上海中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

上海中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若是關(guān)于的方程的解，則的值是（）A． B． C． D．2．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為120米，小明和小華都沿著正方形的邊按逆時(shí)針?lè)较蚺懿?，二人同時(shí)起跑，小明從點(diǎn)A開(kāi)始跑，速度是4米/秒，小華從點(diǎn)C開(kāi)始跑，速度是5.5米/秒，小華第一次追上小明是在邊（）A．AB上 B．BC上 C．CD上 D．DA上3．如果|a+2|+（b-1）2=0.那么代數(shù)式（a+b）2019的值為（）A．3 B．-3 C．1 D．-14．有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的值為（）A． B． C． D．5．如圖，AD是∠BAC的平分線，EF∥AC交AB于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，若∠1＝30°，則∠AEF的度數(shù)為（）A．60° B．120° C．140° D．150°6．借助一副三角尺的拼擺，不能畫(huà)出來(lái)的角是（）A．75o B．105o C．145o D．165o7．點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．8．運(yùn)動(dòng)場(chǎng)環(huán)形跑道周長(zhǎng)400米，小林跑步的速度是爺爺?shù)亩?，他們從同一起點(diǎn)沿跑道的同一方向同時(shí)出發(fā)，5min后小林第一次與爺爺相遇，小林跑步的速度是（）米/分．A．120 B．160 C．180 D．2009．如果，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．10．如圖幾何體的展開(kāi)圖形最有可能是（）A． B． C． D．11．下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是()A．單項(xiàng)式的次數(shù)是2 B．整式包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式C．與是同類項(xiàng) D．多項(xiàng)式是二次二項(xiàng)式12．是下列哪個(gè)方程的解（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知四個(gè)有理數(shù)、、、在一條缺失了原點(diǎn)和刻度的數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為、、、，且,則在，，，四個(gè)有理數(shù)中,絕對(duì)值最小的一個(gè)是________.14．已知點(diǎn)的坐標(biāo)是，且點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是，則__________．15．已知方程2x﹣4＝6x+a的解滿足|2x+3|＝0，則a＝______．16．2019的絕對(duì)值為_(kāi)________．17．若與是同類項(xiàng)，則___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，與都是直角，且．求、的度數(shù)．19．（5分）如圖所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D為AB邊上一點(diǎn)．(1)求證：△ACE≌△BCD；(2)若AD＝5，BD＝12，求DE的長(zhǎng)．20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.21．（10分）某校為了了解初三年級(jí)1000名學(xué)生的身體健康情況，從該年級(jí)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生，將他們按體重（均為整數(shù)，單體：）分成五組（A：39.5~46.5；B：46.5~53.5；C：53.5~60.5；D：60.5~67.5；E：67.5~74.5），并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．解答下列問(wèn)題．（1）這次抽樣調(diào)查隨機(jī)抽取了_______名學(xué)生，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組的圓心角是_____度．（3）請(qǐng)你估計(jì)該校初三年級(jí)體重超過(guò)的學(xué)生大約有多少名？22．（10分）解方程：(1)3-2(x-3)=2-3(2x-1)；(2).23．（12分）國(guó)家規(guī)定個(gè)人發(fā)表文章、出版圖書(shū)所得稿費(fèi)的納稅計(jì)算方法是：①稿費(fèi)不高于800元的不納稅；②稿費(fèi)高于800元，而低于4000元的應(yīng)繳納超過(guò)800元的那部分稿費(fèi)的14%的稅；③稿費(fèi)為4000元或高于4000元的應(yīng)繳納全部稿費(fèi)的11%的稅．試根據(jù)上述納稅的計(jì)算方法作答：（1）若王老師獲得的稿費(fèi)為2400元，則應(yīng)納稅元，若王老師獲得的稿費(fèi)為4000元，則應(yīng)納稅元；（2）若王老師獲稿費(fèi)后納稅420元，求這筆稿費(fèi)是多少元？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】把代入，即可求解.【題目詳解】∵是關(guān)于的方程的解，∴，解得：=，故選A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一元一次方程二點(diǎn)解的意義，理解方程的解是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)題意設(shè)小華第一次追上小明時(shí)間為x秒，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解得到x的值，即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：設(shè)小華第一次追上小明時(shí)間為x秒，根據(jù)題意得：5.5x-4x=240，解得：x=160，則有4×160=640（米），而正方形周長(zhǎng)為480米，∴小華第一次追上小明是在邊BC上．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意并列出方程求解是解答本題的關(guān)鍵．3、D【分析】直接利用偶次方的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】∵|a+2|+（b-1）2=0，∴a+2=0，b-1=0，∴a=-2，b=1，∴（a+b）2019=（-2+1）2019=-1．故選D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)數(shù)軸可知：m＜n，從而得出＜0，然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去絕對(duì)值即可．【題目詳解】解：由數(shù)軸可知：m＜n，∴＜0∴=故選B．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是比較大小和去絕對(duì)值，掌握利用數(shù)軸比較大小和絕對(duì)值的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠CAD=∠1，再根據(jù)角平分線的定義可得∠BAC=2∠CAD，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠AEF的度數(shù)．【題目詳解】解：∵EF∥AC，∴∠CAD＝∠1＝30°，∵AF是∠BAC的平分線，∴∠BAC＝2∠CAD＝2×30°＝60°，∵EF∥AC，∴∠AEF＝180°﹣∠BAC＝120°．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】利用三角尺的各個(gè)角30°，45°，60°，90°進(jìn)行拼擺即可．【題目詳解】解：30°＋45°=75°，一副三角尺可畫(huà)出75°的角，故A不符合題意；60°＋45°=105°，一副三角尺可畫(huà)出105°的角，故B不符合題意；145°不能用一副三角尺畫(huà)出來(lái)，故C符合題意；30°＋45°＋90°=165°，一副三角尺可畫(huà)出165°的角，故D不符合題意．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是利用三角尺畫(huà)角，要對(duì)三角尺的各個(gè)角的度數(shù)了解．屬于基礎(chǔ)題．7、A【分析】根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0列方程求出m的值，然后求解即可．【題目詳解】∵點(diǎn)在軸上，

