紡織物理第4章

《高等紡織材料學(xué)》杜趙群

（東華大學(xué)紡織學(xué)院）

2013年-2014年第1學(xué)期《高等紡織材料學(xué)》第四章纖維的電學(xué)性質(zhì)第一節(jié)纖維的導(dǎo)電性導(dǎo)電：帶電粒子（或載流子）的定向移動(dòng)；1.纖維導(dǎo)電的一般形式自由電子的定向移動(dòng)---金屬；電離離子的定向移動(dòng)—電解溶液、電離氣體；帶電粒子：電子與空穴、正負(fù)離子；纖維的本質(zhì)導(dǎo)電性表征指標(biāo)：電導(dǎo)率

=Nq

（S/cm西門子/厘米）N載流子數(shù)目，q電荷，遷移速率，R電阻，vI電流，V電壓，S導(dǎo)電材料的截面積，l導(dǎo)電材料的長度載流子移動(dòng)速度電流密度一、纖維的導(dǎo)電機(jī)理第一節(jié)纖維的導(dǎo)電性2.纖維的導(dǎo)電機(jī)理自由電子、離子或空穴？纖維為高聚物，大分子鏈由共價(jià)鍵形成，無自由電子；能被電離的可能只有大分子頭端，然分子本身難運(yùn)動(dòng)?；祀s在纖維材料中的低分子物質(zhì)可能被電離和運(yùn)動(dòng)，但數(shù)量少，故纖維高分子理論上為絕緣體。

通常高分子材料的電導(dǎo)率<10-20S/cm，為絕緣體。但實(shí)際是<10-9S/cm，即一般在10-15S/cm~10-9S/cm。一是，實(shí)際值高于理論估算值，原因?yàn)槔w維大分子上存在一些不穩(wěn)定的極性基團(tuán)和原子，并非所有電子都牢固束縛在分子和原子上，形成載流子（電子和離子)；二是，在外界電場、溫度和壓力作用下會(huì)增多，載流子數(shù)目增加。第一節(jié)纖維的導(dǎo)電性3.纖維導(dǎo)電機(jī)理的驗(yàn)證

導(dǎo)電主要物質(zhì)來自于：水分、雜質(zhì)、低分子物質(zhì)，以電離為主。

纖維導(dǎo)電主要機(jī)制：離子導(dǎo)電。電子導(dǎo)電與離子導(dǎo)電區(qū)別電子導(dǎo)電離子導(dǎo)電分子排列緊密排列，利于電子跳躍，形成電子直接通道，加快電子遷移分子間空間增大而增大，即纖維自由體積越大，導(dǎo)電性越好光照霍爾效應(yīng)霍爾效應(yīng)極不明顯，基本無電解物電極兩端不產(chǎn)生電極兩端產(chǎn)生外界壓力隨外界壓力增大，導(dǎo)電性增大因載流子體積大，受空間位阻和約束大，物質(zhì)密度小，外界壓力低，環(huán)境溫度高，導(dǎo)電性好溫度隨溫度升高，初始變化不大，隨后下降溫度高，電離離子增加，遷移速率快，對(duì)離子定向移動(dòng)干擾小，導(dǎo)電明顯增加極化時(shí)間電子極化時(shí)間短，與時(shí)間無關(guān)離子極化慢，與時(shí)間有關(guān)第一節(jié)纖維的導(dǎo)電性二、影響纖維導(dǎo)電性的因素1.從電導(dǎo)率公式電離離子數(shù)N看N為被離解的載流子對(duì)數(shù)，n0為可以被電離的離子數(shù)，電離度a=n/n0=Nq根據(jù)質(zhì)量作用原理，A為平衡常數(shù)，是總體積對(duì)離子占有體積的比；k為玻爾茲曼常數(shù)；T為絕對(duì)溫度。纖維導(dǎo)電的必要條件值電離度，取決于分子的電離能、溫度。根據(jù)纖維結(jié)構(gòu)的熵?S變化，因?yàn)樵陔妶鯡中，中性粒子將發(fā)生離解和運(yùn)動(dòng)，纖維分子的構(gòu)象熵w變化，由熱力學(xué)原理，考慮正、負(fù)離子對(duì)稱性，纖維的自由能?F變化方程為：令：第一節(jié)纖維的導(dǎo)電性（1）n0為材料固有的極性或可被電離的離子數(shù)，與纖維中的含水、含雜量有關(guān)；（2）T為環(huán)境溫度，上升，被電離的離子數(shù)增加，電導(dǎo)率上升，電阻下降；（3）

