吉林九臺區(qū)加工河中學(xué)2024屆八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

吉林九臺區(qū)加工河中學(xué)2024屆八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名同學(xué)最近幾次數(shù)學(xué)考試成績的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)（分）92959592方差3.63.67.48.1要選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加數(shù)學(xué)比賽，應(yīng)該選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁2．如圖，在中，，將沿直線翻折，點落在點的位置，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．3．下列實數(shù)中，無理數(shù)是()A． B．-0.3 C． D．4．如圖，等腰三角形ABC的底角為72°，腰AB的垂直平分線交另一腰AC于點E，垂足為D，連接BE,則下列結(jié)論錯誤的是（）A．∠EBC為36° B．BC=AEC．圖中有2個等腰三角形 D．DE平分∠AEB5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P(-3，5)關(guān)于y軸的對稱點在第（）象限A．一 B．二 C．三 D．四6．小明學(xué)了利用勾股定理在數(shù)軸上作一個無理數(shù)后，于是在數(shù)軸上的2個單位長度的位置找一個點D，然后過點D作一條垂直于數(shù)軸的線段CD，CD為3個單位長度，以原點為圓心，OC的長為半徑作弧，交數(shù)軸正半軸于一點，則該點位置大致在數(shù)軸上()A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間7．下列二次根式，最簡二次根式是()A．8 B．12 C．5 D．8．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，BE⊥AC于點E，AD與BE相交于點F，若BF=AC，∠CAD=25°，則∠ABE的度數(shù)為（）A．30° B．15° C．25° D．20°9．下列四個命題中，真命題有兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；如果和是對頂角，那么；三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角；若，則．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．如圖，正方期ABCD的邊長為4，點E在對角線BD上，且為F，則EF的長為（）A．2 B． C． D．11．下列四個圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．12．甲乙兩地相距420千米,新修的高速公路開通后,在甲、乙兩地行駛的長途客運車平均速度是原來的1.5倍,進而從甲地到乙地的時間縮短了2小時．設(shè)原來的平均速度為x千米/時,可列方程為（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．直線y1＝k1x＋b1(k1＞0)與y2＝k2x＋b2(k2＜0)相交于點(－2，0)，且兩直線與y軸圍成的三角形面積為4，那么b1－b2等于________．14．在中，，為斜邊的中點，，則_____．15．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=10.將△ABC沿著BC的方向平移至△DEF，若平移的距離是4，則圖中陰影部分圖形的面積為__________．16．平面直角坐標(biāo)系中，點A（2，3）關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)為___________．17．如圖，在一個規(guī)格為(即個小正方形)的球臺上，有兩個小球.若擊打小球，經(jīng)過球臺邊的反彈后，恰好擊中小球，那么小球擊出時，應(yīng)瞄準(zhǔn)球臺邊上的點______________.18．如圖是某足球隊全年比賽情況統(tǒng)計圖：根據(jù)圖中信息，該隊全年勝了_______場．三、解答題（共78分）19．（8分）已知函數(shù)y=（m+1）x2-|m|+n+1．（1）當(dāng)m，n為何值時，此函數(shù)是一次函數(shù)？（2）當(dāng)m，n為何值時，此函數(shù)是正比例函數(shù)？20．（8分）如圖是一個正方體展開圖，已知正方體相對兩面的代數(shù)式的值相等；（1）求a、b、c的值；（2）判斷a+b﹣c的平方根是有理數(shù)還是無理數(shù)．21．（8分）如圖，等腰直角三角形中，，，點坐標(biāo)為，點坐標(biāo)為，且，滿足．(1)寫出、兩點坐標(biāo)；(2)求點坐標(biāo)；(3)如圖，，為上一點，且，請寫出線段的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．22．（10分）如圖，在中，是的角平分線，，交于點，，，求的度數(shù)23．（10分）解分式方程：﹣1＝．24．（10分）小冬與小夏是某中學(xué)籃球隊的隊員，在最近五場球賽中的得分如下表所示：第一場第二場第三場第四場第五場小冬10139810小夏11113111（1）根據(jù)上表所給的數(shù)據(jù)，填寫下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差小冬10101．8小夏101131．4（1）根據(jù)以上信息，若教練選擇小冬參加下一場比賽，教練的理由是什么？（3）若小冬的下一場球賽得分是11分，則在小冬得分的四個統(tǒng)計量中（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)與方差）哪些發(fā)生了改變，改變后是變大還是變??？（只要回答是“變大”或“變小”）（）25．（12分）先閱讀下列材料，再解答下列問題：材料：因式分解：．解：將看成整體，令，剛原式．再將“”還原，得原式．上述解題用到的是“整體思想”，這題數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法，請你回答下列問題，（1）因式分解：_______；（2）因式分解：；（3）請將化成某一個整式的平方．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點為正半軸上一點，過點的直線軸，且直線分別與反比例函數(shù)和的圖像交于兩點，.求的值；當(dāng)時，求直線的解析式；在的條件下，若軸上有一點，使得為等腰三角形，請直接寫出所有滿足條件的點的坐標(biāo).

