河南省永城市實驗中學2024屆七年級數(shù)學第一學期期末達標檢測模擬試題含解析

河南省永城市實驗中學2024屆七年級數(shù)學第一學期期末達標檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各式中，哪項可以使用平方差公式分解因式（）A． B． C． D．2．下列各式中去括號正確的是（）A．a(chǎn)2﹣（2a﹣b2﹣b）=a2﹣2a﹣b2+bB．﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x+y+x2﹣y2C．2x2﹣3（x﹣5）=2x2﹣3x+5D．﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]=﹣a3+4a2﹣1+3a3．一個幾何體的表面展開圖如圖所示，則這個幾何體是()A．四棱錐 B．四棱柱 C．三棱錐 D．三棱柱4．用圍棋子按下面的規(guī)律擺圖形（如圖），則擺第n個圖形需要圍棋子的枚數(shù)是（）A．5n B．4n+1 C．3n＋2 D．n25．若︱2a︱＝－2a，則a一定是()A．正數(shù) B．負數(shù) C．正數(shù)或零 D．負數(shù)或零6．一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車經(jīng)過x小時到達B地，卡車比客車晚到1h．根據(jù)題意列出關于x的方程，正確的是（）A． B． C．70x＝60x+60 D．60x＝70x-707．下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是()A． B． C． D．08．圖中的立體圖形與平面展開圖不相符的是()A． B．C． D．9．實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列式子錯誤的是()A．a(chǎn)＜b B．|a|＞|b|C．－a＜－b D．b－a＞010．將一副三角板按照如圖所示的位置擺放，則圖中的∠α和∠β的關系一定成立的是（）A．∠α與β互余 B．∠α與∠β互補 C．∠α與∠β相等 D．∠α比∠β小11．如果一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，那么k、b應滿足的條件是（）A．k＞0，且b＞0 B．k＜0，且b＞0 C．k＞0，且b＜0 D．k＜0，且b＜012．某臺電冰箱冷藏室的溫度是，冷凍室的溫度比冷藏室的溫度低，那么這臺電冰箱冷凍室的溫度為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，把一張長方形紙片沿AB折疊后，若∠1＝50°，則∠2的度數(shù)為______．14．寫出一個滿足下列一元一次方程：①未知數(shù)的系數(shù)是2；②方程的解是1．這樣的方程可以是_________．15．已知，那么的值為______.16．________°________′________″．17．已知關于x的方程3x+a＝4的解是x＝1，則a的值是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值：﹣a1b+（3ab1﹣a1b）﹣1（1ab1﹣a1b），其中a＝1，b＝﹣1．19．（5分）如圖，將兩塊直角三角板的直角頂點C疊放在一起．（1）若∠DCE＝30°，求∠ACB的度數(shù)；（2）試判斷∠ACE與∠BCD的大小關系，并說明理由；（3）猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關系，并說明理由．20．（8分）化簡求值：已知a、b、c滿足（a+2）2+|b﹣1|＝0，求代數(shù)式5a2b+4ab﹣[3ab2﹣2（a2b﹣2ab）]的值．21．（10分）已知：數(shù)軸上點A、C對應的數(shù)分別為a、c，且滿足|a+7|+（c﹣1）2020＝0，點B對應的數(shù)為﹣1．（1）請在如圖所示的數(shù)軸上表示出點A、C對應的位置；（2）若動點P、Q分別從A、B同時出發(fā)向右運動，點P的速度為1個單位長度秒；點Q的速度為1個單位長度秒，點Q運動到點C立刻原速返回，到達點B后停止運動；點P運動至點C處又以原速返回，到達點A后又折返向C運動，當點Q停止運動時點P隨之停止運動．請在備用圖中畫出整個運動過程兩動點P、Q同時到達數(shù)軸上某點的大致示意圖，并求出該點在數(shù)軸上表示的數(shù)．22．（10分）暑假里某班同學相約一起去某公園劃船，在售票處了解到該公園劃船項目收費標準如下：船型兩人船（僅限兩人）四人船（僅限四人）六人船（僅限六人）八人船（僅限八人）每船租金（元/小時）100130（1）其中，兩人船項目和八人船項目單價模糊不清，通過詢問，了解到以下信息：①一只八人船每小時的租金比一只兩人船每小時的租金的2倍少30元；②租2只兩人船，3只八人船，游玩一個小時，共需花費630元.請根據(jù)以上信息，求出兩人船項目和八人船項目每小時的租金;（2）若該班本次共有18名同學一起來游玩，每人乘船的時間均為1小時，且每只船均坐滿，試列舉出可行的方案（至少四種），通過觀察和比較，找到所有方案中最省錢的方案.23．（12分）計算題（1）（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】能夠運用平方差公式分解因式的多項式必須是二項式，兩項都能寫成平方的形式，且符號相反，據(jù)此判斷即可．【題目詳解】解：A．與符號相同，不能使用平方差公式分解因式；B．可以使用平方差公式分解因式；C．，與符號相同，不能使用平方差公式分解因式；D．是立方的形式，故不能使用平方差公式分解因式；故選：B．【題目點撥】此題主要考查了運用公式法分解因式，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：能夠運用平方差公式分解因式的多項式必須是二項式，兩項都能寫成平方的形式，且符號相反．2、D【分析】根據(jù)去括號法則逐項排除即可．【題目詳解】解：A.a2﹣（2a﹣b2﹣b）=a2﹣2a+b2+b，故A選項錯誤；B.﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x-y+x2﹣y2，故B選項錯誤；C.2x2﹣3（x﹣5）=2x2﹣3x+15，故C選項錯誤；D.﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]=﹣a3+4a2﹣1+3a,則D選項正確．故答案為D．【題目點撥】本題考查了去括號法則，即括號前面是加號時，去掉括號，括號內(nèi)的算式不變；括號前面是減號時，去掉括號，括號內(nèi)加號變減號，減號變加號．3、A【解題分析】試題分析：根據(jù)四棱錐的側(cè)面展開圖得出答案.試題解析：如圖所示：這個幾何體是四棱錐.故選A.考點：幾何體的展開圖.4、C【分析】本題可依次解出n=1，2，3，…時，圍棋子的枚數(shù)．再根據(jù)規(guī)律以此類推，可得出第n個圖形需要圍棋子的枚數(shù)．【題目詳解】∵第1個圖形中有5枚，即3×1+2枚；