為介電常數(shù)，越大，離子數(shù)越多，導(dǎo)電越好；（4）E0為真空狀態(tài)的電離能，即粒子的最小逸出能，與材料組成元素有關(guān)，越小，N值越大。又因?yàn)镋=E0/，E0為真空中的電離能，

為纖維介電常數(shù)，則被電離的載流子數(shù)目N為：可得：第一節(jié)纖維的導(dǎo)電性二、影響纖維導(dǎo)電性的因素2.從電導(dǎo)率公式離子遷移速率

看離子遷移與熱運(yùn)動(dòng)有關(guān)，已離解離子受周圍原子作用，一般在固定位置上振動(dòng)（振動(dòng)頻率為v）。當(dāng)熱運(yùn)動(dòng)超過周圍的束縛，才能遷移至相鄰的位置，其遷移的能量成為離子活化能（u)。根據(jù)玻爾茲曼統(tǒng)計(jì)概率，當(dāng)溫度為T時(shí)，離子熱運(yùn)動(dòng)能超過u的概率為e-u/kT。所以，單位體積內(nèi)的離子在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生的遷移次數(shù)P為=Nq在無電場時(shí)，這種遷移在x、y、z的正、反方向上均等為：在外加電場E時(shí)，疊加作用使得原來原子間的作用位能曲線傾斜，離子順著電場方向遷移所需克服的位壘減少了?u，即a為每次遷移的距離第一節(jié)纖維的導(dǎo)電性離子在某方向上的正、反向逆移次數(shù)的差異為：在一般不太強(qiáng)的電場作用下，?u《kT，則每個(gè)離子單位時(shí)間內(nèi)在電場方向遷移的平均有效次數(shù)為?Px/n，每次遷移的距離為a，所以單位時(shí)間內(nèi)遷移的距離，即為離子的遷移速度v，或遷移率

，v=

E，從上式看出，纖維材料的導(dǎo)電性受離子的自振頻率v、所帶電荷量q、一次遷移（單位位壘間）距離的平法a2、離子發(fā)生遷移的活化能u以及溫度的影響。第一節(jié)纖維的導(dǎo)電性3.從通常因素看纖維的結(jié)構(gòu)因素（1）纖維的相對(duì)分子量或聚合度，纖維大都為線型大分子，故相對(duì)分子質(zhì)量大→聚合度大→分子鏈長→電子通道的連續(xù)性強(qiáng)→電子導(dǎo)電性好；而正由于相對(duì)分子質(zhì)量大→端基數(shù)、游離基的分子少→離子導(dǎo)電少。纖維以離子導(dǎo)電為主，故相對(duì)分子質(zhì)量增大，導(dǎo)電性下降；（2）纖維聚集態(tài)結(jié)構(gòu)，隨結(jié)晶度和取向度增加→纖維自由體積減少，各向異性增大→離子導(dǎo)電性下降，導(dǎo)電各向異性增大。盡管緊密結(jié)構(gòu)和直通通道對(duì)電子導(dǎo)電有利，但纖維導(dǎo)電主要機(jī)制為離子導(dǎo)電。雜質(zhì)與空隙：雜質(zhì)增加有利于可電離的離子數(shù)增加，提高纖維導(dǎo)電性；空隙增加，一是離子的遷移提供較多空間或通道，運(yùn)動(dòng)速度提高；二是有利于水分子進(jìn)入和極性分子在空隙表面留存，有利于導(dǎo)電粒子的增加，提高導(dǎo)電性。第一節(jié)纖維的導(dǎo)電性3.從通常因素看溫度：Hearle討論了纖維素纖維和羊毛與蠶絲，得出電阻R與溫度T的關(guān)系：積分可得a、b、c為常數(shù)，M為含水率，

R0為含水率為0時(shí)的電阻。第一節(jié)纖維的導(dǎo)電性3.從通常因素看溫度：典型棉纖維質(zhì)量比電阻Rm與環(huán)境溫度的實(shí)測曲線如下圖4-3；Sharman得出電導(dǎo)率的對(duì)數(shù)值lg

