普洱市重點中學(xué)2024屆八上數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

普洱市重點中學(xué)2024屆八上數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．中國文字博大精深，而且有許多是軸對稱圖形，在這四個文字中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．甲、乙兩位運動員進(jìn)行射擊訓(xùn)練，他們射擊的總次數(shù)相同，并且他們所中環(huán)數(shù)的平均數(shù)也相同，但乙的成績比甲的成績穩(wěn)定，則他們兩個射擊成績方差的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．不能確定3．下列命題是真命題的是（）A．相等的角是對頂角 B．一個角的補角是鈍角C．如果ab=0，那么a+b=0 D．如果ab=0，那么a=0或b=04．我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載”繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托“其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺．設(shè)繩索長x尺，竿長y尺，則符合題意的方程組是（）A． B． C． D．5．如圖，正五邊形ABCDE，BG平分∠ABC，DG平分正五邊形的外角∠EDF，則∠G＝（）A．36°B．54°C．60°D．72°6．下列各式中，能運用“平方差公式”進(jìn)行因式分解的是（）A． B． C． D．7．下面四個手機圖標(biāo)中，可看作軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．8．下列計算錯誤的是（）A． B．C． D．9．如圖，中，點的坐標(biāo)是，點的坐標(biāo)是，點的坐標(biāo)是，要使與全等，那么符合條件的格點有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．下列多項式能分解因式的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．一副三角板如圖所示疊放在一起，則圖中∠ABC=__．12．如圖，在Rt△ABC，∠C=90°，AC=12，BC=6，一條線段PQ=AB，P、Q兩點分別在AC和過點A且垂直于AC的射線AX上運動，要使△ABC和△QPA全等，則AP=______．13．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（-1,0）且函數(shù)值隨自變量增大而減小，寫出一個符合條件的一次函數(shù)解析式__________．14．今天數(shù)學(xué)課上,老師講了單項式乘以多項式,放學(xué)回到家,小明拿出課堂筆記本復(fù)習(xí),發(fā)現(xiàn)一道題:-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+□,□的地方被墨水弄污了,你認(rèn)為□處應(yīng)填寫_________.15．點P(4，5)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是___________．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點從原點O出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動一個單位，依次得到點P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，﹣1）；P5（2，﹣1）；P6（2，0）……，則點P2019的坐標(biāo)是_____．17．若，，則______.18．一組數(shù)據(jù)4，，，4，，4，，4中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是4，其頻率是__________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，（1）若∠BAC=50°，求∠EDA的度數(shù)；（2）求證：直線AD是線段CE的垂直平分線．20．（6分）小明和爺爺元旦登山，小明走較陡峭的山路，爺爺走較平緩的步道，相約在山頂會合.已知步道的路程比山路多700米，小明比爺爺晚出發(fā)半個小時，小明的平均速度為每分鐘50米.圖中的折線反映了爺爺行走的路程y（米）與時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系.（1）爺爺行走的總路程是_____米，他在途中休息了_____分鐘，爺爺休息后行走的速度是每分鐘_____米；（2）當(dāng)0≤x≤25時，y與x的函數(shù)關(guān)系式是___；（3）兩人誰先到達(dá)終點？這時另一個人離山頂還有多少米？21．（6分）某種優(yōu)質(zhì)蜜柚，投入市場銷售時，經(jīng)調(diào)查，該蜜柚每天銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）之間符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）某農(nóng)戶今年共采摘該蜜柚4500千克，其保質(zhì)期為40天，若以18元/千克銷售，問能否在保質(zhì)期內(nèi)銷售完這批蜜柚？請說明理由．22．（8分）把下列各數(shù)的序號寫入相應(yīng)的集合中：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦（相鄰兩個之間的個數(shù)逐次加）．（1）正數(shù)集合；（2）負(fù)數(shù)集合；（3）有理數(shù)集合；（4）無理數(shù)集合．23．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k，b都是常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過點（1，0）和（0，2）．（1）當(dāng)﹣2＜x≤3時，求y的取值范圍；（2）已知點P（m，n）在該函數(shù)的圖象上，且m﹣n=4，求點P的坐標(biāo)．24．（8分）如圖，△ABC中，∠B＝2∠C．（1）尺規(guī)作圖：作AC的垂直平分線，交AC于點D，交BC于點E；（2）連接AE，求證：AB＝AE25．（10分）奉節(jié)臍橙，中華名果．