2024屆山西省大同市第六中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測試題含解析

2024屆山西省大同市第六中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果方程的解是2，那么的值是（）A．4 B． C．2 D．2．一個多項式減去多項式，小馬虎同學(xué)卻誤解為先加上這個多項式，結(jié)果得，則多項式是（）A． B． C． D．3．下列說法錯誤的是（）A．5y4是四次單項式 B．5是單項式C．的系數(shù)是 D．3a2+2a2b﹣4b2是二次三項式4．已知A，B，C三點(diǎn)共線，線段AB＝10cm，BC＝16cm，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AB，BC的中點(diǎn)，則線段EF的長為（）A．13cm或3cm B．13cm C．3cm D．13cm或18cm5．下面計算正確的是（）A．6a－5a＝1 B．a(chǎn)＋2a2＝3a2 C．－（a－b）＝－a＋b D．2（a＋b）＝2a＋b6．如圖，OA⊥OB，∠BOC＝40°，OD平分∠AOC，則∠BOD的度數(shù)是（）A．25° B．35° C．45° D．65°7．下面說法錯誤的是()A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．射線AB也可以寫作射線BAC．等角的余角相等 D．同角的補(bǔ)角相等8．如圖，用黑白兩色正方形瓷磚按一定規(guī)律鋪設(shè)地板圖案，第101個圖案中白色瓷磚塊數(shù)是（）A．305 B．302 C．296 D．2049．某人用原價的八折價錢買一件上衣節(jié)省了20元，那么這件上衣的原價為（）A．80元 B．100元 C．140元 D．160元10．“校園足球”已成為靈武市第四張名片，這一新聞獲得2400000的點(diǎn)擊率，2400000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，結(jié)果正確的是A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知∠AOB=80°，在∠AOB內(nèi)部作射線OC，若射線OM平分∠AOC，射線ON平分∠BOC，則∠MON的度數(shù)為____．12．若，則=_______________．13．在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示-5，從點(diǎn)A出發(fā)，沿數(shù)軸移動4個單位長度到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是__________．14．若，則_____．15．的次數(shù)是______．16．一個正方形的邊長增加后，得到的新正方形的周長是，則原來正方形的面積等于______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，后求值：2（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+3a2b），其中a、b滿足|a﹣3|+（b+2）2＝1．18．（8分）如圖①，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作射線，將一直角三角板如圖擺放（）．（1）若，求的大小．（2）將圖①中的三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得圖②，使邊恰好平分，問：是否平分？請說明理由．（3）將圖①中的三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得圖③，使邊在的內(nèi)部，如果，則與之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．19．（8分）如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過O點(diǎn)作射線OC，使∠AOC：∠BOC＝1：2，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時三角板旋轉(zhuǎn)的角度為度；（2）繼續(xù)將圖2中的三角板繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，使得ON在∠AOC的內(nèi)部．