梧州市重點中學2024屆數學七上期末調研模擬試題含解析

梧州市重點中學2024屆數學七上期末調研模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，數軸上一只小螞蟻所在點表示的數一定是（）A．正數 B．負數 C．非負數 D．整數2．已知方程是關于的一元一次方程，則的值（）A． B．或 C． D．或3．下列算式中：①；②；③；④；⑤；⑥；計算結果是正數的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個4．下列一元一次方程中，解為的是（）A． B． C． D．5．下面兩個多位數1248624…，6248624…，都是按照如下方法得到的：將第一位數字乘以2，若積為一位數，將其寫在第2位上，若積為兩位數，則將其個位數字寫在第2位對第2位．數字再進行如上操作得到第3位數字……后面的每一位數字都是由前一位數字進行如上操作得到的．當第1位數字是3時，仍按如上操作得到一個多位數，則這個多位數前2020位的所有數字之和是（）A．10091 B．10095 C．10099 D．101076．若關于的方程與的解相同，則的值為()A． B． C． D．7．港珠澳大橋()是中國境內一座連接香港、珠海、澳門的橋隧程，于2018年10月24日．上午時正式通車，港珠澳大橋成為世界最長的跨海大橋，橋遂全長米，駕車從香港到珠海澳門僅需分鐘．則數據用科學記數法表示為（）A． B． C． D．8．元旦是公歷新一年的第一天．“元旦”一詞最早出現于《晉書》：“顓帝以孟夏正月為元，其實正朔元旦之春．”中國古代曾以臘月、十月等的月首為元旦，1949年中華人民共和國以公歷1月1日為元旦，因此元旦在中國也被稱為“陽歷年”．為慶祝元旦，太原某商場舉行促銷活動，促銷的方法是“消費超過200元時，所購買的商品按原價打8折后，再減少20元”．若某商品的原價為元，則購買該商品實際付款的金額是（）A．元 B．元 C．元 D．元9．《九章算術》中有一道題，原文是：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步.今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”意思是：同樣時間段內，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步.走路慢的人先走100步，走路快的人走（）步才能追上走路慢的人．A．300 B．250 C．200 D．15010．一只螞蟻沿數軸從點向右爬個單位長度到達點，點表示的數是，則點所表示的數是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若關于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|+5m+1＝0是一元一次方程，則m的值是_____．12．已知，是過點的一條射線，．則的度數是______．13．如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，以直線AB為軸，將正方形旋轉一周，所得幾何體從正面看到的圖形的面積是________．14．若單項式與的和仍是單項式，則______．15．如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動,第1次從原點運動到點（1,1），第2次接著運動到點（2,0），第3次接著運動到點（3,2），…，按這樣的運動規(guī)律，經過第2019次運動后，動點P的坐標是_______．16．月球與地球的平均距離約為384000千米，將數384000用科學記數法表示為__．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：﹣（3x1+3xy﹣）+（+3xy+），其中x＝﹣，y＝1．18．（8分）如圖，已知線段a、b，用尺規(guī)作一條線段c，使c=2a+b．（保留作圖痕跡，不寫作法）19．（8分）如圖①，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，將一直角三角板如圖擺放（∠MON=90）.(1)將圖①中的三角板繞點O旋轉一定的角度得圖②，使邊OM恰好平分∠BOC，問：ON是否平分∠AOC?請說明理由；(2)將圖①中的三角板繞點O旋轉一定的角度得圖③，使邊ON在∠BOC的內部，如果∠BOC=60，則∠BOM與∠NOC之間存在怎樣的數量關系？請說明理由．20．（8分）閱讀下面材料：小明在數學課外小組活動時遇到這樣一個問題：如果一個不等式（含有不等號的式子）中含有絕對值，并且絕對值符號中含有未知數，我們把這個不等式叫做絕對值不等式.