2022-2023學(xué)年蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章代數(shù)式單元測(cè)試題含答案

2022-2023學(xué)年蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第3章代數(shù)式》測(cè)試題（附答案）一．選擇題（共10小題，滿分30分）1．下列關(guān)于多項(xiàng)式﹣﹣5的說(shuō)法中，正確的是（）A．它是七次三項(xiàng)式 B．它是四次二項(xiàng)式 C．它的最高次項(xiàng)系數(shù)是 D．它的常數(shù)項(xiàng)是52．下列判斷中正確的是（）A．3a2bc與bca2不是同類項(xiàng) B．單項(xiàng)式﹣x3y2的系數(shù)是﹣1 C．3x2﹣y+5xy2是二次三項(xiàng)式 D．不是整式3．如果a表示一個(gè)一位數(shù)，b表示一個(gè)兩位數(shù)，將a放在b的左邊，那么，所得的三位數(shù)列式表示正確的是（）A．a(chǎn)b B．10a+b C．100a+b D．a(chǎn)+100b4．下列計(jì)算中正確的是（）A．x﹣0.5x＝0 B．1+2x＝3x C．2x2﹣x2＝1 D．3x2+2x3＝5x55．若單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是m，次數(shù)是n，則m?n的值為（）A．﹣2 B．﹣10 C． D．﹣66．若整式2x2﹣3x的值為5，則整式﹣4x2+6x+9的值是（）A．﹣1 B．14 C．5 D．47．已知某三角形的周長(zhǎng)為3m﹣n，其中兩邊的和為m+n﹣4，則此三角形第三邊的長(zhǎng)為（）A．2m﹣4 B．2m﹣2n﹣4 C．2m﹣2n+4 D．4m﹣2n+48．若多項(xiàng)式3x2﹣2（5+y﹣2x2）+mx2的值與x的值無(wú)關(guān)，則m等于（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣79．已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1，則這個(gè)多項(xiàng)式是（）A．8x2+13x﹣1 B．﹣2x2+5x+1 C．8x2﹣5x+1 D．2x2﹣5x﹣110．已知a﹣b＝3，c+d＝2，則（a+c）﹣（b﹣d）的值為（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5二．填空題（共9小題，滿分27分）11．在多項(xiàng)式2﹣4x2+x﹣3x3中，二次項(xiàng)的系數(shù)等于．12．當(dāng)a＝﹣1時(shí)，代數(shù)式＝．13．如圖，是計(jì)算輸入轉(zhuǎn)換程序圖，開始輸入x的值為5，發(fā)現(xiàn)第一次得12，第二次得6；若輸入10，第三次得到．14．一件商品的進(jìn)價(jià)為a元，將進(jìn)價(jià)提高80%后標(biāo)價(jià)，再按標(biāo)價(jià)打七折銷售，則這件商品銷售價(jià)是元．（結(jié)果需化簡(jiǎn)）15．關(guān)于x的多項(xiàng)式x4+（a﹣1）x3+5x2﹣（b+3）x﹣1不含x3項(xiàng)和x項(xiàng)，求a+b＝．16．若一個(gè)多項(xiàng)式加上5x2+3x﹣2的2倍得3x2﹣x﹣1，則這個(gè)多項(xiàng)式是．17．當(dāng)x＝3時(shí)，代數(shù)式px5+qx3+1的值為2022，則當(dāng)x＝﹣3時(shí)，代數(shù)式px5+qx3+1的值為：．18．已知某三角形第一條邊長(zhǎng)為（3a﹣2b）cm，第二條邊比第一條邊長(zhǎng)（a+2b）cm，第三條邊比第一條邊的2倍少bcm，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為cm．19．如圖，兩個(gè)多邊形的面積分別為13和22，兩個(gè)陰影部分的面積分別為a，b（a＜b），則b﹣a的值為．三．解答題（共7小題，滿分63分）20．去括號(hào)，并合并同類項(xiàng)：（1）（3a+1.5b）﹣（7a﹣2b）（2）（8xy﹣x2+y2）﹣4（x2﹣y2+2xy﹣3）21．已知：關(guān)于x，y的多項(xiàng)式x2+ax﹣y+b與多項(xiàng)式bx2﹣2x+6y﹣3的和的值與字母x的取值無(wú)關(guān)．（1）求a，b的值．（2）求代數(shù)式3（a2﹣2ab+b2）﹣[4a2﹣2（a2+ab﹣b2）]的值．22．小明同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題時(shí)，誤將求“A﹣B”看成求“A+B”，結(jié)果求出的答案是3x2﹣2x+5．