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好，選出方差最小，而且平均數(shù)較大的同學(xué)參加數(shù)學(xué)比賽．【題目詳解】解：∵3.6＜7.4＜8.1，

∴甲和乙的最近幾次數(shù)學(xué)考試成績的方差最小，發(fā)揮穩(wěn)定，

∵95＞92，

∴乙同學(xué)最近幾次數(shù)學(xué)考試成績的平均數(shù)高，

∴要選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加數(shù)學(xué)比賽，應(yīng)該選擇乙．

故選B．【題目點撥】此題主要考查了方差的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．2、D【分析】由翻折得∠B=∠D，利用外角的性質(zhì)得到∠3及∠1，再將∠B的度數(shù)代入計算，即可得到答案.【題目詳解】如圖，由翻折得∠B=∠D，∵∠3=∠2+∠D，∠1=∠B+∠3，∴∠1=∠2+2∠B，∵，∴=，故選：D.【題目點撥】此題考查三角形的外角性質(zhì)，三角形的外角等于與它不相鄰的內(nèi)角的和，熟記并熟練運用是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【題目詳解】解：A、是有理數(shù)，故A錯誤；

B、-0.3是有理數(shù)，故B錯誤；

C、是無理數(shù)，故C正確；

D、=3，是有理數(shù)，故D錯誤；

故選：C．【題目點撥】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．4、C【解題分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)一一判斷即可．【題目詳解】A．∵等腰△ABC的底角為72°，∴∠A＝180°﹣72°×2＝36°．∵AB的垂直平分線DE交AC于點E，∴AE＝BE，∴∠ABE＝∠A＝36°，∴∠EBC＝∠ABC﹣∠ABE＝36°．故A正確；B．∵∠ABE＝∠A＝36°，∴∠BEC=72°．∵∠C=72°，∴∠BEC=∠C，∴BE=BC．∵AE=BE，∴BC=AE，故B正確；C．∵BC=BE=AE，∴△BEC、△ABE是等腰三角形．∵△ABC是等腰三角形，故一共有3個等腰三角形，故C錯誤；D．∵AE＝BE，DE⊥AB，∴DE平分∠AEB．故D正確．故選C．【題目點撥】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，以及等腰三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握等邊對等角．5、A【分析】利用關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特點求對稱點，然后根據(jù)點的坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置求解．【題目詳解】解：點P（-3，5）關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)為（3，5）．在第一象限故選：A．【題目點撥】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．6、B【解題分析】利用勾股定理列式求出OC，再根據(jù)無理數(shù)的大小判斷即可．解答：解：由勾股定理得，OC=，