∴，

解得：，

∴，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】設(shè)爺爺?shù)乃俣葹閤米/分鐘，則小林的速度為2x米/分鐘，根據(jù)二者速度之差×?xí)r間＝環(huán)形跑道的長(zhǎng)度，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；【題目詳解】解：設(shè)爺爺?shù)乃俣葹閤米/分鐘，則小林的速度為2x米/分鐘，根據(jù)題意得：5×（2x﹣x）＝400，解得：x＝80，∴2x＝1．答：爺爺?shù)乃俣葹?0米/分鐘，小林的速度為1米/分鐘．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，得出，即可得解.【題目詳解】由題意，得解得故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.10、B【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開(kāi)圖解題即可．【題目詳解】解：A、折疊后，帶三角形的面在前面時(shí)，帶愛(ài)心的面在左邊或右邊，與原正方體的位置不同，故A錯(cuò)誤；B、折疊后，能構(gòu)成題中的正方體，故B正確；C、折疊后，帶三角形的面在前面時(shí)，帶愛(ài)心的面在左邊或右邊，與原正方體的位置不同，故C錯(cuò)誤；D、折疊后，帶三角形的面在前面時(shí)，帶愛(ài)心的面在左邊或右邊，與原正方體的位置不同，故D錯(cuò)誤；故答案為：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方體的展開(kāi)圖，及學(xué)生的空間想象能力，解題的關(guān)鍵是牢記正方體的展開(kāi)圖的各種情形．11、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式及同類項(xiàng)的概念逐項(xiàng)分析即可.【題目詳解】A.單項(xiàng)式的次數(shù)是4，故不正確；B.整式包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，正確；C.與是同類項(xiàng)，正確；D.多項(xiàng)式是二次二項(xiàng)式，正確；故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式及同類項(xiàng)的概念，只含有加、減、乘、乘方的代數(shù)式叫做整式；其中不含有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式；含有加減運(yùn)算的整式叫做多項(xiàng)式.同類項(xiàng)的定義是所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng).12、C【分析】根據(jù)方程解的定義，把x=3分別代入四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分別驗(yàn)證，左右兩邊是否相等即可．【題目詳解】解：

