第三章 第四節(jié) 安培力的應(yīng)用

第三章磁場(chǎng)理解教材新知應(yīng)用創(chuàng)新演練隨堂基礎(chǔ)鞏固知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二課時(shí)跟蹤訓(xùn)練把握熱點(diǎn)考向第四節(jié)安培力的應(yīng)用考向一考向二考向三1.直流電動(dòng)機(jī)是利用安培力使通

電線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的原理。2．在磁電式電流表中，蹄形磁

鐵和鐵芯間的磁場(chǎng)是均勻輻\

射分布的，通電線圈不管轉(zhuǎn)

到什么角度，線圈平面都跟

磁感線平行。[自學(xué)教材]1．原理直流電動(dòng)機(jī)是利用

使通電線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的。2．優(yōu)點(diǎn)通過改變

來(lái)調(diào)節(jié)它的轉(zhuǎn)速。安培力輸入電壓[重點(diǎn)詮釋]1．直流電動(dòng)機(jī)的原理如圖3－4－1所示，在線圈中通以直流電流，矩形線圈在磁場(chǎng)力的作用下發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)機(jī)械運(yùn)行。圖3－4－12．結(jié)構(gòu)及原理分析如圖3－4－2所示圖3－4－2

(1)當(dāng)線圈由位置d經(jīng)位置a運(yùn)動(dòng)到位置b時(shí)，圖中左邊受力方向向上，右邊受力方向向下，使線圈順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)；當(dāng)線圈在位置b時(shí)不受力，由于慣性繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)；

(2)當(dāng)線圈由位置b經(jīng)位置c運(yùn)動(dòng)到位置d時(shí)，由于電流換向，圖中左邊受力方向向上，右邊受力方向向下，使線圈繼續(xù)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)；當(dāng)線圈在位置d時(shí)不受力，由于慣性繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)；然后，線圈重復(fù)以上過程轉(zhuǎn)動(dòng)下去。1．下列關(guān)于直流電動(dòng)機(jī)的說(shuō)法，錯(cuò)誤的是(

)A．直流電動(dòng)機(jī)是將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的裝置

B．直流電動(dòng)機(jī)能把電能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能

C．直流電動(dòng)機(jī)是依靠磁場(chǎng)對(duì)電流的作用工作的

D．直流電動(dòng)機(jī)工作時(shí)也會(huì)有發(fā)熱現(xiàn)象，是電流的熱效

應(yīng)解析：從能量角度來(lái)看直流電動(dòng)機(jī)是把電能轉(zhuǎn)化成機(jī)械能的裝置。其工作原理是利用了磁場(chǎng)對(duì)電流的作用。但由于線圈有一定的電阻，直流電動(dòng)機(jī)在工作過程中會(huì)產(chǎn)生一定的焦耳熱。答案：B[自學(xué)教材](1)電流表是測(cè)量

的電學(xué)儀器，我們?cè)趯?shí)驗(yàn)時(shí)經(jīng)常使用的電流表是

電流表。

(2)不論是電動(dòng)機(jī)，還是磁電式電流表，都是磁場(chǎng)中的線圈受到安培力作用而旋轉(zhuǎn)起來(lái)的，線圈所在的磁場(chǎng)是

分布的，這樣做的目的是任何位置線圈都與磁感線

。電流磁電式均勻輻射平行(3)對(duì)于磁電式電流表，我們根據(jù)指針偏轉(zhuǎn)角度的大小可以知道被測(cè)電流的強(qiáng)弱，這是因?yàn)榇艌?chǎng)對(duì)電流的作用力跟電流成

，因而線圈中的電流越大，安培力的轉(zhuǎn)動(dòng)作用也越

，線圈和指針偏轉(zhuǎn)的角度也就越

。正比大大[重點(diǎn)詮釋]1．電流表中磁鐵與鐵芯之間的磁場(chǎng)是均勻輻向分布的所有磁感線的延長(zhǎng)線都通過鐵芯的中心，不管線圈處于什么位置，線圈平面與磁感線之間的夾角都是零度。該磁場(chǎng)并非勻強(qiáng)磁場(chǎng)，但在以鐵芯為中心的圓圈上，各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小是相等的。2．電流表的工作原理如圖3－4－3矩形線框兩條邊所受安培力大小相等，方向相反，大小為F＝BIL，但兩力不在一條直線上，兩個(gè)力形成一對(duì)力偶，設(shè)兩力間距為d，則安培力矩M＝F·d＝BIL·d＝BIS(其中S為線圈面積)。由于線圈由N匝串聯(lián)而成，所以線框所受力矩應(yīng)為M1＝NBIS，電流表內(nèi)的彈簧產(chǎn)生一個(gè)阻礙線圈偏轉(zhuǎn)的力矩，已知彈簧產(chǎn)生的彈性力矩M2與指針的偏轉(zhuǎn)角度θ成正比，即M2＝kθ，(其中k由彈簧決定)當(dāng)M1＝M2圖3－4－3從公式中可以看出：

(1)對(duì)于同一電流表N、B、S和k為不變量，所以θ∝I，可見θ與I一一對(duì)應(yīng)，從而用指針的偏角來(lái)測(cè)量電流強(qiáng)度I的值；

(2)因?yàn)棣取豂，θ隨I的變化是線性的，所以表盤的刻度是均勻的。2．(雙選)關(guān)于磁電式電流表，下列說(shuō)法中正確的有(

)A．電流表的線圈處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中

B．電流表的線圈處于均勻輻向磁場(chǎng)中

C．電流表的線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，安培力不變

D．電流表指針的偏轉(zhuǎn)角與所測(cè)電流成正比解析：勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感線是間隔相等的平行直線，A錯(cuò)；電流表的線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，所受安培力的大小不變，方向變化，C錯(cuò)。答案：BD[例1]