∵9＜13＜16，

∴3＜＜4，

∴該點位置大致在數(shù)軸上3和4之間．

故選B．“點睛”本題考查了勾股定理，估算無理數(shù)的大小，熟記定理并求出OC的長是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．【題目詳解】A、被開方數(shù)含開的盡的因數(shù)，故A不符合題意；B、被開方數(shù)含分母，故B不符合題意；C、被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故C符合題意；D、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D不符合題意.故選C．【題目點撥】本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．8、D【分析】利用全等三角形的性質(zhì)即可解決問題.【題目詳解】解:證明：∵AD⊥BC，∴∠BDF=∠ADC，又∵∠BFD=∠AFE，∴∠CAD=∠FBD，在△BDF和△ACD中，∴△BDF≌△ACD（AAS），∴∠DBF=∠CAD=25°．∵DB=DA，∠ADB=90°，∴∠ABD=45°，∴∠ABE=∠ABD﹣∠DBF=20°故選：D．【題目點撥】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．9、A【解題分析】兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，故①是假命題；如果∠1和∠2是對頂角，那么∠1=∠2，②是真命題；三角形的一個外角大于任何一個不相鄰的內(nèi)角，③是假命題；若a2=b2，則a=±b，④是假命題，故選A．10、D【分析】在AF上取FG=EF，連接GE，可得△EFG是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得EG=，∠EGF=45°，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得∠BAE+∠AEG=∠EGF，然后求出∠BAE=∠AEG=22.5°，根據(jù)等角對等邊可得AG=EG，再根據(jù)正方形的對角線平分一組對角求出∠ABD=45°，然后求出△BEF是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得BF=EF，設(shè)EF=x，最后根據(jù)AB=AG+FG+BF列方程求解即可．【題目詳解】解：如圖，在AF上取FG=EF，連接GE，

∵EF⊥AB，

∴△EFG是等腰直角三角形，∴EG=EF，∠EGF=45°，由三角形的外角性質(zhì)得，∠BAE+∠AEG=∠EGF，

∵∠BAE=22.5°，∠EGF=45°，

∴∠BAE=∠AEG=22.5°，

∴AG=EG，

在正方形ABCD中，∠ABD=45°，

∴△BEF是等腰直角三角形，

∴BF=EF，

設(shè)EF=x，∵AB=AG+FG+BF，∴4=x+x+x，解得x=故選：D．【題目點撥】本題考查了正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，難點在于作輔助線構(gòu)造出等腰直角三角形并根據(jù)正方形的邊長AB列出方程．11、D【解題分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義進行判斷即可.【題目詳解】A、B、C選項的圖形都是軸對稱圖形；D選項的圖形不是軸對稱圖形.故選：D.【題目點撥】本題考查軸對稱圖形的定義，一個圖形沿著某條直線折疊后直線兩旁的部分能夠完全重合，這個圖形就叫軸對稱圖形，這條直線叫對稱軸.12、B【分析】設(shè)原來的平均速度為x千米/時，高速公路開通后的平均速度為1.5x千米/時，根據(jù)走過相同的距離時間縮短了2小時，列方程即可．【題目詳解】解：設(shè)原來的平均速度為x千米/時，