與溫度的反比值1/T存在近似線性關(guān)系，且不同回潮率W的lg---1/T曲線是近似平行的（如圖4-4）。第一節(jié)纖維的導(dǎo)電性

相對(duì)含水的作用：Hearl得到質(zhì)量比電阻Rm、含水率M的關(guān)系，其中n、K為常數(shù)。與相對(duì)數(shù)濕度的關(guān)系：質(zhì)量比電阻Rm、相對(duì)濕度RH的關(guān)系，其中a、b為常數(shù)。三、纖維導(dǎo)電性的測量與表征根據(jù)比電阻定義和表征方法，比電阻分為表面比電阻、體積比電阻和質(zhì)量比電阻。(1)表面比電阻ρs電流在通過纖維表面時(shí)，所呈現(xiàn)出的電子，為單位長度上施加的電壓（電場強(qiáng)度E）與單位寬度流過的電流（電流線密度）的比值，其測量對(duì)象一般為薄膜或纖維層，如圖4-7，即ρs是單位長度上的電壓（U/L）與單位寬度上流過的電流（I/H）之比，單位歐姆Ω。

第一節(jié)纖維的導(dǎo)電性纖維的表面比電阻與平行纖維軸方向傳導(dǎo)的表面比電阻和垂直纖維軸方向傳導(dǎo)的表面比電阻（纖維間的點(diǎn)接觸和面接觸的導(dǎo)電）影響，

本質(zhì)上完全測量表面比電阻，理論和實(shí)用上的表征較為困難，在于無法避免電荷向內(nèi)層遷移。但對(duì)導(dǎo)電主要機(jī)制為表面的可采用。對(duì)纖維網(wǎng)，表面比電阻與纖維的排列方式有關(guān)，如下表。

第一節(jié)纖維的導(dǎo)電性(2)體積比電阻ρv體積比電阻是指單位長度上所施加的電壓U（電場強(qiáng)度E），相對(duì)于單位截面上所流過的電流（電流密度）I之比，其值是電阻率，單位Ω·cm。是電流通過纖維體積內(nèi)時(shí)所呈現(xiàn)出的電阻值。式中，S為纖維體的截面積，cm2；l為兩電板間的距離，cm；R為纖維的電阻。第一節(jié)纖維的導(dǎo)電性體積比電阻即電阻率的表達(dá)概念。對(duì)單纖維理論可以，但測量極為困難。常采用纖維集合體填入截面積為S和長度為l的箱體時(shí)，存在填充密度（或空隙率）的影響，引入孔隙率，則纖維體積Vf與箱體體積V關(guān)系：W為纖維質(zhì)量，

為纖維密度，所以纖維體積比電阻：纖維密度較難測量，如何回避？(3)質(zhì)量比電阻ρm考慮纖維材料比電阻測量的方便，引入質(zhì)量比電阻ρm概念，即單位長度上的電壓（U/L）與單位線密度纖維上流過的電流(I/(W/L))之比，單位是歐姆·克／厘米2(Ω·g/cm2)。式中，γ為纖維的密度，g／cm3，W是纖維的質(zhì)量g。纖維材料的質(zhì)量比電阻可以通過稱取纖維重量W和代入電極間距離L值，直接求得，還可除以纖維的密度γ，求得體積比電阻。從表中可以看出，棉纖維的質(zhì)量比電阻較小，羊毛較高，合成纖維更高。在紡織加工過程中，質(zhì)量比電阻高的纖維容易產(chǎn)生靜電現(xiàn)象。一般紡織纖維質(zhì)量比電阻的對(duì)數(shù)值在7以下為好，否則該采取防靜電措施；9以上必須采取防靜電措施。在紡紗過程中，羊毛纖維從和毛開始就要加油，合成纖維在制造時(shí)就要加紡絲油劑，主要為了降低纖維的質(zhì)量比電阻，防止靜電。第一節(jié)纖維的導(dǎo)電性

