廣東省肇慶第四中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

廣東省肇慶第四中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如果a﹣3b＝2，那么2a﹣6b的值是（）A．4 B．﹣4 C．1 D．﹣12．百位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，個(gè)位數(shù)字是c，這個(gè)三位數(shù)是（）A．a(chǎn)bc B．a(chǎn)+b+c C．100a+10b+c D．100c+10b+a3．為了解某中學(xué)七年級(jí)560名學(xué)生的身高情況，抽查了其中80名學(xué)生的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．下面敘述正確的是（）A．560名學(xué)生是總體 B．每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體C．80名學(xué)生的身高是總體的一個(gè)樣本 D．以上調(diào)查屬于全面調(diào)查4．已知一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，那么下列度數(shù)不可能是這個(gè)圖形最小旋轉(zhuǎn)角的是（）A． B． C． D．5．三角形ABC繞BC旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體為（）A． B． C． D．6．如圖，該表面展開(kāi)圖按虛線(xiàn)折疊成正方體后，相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則的值為（）A．－2 B．－3 C．2 D．17．如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，若圖中“2”在正方體的前面，則這個(gè)正方體的后面是（）A．8 B．0 C．快 D．樂(lè)8．在下列等式的變形中，正確的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得9．下列說(shuō)法正確的是（）A．0是單項(xiàng)式 B．－a的系數(shù)是1 C．是三次兩項(xiàng)式 D．與是同類(lèi)項(xiàng)10．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是3，則這個(gè)數(shù)可以是（）A．3 B．-3 C．±3 D．011．一個(gè)正方體的每個(gè)面都寫(xiě)有一個(gè)漢字，其表面展開(kāi)圖如圖所示，則在該正方體中，和“知”相對(duì)的面上寫(xiě)的漢字是()A．就 B．是 C．力 D．量12．下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A．﹣3﹣（﹣3+）＝﹣3+3﹣B．5×[（﹣7）+（﹣）]＝5×（﹣7）+5×（﹣）C．[×（﹣）]×（﹣4）＝（﹣）×[×（﹣4）]D．﹣7÷2×（﹣）＝﹣7÷[2×（﹣）]二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖是用平行四邊形紙條沿對(duì)邊上的點(diǎn)所在的直線(xiàn)折成的字形圖案，已知圖中∠2=64°，則∠1的度數(shù)是_______．14．在同一平面上，若∠BOA＝65°，∠BOC＝15°，則∠AOC=____．15．若的余角是它的倍，則的度數(shù)為_(kāi)________°.16．已知與是互為余角，若，則____．17．如果∠AOB=34°,∠BOC=18°,那么∠AOC的度數(shù)是____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）（10分）下表是居民生活用氣階梯價(jià)格方案，一般生活用氣戶(hù)年天然氣用量（m3）價(jià)格6口（含）以上6口以下第一檔0﹣500（含）0﹣350（含）2.28元/m3第二檔500﹣650（含）350﹣500（含）2.5元/m3第三檔650以上500以上3.9元/m3（1）小明家6口人，2017年全年天然氣用量為550m3，小明家需交多少費(fèi)用？（2）張華家5口人，2017年全年天然氣共繳費(fèi)1251元，請(qǐng)求出張華家2017年共用了多少m3天然氣？19．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：已知6x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x＝﹣1，y＝．20．（8分）觀察下列三行數(shù)：第一行：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，……第二行：4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，……第三行：1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，……(1)第一行數(shù)的第8個(gè)數(shù)為，第二行數(shù)的第8個(gè)數(shù)為；(2)第一行是否存在連續(xù)的三個(gè)數(shù)使得三個(gè)數(shù)的和是384？若存在，求出這三個(gè)數(shù)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)取每一行的第n個(gè)數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和能否為﹣2558？若能，求出這三個(gè)數(shù)，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（10分）解方程組:22．（10分）用圓規(guī)和直尺作(畫(huà))圖(只保留痕跡，不寫(xiě)作法)：如圖，已知點(diǎn)和線(xiàn)段．（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn)；（2）在直線(xiàn)上截取一條線(xiàn)段，使．23．（12分）已知：A、O、B三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上，OE、OD分別平分∠AOC、∠BOC．（1）求∠EOD的度數(shù)；（2）若∠AOE＝50°，求∠BOC的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】將a﹣3b＝2整體代入即可求出所求的結(jié)果．【題目詳解】解：當(dāng)a﹣3b＝2時(shí)，∴2a﹣6b＝2（a﹣3b）＝4，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式的求值，正確對(duì)代數(shù)式變形，利用添括號(hào)法則是關(guān)鍵．2、C【解題分析】三位數(shù)的表示方法為：百位數(shù)字×100+十位數(shù)字×10+個(gè)位數(shù)字．解：依題意得：這個(gè)三位數(shù)是100a+10b+c．故選C．3、C【分析】根據(jù)總體、個(gè)體、樣本及樣本容量的定義逐一判斷即可.【題目詳解】A：560名學(xué)生的身高情況是總體，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B：每名學(xué)生的身高情況是個(gè)體，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C：80名學(xué)生的身高是總體的一個(gè)樣本，選項(xiàng)正確；D：以上調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)與調(diào)查的相關(guān)辨析，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.4、C【分析】由中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義得到180°一定是最小旋轉(zhuǎn)角的整數(shù)倍，由此解答即可．【題目詳解】∵旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，∴旋轉(zhuǎn)180°后和自己重合，∴180°一定是最小旋轉(zhuǎn)角的整數(shù)倍．∵180°÷20°=9，180°÷30°=6，180°÷40°=4.5，180°÷60°=3，∴這個(gè)圖形的最小旋轉(zhuǎn)角不能是40°．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義．掌握旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)圖形的旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，逐一判斷選項(xiàng)，即可.【題目詳解】∵矩形繞一邊所在直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周，可得到圓柱體，∴A錯(cuò)誤，∵直角三角形繞直角邊所在直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周，可得圓錐，∴B錯(cuò)誤，∵由圖形的旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，可知△ABC旋轉(zhuǎn)后的圖形為C，∴C正確，∵三棱柱不是旋轉(zhuǎn)體，∴D錯(cuò)誤，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，理解旋轉(zhuǎn)體的特征，是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)，根據(jù)相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，列出方程求出x、y的值，從而得到x+y的值．【題目詳解】這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中面“1”與面“x”相對(duì)，面“-3”與面“y”相對(duì)．因?yàn)橄鄬?duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，所以解得：則x+y=2故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方體的平面展開(kāi)圖，注意從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．7、A【分析】利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．【題目詳解】解：這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中“2”與“8”相對(duì)，“0”與“快”相對(duì)，“1”與“樂(lè)”相對(duì)．則如果圖中的“2”在正方體的前面，那么這個(gè)正方體的后面是“8”．

