析因設(shè)計(jì)的方差分析

FactorialdesignANOVA

析因設(shè)計(jì)的方差分析一、析因設(shè)計(jì)

實(shí)例1：甲乙兩藥治療高膽固醇血癥的療效（膽固醇降低值mg％），問①甲乙兩藥是否有降低膽固醇的作用？②兩種藥間有無(wú)交互作用完全隨機(jī)的兩因素2×2析因設(shè)計(jì)

實(shí)例2：白血病患兒的淋巴細(xì)胞轉(zhuǎn)化率（％），問①不同緩解程度、不同化療期淋轉(zhuǎn)率是否相同？②兩者間有無(wú)交互作用完全隨機(jī)的兩因素2×2析因設(shè)計(jì)

實(shí)例3：小鼠種別A、體重B和性別C對(duì)皮內(nèi)移植SRS瘤細(xì)胞生長(zhǎng)特征影響的結(jié)果（腫瘤體積cm3）問①A、B、C各自的主效應(yīng)如何？②三者間有無(wú)交互作用？完全隨機(jī)的三因素2×2×2析因設(shè)計(jì)

實(shí)例4：研究小鼠在不同注射劑量和不同注射頻次下藥劑ACTH對(duì)尿總酸度的影響。問①A、B各自的主效應(yīng)如何？②二者間有無(wú)交互作用？隨機(jī)配伍的兩因素3×2析因設(shè)計(jì)析因設(shè)計(jì)的特點(diǎn)2個(gè)以上（處理）因素（factor）（分類變量）2個(gè)以上水平（level）2個(gè)以上重復(fù)（repeat）每次試驗(yàn)涉及全部因素,即因素同時(shí)施加觀察指標(biāo)（觀測(cè)值）為計(jì)量資料（獨(dú)立、正態(tài)、等方差）析因設(shè)計(jì)的有關(guān)術(shù)語(yǔ)單獨(dú)效應(yīng)（simpleeffects）：其它因素（factor）的水平（level）固定為某一值時(shí)，某一因素的效應(yīng)主效應(yīng)（maineffects）：某因素各單獨(dú)效應(yīng)的平均效應(yīng)交互作用（Interaction）：某一因素效應(yīng)隨著另一因素變化而變化的情況。（如一級(jí)交互作用AB、二級(jí)交互作用ABC…析因設(shè)計(jì)的優(yōu)缺點(diǎn)可用來(lái)分析全部主效應(yīng)，以及因素間各級(jí)的交互作用優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)所需試驗(yàn)的次數(shù)很多，如2因素，各3水平5次重復(fù)需要試驗(yàn)為45次二、析因設(shè)計(jì)的方差分析

（一）兩因素兩水平

（二）兩因素三水平

（三）三因素多水平

（一）兩因素兩水平

完全隨機(jī)析因設(shè)計(jì)的方差分析

例11-1：研究不同縫合方法及縫合后時(shí)間對(duì)家兔軸突通過(guò)率（％）的影響，問①兩種縫合方法間有無(wú)差別？縫合后時(shí)間長(zhǎng)短間有無(wú)差別？②兩者間有無(wú)交互作用完全隨機(jī)的兩因素2×2析因設(shè)計(jì)例11-1的完全隨機(jī)設(shè)計(jì)ANOVA誤差處理組處理組間變異的分解

單獨(dú)效應(yīng)B的效應(yīng)A的效應(yīng)

主效應(yīng)A因素的主效應(yīng)解釋為：束膜縫合與外膜縫合相比（不考慮縫合時(shí)間），神經(jīng)軸突通過(guò)率提高了6%。B因素的主效應(yīng)解釋為：縫合后2月與1月相比（不考慮縫合方法），神經(jīng)軸突通過(guò)率提高了22%。B的效應(yīng)A的效應(yīng)交互作用

縫合后2月后束膜縫合與外膜縫合神經(jīng)軸突通過(guò)率的差異，僅比縫合后1月提高了2%，

兩條直線相互平行,表示兩因素交互作用很小ANOVA分析的必要性

A因素（縫合方法）的主效應(yīng)為6%，B因素（縫合時(shí)間）的主效應(yīng)為22%，AB的交互作用表示為2%。以上都是樣本均數(shù)的比較結(jié)果，要推論總體均數(shù)是否有同樣的特征，需要對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行方差