京改版七年級數(shù)學上冊單元測試題第三章簡單的幾何圖形

京改版七年級單元測試題題號一二三總分得分第三章簡單的幾何圖形單選題（共9小題,每題3分，計27分）

1.如圖，C、D是線段AB上的兩點，且D是線段AC的中點，若AB=10cm，BC=4cm，則AD的長為（

）

A．2cm

B．3cm

C．4cm

D．6cm

2.把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程.用幾何知識解釋其道理正確的是（

）

A．兩點確定一條直線

B．垂線段最短

C．兩點之間線段最短

D．三角形兩邊之和大于第三邊

3.借助一副三角尺，你能畫出下面哪個度數(shù)的角（）

A．65°B．75°C．85°D．95°

4.若點P在線段AB所在的直線上，AB=3，PB=5，則PA長為（）

A．8B．-2C．2或8D．2

5.如圖，一副三角板（直角頂點重合）擺放在桌面上，若∠AOD=150°，則∠BOC等于（）

A．30°B．45°C．50°D．60°

6.下列語句中正確的是（

）．

A．平角就是一條直線;

B．兩條射線所組成的圖形叫作角

C．一條射線旋轉(zhuǎn)所形成的圖形是角;

D．角的大小與該角邊的長短無關(guān)

7.如圖，是我們學過的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖，畫圖的原理是（

）

A．同位角相等，兩直線平行

B．內(nèi)錯角相等，兩直線平行

C．兩直線平行，同位角相等

D．兩直線平行，內(nèi)錯角相等

8.鐘表的軸心到分針針端的長為5cm，那么經(jīng)過40分鐘，分針針端轉(zhuǎn)過的弧長是（）

A．cmB．cmC．cmD．cm

9.如圖，已知AB∥CD，EA是∠CEB的平分線，若∠BED=40°，則∠A的度數(shù)是（

）

A．40°

B．50°

C．70°

D．80°

二．填空題（共6小題,每題4分計24分）

1.中考數(shù)學通常在上午8：30時開始，此時時鐘的時針與分針的夾角是___________．

2.反向延長AB至C，使，那么BC：AB=___________．

3.填寫理由:

如圖所示，

因為DF∥AC（已知），

所以∠D+______=180°（__________________________）

因為∠C=∠D（已知），

所以∠C+_______=180°（_________________________）

所以DB∥EC（_________）．

4.如圖，CD⊥AB，垂足為C，∠1=130°，則∠2=_________度．

5.將直尺和三角板按如圖的樣子疊放在一起，則∠1+∠2的度數(shù)是（）

A．45°

B．60°

C．90°

D．180°

6.如圖，直線AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，則∠3=

度

三．主觀題（共7小題,計69分）

1.如圖：O為直線AB上一點，∠AOC=∠BOC，OC是∠AOD的平分線

（1）求∠COD的度數(shù)

（2）OD與AB有怎樣的位置關(guān)系？并說明理由

2.如圖，一個彎形管道ABCD的拐角∠ABC＝120°，∠BCD＝60°，這時說管道AB∥CD對嗎？為什么？

3.已知，如圖，∠1＝∠2，且∠1＝∠3，閱讀并補充下列推理過程，在括號中填寫理由：

解：∵∠1＝∠2（

）

∴

∥

(

)

又∵∠1＝∠3（已知）

∴∠2＝∠3

∴

∥

(

)

∠1+∠4＝180°

(

)

4.一個銳角的補角比它的余角的3倍少10°，求這個銳角的大?。?/p>

如圖，直線AB、CD相交于O，∠BOC＝800，OE是∠BOC的角平分線，OF是OE的反向延長線．

（1）求∠2、∠3的度數(shù)；

（2）試說明：OF平分∠AOD

如圖,延長線段AB到C,使BC=3AB,點D是線段BC的中點,如果CD=3㎝,那么線段AC的長度是多少?

7.如圖：已知AB∥CD，∠ABE=130°，∠CDE=152°，求∠BED的度數(shù)

---------答題卡---------一．單選題

1.答案：B

1.解釋：

B.

【解析】

試題分析：∵AB=10cm，BC=4cm，

∴AC=AB﹣BC=6cm，

又點D是AC的中點，

∴AD=AC=3m，

故選B.

