三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)概念整理稿蘇教版

概念整理稿三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)概念匯總和方法第一單元乘法1.口算乘法：①兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算方法：先用整十?dāng)?shù)0前面的數(shù)與兩位數(shù)相乘，計(jì)算出結(jié)果后，再在積的末尾添上1個(gè)0。（如：30×32=960；想：3×32=96，在96的末尾添上1個(gè)0，是960.）②整十?dāng)?shù)乘整十?dāng)?shù)的口算方法：兩個(gè)乘數(shù)相乘，可以先把0前面的數(shù)相乘，然后看兩個(gè)因數(shù)的末尾一共有幾個(gè)0，就在乘得的數(shù)后面添幾個(gè)0。[把十位上的數(shù)相乘，計(jì)算出結(jié)果后，再在積的末尾添上2個(gè)0。]③兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法：㈠筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)，書(shū)寫(xiě)豎式時(shí)要末尾對(duì)齊。先用第二個(gè)乘數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘第一個(gè)乘數(shù)每一位上的數(shù)，積的末尾從個(gè)位寫(xiě)起；再用第二個(gè)乘數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個(gè)乘數(shù)每一位上的數(shù)，積的末尾從十位寫(xiě)起；哪一位上乘得的積滿(mǎn)幾十就向前一位進(jìn)幾，最后把兩次乘得的積加起來(lái)。㈡先用下面乘數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘，積從個(gè)位寫(xiě)起；再用下面乘數(shù)十位上的數(shù)去乘，積從十位寫(xiě)起；最后把兩個(gè)積加起來(lái)。2.乘法的估算一般有這樣幾種方法：比誰(shuí)大；比誰(shuí)小；在誰(shuí)左右。（1）估算積比誰(shuí)大。例如29×42可以把這兩個(gè)乘數(shù)看作接近它們同時(shí)又比它們小的整十?dāng)?shù)，29看作20，42看作40，20×40=800，所以29×42一定比800大；（2）估算積比誰(shuí)小。例如29×42可以把29和42這兩個(gè)乘數(shù)都看成比它們大又接近它們的整十?dāng)?shù)，29看作30，42看作50，30×50=2000，29×42的積一定小于1500。（3）積在誰(shuí)左右：可以把兩個(gè)乘數(shù)看成與它們最接近的整十?dāng)?shù)，例如要知道29×42大約是多少，因?yàn)?9≈30，42≈40，所以29×42≈1200。29乘42的積在1200左右。（4）估算積大約是多少時(shí)要用約等號(hào)不能用等號(hào)。（5）估算方法：進(jìn)行兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算時(shí)，可以同時(shí)將兩個(gè)因數(shù)都看作是它們最為接近的整十來(lái)計(jì)算，也可以將其中的某個(gè)因數(shù)看作它最為接近的整十?dāng)?shù)來(lái)計(jì)算。（6）乘法的估算必須會(huì)用四舍五入法。如乘法估算：81×68≈5600，就是把81估成80，68估成70，80乘70的5600。3.估算多位數(shù)乘一位數(shù)，要用四舍五入法（如果尾數(shù)的最高位不滿(mǎn)5,就直接把尾數(shù)舍去,改寫(xiě)成0;如果尾數(shù)的最高位滿(mǎn)5,把尾數(shù)改寫(xiě)成0后,還要向它的前一位進(jìn)1）把多位數(shù)看做整十，整百，整千數(shù)來(lái)計(jì)算。估算的結(jié)果一定要用“≈”。4.兩位數(shù)乘兩位數(shù)積可能是三位數(shù)，也可能是四位數(shù)。5.0乘任何數(shù)都得0。6.乘法驗(yàn)算：交換兩個(gè)乘數(shù)的位置。7.簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量＝總價(jià)總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量速度×?xí)r間＝路程路程÷速度＝時(shí)間路程÷時(shí)間＝速度每箱牛奶的瓶數(shù)×箱數(shù)=牛奶的瓶數(shù)8.速算技巧：（A）60×20=（），把60×20看作6乘2，得12，60是6的10倍,20是2的10倍，再將得數(shù)擴(kuò)大10×10=100倍得1200，心算過(guò)程是6×2=12，末尾共有兩個(gè)0，積12后面添上兩個(gè)0，得1200.（B）估算時(shí)，把一個(gè)兩位數(shù)看成是整十?dāng)?shù)進(jìn)行估算。如39×51，把39看成40，51看成50，40×50=2000，39×51≈2000；再比如51×30，估算過(guò)程是50×30=1500，51×30≈1500。（C）35×11=（），把35乘10得350，再用35×1=35，350+35=385；心算過(guò)程是：35×11=350+35=385，又如43×11=430+43=473.（D）23×19=（），把19看作20來(lái)乘，多乘1個(gè)23，再減去23；心算過(guò)程是：23×20-23=460-23=437.再比如45×21=（），把21看作20來(lái)乘，少乘1個(gè)45，再加上45，45×20+45=900+45=945.（E）34×15=（），把34×10后再加34×5，因?yàn)?4×5=34×10÷2=340÷2=170，所以34×15的心算過(guò)程是：340+340÷2=340+170=510.第二單元