(雙選)如圖3－4－4所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，矩形通電線框可繞中心軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是(

)A．在圖示位置線框所受磁力矩為零

B．轉(zhuǎn)過90°時(shí)線框所受磁力矩為零

C．轉(zhuǎn)過90°時(shí)線框四條邊都不受磁場(chǎng)力作用

D．轉(zhuǎn)動(dòng)中，ab、cd邊所受磁場(chǎng)力均恒定不變圖3－4－4當(dāng)線框轉(zhuǎn)過90°角時(shí)，從左向右側(cè)視圖如圖乙所示，從圖示可知，此時(shí)線框四條邊都受安培力。整個(gè)線框的

F外＝0，整個(gè)線框受磁力矩M＝0。轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，任一位置的俯視圖如圖丙所示，受力大小、方向均不變，所以答案選取B和D。

[答案]

BD1.如圖3－4－5所示，把一個(gè)可以繞水

平軸轉(zhuǎn)動(dòng)的鋁盤放在蹄形磁鐵之間，

盤的下邊緣浸在導(dǎo)電液體中。把轉(zhuǎn)

盤和導(dǎo)電液體分別接到直流電源的

兩極上，鋁盤就會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，為什么？用什么方法可以

改變鋁盤的轉(zhuǎn)動(dòng)方向？圖3－4－5解析：由于鋁盤是良好的導(dǎo)體，我們可以把鋁盤看成是由許多條金屬棒拼合而成(可以與自行車輪胎上的輻條類比)，接通電源后，電流從鋁盤中心O處流向盤與導(dǎo)電液的接觸處，從導(dǎo)電液中的引出導(dǎo)線流出，而這股電流恰好處在一個(gè)與電流垂直的磁場(chǎng)中，由左手定則可以判斷出它受到一個(gè)與盤面平行的安培力作用，這個(gè)力對(duì)轉(zhuǎn)軸的力矩不為零，所以在通電后鋁盤開始轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)。如果對(duì)鋁盤通一恒定的電流，則鋁盤就會(huì)不停地轉(zhuǎn)動(dòng)下去，當(dāng)阻力的力矩與安培力的力矩相等時(shí)鋁盤就勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。不難看出，要改變鋁盤的轉(zhuǎn)動(dòng)方向，我們可以改變電流方向或是改變磁場(chǎng)的方向。答案：見解析[例2]

如圖3－4－6甲所示是磁電式電流表的結(jié)構(gòu)圖，圖乙是磁極間的磁場(chǎng)分布圖，以下選項(xiàng)中正確的是

(

)圖3－4－6①指針穩(wěn)定后，線圈受到螺旋彈簧的力矩與線圈受到的磁力矩方向是相反的②通電線圈中的電流越大，電流表指針偏轉(zhuǎn)的角度也越大③在線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的范圍內(nèi)，各處的磁場(chǎng)都是勻強(qiáng)磁場(chǎng)④在線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的范圍內(nèi)，線圈所受磁力矩與電流有關(guān)，而與所處位置無(wú)關(guān)A．①② B．③④C．①②④

D．①②③④[思路點(diǎn)撥]

輻射狀磁場(chǎng)保證了線圈轉(zhuǎn)動(dòng)到任何位置，其轉(zhuǎn)動(dòng)力矩都不受B和轉(zhuǎn)動(dòng)角度的影響，而只與電流有關(guān)。[解析]

當(dāng)阻礙線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩增大到與安培力產(chǎn)生的使線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩平衡時(shí)，線圈停止轉(zhuǎn)動(dòng)，即兩力矩大小相等、方向相反，故①正確。磁電式電流表蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場(chǎng)是均勻輻向分布的，不管線圈轉(zhuǎn)到什么角度，它的平面都跟磁感線平行，均勻輻向分布的磁場(chǎng)特點(diǎn)是大小相等、方向不同，故③錯(cuò)，④正確。電流越大，電流表指針偏轉(zhuǎn)的角度也越大，故②正確。故C正確。[答案]

C[例3]

如圖3－4－8所示，兩平行金屬導(dǎo)軌間的距離L＝0.40m，金屬導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角θ＝37°，在導(dǎo)軌所在平面內(nèi)，分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.50T、方向垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。金屬導(dǎo)軌的一端接有電動(dòng)勢(shì)E＝4.5V、內(nèi)阻r＝0.50Ω的直流電源?，F(xiàn)把一根質(zhì)量m＝0.040kg的導(dǎo)體棒ab放在金屬圖3－4－8導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒恰好靜止。導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點(diǎn)間的電阻R＝2.5Ω，金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)，g取10m/s2。已知sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，求：

(1)通過導(dǎo)體棒的電流；

(2)導(dǎo)體棒受到的安培力大?。?/p>

(3)導(dǎo)體棒受到的摩擦力。[答案]

(1)1.5A

(2)0.30N

(3)0.06N，方向沿斜面向下(1)對(duì)物體進(jìn)行受力分析一般應(yīng)先分析場(chǎng)力(重力、安培力、電場(chǎng)力等)，再分析接觸力，因?yàn)榻佑|力一般是被動(dòng)力，需要由場(chǎng)力的大小和方向來(lái)決定，例如本題中靜摩擦力的方向和大小就取決于安培力和重力的大小。

(2)電學(xué)與力學(xué)結(jié)合，是最常見的考查方式。在分析安培力作用下的平衡問題(或運(yùn)動(dòng)問題)時(shí)只要將安培力作為一個(gè)普通力，再結(jié)合物體受力平衡條件(或牛頓運(yùn)動(dòng)定律)進(jìn)行分析即可。2．如圖3－4－8所示，平行金屬導(dǎo)軌

PQ與MN都與水平面成θ角，相距

為l。