求絕對值不等式的解集（滿足不等式的所有解）.小明同學的思路如下：先根據絕對值的定義，求出恰好是3時的值，并在數軸上表示為點，，如圖所示.觀察數軸發(fā)現，以點，為分界點把數軸分為三部分：點左邊的點表示的數的絕對值大于3；點，之間的點表示的數的絕對值小于3；點B右邊的點表示的數的絕對值大于3.因此，小明得出結論，絕對值不等式的解集為：或.參照小明的思路，解決下列問題：（1）請你直接寫出下列絕對值不等式的解集.①的解集是；②的解集是.（2）求絕對值不等式的解集.（3）直接寫出不等式的解集是．21．（8分）某升降機第一次上升6m，第二次上升4m，第三次下降5m，第四次又下降7m（記升降機上升為正，下降為負）．（1）這時升降機在初始位置的上方還是下方？相距多少米？（2）升降機共運行了多少米？22．（10分）在天府新區(qū)的建設中，現要把176噸物資從某地運往華陽的甲、乙兩地，用大、小兩種貨車共18輛，恰好能一次性運完這批物資．已知這兩種貨車的載重量分別為12噸/輛和8噸/輛，運往甲、乙兩地的運費如下表：運往地車型甲地（元/輛）乙地（元/輛）大貨車640680小貨車500560（1）求這兩種貨車各用多少輛？（2）如果安排10輛貨車前往甲地，其余貨車前往乙地，設前往甲地的大貨車為a輛，運往甲、乙兩地的總運費為w元，求出w與a的關系式；（3）在（2）的條件下，若運往甲地的物資為100噸，請求出安排前往甲地的大貨車多少輛，并求出總運費．23．（10分）解下列方程：（1）2x﹣3=3x+5（2）24．（12分）用A4紙復印文件，在甲復印店不管一次復印多少頁，每頁收費0.1元，在乙復印店復印同樣的文件，一次復印頁數不超過20時，每頁收費0.12元；一次復印頁數超過20時，超過部分每頁收費0.09元．(1)根據題意，填寫下表：一次復印頁數(頁)5102030…甲復印店收費(元)0.5____2____…乙復印店收費(元)0.6_____2.4_____…(2)復印張數為多少時，兩處的收費相同？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據數軸表示的數的特點解答．【題目詳解】數軸上在原點左側的點所表示的數是負數．故選：B．【題目點撥】本題考查數軸，解題的關鍵是掌握數軸表示的數的特點.2、C【分析】根據一元一次方程的定義即可求出結論．【題目詳解】解：∵方程是關于的一元一次方程，∴解得a=-2故選C．【題目點撥】此題考查的是求一元一次方程中的參數問題，掌握一元一次方程的定義是解決此題的關鍵．3、C【分析】先對各式逐一計算，再利用正數的定義加以判斷即可.【題目詳解】解：①=，是正數；②=-1，是負數；③=46.5，是正數；④=，是正數；⑤=-24+30-16+39=29，是正數；⑥===-9，是負數；綜上所述，這6個式子中計算結果是正數的有4個.故應選C.【題目點撥】本題考查了有理數的混合運算和正數的定義，正確計算出結果是解題的關鍵.4、B【分析】解一元一次方程，先移項，然后系數化1進行計算，從而做出判斷．【題目詳解】解：A.，解得：，故此選項不符合題意；B.，，，解得：，符合題意；C.，解得：，故此選項不符合題意；D.，解得：，故此選項不符合題意；故選：B．【題目點撥】本題考查解一元一次方程，題目比較簡單，掌握解方程步驟正確計算是解題關鍵．5、B【分析】根據操作方法計算不難發(fā)現,從第2位數字開始,每1個數字為一個循環(huán)組依次循環(huán),用除以1,根據商和余數的情況確定出循環(huán)組數,然后求解即可．【題目詳解】由題意得,第一位數字是3時,排列如下：362186218…,從第2位數字6開始,“6218”依次循環(huán),∵2020÷1=505,∴這個多位數前2015位的所有數字共有501個循環(huán)組,第一個數為3,最后三個數字是6,2,1．501×(6+2+1+8)+6+2+1+3=501×20+15=2．故選B．【題目點撥】此題考查數字的變化規(guī)律，讀懂題目信息并求出從第2位數字開始，每1個數字為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關鍵，也是本題的難點．6、B【分析】先把a看做常數，分別根據兩個方程解出x的值，再令兩個x的值相等即可得出答案.【題目詳解】∵∴又∵∴x=7-2a又與的解相同∴解得：故答案選擇B.【題目點撥】本題考查的是解一元一次方程，難度適中，根據兩個方程的解相同列出等式是解決本題的關鍵.7、C【分析】根據科學記數法的定義以及性質表示即可．【題目詳解】故答案為：C．【題目點撥】本題考查了科學記數法的問題，掌握科學記數法的定義以及性質是解題的關鍵．8、A【分析】根據題意可知，購買該商品實際付款的金額=某商品的原價×80%-20元，依此列式即可求解．【題目詳解】解：由題意可得，若某商品的原價為x元（x＞200），

