復習之課時跟蹤訓練12

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精新課標2014年高考一輪復習之課時跟蹤訓練12一、選擇題(每小題7分,共63分)1．(2011·杭州一模)在一棵大樹將要被伐倒的時候，有經(jīng)驗的伐木工人就會雙眼緊盯著樹梢,根據(jù)樹梢的運動情形就能判斷大樹正在朝著哪個方向倒下,從而避免被倒下的大樹砸傷．從物理知識的角度來解釋，以下說法正確的是（）A．樹木開始倒下時,樹梢的角速度較大，易于判斷B．樹木開始倒下時，樹梢的線速度最大，易于判斷C．樹木開始倒下時，樹梢的向心加速度較大，易于判斷D．伐木工人的經(jīng)驗缺乏科學依據(jù)［解析］樹木倒下時樹干上各部分的角速度相同，半徑越大其線速度越大，B項正確．[答案］B2．(2011·臨沂模擬）如圖所示，某同學用硬塑料管和一個質量為m的鐵質螺絲帽研究勻速圓周運動，將螺絲帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持豎直并沿水平方向做半徑為r的勻速圓周運動，則只要運動角速度大小合適,螺絲帽恰好不下滑．假設螺絲帽與塑料管間的動摩擦因數(shù)為μ，認為最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力．則在該同學用手轉動塑料管并使螺絲帽恰好不下滑時,下述分析正確的是()A．螺絲帽受的重力與最大靜摩擦力平衡B．螺絲帽受到桿的彈力方向水平向外,背離圓心C．此時手轉動塑料管的角速度ω＝eq\r（\f（mg，μr))D．若桿的轉動加快，螺絲帽有可能相對桿發(fā)生運動[解析］由于螺絲帽做圓周運動過程中恰好不下滑,則豎直方向上重力與最大靜摩擦力平衡，桿對螺絲帽的彈力提供其做勻速圓周運動的向心力,有mg＝Ff＝μFN＝μmω2r,得ω＝eq\r（\f（g,μr)),選項A正確、B、C錯誤；桿的轉動速度增大時，桿對螺絲帽的彈力增大,最大靜摩擦力也增大，螺絲帽不可能相對桿發(fā)生運動，故選項D錯誤．[答案］A3．(2011·汕頭模擬)如圖所示，在驗證向心力公式的實驗中，質量相同的鋼球①放在A盤的邊緣，鋼球②放在B盤的邊緣，A、B兩盤的半徑之比為2∶1。a、b分別是與A盤、B盤同軸的輪．a(chǎn)輪、b輪半徑之比為1∶2，當a、b兩輪在同一皮帶帶動下勻速轉動時,鋼球①、②受到的向心力之比為()A．2∶1 B．4∶1C．1∶4 D．8∶1［解析］a、b兩輪在同一皮帶帶動下勻速轉動,說明a、b兩輪的線速度相等，即va＝vb，又ra∶rb＝1∶2，由v＝rω得：ωa∶ωb＝2∶1，又由a輪與A盤同軸，b輪與B盤同軸,則ωa＝ωA，ωb＝ωB，根據(jù)向心力公式F＝mrω2得eq\f(F1,F2）＝eq\f（mrAω\o\al(2,A）,mrBω\o\al(2，B））＝eq\f（8，1).所以D項正確．［答案]D4．(2011·江蘇、鹽城調研）如右圖所示,OO′為豎直軸,MN為固定在OO′上的水平光滑桿，有兩個質量相同的金屬球A、B套在水平桿上，AC和BC為抗拉能力相同的兩根細線,C端固定在轉軸OO′上．當繩拉直時,A、B兩球轉動半徑之比為2∶1,當轉軸的角速度逐漸增大時(）A．AC先斷 B．BC先斷C．兩線同時斷 D．不能確定哪段線先斷［解析]A受重力、支持力、拉力FA三個力作用,拉力的分力提供向心力，得:水平方向：FAcosα＝mrAω2,同理，對B：FBcosβ＝mrBω2，由幾何關系，可知cosα＝eq\f(rA,AC），cosβ＝eq\f（rB,BC)。所以:eq\f（FA，F(xiàn)B）＝eq\f（rAcosβ,rBcosα）＝eq\f（\f(rArB,BC)，\f(rBrA,AC))＝eq\f(AC，BC)。由于AC〉BC，所以FA>FB，即繩AC先斷．[答案]A5．用一根細繩，一端系住一個質量為m的小球，另一端懸在光滑水平桌面上方h處，繩長l大于h，使小球在桌面上做如右圖所示的勻速圓周運動。若使小球不離開桌面，其轉速最大值是(）A。