已知A＝4x2﹣3x﹣6．請(qǐng)你幫助小明同學(xué)求出A﹣B．23．如圖是一個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形，兩個(gè)陰影圖形都是一對(duì)底邊長(zhǎng)為1，且底邊在長(zhǎng)方形對(duì)邊上的平行四邊形．（1）用含字母a，b的式子表示長(zhǎng)方形中空白部分的面積；（2）當(dāng)a＝6，b＝5時(shí)，求長(zhǎng)方形中空白部分的面積．24．課堂上，在求多項(xiàng)式（3a3b3﹣a2b+b2）﹣（4a3b3﹣a2b﹣b2）﹣（﹣a3b3﹣a2b）﹣（b2﹣3）的值時(shí)．王老師將班級(jí)分兩組比賽：要求第一組把a(bǔ)＝﹣2020，b＝﹣代入計(jì)算，第二組把a(bǔ)＝2021，b＝﹣代入計(jì)算，兩組的計(jì)算結(jié)果相同，并且都正確，這是為什么？說(shuō)明理由并計(jì)算結(jié)果．25．某文具批發(fā)店銷售一款筆記本，一次性批發(fā)價(jià)如下表：批發(fā)數(shù)量（本）不超過(guò)200本超過(guò)200本的部分單價(jià)（元）6元5元（1）若小明在該店一次性批發(fā)250本上述筆記本，則他需付的費(fèi)用為元；（2）某零售店店主小強(qiáng)分兩次向該批發(fā)店共批發(fā)1200本該款筆記本，第一次批發(fā)m本，且第二次批發(fā)的數(shù)量超過(guò)第一次批發(fā)的數(shù)量，則小強(qiáng)兩次批發(fā)筆記本共付費(fèi)多少元？（用含m的代數(shù)式表示）26．已知含字母x，y的多項(xiàng)式是：3[x2+2（y2+xy﹣2）]﹣3（x2+2y2）﹣4（xy﹣x﹣1）（1）化簡(jiǎn)此多項(xiàng)式；（2）小紅取x，y互為倒數(shù)的一對(duì)數(shù)值代入化簡(jiǎn)的多項(xiàng)式中，恰好計(jì)算得多項(xiàng)式的值等于0，那么小紅所取的字母y的值等于多少？（3）聰明的小剛從化簡(jiǎn)的多項(xiàng)式中發(fā)現(xiàn)，只要字母y取一個(gè)固定的數(shù)，無(wú)論字母x取何數(shù)，代數(shù)式的值恒為一個(gè)不變的數(shù)，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出小剛所取的字母y的值．

參考答案一．選擇題（共10小題，滿分30分）1．解：多項(xiàng)式﹣﹣5是四次三項(xiàng)式，它的最高次項(xiàng)系數(shù)是，常數(shù)項(xiàng)是﹣5．故選：C．2．解：A、3a2bc與bca2是同類項(xiàng)，故錯(cuò)誤；B、單項(xiàng)式﹣x3y2的系數(shù)是﹣1，正確；C、3x2﹣y+5xy2是3次3項(xiàng)式，故錯(cuò)誤；D、是整式，故錯(cuò)誤；故選：B．3．解：∵a表示一個(gè)一位數(shù)，b表示一個(gè)兩位數(shù)，將a放在b的左邊，∴a表示百位上的數(shù)字，∴所得的三位數(shù)為100a+b．故選：C．4．解：A.，正確，故本選項(xiàng)符合題意；B.1與2x不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；C.2x2﹣x2＝x2，故本選項(xiàng)不合題意；D.3x2與2x3不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意．故選：A．5．解：∵單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是m，次數(shù)是n，∴m＝﹣，n＝3+2＝5，∴m?n＝﹣×5＝﹣2，故選：A．6．解：∵2x2﹣3x＝5，∴﹣4x2+6x+9＝﹣2（2x2﹣3x）+9＝﹣2×5+9＝﹣1．故選：A．7．解：根據(jù)題意得：（3m﹣n）﹣（m+n﹣4）＝3m﹣n﹣m﹣n+4＝2m﹣2n+4，故選：C．8．解：∵3x2﹣2（5+y﹣2x2）+mx2＝3x2﹣10﹣2y+4x2+mx2，＝（3+4+m）x2﹣2y﹣10，此式的值與x的值無(wú)關(guān)，則3+4+m＝0，故m＝﹣7．故選：D．9．解：根據(jù)題意得：（5x2+4x﹣1）﹣（3x2+9x）＝5x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x＝2x2﹣5x﹣1．故選：D．10．解：∵a﹣b＝3，c+d＝2，∴原式＝a+c﹣b+d＝（a﹣b）+（c+d）＝3+2＝5．故選：C．二．填空題（共9小題，滿分27分，每小題3分）11．