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1.3有理數(shù)大小的比較我們已經(jīng)知道,正數(shù)可以比較大小,例如5>3,20>12我們還知道,正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0那么,一個(gè)正數(shù)于一個(gè)負(fù)數(shù)能比較大小嗎??jī)蓚€(gè)負(fù)數(shù)能比較大小嗎?引例:珠穆朗瑪峰,高度比海平面高8848米吐魯番盆地,高度比海平面底155米,若海平面的高度為零度,則它們的高度分別如何表示?它們兩個(gè)那個(gè)高啊?珠穆朗瑪峰的海拔高度可以表示為8848米吐魯番盆地的海拔高度可以表示為–155米那么,8848和–155誰(shuí)大???答案:8848>–155米當(dāng)然是珠穆朗瑪峰高引例:白天的氣溫零上10℃,晚上氣溫零下5℃,若零上10℃,用+10℃表示,那么零下5℃,用–5℃表示,請(qǐng)問(wèn)10℃和-5℃那個(gè)高???為什么?理由嘛,我們感覺(jué)零下5℃比零上10℃冷那么,10℃比-5℃誰(shuí)大???答案:10℃
>–5℃當(dāng)然是10℃比-5℃高結(jié)論一
前面我們已經(jīng)知道,正數(shù)都大于0,而負(fù)數(shù)都小于0,也就是0大于負(fù)數(shù),由此看出正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)-50米-80米
引例:設(shè)海平面的高度為0米,美人魚在大海里游弋,美人魚甲(紅色)在海平面下方50米,美人魚乙(黃色)在海平面下方80米請(qǐng)問(wèn):那個(gè)美人魚的位置低????美人魚乙的位置低?。?50米-80米從右圖中我們可以看到,紅線段的長(zhǎng)度為50米,黃線段的長(zhǎng)度為80米,80米大于50米,所以美人魚乙的位置更低。-50米-80米即|-50|=50,|-80|=80
50<80結(jié)論二兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的反而小一定要記住?。?!
根據(jù)這個(gè)規(guī)定,由于|-6|=6,|-4|=4,因此|-6|<
|-4|,在數(shù)軸上分別劃劃出表示-6的點(diǎn)B和表示-4的點(diǎn)A,如下圖,我們看到,點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊。一般的有下述的結(jié)論
在以向右為正方向的數(shù)軸上的兩點(diǎn),右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大.你明白了嗎??例7比較下列各組數(shù)的大?。?)-100與-3(2)與(3)-(
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