中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一部分教材知識梳理第6章圖形的變化第1節(jié)圖形的對稱與折疊（精練）試題

第六章圖形的變化第一節(jié)圖形的對稱與折疊(時間：45分鐘)1．(2018·遵義模擬)下列圖案中，不是中心對稱圖形的是(C)2．(2018·云南中考)下列圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是(B)A．三角形B．菱形C．角D．平行四邊形3．下列四個圖形中，軸對稱圖形的個數(shù)是(B)A．1B．2C．3D．44．(2018·河北中考)圖中由“○”和“□”組成軸對稱圖形，該圖形的對稱軸是直線(C)A．l1B．l2C．l3D．l45．(2018·嘉興中考)將一張正方形紙片按如圖步驟①②沿虛線對折兩次，然后沿③中平行于底邊的虛線剪去一個角，展開鋪平后的圖形是(A)6．(2018·邵陽中考)如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°.將△ABC中的∠A沿DE向下翻折，使點A落在點C處．若AE＝eq\r(3)，則BC的長是__eq\r(3)__．7．(2018·遵義模擬)如圖，∠AOB的邊OB與x軸正半軸重合，點P是OA上的一動點，點N(3，0)是OB上的一定點，點M是ON的中點，∠AOB＝30°，要使PM＋PN最小，則點P的坐標(biāo)為__eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)，\f(\r(3),2)))__．8．(2018·宜賓中考)已知點A是直線y＝x＋1上一點，其橫坐標(biāo)為－eq\f(1,2)，若點B與點A關(guān)于y軸對稱，則點B的坐標(biāo)為__eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)))__．9．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AO是∠BAC的平分線，與AB的垂直平分線DO交于點O，∠ACB沿EF折疊后，點C剛好與點O重合，下列結(jié)論錯誤的是(B)A．AO＝COB．∠ECO＝∠FCOC．EF⊥OCD．∠BFO＝2∠FOC10．(2018·遵義模擬)如圖，將?ABCD沿EF對折，使點A落在點C處，若∠A＝60°，AD＝4，AB＝6，則AE的長為__eq\f(19,4)__．11．(2018·泰安中考)如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝10，將矩形ABCD沿BE折疊，點A落在A′處，若EA′的延長線恰好過點C，則sin∠ABE的值為__eq\f(\r(10),10)__．12．(2018·成都中考)如圖，在菱形ABCD中，tanA＝eq\f(4,3)，M，N分別在邊AD，BC上，將四邊形AMNB沿MN翻折，使AB的對應(yīng)線段EF經(jīng)過頂點D，當(dāng)EF⊥AD時，eq\f(BN,CN)的值為__eq\f(2,7)__．13．(2018·黔西南模擬)正方形ABCD中，F(xiàn)是AB上一點，H是BC延長線上一點，連接FH，將△FBH沿FH翻折，使點B的對應(yīng)點E落在AD上，EH與CD交于點G，連接BG交FH于點M，當(dāng)GB平分∠CGE時，BM＝2eq\r(26)，AE＝8，則ED＝__4__．14．(2018·宜賓中考)如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，CB＝2，點E為線段AB上的動點，將△CBE沿CE折疊，使點B落在矩形內(nèi)點F處，下列結(jié)論正確的是__①②③__．(寫出所有正確結(jié)論的序號)①當(dāng)E為線段AB中點時，AF∥CE；②當(dāng)E為線段AB中點時，AF＝eq\f(9,5)；③當(dāng)A，F(xiàn)，C三點共線時，AE＝eq\f(13－2\r(13),3)；④當(dāng)A，F(xiàn)，C三點共線時，△CEF≌△AEF.15．如圖，將平行四邊形ABCD沿對角線BD進行折疊，折疊后點C落在點F處，DF交AB于點E.(1)求證：∠EDB＝∠EBD；(2)判斷AF與DB是否平行，并說明理由．(1)證明：由折疊可知∠CDB＝∠EDB.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC∥AB.∴∠CDB＝∠EBD.∴∠EDB＝∠EBD；(2)解：AF∥DB.理由如下：∵∠EDB＝∠EBD，∴DE＝BE.由折疊可知DC＝DF.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC＝AB.∴DF＝AB.∴AE＝EF.∴∠EAF＝∠EFA.在△BED中，∠EDB＋∠EBD＋∠DEB＝180°，∴2∠EDB＋∠DEB＝180°.同理，在△AEF中，2∠EFA＋∠AEF＝180°.∵∠DEB＝∠AEF，∴∠EDB＝∠EFA.∴AF∥DB.16．問題背景：如圖①，點A，B在直線l的同側(cè)，要在直線l上找一點C，使AC與BC的距離之和最小，我們可以作出點B關(guān)于l的對稱點B′，連接AB′與直線l交于點C，則點C即為所求．(1)實踐運用：如圖②，已知⊙O的直徑CD為4，點A在⊙O上，∠ACD＝30°，B為eq\o(AD,\s\up8(︵))的中點，P為直徑CD上一動點，則BP＋AP的最小值為______；(2)知識拓展：如圖③，在Rt△ABC中，AB＝10，∠BAC＝45°，∠BAC的平分線交BC于點D，E，F(xiàn)分別是線段AD和AB上的動點，求BE＋EF的最小值，并寫出解答過程．解：(1)2eq\r(2)；(2)圖③中，過點B作BH⊥AC于點H，BH交AD于點E′，過點E′作E′F′⊥AB于點F′.∵AD為∠BAC的平分線，∴E′H＝E′F′.∴BE′＋E′F′＝BE′＋E′H＝BH.在Rt△A