(完整版)四年級(jí)行程問(wèn)題

簡(jiǎn)快教育學(xué)生姓名：年級(jí)：科目：授課日期：月日上課時(shí)間：時(shí)分------時(shí)分合計(jì)：小時(shí)教學(xué)目標(biāo)了解行程問(wèn)題的基本公式理解平均速度的概念。相遇問(wèn)題重難點(diǎn)導(dǎo)航求相遇時(shí)間追擊問(wèn)題過(guò)電線(xiàn)桿問(wèn)題火車(chē)問(wèn)題教學(xué)簡(jiǎn)案：一、個(gè)性化教案-----行程問(wèn)題之相遇問(wèn)題相遇問(wèn)題（或背向問(wèn)題）AB兩地的距離=甲走的距離+乙走的距離=甲的速度×?xí)r間+乙的速度×?xí)r間=（甲的速度+乙的速度）×?xí)r間.二．個(gè)性化作業(yè)三、錯(cuò)題匯編授課教師評(píng)價(jià)：□準(zhǔn)時(shí)上課：無(wú)遲到和早退現(xiàn)象（今日學(xué)生課堂表□今天所學(xué)知識(shí)點(diǎn)全部掌握：教師任意抽查一知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生能完全掌握現(xiàn)符合共項(xiàng)）□上課態(tài)度認(rèn)真：上課期間認(rèn)真聽(tīng)講，無(wú)任何不配合老師的情況（大寫(xiě)）□簡(jiǎn)快作業(yè)完成達(dá)標(biāo)：全部按時(shí)按量完成所布置的作業(yè)，無(wú)少做漏做現(xiàn)象審核人簽字：學(xué)生簽字：教師簽字：備注：請(qǐng)交至行政前臺(tái)處登記、存檔保留，隔日無(wú)效（可另附教案內(nèi)頁(yè)）大寫(xiě)：壹貳叁肆簽章：簡(jiǎn)快教育個(gè)性化簡(jiǎn)案簡(jiǎn)快教育個(gè)性化教案（內(nèi)頁(yè)）【專(zhuān)題導(dǎo)引】我們把研究路程、速度、時(shí)間這三者之間關(guān)系的問(wèn)題稱(chēng)為行程問(wèn)題。行程問(wèn)題主要包括相遇問(wèn)題和追及問(wèn)題。這一節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)一些常用的、基本的行程問(wèn)題。解答行程問(wèn)題時(shí)，要理清路程、時(shí)間和速度之間的關(guān)系，緊扣基本數(shù)量關(guān)系：“路程=速度×?xí)r間”來(lái)思考，對(duì)具體問(wèn)題要作仔細(xì)分析，弄清出發(fā)地點(diǎn)、時(shí)間和運(yùn)動(dòng)結(jié)果。一、行程問(wèn)題的類(lèi)1．相遇問(wèn)題——同時(shí)出發(fā)，相向而行，最后相遇；2．背向問(wèn)題——同一地點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)；3．追擊問(wèn)題——同時(shí)行走，同向而行，最后追上。二、知識(shí)要點(diǎn)：1、相遇問(wèn)題（或背向問(wèn)題）AB兩地的距離=甲走的距離+乙走的距離=甲的速度×?xí)r間+乙的速度×?xí)r間=（甲的速度+乙的速度）×?xí)r間.三、有關(guān)火車(chē)過(guò)橋、火車(chē)過(guò)隧道、兩列火車(chē)車(chē)頭相遇到車(chē)尾相離等問(wèn)題，也是一種行程問(wèn)題。在考慮速度、時(shí)間和路程三種數(shù)量關(guān)系時(shí)，必須考慮到火車(chē)本身的長(zhǎng)度。如果有些問(wèn)題不容易一下子看出運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的數(shù)量關(guān)系，可以利用作圖或演示的方法來(lái)幫助解題。解答火車(chē)行程問(wèn)題可記住以下幾點(diǎn)：1，火車(chē)過(guò)橋（或隧道）所用的時(shí)間=[橋（隧道長(zhǎng)）＋火車(chē)車(chē)長(zhǎng)]÷火車(chē)的速度；2，兩列火車(chē)相向而行，從相遇到相離所用的時(shí)間=兩火車(chē)車(chē)身長(zhǎng)度和÷兩車(chē)速度和；3，兩車(chē)同向而行，快車(chē)從追上到超過(guò)慢車(chē)所用的時(shí)間=兩車(chē)車(chē)身長(zhǎng)度和÷兩車(chē)速度差?！镜湫屠}】【例1】甲，乙兩輛汽車(chē)同時(shí)從東西兩城相向開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行60千米，乙車(chē)每小時(shí)行56千米，兩車(chē)在距中點(diǎn)16千米處相遇．東西兩城相距多少千米？【試一試】1、快車(chē)和慢車(chē)同時(shí)從南北兩鎮(zhèn)相對(duì)開(kāi)出，已知快車(chē)每小時(shí)行40千米，經(jīng)過(guò)3小時(shí)后，快車(chē)已駛過(guò)中點(diǎn)25千米，這時(shí)快車(chē)與慢車(chē)還相距7千米．問(wèn)此時(shí)慢車(chē)相距中點(diǎn)多少千米？