由題意得，，故選：B．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解題分析】試題分析：根據(jù)解析式求得與坐標(biāo)軸的交點，從而求得三角形的邊長，然后依據(jù)三角形的面積公式即可求得．試題解析：如圖，直線y=k1x+b1（k1＞0）與y軸交于B點，則OB=b1，直線y=k2x+b2（k2＜0）與y軸交于C，則OC=﹣b2，∵△ABC的面積為1，∴OA×OB+OA×OC=1，∴，解得：b1﹣b2=1．考點：兩條直線相交或平行問題．14、1【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得AC＝2BD，進而可得答案．【題目詳解】如圖，∵∠ABC＝90°，點D為斜邊AC的中點，∴AC＝2BD，∵BD＝5，∴AC＝1，故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．15、1【分析】由平移的性質(zhì)結(jié)合已知條件易得，四邊形ACFD是平行四邊形，且CF=AD=4，這樣結(jié)合∠B=90°，AB=10即可求得陰影部分的面積了．【題目詳解】∵△DEF是由△ABC沿BC方向平移4個單位長度得到的，∴AD∥CF，且AD=CF=4，∴四邊形ACFD是平行四邊形，∵∠B=90°，AB=10，∴S平行四邊形ACFD=CF·AB=4×10=1．故答案為：1．【題目點撥】熟悉“平移的性質(zhì)，并能結(jié)合已知條件得到四邊形ACFD是平行四邊形，CF=4”是解答本題的關(guān)鍵．16、（2，-3）．【解題分析】試題分析：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特征可知，點A（2，3）關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)為（2，-3）．考點：關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)特征．17、P1【分析】認(rèn)真讀題，作出點A關(guān)于P1P1所在直線的對稱點A′，連接A′B與P1P1的交點即為應(yīng)瞄準(zhǔn)的點．【題目詳解】如圖，應(yīng)瞄準(zhǔn)球臺邊上的點P1．故答案為：P1.【題目點撥】本題考查了生活中的軸對稱現(xiàn)象問題；解決本題的關(guān)鍵是理解擊球問題屬于求最短路線問題．18、1【題目詳解】解：用平的場次除以所占的百分比求出全年比賽場次：10÷25%=40（場），∴勝場：40×（1﹣20%﹣25%）=40×55%=1（場）．故答案為：1．【題目點撥】本題考查1.條形統(tǒng)計圖；2.扇形統(tǒng)計圖；3.頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系．三、解答題（共78分）19、（1）當(dāng)m=1，n為任意實數(shù)時，這個函數(shù)是一次函數(shù)；（2）當(dāng)m=1，n=?1時，這個函數(shù)是正比例函數(shù).【分析】（1）直接利用一次函數(shù)的定義分析得出答案；（2）直接利用正比例函數(shù)的定義分析得出答案.【題目詳解】(1)根據(jù)一次函數(shù)的定義，得：2?|m|=1，解得：m=±1.又∵m+1≠0即m≠?1，∴當(dāng)m=1，n為任意實數(shù)時，這個函數(shù)是一次函數(shù)；(2)根據(jù)正比例函數(shù)的定義，得：2?|m|=1，n+1=0，解得：m=±1，n=?1，又∵m+1≠0即m≠?1，∴當(dāng)m=1，n=?1時，這個函數(shù)是正比例函數(shù).【題目點撥】此題考查一次函數(shù)的定義，正比例函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于利用其各定義進行解答.20、（1）a=3，b=1，c=±1；（1）無理數(shù)．【分析】（1）根據(jù)正方體相對兩面的代數(shù)式的值相等可列出方程組，從而解出即可得出答案．（1）根據(jù)（1）的結(jié)果，將各組數(shù)據(jù)分別代入可判斷出結(jié)果．【題目詳解】（1）依題意，得，由①、②得方程組：，解得：，由③得：c=±1，∴a=3，b=1，c=±1．（1）當(dāng)a=3，b=1，c=﹣1時a+b﹣c=3+1+1=6，a=3，b=1，c=1時a+b﹣c=3+1﹣1=1．∵和都是無理數(shù)，∴a+b﹣c的平方根是無理數(shù)．【題目點撥】本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，對于本題來說，正確的列出并解出三元一次方程組是關(guān)鍵，注意第二問要在第一問的基礎(chǔ)上進行．