深冬季節(jié)，大量外商云集奉節(jié)．某大型商場先購進(jìn)福本和紐荷爾兩種品種進(jìn)行試銷．已知福本與紐荷爾進(jìn)價都為150元每箱，該商場購進(jìn)福本的數(shù)量比紐荷爾少20箱，購進(jìn)成本共15000元．如果該商場以每件福本按進(jìn)價加價100元進(jìn)行銷售，每件紐荷爾按進(jìn)價加價60%進(jìn)行銷售，則可全部售完．（1）求購進(jìn)福本和紐荷爾各多少箱？（2）春節(jié)期間，該商場按上次進(jìn)價又購進(jìn)與上一次一樣數(shù)量的福本和紐荷爾，并展開了降價促銷活動，在促銷期間，該商場將每箱福本按進(jìn)價提高（m+10）%進(jìn)行銷售，每箱紐荷爾按上次銷售價降低m%銷售，結(jié)果全部銷售完后銷售利潤比上次利少了3040元，求m的值．26．（10分）某單位750名職工積極參加向貧困地區(qū)學(xué)校捐書活動，為了解職工的捐書量，采用隨機抽樣的方法抽取30名職工作為樣本，對他們的捐書量進(jìn)行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果共有4本、5本、6本、7本、8本五類，分別用A，B，C，D，E表示，根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖，由圖中給出的信息解答下列問題：（1）補全條形統(tǒng)計圖；（2）求這30名職工捐書本數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)；（3）估計該單位750名職工共捐書多少本．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，那么這樣的圖形就叫做軸對稱圖形.【題目詳解】A.是軸對稱圖形；B.是軸對稱圖形；C.是軸對稱圖形；D.不是軸對稱圖形；故選D.【題目點撥】本題考查的是軸對稱圖形，熟練掌握軸對稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】方差越小，表示這個樣本或總體的波動越小，即越穩(wěn)定．根據(jù)方差的意義判斷．【題目詳解】根據(jù)方差的意義知，射擊成績比較穩(wěn)定，則方差較小，∵乙的成績比甲的成績穩(wěn)定，∴.故選B.【題目點撥】此題考查方差，解題關(guān)鍵在于掌握方差越小，越穩(wěn)定．3、D【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)、補角的概念、有理數(shù)的乘法法則判斷即可．【題目詳解】解：相等的角不一定是對頂角，A是假命題；鈍角的補角不是鈍角，B是假命題；如果ab＝0，那么a＝0或b＝0，C是假命題，D是真命題；故選D．【題目點撥】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．4、A【分析】設(shè)索長為x尺，竿子長為y尺，根據(jù)“索比竿子長一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組．【題目詳解】設(shè)索長為x尺，竿子長為y尺，根據(jù)題意得：．故選A．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】先求出正五邊形一個的外角，再求出內(nèi)角度數(shù)，然后在四邊形BCDG中，利用四邊形內(nèi)角和求出∠G.【題目詳解】∵正五邊形外角和為360°，∴外角，∴內(nèi)角，∵BG平分∠ABC，DG平分正五邊形的外角∠EDF∴，在四邊形BCDG中，∴故選B.【題目點撥】本題考查多邊形角度的計算，正多邊形可先計算外角，再計算內(nèi)角更加快捷簡便.6、B【分析】根據(jù)平方差公式的特點：①兩項式；②兩個數(shù)的平方差，對每個選項進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】A．，提公因式進(jìn)行因式分解，故A選項不符合題意B．，利用平方差公式進(jìn)行因式分解，故B選項符合題意C．=(x-2)，運用完全平方公式進(jìn)行因式分解，故C選項不符合題意D．，不能因式分解，故D選項不符合題意故選：B【題目點撥】本題考查了用平方差公式進(jìn)行因式分解的知識，解題的關(guān)鍵是掌握平方差公式特點．7、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念結(jié)合所給圖形即可得出答案．【題目詳解】第一個圖形是軸對稱圖形；第二是中心對稱圖形；第三、四個不是軸對稱圖形小也不是中心對稱圖形.故選A.【題目點撥】本題考查了軸對稱圖形的知識，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．8、B【分析】根據(jù)二次根式的加減法對A進(jìn)行判斷；根據(jù)平方差公式對B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對D進(jìn)行判斷．【題目詳解】A、，計算正確，不符合題意；B、，計算錯誤，符合題意；C、，計算正確，不符合題意；D、，計算正確，不符合題意；故選：B．【題目點撥】本題主要考查了二次根式的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的運算法則．9、A【分析】根據(jù)全等三角形的判定：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，這五種方法來判定即可得出符合條件的點D的個數(shù)．【題目詳解】解：如圖所示：所以符合條件的D點有1個，故選：A．【題目點撥】本題考查的是全等三角形判定的5種方法，掌握全等三角形的判定以及運用是解題這個題的關(guān)鍵．10、D【解題分析】由題意根據(jù)分解因式時，有公因式的，先提公因式，再考慮運用何種公式法來分解進(jìn)行分析判斷即可．【題目詳解】解：A.，不能分解因式，故A錯誤；B.，不能分解因式，故B錯誤；C.，不能分解因式，故C錯誤；D.=（x-3）（x-1），故D正確；故選：D.【題目點撥】本題考查因式分解的意義，因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式．二、填空題(每小題3分,共24分)11、75度【解題分析】解：∵∠BAC=45°，∠BCA=60°，∴∠ABC=180°-∠BAC-∠BCA=180°-45°-60°=75°．故答案為75°．12、6或1【分析】本題要分情況討論：①Rt△APQ≌Rt△CBA，此時AP=BC=6，可據(jù)此求出P點的位置．②Rt△QAP≌Rt△BCA，此時AP=AC=1，P、C重合．【題目詳解】解：①當(dāng)AP=CB時，