試探究∠AOM與∠NOC之間滿足什么等量關(guān)系，并說明理由；（3）在上述直角三角板從圖1逆時針旋轉(zhuǎn)到圖3的位置的過程中，若三角板繞點(diǎn)O按15°每秒的速度旋轉(zhuǎn)，當(dāng)直角三角板的直角邊ON所在直線恰好平分∠AOC時，求此時三角板繞點(diǎn)O的運(yùn)動時間t的值。20．（8分）某服裝廠童裝車間有40名工人，縫制一種兒童套裝（一件上衣和兩條褲子配成一套）．已知1名工人一天可縫制童裝上衣3件或褲子4件，問怎樣分配工人才能使縫制出來的上衣和褲子恰好配套？21．（8分）解方程：（1）3（x﹣3）＋1＝x﹣（2x﹣1）（2）．22．（10分）計算或化簡：（1）（2）（3）23．（10分）如圖，已知的三個頂點(diǎn)在小方格頂點(diǎn)上（小方格的邊長為1個單位長度），按下列要求畫出圖形和回答問題：（1）在圖中畫出：繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)后的圖形；（2）在圖中畫出：（1）中的關(guān)于直線MN的軸對稱的圖形；（3）在（2）中的可以用原通過怎樣的一次運(yùn)動得到的？請你完整地描述這次運(yùn)動的過程．24．（12分）在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫出關(guān)于y軸、x軸的對稱圖形，；（3）求出的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】將x=2代入方程即可得到答案.【題目詳解】將x=2代入方程，得6-m=2，∴m=4，故選：A.【題目點(diǎn)撥】此題考查一元一次方程的解，熟記方法即可解答.2、A【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號合并即可得到結(jié)果．【題目詳解】根據(jù)題意得：M=（x2+3x+7）-（-2x2+5x-3）=x2+3x+7+2x2-5x+3=3x2-2x+10，故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)單項式的定義、單項式的次數(shù)、系數(shù)的定義，多項式的次數(shù)、項的定義，可得答案．【題目詳解】A、5y4是四次單項式，故A不符合題意；B、5是單項式，故B不符合題意；C、的系數(shù)是，故C不符合題意；D、3a2+2a2b﹣4b2是三次三項，故D符合題意；故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了單項式、多項式，注意多項式的項包括項的符號，解決本題的關(guān)鍵是要掌握單項式、多項式的相關(guān)概念.4、A【分析】分類討論：點(diǎn)C在線段BA的延長線上，C在線段AB的延長線上，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得BE、BF的長，根據(jù)線段的和差，可得EF的長．【題目詳解】當(dāng)C在線段BA的延長線上時，由點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AB、BC的中點(diǎn)，得BE＝AB＝×10＝5cm，BF＝BC＝×16＝8cm，由線段的和差，得EF＝BF﹣BE═3cm，當(dāng)C在線段AB的延長線上時，由點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AB、BC的中點(diǎn)，得BE＝AB＝×10＝5cm，BF＝BC＝×16＝8cm，由線段的和差，得EF＝BE+BF═13cm，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查兩點(diǎn)間的距離和線段中點(diǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)間的距離和線段中點(diǎn)的性質(zhì).5、C【解題分析】試題分析：A．6a﹣5a=a，故此選項錯誤；B．a(chǎn)與不是同類項，不能合并，故此選項錯誤；C．﹣（a﹣b）=﹣a+b，故此選項正確；D．2（a+b）=2a+2b，故此選項錯誤；故選C．考點(diǎn)：1．去括號與添括號；2．合并同類項．6、A【分析】根據(jù)已知求出∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠AOD=65°，進(jìn)而求出∠BOD的度數(shù)．【題目詳解】解：∵OA⊥OB，∠BOC=40°，

