福建省福州三牧中學(xué)2023學(xué)年度七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

2022-2023留意事項(xiàng)：2B〔B〕填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處“。22B后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必需用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必需寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必需保證答題卡的干凈?？荚囃戤吅?，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。3301．2021的相反數(shù)是〔 〕1 1A．2021 B．2021 C．2021 D．2021某商場(chǎng)進(jìn)展促銷(xiāo)活動(dòng)，促銷(xiāo)的方法是“消費(fèi)超過(guò)200元時(shí)，所購(gòu)置的商品按原價(jià)打8折后，再削減20元”．假設(shè)某商品的原價(jià)為xx200元，則購(gòu)置該商品實(shí)際付款的金額是〔 〕A．80%x20元C．20%x20元3的倒數(shù)是〔〕1

B80%x20元D20%x20元1A．3 B．3 C．3 D．3∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，則∠MOD的度數(shù)是〔 〕A．20°或50° B．20°或60° C．30°或50° D．30°或60°以下兩個(gè)生產(chǎn)生活中的現(xiàn)象：①植樹(shù)時(shí)，只要定出兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線；②把彎曲的大路改直，就能縮短路程．其中可用公理“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象有〔 〕A．只有① B．只有② C．①② D．無(wú)如圖，OA是北偏東40°方向上的一條射線，∠AOB＝90°，則OB的方位角是〔 〕南偏東50° B．南偏東40° C．東偏南50° D．南偏西50°第六次人口普查顯示，利辛縣西部鄉(xiāng)鎮(zhèn)常住人口數(shù)為7120000人，數(shù)據(jù)7120000用科學(xué)記數(shù)法表示為〔 〕A．71.2104 B．0.712106 C．7.12105 D．7.121068．在實(shí)數(shù)|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的數(shù)是〔 〕A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．π9．2018年12月10日，廣西5600萬(wàn)壯鄉(xiāng)兒女慶祝廣西壯族自治區(qū)成立60周年，56000000這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可表示為〔 〕A．560105 B．56106 C．5.6107 D．0.56108某校食堂買(mǎi)了5袋白菜，以每袋20千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記為正數(shù)，缺乏的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，稱重后的記錄分別為〔單位：千克〕0.25，1，0.5，0.75，1，請(qǐng)大家快速準(zhǔn)確的算出5袋白菜的總質(zhì)量是〔 〕A．2千克 B．2千克 C．98千克 D．102千克二、填空題(本大題共有6小題，每題3分，共18分)某電視臺(tái)組織學(xué)問(wèn)競(jìng)賽共設(shè)20道選擇題每答對(duì)一道題加5分答錯(cuò)扣1分.某參賽者得76分,他答對(duì)了 道題.52，它的余角的三分之一 〔用度、分、秒表示〕50%8240元，設(shè)這件商品的本錢(qián)價(jià)為x元，則可列方程： ．14．20182019 .假設(shè)水位上升1.5米，記作+1.5米；那么水位下降0.9米，記作 米．寫(xiě)出一個(gè)根為x3的一元一次方程 ．三、解以下各題(本大題共8小題，共72分)17〔8分〕如圖，在以點(diǎn)O為原點(diǎn)的數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是，點(diǎn)B在原點(diǎn)的左側(cè)，且AB6AO．B點(diǎn)表示的數(shù)是多少？請(qǐng)說(shuō)明理由．P從O2PA3PB？