(duì)頂角以及鄰補(bǔ)角的定義是解此題的關(guān)鍵．8、D【分析】設(shè)原來(lái)正方形紙的邊長(zhǎng)是xcm，則第一次剪下的長(zhǎng)條的長(zhǎng)是xcm，寬是5cm，第二次剪下的長(zhǎng)條的長(zhǎng)是（x-5）cm，寬是6cm；然后根據(jù)第一次剪下的長(zhǎng)條的面積=第二次剪下的長(zhǎng)條的面積，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一個(gè)長(zhǎng)條面積即可解答．【題目詳解】解：設(shè)原來(lái)正方形紙的邊長(zhǎng)是xcm，則第一次剪下的長(zhǎng)條的長(zhǎng)是xcm，寬是5cm，第二次剪下的長(zhǎng)條的長(zhǎng)是（x-5）cm，寬是6cm，由題意得：5x=6（x-5），解得：x=30，∴30×5=150（cm2）故答案為：D．【題目點(diǎn)撥】題主要考查了矩形的性質(zhì)和一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.9、C【解題分析】試題分析：根據(jù)方位角的表示方法結(jié)合題意即可得到結(jié)果.由題意得從燈塔看船位于燈塔的南偏西30°，故選C.考點(diǎn)：方位角的表示方法點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握觀察位置調(diào)換后，只需把方向變?yōu)橄喾捶较?，但角度無(wú)須改變.10、B【解題分析】進(jìn)價(jià)是300(1-20%)+300(1+20%)=375+250=625，售價(jià)是600元，所以虧損，選B.點(diǎn)睛：漲價(jià)，降價(jià)與折扣一個(gè)物品價(jià)格為a,漲價(jià)b%,現(xiàn)價(jià)為c=a(1+b%),a=.一個(gè)物品價(jià)格為a,降價(jià)b%,現(xiàn)價(jià)為c=a(1-b%)，a=.一個(gè)物品價(jià)格為a,9折出售，現(xiàn)價(jià)為c=90%a,a=a=.應(yīng)用題中，這幾個(gè)式子變形一定要非常熟練,一般計(jì)算同理：,,,可以是數(shù)也可以是式子).需熟練掌握.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、①②③【分析】①根據(jù)對(duì)頂角性質(zhì)可得；②根據(jù)“同角的余角相等”可得；③根據(jù)角平分線定義可得；④根據(jù)角的度數(shù)換算可得.【題目詳解】①根據(jù)對(duì)頂角性質(zhì)可得，∵直線，相交于點(diǎn)（如圖1），∴；②根據(jù)“同角的余角相等”可得，∵（如圖2），∴；③根據(jù)角平分線定義可得，∵平分（如圖3），∴；④∵，（如圖4），∴.故答案為：①②③【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：余角的定義.理解角平分線，余角定義等是關(guān)鍵.12、1．【分析】設(shè)，，根據(jù)中點(diǎn)定義可得，進(jìn)而可列方程，解出的值，可得的長(zhǎng)．【題目詳解】解：∵點(diǎn)將分成兩部分∴設(shè)，∵是的中點(diǎn)∴∵∴解得：∴故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題是一元一次方程在求線段問(wèn)題中的應(yīng)用，根據(jù)線段的和差倍分設(shè)出未知數(shù)、列出等量關(guān)系式從而達(dá)到用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題的目的．13、30.【分析】先根據(jù)題意算出∠AOC,再由平分的條件算出∠BOC.【題目詳解】∵，,∴∠AOC=∠AOD-∠COD=135°-75°=60°,∵OB平分∠AOC,∴∠BOC=.故答案為:30.【題目點(diǎn)撥】本題考查角度的計(jì)算,關(guān)鍵在于結(jié)合圖形進(jìn)行計(jì)算.14、－1【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程是一元一次方程，根據(jù)定義列式計(jì)算即可得到答案.【題目詳解】由題意得：，且，解得a=-1，∴原方程為-2x+3=6，解得故答案為：-1，【題目點(diǎn)撥】此題考查一元一次方程的定義，熟記定義并掌握一元一次方程的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.15、3或【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，對(duì)x的值進(jìn)行分類討論，然后求出x，即可解答；【題目詳解】解：根據(jù)題意，表示數(shù)軸上x與1的距離與x與的距離之和，當(dāng)時(shí)，，解得：；當(dāng)時(shí)，，此方程無(wú)解，舍去；當(dāng)時(shí)，，解得：；∴滿足的的值為：3或.故答案為：3或.