21、（1）點A的坐標(biāo)為，點C的坐標(biāo)為；（2）點B的坐標(biāo)為（2,4）；（3）MN=CN＋AM，理由見解析【分析】（1）根據(jù)絕對值的非負(fù)性和平方的非負(fù)性即可求出a、b的值，從而求出、兩點坐標(biāo)；（2）過點A作AE∥y軸，過點B作BE⊥AE，作BD⊥x軸，設(shè)點B的坐標(biāo)為（x，y），分別用x、y表示出CD、BE、AE的長，然后利用AAS證出△EBA≌△DBC，可得BE=BD，AE=CD，列出方程即可求出點B的坐標(biāo)；（3）過點B作BF⊥BM，交AC的延長線與點F，連接MF，利用SAS證出△ABM≌△CBF，從而得到AM=CF，BM=BF，∠AMB=∠CFB，根據(jù)等邊對等角可得∠BMF=∠BFM，然后證出∠FMN=∠MFN，再根據(jù)等角對等邊可得MN=NF，即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）∵∴∵∴解得：a=-2，b=2∴點A的坐標(biāo)為，點C的坐標(biāo)為；（2）過點A作AE∥y軸，過點B作BE⊥AE，作BD⊥x軸，如下圖所示設(shè)點B的坐標(biāo)為（x，y）∴BD=y，OD=x∴CD=4－x，BE=x－（-2）=x＋2，AE=y－2∵BD⊥x軸∴BD∥y軸∴AE∥BD∴∠DBE=180°－∠AEB=90°∴∠EBA＋∠ABD=90°∵等腰直角三角形中，，∴∠DBC＋∠ABD=90°∴∠EBA=∠DBC在△EBA和△DBC中∴△EBA≌△DBC∴BE=BD，AE=CD即x＋2=y，y－2=4－x解得：x=2，y=4∴點B的坐標(biāo)為（2,4）；（3）MN=CN＋AM，理由如下過點B作BF⊥BM，交AC的延長線與點F，連接MF∴∠MBC＋∠CBF=90°∵△ABC為等腰三角形∴BA=BC，∠BAC=∠BCA=45°，∠ABC=90°∴∠MBC＋∠ABM=90°，∠BCF=180°－∠BCA=135°，∠BAM=∠MAC＋∠BAC=135°∴∠ABM=∠CBF，∠BAM=∠BCF在△ABM和△CBF中∴△ABM≌△CBF∴AM=CF，BM=BF，∠AMB=∠CFB∴∠BMF=∠BFM，∵∴∠NMB=∠CFB∴∠BMF－∠NMB=∠BFM－∠CFB∴∠FMN=∠MFN∴MN=NF∵NF=CN＋CF∴MN=CN＋AM【題目點撥】此題考查的是非負(fù)性的應(yīng)用、等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)和點的坐標(biāo)與線段長度的關(guān)系，掌握絕對值和平方的非負(fù)性、等腰直角三角形的性質(zhì)、構(gòu)造全等三角形的方法和全等三角形的判定及性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．22、110°【分析】由三角形的外角性質(zhì)得出∠ABD＝35，由角平分線的定義求出∠ABC＝2∠ABD＝70，再由平行線的性質(zhì)得出同旁內(nèi)角互補∠BED＋∠ABC＝180，即可得出結(jié)果．【題目詳解】解：∵∠A+∠ABD=∠BDC,∠A=,∠BDC=∴∠ABD=∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠CBD又∵DE∥BC∴∠CBD=∠BDE∴∠BDE=∠ABD=∴∠BED=-∠ABD-∠BDE=.【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)；熟練掌握平行線的性質(zhì)，運用三角形的外角性質(zhì)求出∠ABD的度數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．23、x＝【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【題目詳解】解：去分母得：x2+2x﹣x2+4＝3，解得：x＝﹣，經(jīng)檢驗x＝﹣是分式方程的解．【題目點撥】本題考查了分式方程的解法，解分式方程時注意檢驗.24、（1）中位數(shù)為10；眾數(shù)為1；（1）小冬的得分穩(wěn)定，能正常發(fā)揮；（3）平均數(shù)變大，方差變小【分析】（1）將小冬的成績按照從大到小重新排列即可得到中位數(shù)，小夏的成績中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即是眾數(shù)；（1）根據(jù)表格分析小冬與小夏的各項成績，即可得到答案；（3）變化的應(yīng)是平均數(shù)和方差，原來的平均數(shù)是10，增加得分11后平均數(shù)應(yīng)是增大，方差變小了.【題目詳解】解：（1）小冬各場得分由大到小排列為：13，10，10，9，8；于是中位數(shù)為10；小夏各場得分中，出現(xiàn)次數(shù)最多的得分為：1；于是眾數(shù)為1，故答案為：10，1；（1）教練選擇小冬參加下一場比賽的理由：小冬與小夏平均得分相同，小冬的方差小于小夏，即小冬的得分穩(wěn)定，能正常發(fā)揮．（3）再比一場，小冬的得分情況從大到小排列為13，11，10，