eq\f(1,2π）eq\r（\f(g，h）） B．πeq\r（gh）C.eq\f(1,2π）eq\r（\f（g,l）) D．2πeq\r(\f(l,g））［解析]轉速最大時，小球對桌面剛好無壓力，則F向＝mgtanθ＝mlsinθω2，即ω＝eq\r(\f(g,lcosθ）），其中cosθ＝eq\f（h，l)，所以n＝eq\f（ω，2π）＝eq\f（1,2π）eq\r（\f(g，h))，故選A.［答案]A6．如右圖所示，物塊在水平圓盤上,與圓盤一起繞固定軸勻速運動，下列說法中正確的是(）A．物塊處于平衡狀態(tài)B．物塊受三個力作用C．在角速度一定時，物塊到轉軸的距離越遠，物塊越容易脫離圓盤D．在物塊到轉軸距離一定時，物塊運動周期越小，越不容易脫離圓盤[解析］對物體受力分析可知，物塊受豎直向下的重力、垂直圓盤向上的支持力及指向圓心的摩擦力共三個力作用，合力提供向心力，A錯，B正確．根據(jù)向心力公式F＝mrω2可知,當ω一定時，半徑越大，所需的向心力越大,越容易脫離圓盤；根據(jù)向心力公式F＝mr（eq\f(2π,T））2可知，當物塊到轉軸距離一定時，周期越小，所需向心力越大,越容易脫離圓盤，C正確,D錯誤．［答案]BC7．如右圖所示，一小物塊在開口向上的半圓形曲面內(nèi)以某一速率開始下滑，曲面內(nèi)各處動摩擦因數(shù)不同，此摩擦作用使物塊下滑時速率保持不變，則下列說法正確的是(）A．因物塊速率保持不變，故加速度為零B．物塊所受合外力大小不變，方向在變C．在滑到最低點以前，物塊對曲面的壓力越來越大D．在滑到最低點以前，物塊受到的摩擦力越來越小[解析]物塊速率不變,可理解為物塊的運動是勻速圓周運動的一部分,物塊所受合外力充當所需的向心力,故合外力大小不變，而方向在變,向心加速度不為零，A錯，B對；對物塊受力分析并正交分解可得FN－mgcosθ＝meq\f（v2,R），而且其中θ越來越小，所以FN越來越大；Ff＝mgsinθ，其中θ越來越小，所以Ff越來越小,C、D均正確．［答案］BCD8．質量為60kg的體操運動員做“單臂大回環(huán)"，用一只手抓住單杠,伸展身體，以單杠為軸做圓周運動．如右圖所示，此過程中,運動員到達最低點時手臂受的拉力至少約為（忽略空氣阻力，g＝10m/s2）（）A．600N B．2400NC．3000N D．3600N[解析]設運動員的重心到單杠的距離為R，在最低點的最小速度為v,則有eq\f(1,2）mv2＝mg·2RF－mg＝eq\f(mv2，R)由以上二式聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得F＝3000N.[答案］C9．(2010·西城模擬）如右圖所示，小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運動，內(nèi)側壁半徑為R，小球半徑為r，則下列說法正確的是()A．小球通過最高點時的最小速度vmin＝eq\r（gR＋r）B．小球通過最高點時的最小速度vmin＝0C．小球在水平線ab以下的管道中運動時,內(nèi)側管壁對小球一定無作用力D．小球在水平線ab以上的管道中運動時,外側管壁對小球一定有作用力[解析］小球沿管上升到最高點的速度可以為零，故A錯誤，B正確；小球在水平線ab以下的管道中運動時，由外側管壁對小球的作用力FN與球重力在背離圓心方向的分力Fmg的合力提供向心力,即：FN－Fmg＝meq\f（v2，R＋r）,因此,外側管壁一定對球有作用力，而內(nèi)側壁無作用力，C正確；小球在水平線ab以上的管道中運動時，小球受管壁的作用力與小球速度大小有關，D錯誤．［答案]BC二、非選擇題(共37分)10．（11分)有一種叫“飛椅”的游樂項目，示意圖如右圖所示，長為L的鋼繩一端系著座椅,另一端固定在半徑為r的水平轉盤邊緣，轉盤可繞穿過其中心的豎直軸轉動．當轉盤以角速度ω勻速轉動時,鋼繩與轉軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為θ，不計鋼繩的重力,求轉盤轉動的角速度ω與夾角θ的關系．