∵∠C=∠QAP=90°，

在Rt△ABC與Rt△QPA中，，

∴Rt△ABC≌Rt△QPA（HL），

即；

②當(dāng)P運動到與C點重合時，AP=AC，

在Rt△ABC與Rt△QPA中，

,∴Rt△QAP≌Rt△BCA（HL），

即，

∴當(dāng)點P與點C重合時，△ABC才能和△APQ全等．

綜上所述，AP=6或1．

故答案為6或1．【題目點撥】本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質(zhì)，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．由于本題沒有說明全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角，因此要分類討論，以免漏解．13、，滿足即可【分析】根據(jù)題意假設(shè)解析式，因為函數(shù)值隨自變量增大而減小，所以解析式需滿足，再代入（-1,0）求出a和b的等量關(guān)系即可．【題目詳解】設(shè)一次函數(shù)解析式代入點（-1,0）得，解得所以我們令故其中一個符合條件的一次函數(shù)解析式是．故答案為：．【題目點撥】本題考察了一次函數(shù)的解析式，根據(jù)題意得出a和b的等量關(guān)系，列出其中一個符合題意的一次函數(shù)解析式即可．14、3xy【解題分析】試題解析：根據(jù)題意，得故答案為15、(4，-5）【分析】利用關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．即點P(x，y)關(guān)于x軸的對稱點P'的坐標(biāo)是(x，﹣y)，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】點P(4，5)關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)是：(4，﹣5)．故答案為：(4，﹣5)．【題目點撥】本題考查了關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)，正確把握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．16、（673，0）【分析】由P3、P6、P9可得規(guī)律：當(dāng)下標(biāo)為3的整數(shù)倍時，橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為0，據(jù)此可解．【題目詳解】解：由P3、P6、P9可得規(guī)律：當(dāng)下標(biāo)為3的整數(shù)倍時，橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為0，∵2019÷3＝673，∴P2019（673，0）則點P2019的坐標(biāo)是（673，0）．故答案為（673，0）．【題目點撥】本題屬于平面直角坐標(biāo)系中找點的規(guī)律問題，找到某種循環(huán)規(guī)律之后，可以得解．本題難度中等偏上.17、15【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則來求即可.【題目詳解】解：3×5=15【題目點撥】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法法則,同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加.18、0.5【分析】根據(jù)頻率=某數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)÷數(shù)字總數(shù)，4在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)了4次，這組數(shù)據(jù)總共有8個數(shù)字，代入公式即可求解．【題目詳解】解：4÷8=0.5故答案為：0.5【題目點撥】本題主要考查的是頻率的計算，正確的掌握頻率的計算公式，將相應(yīng)的數(shù)據(jù)代入是解本題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）65°（2）證明見解析【分析】（1）由題意可得∠EAD=∠BAC=25°，再根據(jù)∠AED=90°，利用直角三角形兩銳角互余即可求得答案；（2）由于DE⊥AB，易得∠AED=90°=∠ACB，而AD平分∠BAC，易知∠DAE=∠DAC，又因為AD=AD，利用AAS可證△AED≌△ACD，那么AE=AC，DE=DC，根據(jù)線段垂直平分線的判定定理即可得證.【題目詳解】（1）∵AD平分∠BAC，∠BAC=50°，∴∠EAD=∠BAC=25°，∵DE⊥AB，∴∠AED=90°，∴∠ADE=90°-∠EAD=90°-25°=65°；（2）∵DE⊥AB，∴∠AED=90°=∠ACB，又AD平分∠BAC，∴∠DAE=∠DAC，又∵AD=AD，∴△AED≌△ACD，∴AE=AC，DE=DC∴點A在線段CE的垂直平分線上，點D在線段CE的垂直平分線上，∴直線AD是線段CE的垂直平分線.