專題06導(dǎo)數(shù)的概念（重難點(diǎn)突破）（原卷版）

專題06導(dǎo)數(shù)的概念【重難點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)】：【重難點(diǎn)題型突破】：一、平均變化率1.變化率事物的變化率是相關(guān)的兩個(gè)量的“增量的比值”。如氣球的平均膨脹率是半徑的增量與體積增量的比值；2.平均變化率一般地，函數(shù)f(x)在區(qū)間上的平均變化率為：3.如何求函數(shù)的平均變化率求函數(shù)的平均變化率通常用“兩步”法：①作差：求出和②作商：對(duì)所求得的差作商，即。例1.(1)、（2021春·天津薊州·高二?？计谥校┖瘮?shù)在區(qū)間上的平均變化率為（

）A．2 B．3 C．5 D．4(2)、（2022春·浙江·高二校聯(lián)考期中）函數(shù)在區(qū)間上的平均變化率等于（

）A． B．1 C．2 D．

【變式訓(xùn)練1-1】、（2022秋·陜西延安·高二校考階段練習(xí)）已知函數(shù)，則該函數(shù)在區(qū)間上的平均變化率為（

）A． B． C． D．【變式訓(xùn)練1-2】、（2022春·上海黃浦·高二上海市大同中學(xué)?？计谀┰O(shè)函數(shù)，當(dāng)自變量由1變到1.1時(shí)，函數(shù)的平均變化率是___________.二、導(dǎo)數(shù)的概念定義：函數(shù)在處瞬時(shí)變化率是，我們稱它為函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù),記作例2.(1)、（2023·高二課時(shí)練習(xí)）若在開(kāi)區(qū)間內(nèi)一點(diǎn)處有導(dǎo)數(shù)，則稱是函數(shù)在點(diǎn)處的______．(2)、（2022秋·陜西漢中·高二校聯(lián)考期末）設(shè)函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為2，則（

）A．2 B．1 C． D．6(3)、（2022秋·湖北武漢·高二武漢市第六中學(xué)校考階段練習(xí)）設(shè)在處可導(dǎo)，則（

）A． B． C． D．

【變式訓(xùn)練2-1】、（2022春·上海閔行·高二?？计谀┮阎?，則______．【變式訓(xùn)練2-2】、（2022秋·江蘇宿遷·高三泗陽(yáng)縣實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）設(shè)是可導(dǎo)函數(shù)，且，則___________.【變式訓(xùn)練2-3】、（2022·全國(guó)·高二假期作業(yè)）已知函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為2，則（

）A．0 B． C．1 D．2三、求導(dǎo)數(shù)的方法：求導(dǎo)數(shù)值的一般步驟：求函數(shù)的增量：；求平均變化率：；求極限，得導(dǎo)數(shù)：。也可稱為三步法求導(dǎo)數(shù)。例3.(1)、（2021·江蘇·高二專題練習(xí)）函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為（

）A．2 B． C． D．(2)、（2022春·河南·高二校聯(lián)考階段練習(xí)）已知函數(shù)，則______．(3)、（2021·高二課時(shí)練習(xí)）已知函數(shù)，求在處的導(dǎo)數(shù).【變式訓(xùn)練3-1】、（2022·高二課時(shí)練習(xí)）函數(shù)在處的瞬時(shí)變化