∴∠AOC=90°+40°=130°，

∵OD平分∠AOC，

∴∠AOD=65°，

∴∠BOD=90°-65°=25°．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及角的計算，根據(jù)已知得出∠AOD=65°是解決問題的關(guān)鍵．7、B【解題分析】根據(jù)余角、補(bǔ)角，直線、射線、線段，直線的性質(zhì)逐個進(jìn)行判斷，即可得出選項．【題目詳解】A、兩點(diǎn)確定一條直線，故本選項錯誤；

B、射線AB和射線BA是表示不同的射線，故本選項正確；

C、等角的余角相等，故本選項錯誤；

D、同角的補(bǔ)角相等，故本選項錯誤.

故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識點(diǎn)是余角、補(bǔ)角，直線、射線、線段，直線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記余角、補(bǔ)角，直線、射線、線段，直線的性質(zhì)．8、A【分析】由圖形可知：第個圖案中白色瓷磚是個，第個圖案中白色瓷磚是個，第個圖案中白色瓷磚是個，…，依此類推，發(fā)現(xiàn)后一個圖案中的白色瓷磚總比前一個多個，由此得出第個圖案中白色瓷磚塊數(shù)是．【題目詳解】解：∵第個圖案中白色瓷磚有塊，第個圖案中白色瓷磚有塊，第個圖案中白色瓷磚有塊，…∴第個圖案中白色瓷磚有塊．第個圖案中白色瓷磚塊數(shù)是．故選：A【題目點(diǎn)撥】此種找規(guī)律問題，要結(jié)合圖形根據(jù)已有的特殊數(shù)據(jù)找到一般規(guī)律，再利用一般規(guī)律反過來求出特殊的數(shù)據(jù)．9、B【題目詳解】解：設(shè)這件上衣的原價為元，則根據(jù)題意列方程為解得故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用．10、B【解題分析】解：將2400000用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.4×1．故選B．點(diǎn)睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、40°【分析】根據(jù)角平分線的定義求得∠MOC=∠AOC，∠CON=∠BOC；然后根據(jù)圖形中的角與角間的和差關(guān)系來求∠MON的度數(shù)．【題目詳解】解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．∴∠MOC=∠AOC，∠CON=∠BON=∠BOC．∴∠MON=∠MOC+∠CON=（∠AOC+∠BOC）=×80°=40°；故答案為：40°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了角平分線的定義和性質(zhì)．注意“數(shù)形結(jié)合”數(shù)學(xué)思想在解題過程中的應(yīng)用．12、-1【分析】直接利用偶次方的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】由題意得：a－1＝0，b﹣2＝0，解得：a＝1，b＝2，故＝（1﹣2）2015＝－1．故答案為－1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題的關(guān)鍵．13、-9或-1【分析】先根據(jù)點(diǎn)A所表示的數(shù)，再分兩種情況進(jìn)行討論，當(dāng)點(diǎn)A沿數(shù)軸向右移動和點(diǎn)A沿數(shù)軸向左移動時，列出式子，求出點(diǎn)B表示的數(shù)．【題目詳解】解：∵點(diǎn)A表示-5，∴從點(diǎn)A出發(fā)，沿數(shù)軸向右移動4個單位長度到達(dá)B點(diǎn)，則點(diǎn)B表示的數(shù)是-5+4=-1；∴從點(diǎn)A出發(fā)，沿數(shù)軸向左移動4個單位長度到達(dá)B點(diǎn)，則點(diǎn)B表示的數(shù)是-5-4=-9；故答案為：-9或-1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵根據(jù)題意列出式子，再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則進(jìn)行計算，要考慮兩種情況，不要漏掉．14、【分析】先把變形得，再把整體代入解答即可．【題目詳解】解：由，可得：，，把代入得：，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是代數(shù)式求值，關(guān)鍵是整體代入法的應(yīng)用．15、1【分析】根據(jù)單項式次數(shù)的定義即可求解．【題目詳解】的次數(shù)為1故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查單項式的次數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知單項式次數(shù)的定義．16、36cm2【分析】設(shè)原來正方形的邊長為xcm，則增加之后邊長為（x+3.5）cm，根據(jù)新正方形的周長為38cm，列方程求解．【題目詳解】解：設(shè)原來正方形的邊長為xcm，則增加之后邊長為（x+3.5）cm，

由題意得，4（x+3.5）=38，

解得：x=6，∴原來正方形的面積為：36cm2；

故答案為：36cm2.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，注意掌握正方形的周長公式和面積公式．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、-2【分析】先利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a和b的值，再去括號、合同類項化簡整式，然后把a(bǔ)和b的值代入計算即可．【題目詳解】解：∵|a﹣3|+（b+2）2＝1，