千米和噸1.計(jì)量路程或測(cè)量鐵路、公路、河流的長(zhǎng)度，通常用千米作單位。千米可以用符號(hào)“km”表示。世界上最長(zhǎng)的三條河流是尼羅河長(zhǎng)6671千米，亞馬遜河6400千米，中國(guó)的長(zhǎng)江6300千米。南京長(zhǎng)江大橋有6772米，大約7千米。2.常用的長(zhǎng)度單位有：千米，米，分米，厘米，毫米。1千米=1000米，1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米；1米=100厘米.3.計(jì)量比較重的或大宗物品有多重，通常用噸作單位。噸可以用符號(hào)“t”表示。100袋10千克的大米重1噸、50個(gè)體重20千克的小朋友體重是1噸。4.常用的質(zhì)量單位有：噸，千克，克。1噸=1000千克，1千克=1000克，5.基本換算方法把高級(jí)單位化成低級(jí)單位，用高級(jí)單位上的數(shù)乘進(jìn)率，把低級(jí)單位化成高級(jí)單位，用低級(jí)單位上的數(shù)除以進(jìn)率。6.常用單位與進(jìn)率7.稱(chēng)一般物品有多重，常用千克作單位；稱(chēng)比較輕的物品，常用克作單位。千克用符號(hào)“kg”表示，克用符號(hào)“g”表示。1千克=1000克。8.平時(shí)我們常說(shuō)的物品有多重，實(shí)際是指物品的質(zhì)量是多少。9.表示較輕物品的質(zhì)量，通常用克作單位，克用“g”表示。一?；ㄉ状蠹s重1克，一枚2分硬幣重1克，一粒蠶豆大約重1克。10.表示較重物品的質(zhì)量，通常用千克作單位。1千克又叫1公斤。千克用“kg”表示。2袋500克的鹽重1千克。一只兔子大約重2千克。一只東北虎大約重300千克。第四單元混合運(yùn)算1.算式里有乘法和加減法，應(yīng)先算乘法。2.算式里有除法和加減法，應(yīng)先算除法。3.算式里有括號(hào)，應(yīng)先算括號(hào)里面的。4.算式里只有加減法或只有乘除法，應(yīng)從左往右依此計(jì)算。

第五單元年、月、日1.一年有12個(gè)月。31天的是大月，大月有7個(gè)：分別是一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月。30天的是小月，小月有4個(gè)：分別是四月、六月、九月、十一月。

2.平年二月是28天，閏年二月是29天。平年有365天，閏年有366天。通常每4年里有3個(gè)平年，1個(gè)閏年。公歷年份是4的倍數(shù)的一般是閏年；公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)才是閏年。3.一年有4個(gè)季度（季度與季節(jié)不同）；1個(gè)季度=3個(gè)月。1、2、3月是第一季度；4、5、6月是第二季度；7、8、9月是第三季度；10、11、12月是第四季度。第一季度是90天或91天；第二季度是91天；第三季度和第四季度都是92天。一年四季是指：春、夏、秋、冬（它是按農(nóng)歷的節(jié)氣劃分的）。

閏年第1季度第2季度第3季度第4季度天數(shù)91919292半年上半年182天下半年184天

平年第1季度第2季度第3季度第4季度天數(shù)90919292半年上半年181天下半年184天

5.紀(jì)念日：1月1日元旦

3月8日婦女節(jié)

3月12日植樹(shù)節(jié)

5月1日

勞動(dòng)節(jié)5月4日青年節(jié)6月1日

兒童節(jié)

