全等三角形判定修改版

新課引入：再有沒有其它方法判定兩個三角形全等呢？1.5三角形全等的判定(2)想一想：星期天，小剛在家玩藍(lán)球，不小心將一塊三角形玻璃摔壞了（如圖所示）。情急之中，小剛量出了AB、BC的長，然后便去了玻璃店，他想重新裁得一塊和原來一樣的三角形玻璃。小剛能如愿嗎？發(fā)現(xiàn)：只有兩條邊對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等。探究：兩條邊對應(yīng)相等兩個條件下再添上一個條件會不會全等？1，兩條邊對應(yīng)相等兩個條件下添第三邊也相等。發(fā)現(xiàn)：兩個三角形一定全等。由SSS判定。2，兩條邊對應(yīng)相等兩個條件下添一邊的對角對應(yīng)相等。

以2.5cm，3.5cm為三角形的兩邊，長度為2.5cm的邊所對的角為40°，情況又怎樣？動手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm40°40°3.5cm2.5cm發(fā)現(xiàn)：兩邊及其一邊所對的角相等，兩個三角形不一定全等E2.5cm2，兩條邊對應(yīng)相等兩個條件下添兩邊的夾角對應(yīng)相等。畫一畫，比一比：讓我們動手做一做：用量角器和刻度尺畫△ABC,AB=4cm,BC=6cm,∠ABC=60°

將你畫出的三角形和其他同學(xué)畫的三角形進(jìn)行比較，它們互相重合嗎？由此，你得到了什么結(jié)論？有一個角和夾這個角的兩邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（簡寫成“邊角邊”或“SAS”）

注意這個角一定要是兩條邊的夾角結(jié)論三角形全等的判定方法二：

有一個角和夾這個角的兩邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（簡寫成“邊角邊”或“ＳＡＳ”）幾何語言表述如下：∵ABCDO（已知）（對頂角相等）（已知）（SAS）

例3如圖ＡＣ與ＢＤ相交于點Ｏ．已知OA=OC,OB=OD,說出△AOB≌△COD

的理由．∴△AOB≌△COD∵跟蹤練習(xí)1：如圖AD=CB,∠ADB=∠CBD,則△ABD≌△CDB,請完成下面的說理過程。ADCB解：在△ABD≌△CDB中∵AD=∠ADB=DB=（）（）（）∴≌（）∴∠A=∠C（）CB已知∠CBD已知BD公共邊△ABD△CDBSAS全等三角形的對應(yīng)角相等如圖，已知B，C，E在一直線上，∠1=∠2，AC=DC，求證：AB=DB。跟蹤練習(xí)2：EB平分∠ABD，AB=BD,求證：AC=DC。垂直于一條線段，并且平分這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線，簡稱中垂線．ABClO

點C是線段AB的垂直平分線上的特殊的點，還是任意的點？由此你能得到什么結(jié)論？線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等。（線段垂直平分線的性質(zhì)）幾何語言敘述：（已知）跟蹤練習(xí)3：1，如圖，直線m是線段AB的中垂線，點P試在m上，求證：PA=PB。ABPm解；∵點P在AB的∴PA=()若PA=5cm,則PB=中垂線m上PB（線段垂直平分線的性質(zhì)）5cm2，如圖在△ABC中，AB=4cm,AC=6cm,BC的垂直平分線交AC于點D，交BC于點E，那么△ABD的周長是10cmCBEDA

如圖，AC是線段BD的垂直平分線，△ABC與△ADC全等嗎？請說明理由。做一做ABDC(SSS)在中（已證）（已證）（公共邊）∵（線段垂直平分線的性質(zhì)）2.如圖,有一湖的湖岸在A,B之間呈一段圓弧狀,A,B間的距離不能直接測得.你能用已學(xué)過的知識或方法設(shè)計測量方案,求出A,B間的距離嗎?AB——辦法總比困難多！皮尺ABOCD2.如圖,有一湖的湖岸在A,B之間呈一段圓弧狀,A,B間的距離不能直接測得.你能用已學(xué)過的知識或方法設(shè)計測量方案,求出A,B間的距離嗎?小結(jié)請同學(xué)們談?wù)劚竟?jié)課的收獲與體