∴a﹣3=1，b+2=1，

∴a=3,b=?2，

原式=2a2b-2ab2?3ab2?9a2b=-3a2b?5ab2,當(dāng)a=3，b=-2時，原式=-3×32×（-2）?5×3×（-2）2=54-21=-2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的化簡求值.一般要先化簡，再把給定字母的值代入計算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計算.18、（1）125°；（2）ON平分∠AOC，理由詳見解析；（3）∠BOM=∠NOC+40°，理由詳見解析【分析】（1）根據(jù)∠MOC=∠MON+∠BOC計算即可；（2）由角平分線定義得到角相等的等量關(guān)系，再根據(jù)等角的余角相等即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)題干已知條件將一個角的度數(shù)轉(zhuǎn)換為兩個角的度數(shù)之和，列出等式即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：(1)∵∠MON=90°，∠BOC=35°，∴∠MOC=∠MON+∠BOC=90°+35°=125°．(2)ON平分∠AOC．理由如下：∵∠MON=90°，∴∠BOM+∠AON=90°，∠MOC+∠NOC=90°．又∵OM平分∠BOC，∴∠BOM=∠MOC．∴∠AON=∠NOC．∴ON平分∠AOC．(3)∠BOM=∠NOC+40°．理由如下：∵∠CON+∠NOB=50°，∴∠NOB=50°-∠NOC．∵∠BOM+∠NOB=90°，∴∠BOM=90°-∠NOB=90°-(50°-∠NOC)=∠NOC+40°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了角的運(yùn)算、余角以及角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用題中等量關(guān)系進(jìn)行角度的運(yùn)算．19、（1）90（2）答案見解析（3）4秒或16秒【解題分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，旋轉(zhuǎn)角是∠MON；（2）如圖3，利用平角的定義，結(jié)合已知條件“∠AOC：∠BOC＝1：2”求得∠AOC＝60°；然后由直角的性質(zhì)、圖中角與角間的數(shù)量關(guān)系推知∠AOM﹣∠NOC＝30°；（3）需要分類討論：（?。┊?dāng)直角邊ON在∠AOC外部時，旋轉(zhuǎn)角是60°；（ⅱ）當(dāng)直角邊ON在∠AOC內(nèi)部時，旋轉(zhuǎn)角是240°【題目詳解】解：（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，旋轉(zhuǎn)角∠MON＝90°．故答案是：90；（2）如圖3，∠AOM﹣∠NOC＝30°．設(shè)∠AOC＝α，由∠AOC：∠BOC＝1：2可得∠BOC＝2α．∵∠AOC+∠BOC＝180°，∴α+2α＝180°．解得α＝60°．即∠AOC＝60°．∴∠AON+∠NOC＝60°．①∵∠MON＝90°，∴∠AOM+∠AON＝90°．②由②﹣①，得∠AOM﹣∠NOC＝30°；（3）（ⅰ）如圖4，當(dāng)直角邊ON在∠AOC外部時，由OD平分∠AOC，可得∠BON＝30°．因此三角板繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)60°．此時三角板的運(yùn)動時間為：t＝60°÷15°＝4（秒）．（ⅱ）如圖5，當(dāng)直角邊ON在∠AOC內(nèi)部時，由ON平分∠AOC，可得∠CON＝30°．因此三角板繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)240°．此時三角板的運(yùn)動時間為：t＝240°÷15°＝16（秒）．【題目點(diǎn)撥】本題綜合考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，角的計算．解答（3）題時，需要分類討論，以防漏解．20、生產(chǎn)上衣的有16人，生產(chǎn)褲子的24人.【解題分析】試題分析：設(shè)應(yīng)分配名工人縫制上衣，則名工人縫制褲子，根據(jù)題意列出方程求解即可．試題解析：設(shè)應(yīng)分配名工人縫制上衣，名工人縫制褲子．根據(jù)題意，得，解得：，．則應(yīng)分配16名工人縫制上衣，24名工人縫制褲子．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．21、（1）x＝；（2）x＝－1【分析】（1）先去括號，再移項，最后系數(shù)化為1即可；（2）先去分母，再去括號、移項，最后系數(shù)化為1即可．【題目詳解】解：（1）3（x﹣3）＋1＝x﹣（2x﹣1）3x-9+1=x-2x+14x=9x=；（2）2（x-7）-3（1+x）=62x-14-3-3x=6-x=1x=-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查解一元一次方程，掌握解法步驟是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）；（3）【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，進(jìn)行加減計算即可；(2)根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則