A、當(dāng)x=3時(shí)，左邊=5×3+7=22，右邊=7-2×3=1，左邊≠右邊，則x=3不是該方程的解．故本選項(xiàng)不符合題意；

B、當(dāng)x=3時(shí)，左邊=6×3-8=10，右邊8×3-4=20，左邊≠右邊，則x=3不是該方程的解．故本選項(xiàng)不符合題意；

C、當(dāng)x=3時(shí)，左邊=3×3-2=7，右邊=4+3=7，左邊=右邊，則x=3是該方程的解．故本選項(xiàng)符合題意；D、當(dāng)x=3時(shí)，左邊=，右邊=6，左邊≠右邊，則x=3不是該方程的解．故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的解的定義，根據(jù)方程的解的定義，把x=3代入各方程進(jìn)行檢驗(yàn)即可，比較簡(jiǎn)單．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)可知，互為相反數(shù)，從而可以確定原點(diǎn)的位置，再根據(jù)離原點(diǎn)近的數(shù)絕對(duì)值小即可得到答案.【題目詳解】∵，∴互為相反數(shù)，∴原點(diǎn)在的中點(diǎn)部位，即在的右邊一點(diǎn)，∴是離原點(diǎn)最近的數(shù)，故答案是.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是有理數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系和互為相反數(shù)的特點(diǎn)以及絕對(duì)值的意義，由判斷出這個(gè)數(shù)互為相反數(shù)從而確定原點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵.14、-31【分析】平面內(nèi)關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．【題目詳解】∵已知點(diǎn)的坐標(biāo)是，且點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是，∴m＝?3；n＝1，故答案為?3；1．【題目點(diǎn)撥】解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．15、1【分析】解出方程|1x+3|＝0的解，再將所得的解x＝﹣代入方程1x﹣4＝6x+a即可求a的值．【題目詳解】解：解|1x+3|＝0可得x＝﹣，由題可知x＝﹣是方程1x﹣4＝6x+a的解，∴1×（﹣）﹣4＝6×（﹣）+a，∴a＝1，故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查含絕對(duì)值的一元一次方程的解；熟練掌握絕對(duì)值的意義，正確求解一元一次方程是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，依此即可求解．【題目詳解】1的絕對(duì)值等于1．

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了絕對(duì)值的概念，如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a絕對(duì)值要由字母a本身的取值來(lái)確定：①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a；②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)-a；③當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對(duì)值是零．17、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念即可得x，y的值，進(jìn)而可求答案．【題目詳解】與是同類項(xiàng)，則：，，則：1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了同類項(xiàng)，熟練掌握同類項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、，【分析】根據(jù)題意有，再結(jié)合即可求出的度數(shù)，然后利用即可求出答案．【題目詳解】∴又∵解得∴【題目點(diǎn)撥】本題主要考查角的和與差，準(zhǔn)確的表示出角的和與差是解題的關(guān)鍵．19、（1）證明見(jiàn)解析（2）13【分析】（1）先根據(jù)同角的余角相等得到∠ACE=∠BCD，再結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)即可證得結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AE=BD，∠EAC=∠B=45°，即可證得△AED是直角三角形，再利用勾股定理即可求出DE的長(zhǎng)．【題目詳解】（1）∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形∴AC=BC，EC=DC，∠ACB=∠ECD=90°∵∠ACE=∠DCE-∠DCA，∠BCD=∠ACB-∠DCA∴∠ACE=∠BCD∴△ACE≌△BCD（SAS）；（2）∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形∴∠BAC=∠B=45°∵△ACE≌△BCD∴AE=BD=12，∠EAC=∠B=45°∴∠EAD=∠EAC+∠BAC=90°，∴△EAD是直角三角形【題目點(diǎn)撥】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等.20、-3a+b2，【分析】先對(duì)整式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代值求解即可．【題目詳解】解：原式=，又，，把代入求解得：原式=．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值及非負(fù)性，熟練掌握整式的運(yùn)算及絕對(duì)值和偶次冪的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．21、（1）12；畫(huà)圖見(jiàn)解析；（2）72；（3）360名．【分析】（1）利用A組的頻數(shù)及百分比即可求出總?cè)藬?shù)，再求出46.5~53.5的頻數(shù)繪制直方圖；（2）求出D組的百分比，利用公式即可求出答案；（3）確定樣本中超過(guò)60Kg的人數(shù)，利用公式計(jì)算求出答案.【題目詳解】（1）∵A組39.5~46.5占比8%，頻數(shù)是4，∴總?cè)藬?shù)人，∴抽樣調(diào)查隨機(jī)抽取50名學(xué)生，∴46.5~53.5的頻數(shù)為.如圖：（2）D組有10人，占比，∴圓心角度數(shù)為.故答案為：72.（3）∵50名學(xué)生中體重超過(guò)的學(xué)生有10+8=18人，∴1000名學(xué)生中體重超過(guò)的學(xué)生大約有（人）.答：該校初三年級(jí)體重超過(guò)的學(xué)生大約有360名.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，