則購買該商品實際付款的金額是：80%x-20（元），

故選：A．【題目點撥】本題考查列代數式，解答本題的關鍵明確題意，列出相應的代數式．9、B【分析】設走路快的人走x步才能追上走路慢的人，根據題意列出方程求解即可．【題目詳解】設走路快的人走x步才能追上走路慢的人，根據題意可得以下方程解得故答案為：B．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的實際應用，掌握一元一次方程的性質以及解法是解題的關鍵．10、D【分析】根據數軸右邊的數大于左邊的數列式計算即可．【題目詳解】解：由題意可得：點所表示的數是-2-5=-1．故選：D．【題目點撥】本題主要考查了數軸上的動點問題，掌握數軸右邊的數大于左邊的數是解答本題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【分析】根據一元一次方程的定義即可求出答案．【題目詳解】解：因為方程是關于x的一元一次方程，所以|m﹣1|＝1，且m﹣2≠1解得m＝1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的定義，解決本題的關鍵是理解一元一次方程的定義．12、或【分析】分兩種情況討論，OC在內或OC在外，先求出的度數，再算出的度數．【題目詳解】解：如圖，當OC在內時，∵，∴，∴；如圖，當OC在外時，∵，∴，∴．故答案是：或．【題目點撥】本題考查角度的求解，解題的關鍵是掌握分類討論的思想進行角度計算．13、【分析】首先根據題意可得將正方形旋轉一周可得圓柱體，圓柱的高為3cm，底面直徑為6cm，再找出正面看到的圖形的形狀可得答案．【題目詳解】解：直線AB為軸，將正方形旋轉一周可得圓柱體，圓柱的高為3cm，底面直徑為6cm，

幾何體的正面看到的圖形是長6cm，寬3cm的矩形，

因此面積為：6×3=18（cm1），

故答案為：18cm1．【題目點撥】此題主要考查了點、線、面、體，以及三視圖，關鍵是正確找出從幾何體的正面看所得到的圖形．14、1【分析】單項式與單項式的和為單項式,則這兩單項式必為同類項,再根據同類項的性質求出a、b的值代入求解即可．【題目詳解】由題意得:a－1=3,b=2,解得a=4,b=2,則．故答案為:1．【題目點撥】本題考查同類項的定義及代數式計算,關鍵在于理解題意,通過同類項求出a、b的值．15、（2019，2）【分析】分析點P的運動規(guī)律，找到循環(huán)次數即可．【題目詳解】分析圖象可以發(fā)現，點P的運動每4次位置循環(huán)一次．每循環(huán)一次向右移動四個單位．∴2019=4×504+3當第504循環(huán)結束時，點P位置在（2016，0），在此基礎之上運動三次到（2019，2）故答案為（2019，2）.【題目點撥】本題是規(guī)律探究題，解題關鍵是找到動點運動過程中，每運動多少次形成一個循環(huán)．16、3.84×2【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是整數數位減1．有效數字的計算方法是：從左邊第一個不是0的數字起，后面所有的數字都是有效數字，用科學記數法表示的數的有效數字只與前面的a有關，與10的多少次方無關．【題目詳解】解：384000用科學記數法表示為：3.84×2，