7月1日建黨日8月1日建軍節(jié)9月10日教師節(jié)香港回歸1997年7月1日澳門(mén)回歸1999年12月20日6.時(shí)間口訣：一、三、五、七、八、十、臘，三十一天永不差。四、六、九、十一，三十日，平年二月二十八，閏年二月二十九，平年365，閏年366，平年閏年很好判，年份除以4記心間，有余數(shù)的是平年，沒(méi)有余數(shù)是閏年，單數(shù)一定是平年，如果遇到整百年，一定要用400算。7.平年有52個(gè)星期零1天，閏年有52個(gè)星期零2天。8.在一日（天）里，鐘表上時(shí)針正好走兩圈，共24小時(shí)；分針走24圈，計(jì)（24×60）1440分鐘。所以，經(jīng)常采用從0時(shí)24時(shí)計(jì)時(shí)法，通常叫做24時(shí)計(jì)時(shí)法。9.兩種計(jì)時(shí)法的轉(zhuǎn)化記錄時(shí)間可以用普通計(jì)時(shí)法，也可以用24時(shí)計(jì)時(shí)法，兩者可以相互轉(zhuǎn)化。

普通計(jì)時(shí)法

24時(shí)計(jì)時(shí)法以中午12時(shí)為界限，凌晨和上午的時(shí)間數(shù)值不變，下午和晚上的時(shí)間加上12。

如：早上7時(shí)就是7時(shí)

凌晨3時(shí)就是3時(shí)

下午2時(shí)就是14時(shí)

晚上8時(shí)就是20時(shí)24時(shí)計(jì)時(shí)法

普通計(jì)時(shí)法中午12時(shí)以前的數(shù)值不變，但要在前面加上凌晨或上午；12時(shí)以后，用時(shí)間減12，再加上時(shí)間詞“下午”或“晚上”。如：7時(shí)就是早上7時(shí)

3時(shí)就是凌晨3時(shí)14時(shí)就是下午2時(shí)

20時(shí)就是晚上8時(shí)10.時(shí)鐘知識(shí)秒針走1小格是1秒，走1大格是5秒,走1圈是60秒，也就是1分鐘；分針走1小格是1分鐘(60秒).走1大格是5分鐘，走1圈是60分，也就是1小時(shí)。時(shí)針走1圈是12小時(shí)；分針走1圈是60分，就是1時(shí)；秒針走1圈是60秒，就是1分。11.經(jīng)過(guò)的時(shí)間=結(jié)束的時(shí)刻—開(kāi)始的時(shí)刻(不夠減借1時(shí)當(dāng)60分用)12.常用的時(shí)間單位有：年、月、日、時(shí)、分、秒。時(shí)，分，秒。1年=12個(gè)月=4個(gè)季度1季度=3個(gè)月1日=24時(shí)，1時(shí)=60分1分=60秒一周=7天一星期=7天13.計(jì)算經(jīng)過(guò)時(shí)間①在計(jì)算時(shí)間時(shí)：一般用24時(shí)計(jì)時(shí)法計(jì)算比較容易。終點(diǎn)時(shí)刻－起點(diǎn)時(shí)刻=經(jīng)過(guò)時(shí)間②在求同一天內(nèi)經(jīng)過(guò)的時(shí)間時(shí)，用結(jié)束（到達(dá)）時(shí)間－起始（出發(fā)）時(shí)間。③如果出現(xiàn)跨天的時(shí)候，則：結(jié)束時(shí)刻＋24時(shí)－出發(fā)時(shí)刻

或者

24時(shí)－出發(fā)時(shí)刻＋結(jié)束時(shí)刻（如：18時(shí)——第二天6時(shí)。計(jì)算：6+24-18=12小時(shí)或者24-18+6=12小時(shí)）14.天數(shù)的計(jì)算方法：①計(jì)算某年的天數(shù)時(shí)要先判斷那年是平年還是閏年。②如果經(jīng)歷的時(shí)間經(jīng)過(guò)不同的月份，要采用分段計(jì)算（即一個(gè)月一個(gè)地計(jì)算）。例如：某中學(xué)從7月15日開(kāi)始放假，到8月18日開(kāi)學(xué)，請(qǐng)問(wèn)一共放假了多少天？可以這樣思考：先想把七月份過(guò)完在家休息了幾天，也就是從7月15日到7月31日一共有31-15+1=17（天），8月18日開(kāi)學(xué)說(shuō)明八月只能休息到8月17日，然后再加八月的17天，17+17=34天也就是一共放假的天數(shù)。15.推算星期幾的方法例：已知今天星期三，再過(guò)50天星期幾？解析：因?yàn)橐粋€(gè)星期是七天，那么由50÷7=7（星期）……1（天），知道50天里有7個(gè)星期多一天，所以第50天是星期四。16.制作年歷或日歷步驟：（1）先查清第一天是星期幾。