故選A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．8、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】A.根據(jù)等式性質(zhì)，等式兩邊除以，即可得到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.根據(jù)等式性質(zhì)，等式兩邊除以，即可得到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.根據(jù)等式性質(zhì)，等式兩邊除以，即可得到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.根據(jù)等式性質(zhì)，等式兩邊都加上時(shí)，即可得到，故本選項(xiàng)正確．故選：D【題目點(diǎn)撥】主要考查了等式的基本性質(zhì)．等式性質(zhì)：等式的兩邊都加上或者減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)：等式的兩邊都乘以或者除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式．9、A【分析】直接利用單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式的相關(guān)定義分析得出答案．【題目詳解】A．0是單項(xiàng)式，正確，符合題意；B．－a的系數(shù)是-1，故B錯(cuò)誤，不合題意；C．不是整式，故C錯(cuò)誤，不合題意；D．與，相同字母的指數(shù)不同，不是同類(lèi)項(xiàng)，故D錯(cuò)誤，不合題意．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了多項(xiàng)式與單項(xiàng)式，正確把握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】設(shè)這個(gè)數(shù)為,去掉絕對(duì)值即可求解．【題目詳解】由題意知：設(shè)這個(gè)數(shù)為,∵=3∴=±3故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了絕對(duì)值的概念，正確掌握絕對(duì)值的概念是解題的關(guān)鍵．11、D【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答即可．【題目詳解】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“就”與“力”是相對(duì)面，“知”與“量”是相對(duì)面，“是”與“識(shí)”是相對(duì)面，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．12、D【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的式子可以寫(xiě)出正確的變形，從而可以解答本題．【題目詳解】解：∵-3-（-3+）=-3+3-，故選項(xiàng)A正確；

∵5×[（-7）+（-）]=5×（-7）+5×（-），故選項(xiàng)B正確；

∵[×（-）]×（-4）=（-）×[×（-4）]，故選項(xiàng)C正確；

∵-7÷2×（-）=-7÷[2÷（-）]，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；

故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、58°【分析】由折疊的性質(zhì)和平角的定義得出2∠1+∠2=180°，即可求出結(jié)果．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：2∠1+∠2=180°，∴2∠1=180°-64°=116°，∴∠1=58°故答案為：58°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了折疊的性質(zhì)和平角的定義，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．14、80°或50°【分析】在同一平面內(nèi)，若∠BOA與∠BOC可能存在兩種情況，即當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部或OC在∠AOB的外部．【題目詳解】解：如圖，當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，∠AOC=∠BOA-∠BOC=65°-15°=50°，