第2個圖形中有8枚，即3×2+2枚；

第3個圖形中有11枚，即3×3+2枚；

…

∴第n個圖形中有3n+2枚．

故選：C．【題目點撥】本題主要考查了圖形的變化規(guī)律：首先應找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．探尋規(guī)律要認真觀察、仔細思考，善用聯(lián)想來解決這類問題．5、D【解題分析】試題分析：根據(jù)絕對值的意義，一個正數(shù)的絕對值是本身，0的絕對值是0，一個負數(shù)的絕對值是其相反數(shù)，可知a一定是一個負數(shù)或0.故選D6、C【分析】根據(jù)A地到B地的路程相等，可構(gòu)造等量關系，即可得出答案．【題目詳解】解：根據(jù)題意，客車從A地到B地的路程為：卡車從A地到B地的路程為：則故答案為：C．【題目點撥】本題考查一元一次方程路程的應用題，注意設未知數(shù)后等量關系構(gòu)成的條件，屬于一般題型．7、D【分析】直接利用有理數(shù)以及無理數(shù)的定義分別分析得出答案．【題目詳解】解：A、是無理數(shù)，故此選項錯誤；

B、是無理數(shù)，故此選項錯誤；

C、是無理數(shù)，故此選項錯誤；

D、0是有理數(shù)，故此選項正確；

故選：D．【題目點撥】此題主要考查了實數(shù)概念，正確掌握相關定義是解題關鍵．8、A【分析】分析四個選項，發(fā)現(xiàn)A中的平面展開圖為三棱柱的展開圖，不是三棱錐的展開圖，由此即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：根據(jù)立體圖形與平面展開圖對照四個選項，發(fā)現(xiàn)A中的平面展開圖為三棱柱的展開圖，不是三棱錐的展開圖．故選A．【題目點撥】本題考查了幾何體的展開圖，解題的關鍵是逐項對照幾何體與展開圖．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，熟記各幾何體的展開圖是關鍵．9、C【解題分析】根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到a＜0＜b，數(shù)a表示的點比數(shù)b表示點離原點遠，則a＜b；﹣a＞﹣b；b﹣a＞0，|a|＞|b|．解：根據(jù)題意得，a＜0＜b，∴a＜b；﹣a＞﹣b；b﹣a＞0，∵數(shù)a表示的點比數(shù)b表示點離原點遠，∴|a|＞|b|，∴選項A、B、D正確，選項C不正確．故選C．10、C【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)：等角的余角相等，即可得到圖中的∠α和∠β的關系．【題目詳解】如圖：∵∠1+∠α＝∠1+∠β＝90°，∴∠α＝∠β．故選C．【題目點撥】本題主要考查了余角：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角，解題時注意：等角的余角相等．11、B【解題分析】試題分析：∵一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，故選B．考點：一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象12、C【分析】就用電冰箱冷藏室的溫度4℃減去比冷藏室低的溫度22℃的結(jié)果就是冷凍室的溫度．【題目詳解】解：由題意，得4-22=-18℃．

故答案為：C．【題目點撥】本題是一道有理數(shù)的減法計算題，考查了有理數(shù)減法的意義和有理數(shù)減法的法則．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、65°【解題分析】∵把一張長方形紙片沿AB折疊，∴∠2=∠3，∵∠1+∠2+∠3=180°，∠1=50°，∴∠2=（180°-∠1）2=65°.14、2x=12【分析】此題是開放型的題目，答案不唯一，只要根據(jù)未知數(shù)的系數(shù)是2和方程的解是1寫出一個即可．【題目詳解】解：方程為：2x=12故答案為：2x=12【題目點撥】本題考查了一元一次方程，一元一次方程的解的應用，主要考查學生對定義的理解能力，難度不是很大．15、1【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計算即可．【題目詳解】由題意得，a＝2，b＋1＝2，解得，a＝2，b＝?1，則（a＋b）2218＝1，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為2時，這幾個非負數(shù)都為2．16、28201【分析】根據(jù)角度的換算法則進行計算即可．【題目詳解】28°20′1″故答案為：28，20，1．【題目點撥】本題考查了角度的換算問題，掌握角度的換算法則是解題的關鍵．17、1．【分析】把x的值代入進而求出答案．【題目詳解】解：∵關于x的方程3x+a=4的解是x=1，