故答案為：3.84×2．【題目點撥】本題考查了科學記數法的表示方法，以及用科學記數法表示的數的有效數字的確定方法．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、y1；2【分析】本題要先去括號再合并同類項，對原代數式進行化簡，然后把x，y的值代入計算即可．【題目詳解】解：﹣（3x1+3xy﹣）+（+3xy+）＝﹣3x1﹣3xy+++3xy+＝y(tǒng)1．當x＝﹣，y＝1時，原式＝11＝2．【題目點撥】本題考查了整式的化簡求值，整式的加減混合運算，解決此類題目的關鍵是熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則化簡，這是各地中考的?？键c．18、見解析．【分析】作射線AD，在射線AD上，以A為端點依次截取2a和b，交射線AD于B，則線段AB即為所求．【題目詳解】如圖，線段即為所作線段【題目點撥】此題主要考查了復雜作圖，熟練掌握如何畫一條線段等于已知線段是解題關鍵．19、（1）ON平分∠AOC（2）∠BOM=∠NOC+30°【解題分析】試題分析：（1）由角平分線的定義可知∠BOM=∠MOC，由∠NOM=90°，可知∠BOM+∠AON=90°，∠MOC+∠NOC=90°，根據等角的余角相等可知∠AON=∠NOC；（2）根據題意可知∠NOC+∠NOB=60°，∠BOM+∠NOB=90°，由∠BOM=90°﹣∠NOB、∠BON=60°﹣∠NOC可得到∠BOM=∠NOC+30°．試題解析：解：（1）ON平分∠AOC．理由如下：∵OM平分∠BOC，∴∠BOM=∠MOC．∵∠MON=90°，∴∠BOM+∠AON=90°．又∵∠MOC+∠NOC=90°∴∠AON=∠NOC，即ON平分∠AOC．（2）∠BOM=∠NOC+30°．理由如下：∵∠BOC=60°，即：∠NOC+∠NOB=60°，又因為∠BOM+∠NOB=90°，所以：∠BOM=90°﹣∠NOB=90°﹣（60°﹣∠NOC）=∠NOC+30°，∴∠BOM與∠NOC之間存在的數量關系是：∠BOM=∠NOC+30°．點睛：本題主要考查的是角的計算、角平分線的定義，根據等角的余角相等證得∠AON=∠NOC是解題的關鍵．20、（1）①x＞1或x＜-1；②-1.5＜x＜1.5；（1）x＞7或x＜-1；（3）x＞1或x＜-1【分析】（1）根據題中小明的做法可得；

（1）將化為后，根據以上結論即可得；

（3）求不等式的解集實際上是求|x|＞1的解集即可．【題目詳解】解（1）由題意可得：①令|x|=1，x=1或-1，如圖，數軸上表示如下：∴|x|＞1的解集是x＞1或x＜-1；②令|x|=1.5，x=1.5或-1.5，如圖，數軸上表示如下：∴|x|＜1.5的解集是-1.5＜x＜1.5；

（1），化簡得，當時，x=-1或7，如圖，數軸上表示如下：可知：的解集為：x＞7或x＜-1；（3）不等式x1＞4可化為|x|＞1，如圖，數軸上表示如下：可知：不等式x1＞4的解集是x＞1或x＜-1．【題目點撥】本題主要考查解一元一次不等式，解題的關鍵是熟練掌握一元一次不等式的基本步驟和絕對值的性質．21、（1）這時升降機在初始位置的下方，相距2m．（2）升降機共運行了22m．【分析】（1）把升降機四次升降的高度相加，再和0比較大小，判斷出這時升降機在初始位置的上方還是下方，相距多少米即可．（2）把升降機四次升降的高度的絕對值相加，求出升降機共運行了多少米即可．【題目詳解】（1）（+6）+（+4）+（﹣5）+（﹣7）＝﹣2（m）∵﹣2＜0，∴這時升降機在初始位置的下方，相距2m．（2）6+4+5+7＝22（m）答：升降機共運行了22m．【題目點撥】本題考查了有理數加法在實際生活中的應用.注意理解題意，列式解答問題即可．22、（1）大貨車8輛，小貨車10輛；（2）w＝20a+10440；（3）安排前往甲地的大貨車5輛，總費用為10540元．【分析】（1）由題意首先設大貨車用x輛，則小貨車用（18-x）輛，利用所運物資為176噸得出等式方程求出即可；（2）根據安排10輛貨車前往甲地，前往甲地的大貨車為a輛，得出小貨車的輛數，進而得出w與a的函數關系；（3）根據運往甲地的物資為100噸，列出方程即可得出a的取值，進而解答．【題目詳解】解：（1）設大貨車x輛，則小貨車（18﹣x）輛，由題意可得：12x+8（18﹣x）＝176解得：x＝