當(dāng)OC在∠AOB的外部時(shí)，∠AOC=∠BOA+∠BOC=65°+15°=80°，

故∠AOC的度數(shù)是50°或80°，故答案為：80°或50°【題目點(diǎn)撥】考查了角的計(jì)算，解決本題的關(guān)鍵是意識(shí)到在同一平面內(nèi)，∠BOA與∠BOC可能存在兩種情況，即當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部或OC在∠AOB的外部．15、【分析】根據(jù)余角的定義可得，+=90°進(jìn)行求解即可．【題目詳解】由題意可知，的余角是，∴+=90°，∴=30°，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了余角，關(guān)鍵是熟練掌握互為余角的兩個(gè)角的和為90°．16、【分析】根據(jù)余角的定義可得，然后代入計(jì)算即得答案．【題目詳解】解：因?yàn)榕c是互為余角，所以，所以．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了余角的概念，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握余角的定義是解題的關(guān)鍵．17、52°或16°【分析】分為兩種情況：當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部，OC在∠AOB的外部時(shí)，畫(huà)出圖形，根據(jù)圖形求出即可．【題目詳解】解：當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，∠AOC=∠AOB-∠BOC=34°-18°=16°，當(dāng)OC在∠AOB的外部時(shí)，∠AOC=∠AOB+∠BOC=34°+18°=52°，故答案為：52°或16°．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）小明家需交1265元；（2）張華家2017年共用了2m3天然氣．【分析】（1）根據(jù)6口之家生活用氣階梯價(jià)格方案，列式求值即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)張華家共用了xm3天然氣，先求出5口之家用氣1m3的費(fèi)用，與1251比較后可得出x超過(guò)1，再根據(jù)使用1m3天然氣的費(fèi)用+超出1m3的部分×3.9=應(yīng)繳費(fèi)用，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】（1）根據(jù)題意得：1×2.28+（550﹣1）×2.5=1265（元）．答：小明家需交1265元．（2）解：設(shè)張華家共用了xm3天然氣，∵350×2.28+（1﹣350）×2.5=1173（元），1173＜1251，∴x超過(guò)1．根據(jù)題意得：1173+（x﹣1）×3.9=1251，解得：x=2．答：張華家2017年共用了2m3天然氣．19、2x2+10y；1【分析】先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可化簡(jiǎn)原式，最后將x、y的值代入計(jì)算可得．【題目詳解】解：原式＝6x2﹣6x2+12y+2x2﹣2y＝2x2+10y，當(dāng)x＝﹣1，y＝時(shí)，原式＝2×（﹣1）2+10×＝2+5＝1．【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：整式化簡(jiǎn)求值.掌握整式的加減法是關(guān)鍵.20、(1)256，﹣254；(2)存在，這三個(gè)數(shù)是128，﹣256，1；(3)存在，這三個(gè)數(shù)為：﹣1024，﹣1022，﹣1【分析】（1）由第一行，第二行數(shù)的規(guī)律得：第一行的第n個(gè)數(shù)為：(﹣1)n+1?2n，第二行的第n個(gè)數(shù)為：(﹣1)n+1?2n+2，進(jìn)而即可求解；（2）設(shè)第一行中連續(xù)的三個(gè)數(shù)為：x，﹣2x，4x，列出關(guān)于x的方程，即可求解；（3）由三行數(shù)列的規(guī)律，得第一行的第n個(gè)數(shù)為：(﹣1)n+1?2n，第二行的第n個(gè)數(shù)為：(﹣1)n+1?2n+2，第三行的第n個(gè)數(shù)為：(﹣1)n+1?2n﹣1，進(jìn)而列出關(guān)于n的方程，求解即可．【題目詳解】（1）∵第一行：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，……第二行：4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，……∴第一行的第n個(gè)數(shù)為：(﹣1)n+1?2n，第二行的第n個(gè)數(shù)為：(﹣1)n+1?2n+2，∴第一行的第8個(gè)數(shù)為：(﹣1)8+1?28=﹣1×256=﹣256，第二行的第8個(gè)數(shù)為：﹣256+2=﹣254，故答案為：﹣256，﹣254；（2）存在，理由如下：設(shè)第一行中連續(xù)的三個(gè)數(shù)為：x，﹣2x，4x，則x+(﹣2x)+4x=384，解得：x=128，∴這三個(gè)數(shù)是128，﹣256，1，即存在連續(xù)的三個(gè)數(shù)使得三個(gè)數(shù)的和是384；（3）存在，理由如下：∵第一行：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，……第二行：4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，……第三行：1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，……∴第一行的第n個(gè)數(shù)為：(﹣1)n+1?2n，第二行的第n個(gè)數(shù)為：(﹣1)n+1?2n+2，第三行的第n個(gè)數(shù)為：(﹣1)n+1?2n﹣1，令[(﹣1)n+1?2n]+[(﹣1)n+1?2n+2]+[(﹣1)n+1?2n﹣1]=﹣2558，n為偶數(shù)，解得：n=10，∴這三個(gè)數(shù)為：﹣1024，﹣1022，﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查數(shù)列的排列規(guī)律，找到每行數(shù)列的第n個(gè)數(shù)的表達(dá)式，是解題的關(guān)鍵