纖維導(dǎo)電性：指電場作用下自由電子或離子的定向移動(dòng)；纖維介電性能：在電場作用下舒服電荷運(yùn)動(dòng)的宏觀表現(xiàn)。特征是外加電場作用下電介質(zhì)的偶極化。節(jié)電性能可用節(jié)點(diǎn)常數(shù)表示；在外交電場作用下的動(dòng)態(tài)節(jié)電性能可用復(fù)節(jié)點(diǎn)常數(shù)表示。本節(jié)主要介紹介電常數(shù)、介電損耗，影響介電常數(shù)的因素和介電擊穿性能。一、介電常數(shù)表征材料的介電性?？捎靡韵聝煞N方法定義：（1）兩塊相距d，截面積A的電極板間材料的電容值C；（2）用相距為r的兩個(gè)電荷Q1、Q2間的相互吸引力F表示。第二節(jié)纖維的介電性能真空條件下，上式為：相對(duì)介電系數(shù)表示材料的介電性能：通常，材料介電常數(shù)越大，材料電容越大，貯電能力越高，其能力用極化度P表示：第二節(jié)纖維的介電性能V為極板間的電壓降（Ed）E為電場強(qiáng)度；Q0、Q分別為真空和有介質(zhì)時(shí)的電荷量，Q‘為極化產(chǎn)生的電荷量。由上式可知，介電常數(shù)是與纖維分子極化度P值有關(guān)的物理常數(shù)，而分子極化度從分子結(jié)構(gòu)角度上說，是指分子在電場作用下的偶極矩的變化。1.介電常數(shù)定義一般指相對(duì)介電常數(shù)，是介質(zhì)中的介電系數(shù)與真空的介電系數(shù)比值。反映材料在電場中被極化的程度。2.極化與介電性介電材料在電場中被極化，極化基團(tuán)或分子或原子沿外加電場作用方向排列，形成電極相反的反向電場，造成外加電場作用降低，電容板電壓降低，電容增加。引入極化率a，外加電場作用下單一分子的偶極矩

為：第二節(jié)纖維的介電性能V為極板間的電壓降（Ed）E為電場強(qiáng)度；Q0、Q分別為真空和有介質(zhì)時(shí)的電荷量，Q‘為極化產(chǎn)生的電荷量。a為分子的極化率，ae為電子極化率，aa為原子極化率，ap為偶極取向極化率（），ai為界面極化率，或稱遷移極化率。E1作用在分子上的綜合電場強(qiáng)度，Ec為自由電荷的極化電場，Ed為其他偶極矩產(chǎn)生的附加電場，Ep為被極化電荷產(chǎn)生的電場，Es為球面電荷產(chǎn)生的電場，Em為球內(nèi)分子誘導(dǎo)偶極產(chǎn)生的電場。則極化度：

極化度P：單位體積內(nèi)分子偶極矩的矢量總和，若材料單位體積的分子數(shù)為N，極性分子在外加電場作用下的平均偶極距為，則（矢量和為）第二節(jié)纖維的介電性能E為作用于電介質(zhì)的外加電場；E1為電介質(zhì)分子上受到的局部電場。當(dāng)電介質(zhì)為氣體是，E≈E1；當(dāng)為液體或固體，分子考得很近，分子極化后形成的誘導(dǎo)偶極相互影響，則E不等于E1.由Lorentz模型可得：其中，為纖維的密度，M為相對(duì)分子質(zhì)量；為阿伏加德羅常數(shù)；a/3?0為摩爾極化溶度第二節(jié)纖維的介電性能3.介電常數(shù)的頻率特性在交變電場中，介電常數(shù)

與極化率a的關(guān)系為：

a

為頻率趨向無窮大時(shí)的極化率；aS為靜態(tài)電場時(shí)的極化率；

為松弛時(shí)間，w0為自振角頻率。

S為靜電場時(shí)的介電常數(shù)；

為光頻時(shí)的介電常數(shù)，為n2，n為纖維的折射率?？傻玫诙?jié)纖維的介電性能a為分子的極化率，ae為電子極化率，aa為原子極化率，ap為偶極取向極化率，ai為界面極化率，或稱遷移極化率。4.極化形式（1）電子極化：

電子云偏移的極化，使得原來對(duì)稱偏移的電子云，為偏態(tài)分布。極化時(shí)間為10-15，與時(shí)間無關(guān)。（2）原子極化：

分子中原子骨架發(fā)生相對(duì)位移或變形引起的極化。使得原來無極性堆成或弱極性對(duì)稱的原子骨架，變?yōu)闃O性非對(duì)稱或強(qiáng)極性狀態(tài)。極化時(shí)間為10-13，與時(shí)間無關(guān)。第二節(jié)纖維的介電性能（3）偶極極化：

又稱取向極化、德拜（Deybe）極化。作用時(shí)間取決于極性分子或官能團(tuán)的大小和周圍的約束條件，極化時(shí)間為10-9~10-2或更長。是極性分子或基團(tuán)在電場作用下的轉(zhuǎn)動(dòng)，并沿電場方向排列。作用機(jī)制，一是纖維中極性低分子的轉(zhuǎn)動(dòng)取向極化；一是纖維大分子上的極性基團(tuán)（主要是側(cè)基）的轉(zhuǎn)動(dòng)取向排列。（4）界面極化：