并求出此時(shí)P點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)．18〔8分〕清遠(yuǎn)市為加快農(nóng)村建設(shè)，建設(shè)秀麗鄉(xiāng)村，對(duì)、B兩類(lèi)村莊進(jìn)展了全面改建．依據(jù)預(yù)算，建設(shè)一個(gè)AB2702A5B1020萬(wàn)元．AB類(lèi)秀麗村莊所需的資金分別是多少萬(wàn)元？3A6B類(lèi)秀麗村莊共需資金多少萬(wàn)元？由于村財(cái)政有限，AB203個(gè)A6B類(lèi)村莊，市財(cái)政共需要補(bǔ)助多少萬(wàn)元？119〔8分〔〕計(jì)算：2(5)22325 3 4〔2〕計(jì)算：0.52 |224|( )34 2 9〔3〕(x22xyy2(x2xyy2)〔4〕5x2[6xy2(xy2x2yxy2xyx1y1)20220〔8分〕如圖，將帶有45和30兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C疊放在一起，〔1〕假設(shè)∠DCE＝25°，則∠ACB＝ ；假設(shè)∠ACB＝150°，則∠DCE＝ ；〔2〕猜測(cè)∠ACB與∠DCE的大小有何特別關(guān)系，并說(shuō)明理由．21〔8分〕為提倡節(jié)約用水，我縣自來(lái)水公司每月只給某單位打算內(nèi)用水200噸，打算內(nèi)用水每噸收費(fèi)2.43.6元收費(fèi)．⑴用代數(shù)式表示以下問(wèn)題〔最終結(jié)果需化簡(jiǎn)：設(shè)用水量為x噸，當(dāng)用水量小于等于200噸時(shí)，需付款多少元？當(dāng)用200噸時(shí)，需付款多少元？4840元，則該單位用水量多少噸？22〔10分〔探究〕如圖①，AB/CD，點(diǎn)E在直線AB，CD之間．求證：AECBAEECD．〔應(yīng)用EABCE//FG40平分，F(xiàn)H平分DFG，則AHF的大小為 ．23〔10分〕閱讀材料：為了求122223...22019的值，可令s122223...22019，則2s2222324220202ss220201，所以12222322019220201．〔1〕仿照以上推理請(qǐng)計(jì)算出16626362019的值．〔2〕請(qǐng)直接寫(xiě)出1nn2n3nm〔n1m為正整數(shù)〕的結(jié)果．24〔12分〕綜合與探究〔實(shí)踐操作〕三角尺中的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上，“奮進(jìn)”小組將一副直角三角尺的直角頂點(diǎn)疊放在一起，如圖1，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)C．〔問(wèn)題覺(jué)察〕①填空如圖1，假設(shè)∠ACB＝145°，則∠ACE的度數(shù)是 ．②如圖1，你覺(jué)察∠ACE與∠DCB的大小有何關(guān)系？∠ACB與∠ECD的大小又有何關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出你覺(jué)察的結(jié)論．〔類(lèi)比探究〕如圖2，當(dāng)△ACD與△BCE沒(méi)有重合局部時(shí)，上述②中你覺(jué)察的結(jié)論是否還照舊成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案3301、B【分析】依據(jù)相反數(shù)的定義即可得．【詳解】相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，20212021，應(yīng)選：B．【點(diǎn)睛】此題考察了相反數(shù)，熟記定義是解題關(guān)鍵．2、A【分析】依據(jù)題意可知，購(gòu)置該商品實(shí)際付款的金額＝某商品的原價(jià)×80%?20元，依此列式即可求解．【詳解】由題意可得，假設(shè)某商品的原價(jià)為x元80%x?2〔元，應(yīng)選：A．【點(diǎn)睛】此題考察列代數(shù)式，解答此題的關(guān)鍵明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．3、C【分析】由互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1，即可求解．311 3 1.3【詳解】∵3

，∴

的倒數(shù)是3C4、C1，當(dāng)∠AOB在∠AOC內(nèi)部時(shí)，∵∠AOB=20°，∠AOC=4∠AOB，∴∠AOC=80°，∵OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，1 1∴∠AOD=∠BOD=2∠AOB=10°，∠AOM=∠COM=2