考點：兩點間的距離．

2.答案：C

2.解釋：

C

【解析】

試題分析：根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短可得：把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，其道理用幾何的知識解釋應(yīng)是兩點之間線段最短．故選C.

考點：線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短．

3.答案：B

3.解釋：

分析：先分清一副三角尺，各個角的度數(shù)分別為多少，然后將各個角相加或相減即可得出答案．

解答：解：利用一副三角板可以畫出75°角，用45°和30°的組合即可，

故選：B．

點評：此題主要考查了用三角板直接畫特殊角，關(guān)鍵掌握用三角板畫出的角的規(guī)律：都是15°的倍數(shù)．

4.答案：C

4.解釋：

分析：本題沒有給出圖形，在畫圖時，應(yīng)考慮到A、B、P三點之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)正確畫出的圖形解題．

解答：解：本題有兩種情形：

（1）當點P在點B的右側(cè)時，如圖，AP=AB+BP，又∵AB=3，PB=5∴PA=AB+BP=8；

（2）當點P在點A的左側(cè)時，如圖，AP=BP-AB，又∵AB=3，PB=5∴PA=BP-AB=2；

故選C．

點評：本題考查了比較線段的長短的知識，在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解．

5.答案：A

5.解釋：

分析：從如圖可以看出，∠BOC的度數(shù)正好是兩直角相加減去∠AOD的度數(shù)，從而問題可解．

解答：解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=150°

∴∠BOC=∠AOB+∠COD-∠AOD=90°+90°-150°=30°．

故選A．

點評：此題主要考查學生對角的計算的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是讓學生通過觀察圖示，發(fā)現(xiàn)幾個角之間的關(guān)系．

6.答案：D

6.解釋：

D

【解析】略

7.答案：A

7.解釋：

A

【解析】

試題分析：由已知可知∠DPF=∠BAF，從而得出同位角相等，兩直線平行．故選A．

考點：1.作圖—基本作圖；2.平行線的判定．

8.答案：B

8.解釋：

分析：根據(jù)弧長公式可求得．

解答：解：∵40分鐘對應(yīng)圓心角的度數(shù)為×360°=240°，

l===cm．

故選B．

點評：主要考查了圓周的弧長公式．弧長公式為l=，需要注意的是求弧長需要知道圓心角的度數(shù)和半徑．

9.答案：C

9.解釋：

C．

【解析】

試題分析：根據(jù)鄰補角性質(zhì)可得∠BEC=180°-40°=140°，然后算出∠AEC的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得答案：

∵∠BED=40°，∴∠BEC=180°-40°=140°.

∵EA是∠CEB的平分線，∴∠AEC=70°.

∵AB∥CD，∴∠A=∠AEC=70°.

故選C．

考點：平行線的性質(zhì)．

二．填空題

1.答案：答案為75°．

1.解釋：

分析：先求出8：30時時針和分針之間的夾角是2.5個大格，再根據(jù)鐘表表盤上有12個大格，每一個大格的夾角為30度，列出算式進行計算即可．

解答：解：∵8：30時時針和分針之間的夾角是2.5個大格，每個大格的夾角是30°，

∴8：30分針與時針的夾角是2.5×30°=75°．

故答案為75°．

點評：此題考查了鐘面角，用到的知識點是鐘表表盤上有12個大格，每一個大格的夾角為30度，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式．

2.答案：答案是32．

2.解釋：

分析：設(shè)AB=a，則AC，BC的長度都可以利用a表示出來，從而求解．

解答：解：如圖，AB=a．則AC=a，BC=AC+AB=a+a=a，

所以BC：AB=a：a=3：2．

故答案是：3：2．

點評：本題考查了兩點間的距離．解答該題時，采用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學思想．

3.答案：∠DB,C兩直線平行，同旁內(nèi)角互補∠DB,C等量代換同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

3.解釋：

∠DBC

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補

∠DBC

等量代換

同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

【解析】

試題分析：根據(jù)平行線的判定以及平行線的性質(zhì)，逐步進行分析解答即可得出答案．

因為DF∥AC（已知），

所以∠D+∠DBC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）

因為∠C=∠D（已知），

所以∠C+∠DBC=180°（等量代換）

所以DB∥EC（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）．

考點：本題考查的是平行線的判定以及平行線的性質(zhì)

點評：此種類型題經(jīng)常出現(xiàn)，應(yīng)熟練掌握和應(yīng)用平行線的性質(zhì)和判定．

4.答案：40.