纖維中的游離離子（或可游離的離子）在電場作用下的移動(dòng)，向著材料的界面遷移和集聚，使得材料在界面處產(chǎn)生與電場作用相反的極化電荷層。這種極化發(fā)生在物質(zhì)的表面，物質(zhì)內(nèi)部的結(jié)構(gòu)相界面、空隙表面和復(fù)合界面等。由于纖維中存在雜質(zhì)、低分子物質(zhì)，可移動(dòng)的游離粒子則有電子和離子。極化時(shí)間一般為1~103或更長。三、介電損耗與介電松弛現(xiàn)象1．介電損耗在交變電場作用下，纖維的極性基團(tuán)及纖維內(nèi)部的水分子會(huì)發(fā)生極化，部分沿著電場方向定向排列，并隨電場方向變換作扭轉(zhuǎn)交變?nèi)∠蜻\(yùn)動(dòng)，分子間發(fā)生碰撞、摩擦、生熱，消耗能量。這種電介質(zhì)在電場作用下引起發(fā)熱的能量消耗和電荷的逃逸產(chǎn)生的電能的損耗，稱為介電損耗。在交變電壓場條件下，介質(zhì)材料導(dǎo)致介質(zhì)漏電I1和介質(zhì)損耗I2，有第二節(jié)纖維的介電性能3．介電松弛現(xiàn)象與介電損耗譜介電松弛：材料在交變電場作用下的介電響應(yīng)及損耗的過程，取決于電場頻率。采用介電損耗參數(shù)與頻率的介電損耗譜表征。介電損耗譜反映纖維分子中各種極化作用和極化程度的綜合值與作用時(shí)間（或頻率）的相互關(guān)系，如纖維分子中的鏈段、基團(tuán)、側(cè)基等。第二節(jié)纖維的介電性能（1）聚乙烯材料的介電損耗譜低密度聚乙烯（LDPE)、高密度聚乙烯（HDPE)和線型聚乙烯（LPE)，其密度逐漸增大，側(cè)基逐漸減少，結(jié)晶度和熔融溫度逐漸增加。第二節(jié)纖維的介電性能（2）聚四氟乙烯的介電損耗譜和力學(xué)損耗譜不同結(jié)晶度的聚四氟乙烯在介電譜（1000Hz）和力學(xué)松弛譜（1Hz）具有相應(yīng)關(guān)系。第二節(jié)纖維的介電性能三、影響介電常數(shù)的因素1、纖維分子的組成纖通常維分子極性越大，偶極矩越大，極化度越高，介電損耗越大。第二節(jié)纖維的介電性能2、纖維的超分子結(jié)構(gòu)纖維超分子結(jié)構(gòu)主要指：如取向結(jié)構(gòu)、結(jié)晶結(jié)構(gòu)等集聚態(tài)結(jié)構(gòu)；取向越高，介電各向異性越大；順分子取向方向的介電常數(shù)高于垂直方向的，即排列密度越高，其集合體在此方向的介電常數(shù)越大。結(jié)晶度增加，電子極化和原子極化增加，但偶極矩和界面極化困難，后者為主，故介電常數(shù)變小。第二節(jié)纖維的介電性能3、水分和雜質(zhì)的影響均為低分子物質(zhì)，大都為極性分子。4.溫度的影響在常規(guī)溫度（-20-100），溫度升高，纖維膨脹，自由體積增大，有利于極性基團(tuán)和低分子物質(zhì)的極化，有利于纖維中帶電粒子的運(yùn)動(dòng)，即有利于取向、界面極化。溫度升高導(dǎo)致極性基團(tuán)、低分子物質(zhì)和帶電粒子的熱運(yùn)動(dòng)，又弱化極化。但前者為主，故溫度高，介電常數(shù)增大。第二節(jié)纖維的介電性能5.施加電壓的影響電壓增加，填充纖維的極化程度非線性增加，介電常數(shù)增加。第二節(jié)纖維的介電性能6.電場頻率的影響一般電場頻率增加，纖維介電常數(shù)變小，極化趨向于與時(shí)間無關(guān)的電子、原子極化，而與纖維中的水分和雜質(zhì)無關(guān)。第二節(jié)纖維的介電性能6.電場頻率的影響第二節(jié)纖維的介電性能6.電場頻率的影響

四、介電擊穿性1.介電強(qiáng)度是一定環(huán)境條件下，材料因計(jì)劃破壞，或力學(xué)，或絕緣性質(zhì)失效的最小電場強(qiáng)度，或用材料不被破壞或失效的最大電場強(qiáng)度表示。第