∠AOC=40°，∴∠DOM=∠AOM-∠AOD=40°-10°=30°；2，當(dāng)∠AOB在∠AOC外部時(shí)，∠DOM═∠AOM+∠AOD=40°+10°=50°；C．5、B【分析】依據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”及“兩點(diǎn)之間線段最短”的實(shí)際意義即可確定.【詳解】解：①植樹(shù)時(shí)，只要定出兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線依據(jù)的是兩點(diǎn)確定一條直線，②把彎曲的大路改直，就能縮短路程依據(jù)的是兩點(diǎn)之間，線段最短，所以只有②可用公理“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋.應(yīng)選：B【點(diǎn)睛】此題主要考察了兩點(diǎn)之間線段最短的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意并分析出其依據(jù)是解題的關(guān)鍵.6、AOA表示的方向即可．【詳解】解：如圖：∵OA40°方向上的一條射線，∠AOB＝90°，∴∠1＝180°﹣40°﹣90°＝50°，OB50°，應(yīng)選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考察方位角的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知方位角的定義.7、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n1≤|a|＜10，nn的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n確實(shí)定值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)一樣．【詳解】7120000=7.12×1．應(yīng)選：D．【點(diǎn)睛】此題考察了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵an的值．8、B【分析】直接利用利用確定值的性質(zhì)化簡(jiǎn)，進(jìn)而比較大小得出答案．【詳解】在實(shí)數(shù)|-3|，-1，0，π中，|-3|=3，則-1＜0＜|-3|＜π，故最小的數(shù)是：-1．B．【點(diǎn)睛】此題主要考察了實(shí)數(shù)大小比較以及確定值，正確把握實(shí)數(shù)比較大小的方法是解題關(guān)鍵．9、Ca10nan的值可得．【詳解】依據(jù)科學(xué)記數(shù)法的形式，a=5.6560000005.67n=7應(yīng)選：C．【點(diǎn)睛】a10n．10、C【分析】依據(jù)題意列出算式解答即可．【詳解】5袋白菜的總質(zhì)量為2×＋〔0.25?＋0.5?0.75?〕＝9〔千克應(yīng)選：C．【點(diǎn)睛】此題考察了正數(shù)和負(fù)數(shù)的學(xué)問(wèn)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”具有相反意義的量．631811、16【分析】設(shè)參賽者答對(duì)了x道題，答錯(cuò)了〔20-x〕道題，依據(jù)答對(duì)的得分+加上答錯(cuò)的得分=76分建立方程求出其解即可．51分，x道題，答錯(cuò)了〔20-x〕道題，由題意，得，5x-〔20-x〕=76，解得：x=1．1題.故答案是：1．【點(diǎn)睛】此題考察了一元一次方程的運(yùn)用，結(jié)論猜測(cè)試題的運(yùn)用，解答時(shí)關(guān)鍵答對(duì)的得分+加上答錯(cuò)的得分=總得分是關(guān)鍵．12、1052【分析】依據(jù)互余的定義求出1即可．35724的余角為：903236的余角的三分之一是32361=10523故答案為：1052．【點(diǎn)睛】此題考察的是求一個(gè)角的余角和角度的運(yùn)算，把握互余的定義和角度的除法運(yùn)算是解決此題的關(guān)鍵．13、(1500)x0.82400【分析】設(shè)這件商品的本錢(qián)價(jià)為x元，則標(biāo)價(jià)為(1500)x元，打8折為(1500)x0.8，再依據(jù)打8折銷(xiāo)售，現(xiàn)售0 0240元即可列出方程．