（2）做年歷時(shí)判斷該年份是平年還是閏年。

（3）休息日可用另一種顏色標(biāo)出。

（4）節(jié)假日等可標(biāo)注出來(lái)。17.公歷年份是4的倍數(shù)一般都是閏年，但公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)才是閏年。如：1900年不是閏年而是平年；2000年是閏年。18.一個(gè)人12歲只過(guò)了3個(gè)生日，他一定是閏年的2月29日出生的。19.求周歲或周年：結(jié)束時(shí)間－開(kāi)始時(shí)間中華人民共和國(guó)成立于1949年10月1日，到2021年是64周年。（2021-1949=64）20.根據(jù)一周有7天，推算星期幾：例：1月10日是星期二，1月份中是星期二的還有哪些日子：往前推：1月3日往后推：1月17日、1月24日、1月31日21.求出經(jīng)過(guò)的天數(shù)是幾個(gè)星期多幾天？例：3月5日是星期一、3月21日是星期幾？方法：第一步：21－5+1=17（天）（從3月5日算起，共經(jīng)過(guò)17天）第二步：17÷7=2（周）……3（天）從3月5日星期一算起，從星期一到下個(gè)星期日為一周所以余下的第一天：星期一；余下的第二天：星期二；余下的第三天：星期三。因此，3月21日為星期三。

22.求經(jīng)過(guò)多少天：主要分析是否包含開(kāi)始時(shí)間如果包含開(kāi)始時(shí)間：結(jié)束時(shí)間－開(kāi)始時(shí)間＋1

例：圖書(shū)展從5月3日舉辦到5月25日結(jié)束，一共舉辦多少天？

25－3+1=23（天）（包括5月3日）例：7月5日放暑假，9月1日開(kāi)學(xué)，一共放幾天？（不在同一月份的，需要分別求出期間的每個(gè)月各放了幾天）

7月：31－5＋1=27（天）（包括7月5日）8月：共31天所以27+31=58（天）共放了58天。

第六單元面積1.面積就是物體表面的大小，或平面圖形的大小。2.比較面積大小的方法：觀察法、重疊法、測(cè)量法、數(shù)格法3.比較兩個(gè)圖形面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位來(lái)測(cè)量。4.常用的面積單位有：平方厘米cm2、平方分米dm2、平方米m2邊長(zhǎng)是1厘米的正方形，面積是1平方厘米。邊長(zhǎng)是1分米的正方形，面積是1平方分米。邊長(zhǎng)是1米的正方形，面積是1平方米。5.長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=面積÷寬長(zhǎng)方形的寬=面積÷長(zhǎng)長(zhǎng)方形的面積用S表示；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)用a表示；長(zhǎng)方形的寬用b表示。S=a×b6.正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)正方形的面積用S表示；正方形的邊長(zhǎng)用a表示。

S=a×a7.相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率是100。隔一個(gè)面積單位之間的進(jìn)率是100平方厘米平方分米平方米100.（100）1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方米=10000平方厘米8.當(dāng)正方形周長(zhǎng)相等時(shí)，面積相等；當(dāng)正方形面積相等時(shí)，周長(zhǎng)相等。9.平面圖形一周的總長(zhǎng)度是周長(zhǎng)。10.[長(zhǎng)度單位進(jìn)率]1千米=1000米，1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，1米=100厘米。11.長(zhǎng)方形和正方形都有四條邊、四個(gè)角，都是四邊形。長(zhǎng)方形對(duì)邊相等，四個(gè)角都是直角。正方形四條邊都相等，四個(gè)角都是直角。正方形是特殊的長(zhǎng)方形。12.正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4

正方形的邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷413.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=長(zhǎng)×2＋寬×2=長(zhǎng)＋寬＋長(zhǎng)＋寬長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2－寬或先用：周長(zhǎng)－2個(gè)寬,得數(shù)÷2；14.在長(zhǎng)方形里剪最大的正方形，邊長(zhǎng)就是長(zhǎng)方形的寬?？梢约魩讉€(gè)，由長(zhǎng)方形的長(zhǎng)所決定。15.幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)：①面積相等的圖形周長(zhǎng)不一定相等；周長(zhǎng)相等的圖形，面積不一定相等。②周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形和正方形，正方形的面積大。③兩個(gè)長(zhǎng)方形或正方形拼成一個(gè)新圖形后，面積不會(huì)變，周長(zhǎng)會(huì)變。④不同的計(jì)量單位之間不能進(jìn)行比較。如：邊長(zhǎng)4厘米的正方形周長(zhǎng)和面積相等這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的，雖然這個(gè)正方形的周長(zhǎng)是16厘米，面積是16平方厘米，但周長(zhǎng)和面積是兩個(gè)不同的概念，面積單位和長(zhǎng)度單位是兩個(gè)不同的計(jì)量單位，不能進(jìn)行比較。⑤高級(jí)單位換算低級(jí)單位（乘它們之間的進(jìn)率）如：3平方分米=300平方厘米低級(jí)單位換算高級(jí)單位（除以它們之間的進(jìn)率）