4.解釋：

40.

【解析】

試題分析：對頂角相等,由圖知，∠1和∠ACE是對頂角，∴∠1=∠ACE=130°，即∠ACD+∠2=130°，∵CD⊥AB，∴∠ACD=90°，∴130°=90°+∠2，解得∠2=40°．

考點：對頂角.

5.答案：C．

5.解釋：

C．

【解析】

試題分析：如圖，

∵a∥b，

∴∠1=∠3，∠2=∠4．

又∵∠3=∠5，∠4=∠6，∠5+∠6=90°，

∴∠1+∠2=90°．

故選C．

考點：平行線的性質(zhì)．

6.答案：80.

6.解釋：

80.

【解析】

試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠C，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出即可：

∵AB∥CD，∠1=45°，∴∠C=∠1=45°.

∵∠2=35°，∴∠3=∠2+∠C=35°+45°=80°.

考點：1.平行線的性質(zhì)；2.三角形外角性質(zhì)．

三．主觀題

1.答案：

（1）∵∠AOC+∠BOC=∠AOB=180°

∴1/3∠BOC+∠BOC=180°

∴∠BOC=135°

∠AOC=45°

∵OC是∠AOD的平分線∠∠

∴∠COD=∠AOC=45°

（2）∵∠AOD=∠AOC+∠COD=90°

∴OD⊥AB

1.解釋：

（1）∵∠AOC+∠BOC=∠AOB=180°

∴1/3∠BOC+∠BOC=180°

∴∠BOC=135°

∠AOC=45°

∵OC是∠AOD的平分線∠∠

∴∠COD=∠AOC=45°

（2）∵∠AOD=∠AOC+∠COD=90°

∴OD⊥AB

【解析】略

2.答案：

AB∥CD，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

2.解釋：

AB∥CD，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

【解析】

試題分析：由已知∠ABC=120°，∠BCD=60°，即∠ABC+∠BCD=120°+60°=180°，可得關(guān)于AB∥CD的判定條件：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．

∵∠ABC=120°，∠BCD=60°，

∴∠ABC+∠BCD=120°+60°=180°，

∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）．

考點：本題考查的是平行線的判定

點評：本題考查了平行線的判定，屬于基礎(chǔ)題，難度不大，關(guān)鍵是掌握同旁內(nèi)角互補兩直線平行．

3.答案：

∵∠1＝∠2（

已知

）

1′

∴

AB

∥

CD

(

同位角相等，兩直線平行

)

3′

又∵∠1＝∠3（已知）

∴∠2＝∠3

∴

AD

∥

BC

(

內(nèi)錯角相等，兩直線平行

)

5′

∴∠1+∠4＝180°

(

兩直線平行；同旁內(nèi)角互補

)

6′

3.解釋：

∵∠1＝∠2（

已知

）

1′

∴

AB

∥

CD

(

同位角相等，兩直線平行

)

3′

又∵∠1＝∠3（已知）

∴∠2＝∠3

∴

AD

∥

BC

(

內(nèi)錯角相等，兩直線平行

)

5′

∴∠1+∠4＝180°

(

兩直線平行；同旁內(nèi)角互補

)

6′

【解析】要證∠1+∠4=180°，只需證AD∥BC，而要證AD∥BC，證明∠2=∠3即可，根據(jù)已知，∠1=∠2，且∠1=∠3，等量代換即可求得

4.答案：

40°

4.解釋：

40°

【解析】解：設(shè)這個角為x

依題意，得

180°-x=3(90°-x)-10°

……4分

x=40°

……6分

答：設(shè)這個角為40°.

……7分

5.答案：

（1）100°

40°

（2）略

5.解釋：

（1）100°

40°

（2）略

【解析】解：（1）因為∠BOC＝800

所以∠2＝180°－∠BOC=100°