【題目點(diǎn)撥】本題考查了兩點(diǎn)之間的距離，以及絕對(duì)值的幾何意義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對(duì)值的幾何意義，正確的把絕對(duì)值進(jìn)行化簡(jiǎn).注意利用分類討論的思想解題.16、【分析】求出當(dāng)＋1=1時(shí)，x的取值即可；【題目詳解】根據(jù)題意得：＋1=1，解得x=1.5，∴當(dāng)x=1.5時(shí)，代數(shù)式＋1的值為1．故答案為：1.5；【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）4；（2）PQ是一個(gè)常數(shù)，即是常數(shù)m；（3）2AP+CQ﹣2PQ＜1，見解析．【分析】（1）根據(jù)已知AB＝6，CQ＝2AQ，CP＝2BP，以及線段的中點(diǎn)的定義解答；（2）由題意根據(jù)已知條件AB＝m（m為常數(shù)），CQ＝2AQ，CP＝2BP進(jìn)行分析即可；（3）根據(jù)題意，畫出圖形，求得2AP+CQ﹣2PQ＝0，即可得出2AP+CQ﹣2PQ與1的大小關(guān)系．【題目詳解】解：（1）∵CQ＝2AQ，CP＝2BP，∴CQ＝AC，CP＝BC，∵點(diǎn)C恰好在線段AB中點(diǎn)，∴AC＝BC＝AB，∵AB＝6，∴PQ＝CQ+CP＝AC+BC＝×AB+×AB＝×AB＝×6＝4；故答案為：4；（2）①點(diǎn)C在線段AB上：∵CQ＝2AQ，CP＝2BP，∴CQ＝AC，CP＝BC，∵AB＝m（m為常數(shù)），∴PQ＝CQ+CP=AC+BC＝×（AC+BC）＝AB=m；②點(diǎn)C在線段BA的延長(zhǎng)線上：∵CQ＝2AQ，CP＝2BP，∴CQ＝AC，CP＝BC，∵AB＝m（m為常數(shù)），∴PQ＝CP﹣CQ＝BC﹣AC＝×（BC﹣AC）＝AB＝m；③點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上：∵CQ＝2AQ，CP＝2BP，∴CQ＝AC，CP＝BC，∵AB＝m（m為常數(shù)），∴PQ＝CQ﹣CP＝AC﹣BC＝×（AC﹣BC）＝AB＝m；故PQ是一個(gè)常數(shù)，即是常數(shù)m；（3）如圖：∵CQ＝2AQ，∴2AP+CQ﹣2PQ＝2AP+CQ﹣2（AP+AQ）＝2AP+CQ﹣2AP﹣2AQ＝CQ﹣2AQ＝2AQ﹣2AQ＝0，∴2AP+CQ﹣2PQ＜1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查線段上兩點(diǎn)間的距離，掌握線段的中點(diǎn)的性質(zhì)、線段的和差運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．18、（1）（2）（3）x=5（4）【分析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則即可求解．（2）根據(jù)整式的乘法運(yùn)算法則即可求解．（3）根據(jù)一元一次方程的解法即可求解．（4）去分母，跟據(jù)一元一次方程的解法即可求解．【題目詳解】（1）=-5+=（2）==（3）2x=10x=5（4）．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算及方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則．19、，288【解題分析】試題分析：先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)，最后代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可.試題解析：原式==，當(dāng)a=-5，b=1時(shí)，原式==288.20、12cm．【分析】設(shè)的長(zhǎng)分別為,根據(jù)題意列出方程解出三條線段的長(zhǎng)度,再根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)計(jì)算即可.【題目詳解】設(shè)的長(zhǎng)分別為,∵∴解得∴∵為的中點(diǎn)，∴∴∴的長(zhǎng)為．【題目點(diǎn)撥】本題考查線段的計(jì)算,關(guān)鍵在于運(yùn)用方程的思維解題.21、1【分析】由已知可求得AB的長(zhǎng)，從而可求得AC的長(zhǎng)，已知AD的長(zhǎng)就不難求得CD的長(zhǎng)了．【題目詳解】解：∵DA＝6，DB＝4∴AB＝10，∵C為線段AB的中點(diǎn)，∴AC＝5，∵DA＝6，∴CD＝1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查學(xué)生對(duì)比較線段的長(zhǎng)短的掌握，注意中點(diǎn)的定義的靈活運(yùn)用．22、（1）；（2）．【分析】（1）先計(jì)算乘方，同時(shí)利用乘法分配律計(jì)算，再計(jì)算有理數(shù)的加減法即可；

（2）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算有理數(shù)的加法即可．【題目詳解】解：（1）