x(1500)x0.8240．0(1500)x0.8240．0【點(diǎn)睛】此題屬于一元一次方程的應(yīng)用，找出題目中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．14、0【分析】先依據(jù)數(shù)冪的計(jì)算法則分別求出12018和12019，再進(jìn)展加法計(jì)算即可得到答案.【詳解】20182019110.【點(diǎn)睛】此題考察指數(shù)冪的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是把握指數(shù)冪的計(jì)算法則.15、-0.9【分析】依據(jù)在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示解答．1.5米，記作+1.50.9米可記作﹣0.9米，故答案為：﹣0.9【點(diǎn)睛】此題考察正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．16、2x+5=11〔答案不唯一〕【分析】依據(jù)題意，此方程必需符合以下條件〔〕〔〕未知數(shù)的次數(shù)是〔〕1．依據(jù)等式性質(zhì)，構(gòu)造即可．【詳解】解：可以這樣來(lái)構(gòu)造方程：x=12得，2x=652x+5=11；故答案為：2x+5=1〔答案不唯一．【點(diǎn)睛】此題考察了一元一次方程的定義，考驗(yàn)了同學(xué)們的逆向思維力量，屬于結(jié)論開(kāi)放性題目．872217〔〕152〕經(jīng)過(guò)21秒鐘或1秒鐘后PA3PB，此時(shí)P點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為21或-．24〔1〕AB6OAAB的長(zhǎng)，即可求出OB，最終利用數(shù)軸上點(diǎn)的性質(zhì)即可知道B點(diǎn)表示的數(shù)．〔2〕xPA3PBPA2x3，PB152xPB2x15，依據(jù)題意可列方程，求出x，即PO長(zhǎng)度，再利用數(shù)軸上點(diǎn)的性質(zhì)即可知道P點(diǎn)表示的數(shù)．〔1〕B15，理由如下：A3∴OA3∵AB6OA∴AB6318∴OBABOA18315B點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)B15．〔2〕xPA3PB．POBPA2x3PBOBPO152x，2x33152x，21x4．∴PO22121，4 2P在數(shù)軸上所表示的數(shù)為21；2POBPA2x3PBPOOB2x15，由題意得：2x332x15，x12．∴PO21224．P在數(shù)軸上所表示的數(shù)為24；211PA3PBP點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為21或-1．4 2【點(diǎn)睛】此題考察數(shù)軸及列一元一次方程解決問(wèn)題．依據(jù)題意列出方程是解答此題的關(guān)鍵，特別留意P點(diǎn)位置的兩種狀況．18〔〕建設(shè)一個(gè)A類(lèi)秀麗村莊所需資金是110萬(wàn)元，建設(shè)一個(gè)B類(lèi)秀麗村莊所需資金1〔〕改建3個(gè)A類(lèi)秀麗村莊和6個(gè)B類(lèi)秀麗村莊共需資金1290〔〕1110萬(wàn)元〔1〕設(shè)建設(shè)一個(gè)A類(lèi)秀麗村莊所需資金是x萬(wàn)元，建設(shè)一個(gè)B類(lèi)秀麗村莊所需資金〔270-x〕萬(wàn)元，然后列出方程，解方程即可；由題意，直接列出式子進(jìn)展計(jì)算，即可得到答案；由題意，直接列出式子進(jìn)展計(jì)算，即可得到答案．〔〕設(shè)建設(shè)一個(gè)A類(lèi)秀麗村莊所需資金是x萬(wàn)元，建設(shè)一個(gè)B類(lèi)秀麗村莊所需資金270x〕2x5(270x)1020x110．A110B1萬(wàn)元．〔2〕110×3+1×6＝1290〔萬(wàn)元〕3A6B1290萬(wàn)元．〔〔110-2〕×3〔1-2〕×＝111〔萬(wàn)元．3A6B1110萬(wàn)元．【點(diǎn)睛】此題考察了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是嫻熟把握題意，正確的列出方程，從而進(jìn)展解題．19〔1〕