∴3+a=4，

解得：a=1．

故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查了一元一次方程的解，正確解方程是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、-2.【分析】首先根據(jù)整式的加減運算法則將原式化簡，再代入求值．注意去括號時，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．【題目詳解】解：原式＝﹣a1b+3ab1﹣a1b﹣2ab1+1a1b＝（﹣1﹣1+1）a1b+（3﹣2）ab1＝﹣ab1，當a＝1，b＝﹣1時，原式＝﹣1×（﹣1）1＝﹣2．【題目點撥】考查整式的化簡求值，解題關鍵是先化簡，再代入求值．注意運算順序及符號的處理．19、（1）∠ACB＝150°；（2）∠ACE＝∠BCD，理由見解析；（3）∠ACB+∠DCE＝180°，理由見解析【分析】（1）首先求出∠ACE，然后根據(jù)∠BCE＝90°可得答案；（2）利用“同角的余角相等”得出結(jié)論；（3）根據(jù)角之間的關系，得出∠ACB與∠DCE的和等于兩個直角的和，進而得出∠ACB+∠DCE＝180°的結(jié)論．【題目詳解】解：（1）∵∠DCE＝30°，∠ACD＝90°，∴∠ACE＝∠ACD﹣∠DCE＝90°﹣30°＝60°，∵∠BCE＝90°，∴∠ACB＝∠ACE+∠BCE＝60°+90°＝150°；（2）∠ACE＝∠BCD，理由：∵∠ACD＝∠BCE＝90°，即∠ACE+∠ECD＝∠BCD+∠ECD＝90°，∴∠ACE＝∠BCD；（3）∠ACB+∠DCE＝180°，理由：∵∠ACB+∠DCE＝∠ACE+∠DCE+∠BCD+∠DCE，且∠ACE+∠DCE＝90°，∠BCD+∠DCE＝90°，∴∠ACB+∠DCE＝90°+90°＝180°．【題目點撥】本題考查互為余角、互為補角的意義，等量代換和恒等變形是得出結(jié)論的基本方法．20、7a2b﹣3ab2，1【分析】首先去小括號，再去中括號，然后合并同類項，化簡后，再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可得a、b的值，代入a、b的值求值即可．【題目詳解】解：原式＝5a2b+4ab﹣[3ab2﹣2a2b+4ab]，＝5a2b+4ab﹣3ab2+2a2b﹣4ab，＝7a2b﹣3ab2，∵（a+2）2+|b﹣1|＝0，∴a+2＝0，b﹣1＝0，∴a＝﹣2，b＝1，∴原式＝7×4×1﹣3×（﹣2）×1＝28+6＝1．【題目點撥】本題考查整式的加減-化簡求值、非負數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握去括號法則、合并同類項法則是解題的關鍵．21、（2）點A表示的數(shù)為﹣7，C點表示的數(shù)為2；（2），整個運動過程兩動點P、Q同時到達數(shù)軸上某點表示的數(shù)為﹣2或0或2．【分析】（2）利用非負數(shù)的性質(zhì)求出a和c，然后在數(shù)軸上表示出來；

（2）設P、Q點運動的時間為t（s）時相遇，AB=4，CB=4，AC=8，當P點從A點向C點運動，Q點從B點向C點運動時，如圖2，利用追擊問題列方程2t-t=4；當P點從A點運動到C點，折返后再從C點向A點運動，Q點從B點向C點運動，如圖2，利用相遇問題得到2t-8+t=4；當P點從A點到達C點折返，再從C點運動到A點，接著折返向C點運動，Q點從B點運動到C點時，折返后向B點運動，如圖2，利用相遇問題得到2t-26+t-4=8，然后分別解方程求出t，從而得到相遇點表示的數(shù)．【題目詳解】解：（2）∵|a+7|+（c﹣2）2020＝0，∴a+7＝0或c﹣2＝0，∴a＝﹣7，c＝2，即點A表示的數(shù)為﹣7，C點表示的數(shù)為2；如圖，（2）設P、Q點運動的時間為t（s）時相遇，AB＝﹣2﹣（﹣7）＝4，CB＝2﹣（﹣2）＝4，AC＝8，當P點從A點向C點運動，Q點從B點向C點運動時，如圖2，2t﹣t＝4，解得t＝2，此時相遇點表示的數(shù)為﹣2+t＝﹣2+2＝﹣2；當P點從A點運動到C點，折返后再從C點向A點運動，Q點從B點向C點運動，如圖2，2t﹣8+t＝4，解得t＝