【題目點撥】本題考查了直角三角形兩銳角互余、三角形全等的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的判定等，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)定理與判定定理是解題的關(guān)鍵.20、（1）1700，10，35；（2）y=40x；（3）小明先到，這時爺爺離開山頂還有175米【分析】（1）根據(jù)圖象信息即可求解；（2）根據(jù)待定系數(shù)法即可求解；（3）先求出小明花的時間，比較即可得出結(jié)論，然后根據(jù)爺爺?shù)乃俣燃纯汕蟮秒x山頂?shù)木嚯x．【題目詳解】解：（1）根據(jù)圖象知：爺爺行走的總路程是1700米，他在途中休息了10分鐘，爺爺休息后行走的速度是：35米/分鐘；（2）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為可得：解得：∴函數(shù)關(guān)系式為：y=40x；（3）（分鐘），（分鐘）所以，從爺爺出發(fā)開始計時，小明50分鐘到達(dá)山頂．因為爺爺用了55分鐘，所以小明先到．這時爺爺離終點還有（55-50）×35=175（米）答：小明先到，這時爺爺離山頂還有175米．【題目點撥】此題主要考查觀察函數(shù)圖象和待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式，正確讀出函數(shù)圖象的信息是解題關(guān)鍵．21、（1）y＝﹣10x+300；（2）能在保質(zhì)期內(nèi)銷售完這批蜜柚，理由見解析【分析】（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以求得y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）將x＝18代入（1）的函數(shù)解析式，求出相應(yīng)的y的值，從而可以求得40天的銷售量，然后與4500比較大小即可解答本題．【題目詳解】解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b，將點(10,200),(15,150)代入解析式中得解得即y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣10x+300；（2）能在保質(zhì)期內(nèi)銷售完這批蜜柚，理由：將x＝18代入y＝﹣10x+300，得y＝﹣10×18+300＝120，∵120×40＝4800＞4500，∴能在保質(zhì)期內(nèi)銷售完這批蜜柚．【題目點撥】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.22、（1）正數(shù)集合；（2）負(fù)數(shù)集合；3）有理數(shù)集合；（4）無理數(shù)集合．【分析】根據(jù)大于零的數(shù)是正數(shù)，小于零的數(shù)是負(fù)數(shù)，有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，對：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦（相鄰兩個之間的個數(shù)逐次加）．進(jìn)行分析，即可答案．【題目詳解】解：（1）正數(shù)集合；（2）負(fù)數(shù)集合；（3）有理數(shù)集合；（4）無理數(shù)集合．【題目點撥】本題考查實數(shù)的分類，解題的關(guān)鍵是掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù)和無理數(shù)的概念．23、(1)﹣4≤y＜1；（2）點P的坐標(biāo)為（2，﹣2）.【分析】利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式得出即可；（1）利用一次函數(shù)增減性得出即可．（2）根據(jù)題意得出n=﹣2m+2，聯(lián)立方程，解方程即可求得．【題目詳解】設(shè)解析式為：y=kx+b，將（1，0），（0，2）代入得：，解得：，∴這個函數(shù)的解析式為：y=﹣2x+2；（1）把x=﹣2代入y=﹣2x+2得，y=1，把x=3代入y=﹣2x+2得，y=﹣4，∴y的取值范圍是﹣4≤y＜1．（2）∵點P（m，n）在該函數(shù)的圖象上，∴n=﹣2m+2，∵m﹣n=4，∴m﹣（﹣2m+2）=4，解得m=2，n=﹣2，∴點P的坐標(biāo)為（2，﹣2）．考點：1、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，2、一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，3、一次函數(shù)的性質(zhì)24、（1）見解析；（2）見解析.【分析】（1）分別以A、C為圓心，大于AC長為半徑畫弧，兩弧交于兩點，過兩點畫直線，交BC邊于點E，交AC邊于點D；

（2）由已知條件，利用線段的垂直平分線的性質(zhì)，得到AE=CE，所以∠EAC＝∠C.于是可得∠AEB＝2∠C，故∠AEB＝∠B