解：在多項(xiàng)式2﹣4x2+x﹣3x3中，二次項(xiàng)的系數(shù)等于﹣4．故答案為：﹣4．12．解：把a(bǔ)＝﹣1代入原式＝＝0．故答案為：0．13．解：輸入10，x的值為偶數(shù)，第一次得y＝x＝5；輸入5，x的值為奇數(shù)，第二次得y＝x+7＝12；輸入12，x的值為偶數(shù)，第三次得y＝x＝6．14．解：由題意得：實(shí)際售價(jià)為：（1+80%）a?70%＝1.26a（元），故答案為：1.26a．15．解：由題意得：a﹣1＝0，b+3＝0，解得：a＝1，b＝﹣3，則a+b＝﹣2．故答案為：﹣2．16．解：根據(jù)題意得：（3x2﹣x﹣1）﹣2（5x2+3x﹣2）＝3x2﹣x﹣1﹣10x2﹣6x+4＝﹣7x2﹣7x+3．故答案為：﹣7x2﹣7x+3．17．解：∵當(dāng)x＝3時(shí)，代數(shù)式px5+qx3+1的值為2022，∴35p+33q+1＝2022．∴35p+33q＝2021．當(dāng)x＝﹣3時(shí)，代數(shù)式px5+qx3+1＝（﹣3）5p+（﹣3）3q+1＝﹣35p﹣33q+1＝﹣（35p+33q）+1＝﹣2021+1＝﹣2020．故答案為：﹣2020．18．解：∵某三角形第一條邊長(zhǎng)為（3a﹣2b）cm，第二條邊比第一條邊長(zhǎng)（a+2b）cm，第三條邊比第一條邊的2倍少bcm，∴第二條邊長(zhǎng)為（3a﹣2b+a+2b）＝4acm，第三條邊長(zhǎng)為：2（3a﹣2b）﹣b＝（6a﹣5b）cm，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為：3a﹣2b+4a+6a﹣5b＝（13a﹣7b）cm．故答案為：13a﹣7b．19．解：設(shè)空白部分面積為x，則a+x＝13，b+x＝22，由題意可得：b+x﹣（a+x）＝b﹣a＝22﹣13＝9．故答案為：9．三．解答題（共7小題，滿分63分）20．解：（1）（3a+1.5b）﹣（7a﹣2b）＝3a+1.5b﹣7a+2b＝﹣4a+3.5b；（2）（8xy﹣x2+y2）﹣4（x2﹣y2+2xy﹣3）＝8xy﹣x2+y2﹣4x2+4y2﹣8xy+12＝﹣5x2+5y2+12；21．解：（1）由題意可得：x2+ax﹣y+b+（bx2﹣2x+6y﹣3）＝x2+ax﹣y+b+bx2﹣2x+6y﹣3＝（1+b）x2+（a﹣2）x+5y+b﹣3，∵和的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，∴1+b＝0，a﹣2＝0，解得：b＝﹣1，a＝2；（2）3（a2﹣2ab+b2）﹣[4a2﹣2（a2+ab﹣b2）]＝3a2﹣6ab+3b2﹣4a2+2（a2+ab﹣b2）＝3a2﹣6ab+3b2﹣4a2+a2+2ab﹣3b2＝﹣4ab，當(dāng)b＝﹣1，a＝2時(shí)，原式＝﹣4×2×（﹣1）＝8．22．解：由題意，知B＝3x2﹣2x+5﹣（4x2﹣3x﹣6）＝3x2﹣2x+5﹣4x2+3x+6＝﹣x2+x+11．所以A﹣B＝4x2﹣3x﹣6﹣（﹣x2+x+11）＝4x2﹣3x﹣6+x2﹣x﹣11＝5x2﹣4x﹣17．23．解：（1）由題意知，大長(zhǎng)方形的面積＝ab，橫向的長(zhǎng)方形的面積＝a×1＝a，傾斜方向的平行四邊形面積＝b×1＝b，上述兩個(gè)圖形的重疊部分是平行四邊形，它的面積＝1×1＝1，設(shè)空白部分的面積為S，則S＝ab﹣a﹣b+1；（2）當(dāng)a＝6，b＝5時(shí)，S＝ab﹣a﹣b+1＝30﹣6﹣5+1＝20．24．解：原式＝3a3b3﹣a2b+b2﹣4a3b3+a2b+b2+a3b3+a2b﹣b2+3＝b2+3，當(dāng)a＝﹣2020，b＝﹣時(shí)，原式＝；當(dāng)a＝2021，b＝﹣時(shí)，原式＝，原式的值與a的取值無(wú)關(guān)，故兩組的計(jì)算結(jié)果相同，并且都正確．25．解：（1）200×6+5（250﹣200）＝1450，答：他需付的費(fèi)用為1450元；故答案為：1450；（2）由題意得：1200﹣m＞m，∴m＜600，①當(dāng)0＜m≤200時(shí)，1200﹣m≥1000，依題意，得小強(qiáng)兩次批發(fā)筆記本共付費(fèi)為：6m+[200×6+5（1200﹣m﹣200）]＝6m+1200+5000﹣5m＝m+6200．②當(dāng)200＜m＜600時(shí)，600＜1200﹣m＜1000，依題意，得小強(qiáng)兩次批發(fā)筆記本共付費(fèi)為：[200×6+5（m﹣200）]+[200×6+5（1200﹣m﹣200）]＝1200+5m﹣1000+1200+5000﹣5m＝6400．綜上所述，當(dāng)0＜m≤200時(shí)，小強(qiáng)兩次批發(fā)筆記本共付費(fèi)（m+6200）元；當(dāng)200＜m＜600時(shí)，