[解析］設座椅的質量為m，勻速轉動時，座椅的運動半徑為R＝r＋Lsinθ①受力分析如右圖，由牛頓第二定律，有F合＝mgtanθ②F合＝mω2R③聯(lián)立①②③，得轉盤角速度ω與夾角θ的關系ω＝eq\r（\f（gtanθ,r＋Lsinθ）).［答案]ω＝eq\r(\f(gtanθ，r＋Lsinθ)）11．(12分）隨著經(jīng)濟的持續(xù)發(fā)展，人民生活水平的不斷提高，近年來我國私家車數(shù)量快速增長，高級和一級公路的建設也正加速進行．為了防止在公路彎道部分由于行車速度過大而發(fā)生側滑，常將彎道部分設計成外高內(nèi)低的斜面．如果某品牌汽車的質量為m，汽車行駛時彎道部分的半徑為r，汽車輪胎與路面的動摩擦因數(shù)為μ，路面設計的傾角為θ，如下圖所示（重力加速度g取10m/s2）(1)為使汽車轉彎時不打滑,汽車行駛的最大速度是多少？（2)若取sinθ＝eq\f（1,20),r＝60m，汽車輪胎與雨雪路面的動摩擦因數(shù)為μ＝0.3，則彎道部分汽車行駛的最大速度是多少？［解析](1)受力分析如右圖所示，取臨界摩擦力給斜面向下達到最大靜摩擦力，豎直方向：FNcosθ＝mg＋Ffsinθ；水平方向：FNsinθ＋Ffcosθ＝meq\f(v2，r)，又Ff＝μFN,可得v＝eq\r（\f(sinθ＋μcosθgr,cosθ－μsinθ）)。（2）代入數(shù)據(jù)可得：v＝14。6m/s.［答案］(1)eq\r（\f(sinθ＋μcosθgr，cosθ－μsinθ))(2)14。6m/s12．（14分)（2010·重慶高考）小明站在水平地面上，手握不可伸長的輕繩一端,繩的另一端系有質量為m的小球，甩動手腕，使球在豎直平面內(nèi)做圓周運動．當球某次運動到最低點時，繩突然斷掉,球飛行水平距離d后落地．如圖所示，已知握繩的手離地面高度為d,手與球之間的繩長為eq\f（3,4）d,重力加速度為g。忽略手的運動半徑和空氣阻力．(1)求繩斷時球的速度大小v1和球落地時的速度大小v2;(2)問繩能承受的最大拉力多大？（3）改變繩長，使球重復上述運動，若繩仍在球運動到最低點時斷掉，要使球拋出的水平距離最大，繩長應為多少？最大水平距離為多少？[解析]（1)設繩子斷后球的飛行時間為t，根據(jù)平拋運動規(guī)律，豎直方向eq\f(d,4）＝eq\f(1,2）gt2，水平方向d＝v1t,得v1＝eq\r（2gd)，根據(jù)機械能守恒eq\f（1，2)mveq\o\al(2,2)＝eq\f(1，2)mveq\o\al（2，1)＋mg(1－eq\f（3,4）)d,解得v2＝eq\r(\f(5，2）gd）.（2)設繩子能夠承受的最大拉力為FT,球做圓周運動的半徑為R＝eq\f（3,4)d,根據(jù)圓周運動向心力公式FT－mg＝meq\f(v\o\al（2,1),R),得FT＝eq\f（11，3）mg.（3)設繩子長為l,繩子斷時球的速度為v3，F(xiàn)T－mg＝meq\f(v\o\al(2，3）,l),得v3＝eq\r（\f(8,3)gl），繩子斷后球做平拋運動，豎直位移d－l，水平位移為x，時間為t1,有d－l＝eq\f(1,2）gteq\o\al(2，1)，x＝v3t1,得x＝4eq\r（\f(ld－l，3））,當l＝eq\f（d，2)時，x有極大值xmax＝eq\f(2\r(3），3)d.［答案](1）eq\r（2gd)eq\r(\f(5，2)gd）（2)eq\f(11,3）mg(3)eq\f（d,2)eq\f(2\r（3），3）d拓展題：（2011·湖北八市調考）如圖所示，一張CD光盤音軌區(qū)域的內(nèi)半徑為R1＝2.2cm，外半徑為R2＝5。6cm，徑向音軌密度為N＝650條/mm，在CD唱機內(nèi)，光盤每轉一圈，激光頭沿徑向向外移動一條音軌,已知每條音軌寬度均勻，激光束相對于光盤以恒定的線速度v＝1.3m/s運動．將一張