如：30000平方厘米=3平方米（大化小，乘；小化大，除以）⑥思考題：甲圖形的面積比乙圖形的面積大。但是他們的周長(zhǎng)相等。⑦用20個(gè)小棒拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的周長(zhǎng)和面積各是多少？用20個(gè)邊長(zhǎng)1厘米的小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的周長(zhǎng)和面積各是多少？（兩種情況不一樣）⑧當(dāng)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)相等時(shí)，圖形越方，面積越大。當(dāng)周長(zhǎng)相等時(shí)，長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度相差越小，面積越大；用數(shù)量相等、長(zhǎng)度相等的小棒圍形狀不同的長(zhǎng)方形，每個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定相等，但面積不一定相等。⑨當(dāng)長(zhǎng)方形面積相等時(shí)，圖形越方，周長(zhǎng)越小。當(dāng)面積相等的情況下，長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度相差越大，長(zhǎng)方形周長(zhǎng)就越長(zhǎng)；用數(shù)量相等的同一種小正方形去拼不同形狀的圖形，這些圖形的面積一定相等，但周長(zhǎng)不一定相等。

圖形長(zhǎng)方形正方形平行四邊形特征邊對(duì)邊相等四條邊都相等對(duì)邊相等角四個(gè)角都是直角四個(gè)角都是直角對(duì)角相等周長(zhǎng)計(jì)算方法第一種：長(zhǎng)+長(zhǎng)+寬+寬邊長(zhǎng)+邊長(zhǎng)+邊長(zhǎng)+邊長(zhǎng)周長(zhǎng)計(jì)算方法與長(zhǎng)方形相同第二種：長(zhǎng)×2+寬×2邊長(zhǎng)×4第三種：（長(zhǎng)+寬）×2

長(zhǎng)+寬=長(zhǎng)方形周長(zhǎng)÷2邊長(zhǎng)=正方形周長(zhǎng)÷4

第七單元

認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)

1.把幾個(gè)物體看作一個(gè)整體，平均分成幾份，每份是它的幾分之一，幾份就是它的幾分之幾。平均分的份數(shù)作分母，所取的份數(shù)作分子。2.用分?jǐn)?shù)表示一個(gè)整體或一個(gè)物體的一份、幾份時(shí)；一定要把這整體或這個(gè)物體平均分。3.求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，只要把這個(gè)數(shù)除以分母，再乘分子。4.幾分之一的含義：把一個(gè)物體或圖形平均分成幾份，其中的1份就是它的幾分之一。幾分之幾的含義：把一個(gè)物體或圖形平均分成幾份，其中的幾份就用幾分之幾表示。5.把一個(gè)物體或者幾個(gè)物體看做一個(gè)整體平均分成若干份，表示其中1份或幾份的數(shù)。6.①分?jǐn)?shù)的比較大?。悍肿酉嗤姆?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)大；分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)大。②分?jǐn)?shù)比較的方法：分母相同比分子，分子大分?jǐn)?shù)就大。分子相同比分母，分母小的分?jǐn)?shù)大。7.簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)計(jì)算：（1）同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加、減。（3）1減幾分之幾：看減數(shù)的分母是幾就把1寫(xiě)成和減數(shù)分母相同的分子和分母相同的分?jǐn)?shù)，再計(jì)算。（1－＝－＝）8.把一個(gè)整體平均分成若干份，其中的一份是它的幾分之一（分?jǐn)?shù)單位），其中的幾份是它的幾分之幾。八分之五里面有5個(gè)八分之一。9.分?jǐn)?shù)的讀寫(xiě)：中間的橫線叫分?jǐn)?shù)線，分?jǐn)?shù)線下面寫(xiě)分母，上面寫(xiě)分子。10.分?jǐn)?shù)：總個(gè)數(shù)÷分母×分