17 11 7 〔〕- 〔〕3x〔〕5x2 4xy 4x2y xy2 2 2 4〔1〕先算乘方，再算乘法，最終算加減法；先算乘方，再去確定值，再算乘法，最終算加減法；先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可；先去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，再依據(jù)x

12y1)20x，y12〔1〕10431

172 2〔2〕解：原式=-

15-|-4-4|-〔-

27 4〕×

3 11=1-8+ =-4 4 8 9 2 2〔3〕原式＝x2+2xy﹣y2﹣x2+xy+y2＝3xy；〔4〕解：原式＝5x26xy2xy4x2yxy21∵|x+2|+〔y﹣1〕2＝0，1x ，y＝1，則12

5x24xy4x2yxy2，原式 12 1 12 1＝52421421212 52114 27 ；4【點(diǎn)睛】此題考察了有理數(shù)的混合運(yùn)算以及整式的化簡(jiǎn)運(yùn)算，把握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則以及整式的化簡(jiǎn)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20〔〕15530〔〕∠ACB∠DC＝180，理由見(jiàn)解析.【分析〔1〕由∠ACD＝90°，∠DCE＝25°，得出∠ACE＝65°，求出∠ACB＝∠ACE+∠BCE＝155°；假設(shè)∠ACB＝150°，由∠ACD＝∠BCE＝90°，得出∠DCE＝180°﹣150°＝30°；〔2〕由∠ACD＝∠BCE＝90°，得出∠ACE+∠DCE+∠DCE+∠BCD＝180°，結(jié)合條件，即可得出結(jié)論．〔1〕∵∠ACD＝90°，∠DCE＝25°，∴∠ACE＝90°﹣25°＝65°，∵∠BCE＝90°，∴∠ACB＝∠ACE+∠BCE＝65°+90°＝155°；故答案為：155°∵∠ACB＝150°，∠ACD＝∠BCE＝90°，∴∠DCE＝90°+90°﹣∠ACB＝180°﹣150°＝30°；故答案為：30°〔2〕∠ACB+∠DCE＝180°．理由如下：∵∠ACD＝∠BCE＝90°，∴∠ACE+∠DCE+∠DCE+∠BCD＝180°，∵∠ACE+∠DCE+∠BCD=∠ACB，∴∠ACB+∠DCE＝180°．【點(diǎn)睛】此題考察了角的計(jì)算，兩角互余的性質(zhì)，明確角的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵．21200噸，需付款2.4x200噸，需付款(3.6x240)300噸．〔1〕依據(jù)打算內(nèi)用水每噸收費(fèi)2.4元，可求出用水量小于等于200噸時(shí)，需付款的錢(qián)數(shù)；再依據(jù)超打算局部3.6200噸時(shí)，需付款錢(qián)數(shù)；〔2〕4200噸，再依據(jù)〔1〕中得出的關(guān)系式列方程求解即可．〔〕由題意可知：當(dāng)用水量小于等于200噸，需付款2.4x2002.42003.6(x200)(3.6x240)元〔2〕由于2.42004808404200噸3.6(x200)840480x300300噸.【點(diǎn)睛】此題考察的學(xué)問(wèn)點(diǎn)是列代數(shù)式以及一元一次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是讀懂題目，列出正確的代數(shù)式．2245EEM//AB得BAEAEMAB//CDEM//CD．得MECECDAECAEMCEMBAEECD即可；45，作HP∥AB，得∠BAH=∠AHP由AB//CDHP//CD．得∠PHF=∠HFDAH平分BAE，F(xiàn)H平分DFG，得∠BAH=1∠BAE，∠HFD=1∠GFD，由〔1〕知∠BAE+∠ECD=∠AEC=90o得2 2∠BAE+∠GFD=90o，∠AHF=∠AHP+∠PHF=∠BAH+∠HFD=12

〔∠BAE+∠GFD〕即可．EEM//AB∴BAEAEM，∵AB//CD，∴EM//CD．∴MECECD，∵AECAEMCEM，∴AECAEMCEMBAEECD．∴AECBAEECD．45，HP∥AB，∠BAH=∠AHP，∵AB//CD，∴HP//CD．∴∠PHF=∠HFD，AH平分BAEFH平分DFG，1 1∴∠BAH=2∠BAE，∠HFD=2∠GFD，∵GF∥CE，∴∠ECD=∠GFD，由〔1〕知∠BAE+∠ECD=∠AEC=90o，∴∠BAE+∠GFD=90o，1∴∠AHF=∠AHP+∠PHF=∠BAH+∠HFD=

1∠BAE+

∠GFD=1BAEGFD=190=45，∠AHF==45．故答案為：45o．

2 2 2 2【點(diǎn)睛】此