此時(shí)慢車(chē)已行多少千米？每小時(shí)行多少千米？【例2】甲乙兩車(chē)分別從相距480千米的AB兩城同時(shí)出發(fā)，相向而行，一直甲車(chē)從A城到B城需要6小時(shí)，乙車(chē)從B城到A城需要12小時(shí)。兩車(chē)在出發(fā)后多少小時(shí)相遇？【試一試】1、東西兩鎮(zhèn)相距40千米，甲乙兩人分別從兩鎮(zhèn)同時(shí)出發(fā)相向而行，甲每小時(shí)行的路程是乙的兩倍，2小時(shí)后兩人還相距4千米，兩人的速度各是多少？【例3】某人步行的速度是每秒鐘2米。一列火車(chē)迎面開(kāi)來(lái)，從他身邊經(jīng)過(guò)用了10秒鐘。已知火車(chē)的車(chē)身長(zhǎng)是190米，火車(chē)每秒鐘行多少米？【試一試】某人沿鐵路方向散步，速度是2米/秒，從后面開(kāi)來(lái)一列長(zhǎng)為288米的火車(chē)，從車(chē)頭到車(chē)尾經(jīng)過(guò)他身旁共用了16秒，問(wèn)火車(chē)的速度是多少？客車(chē)以每秒鐘20米的速度行駛,對(duì)面開(kāi)來(lái)一列貨車(chē)，速度是每秒鐘14米，從身邊經(jīng)過(guò)共用了10秒鐘，問(wèn)貨車(chē)的車(chē)長(zhǎng)是多少米？有兩列火車(chē)，一列火車(chē)長(zhǎng)250米，速度為14米/秒;另一列火車(chē)車(chē)長(zhǎng)為120米，速度為23米/秒。若兩車(chē)相向而行，從相遇到離開(kāi)需要多少秒？【例4】王欣和陸亮兩人同時(shí)從相距2000米的兩地相向而行，王欣每分鐘行110米，陸亮每分鐘行90米，如果一只狗與王欣同時(shí)同向而行，每分鐘行500米，遇到陸亮后，立即回頭向王欣跑去，遇到王欣再向陸亮跑去。這樣不斷來(lái)回，直到王欣和陸亮相遇為止，狗共行了多少米？【試一試】甲乙兩隊(duì)學(xué)生從相隔18千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。一個(gè)同學(xué)騎自行車(chē)以每小時(shí)15千米的速度在兩隊(duì)間不停地往返聯(lián)絡(luò)。甲隊(duì)每小時(shí)行5千米，乙隊(duì)每小時(shí)行4千米，兩隊(duì)相遇時(shí)，騎自行車(chē)的同學(xué)共行多少千米？2、AB兩地相距400千米，甲乙兩車(chē)同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行38千米，乙車(chē)每小時(shí)行42千米，一只燕子以每小時(shí)50千米的速度和甲車(chē)同時(shí)出發(fā)，向乙車(chē)飛去，遇到乙車(chē)又折回向甲車(chē)飛去。這樣一直飛下去，燕子飛了多少千米，兩車(chē)才能相遇？【例5】甲、乙兩人在環(huán)行跑道上以各自的不變速度跑步，如果兩人同時(shí)從同地相背而行，乙跑4分鐘后兩人第一次相遇，甲跑一周要6分鐘，乙跑一周要多少分鐘？【試一試】1、小東和小剛兩人在環(huán)行跑道上以各自不同的不變速度跑步，如果兩人同時(shí)從同地相背而行，小剛跑6分鐘后兩人第一次相遇，小東跑一周要8分鐘，小剛跑一周要幾分鐘？甲乙兩車(chē)同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開(kāi)出，6小時(shí)后相遇。甲車(chē)從A地到B地要9小時(shí)，乙車(chē)從A地到B地要幾小時(shí)？【※例6】甲、乙兩人騎車(chē)同時(shí)從東、西兩地相向而行，8小時(shí)相遇。如果甲每小時(shí)少行1千米，乙每小時(shí)多行3千米，這樣過(guò)7小時(shí)就可以相遇。東、西兩地相距多少千米？【※試一試】小明和小軍分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。如按原定速度前進(jìn)，則4小時(shí)相遇。如兩人各自比原定速度每小時(shí)多走1千米，則3小時(shí)相遇。甲、乙兩地相距多少千米？2、上題改為“如每人各自比原定速度每小時(shí)少走1千米，則5小時(shí)相遇?！鼻髢傻鼐嚯x?！尽?】甲乙兩車(chē)同時(shí)從A、B兩地相向而行，在距A地60千米處第一次相遇。各自到達(dá)對(duì)方出發(fā)地后立即返回，途中又在距A地40千米處相遇。A、B兩地相距多少千米？【※試一試】1、甲乙兩人同時(shí)從A、B兩地相向而行，相遇時(shí)距A地128米，相遇后繼續(xù)前進(jìn)，到達(dá)目的地后立即返回，在距A地150米處再次相遇。A、B兩地相距多少米？【※例8】一列慢車(chē)車(chē)身長(zhǎng)125米，車(chē)速是每秒17米；一列快車(chē)車(chē)身長(zhǎng)140米，車(chē)速是每秒22米。慢車(chē)在前面行駛，快車(chē)從后面追上到完全超過(guò)需要多少秒？【※試一試】1、甲火車(chē)從后面追上到完全超過(guò)乙火車(chē)用了31秒，甲火車(chē)身長(zhǎng)150米，車(chē)速是每秒25米，乙火車(chē)身長(zhǎng)160米，乙火車(chē)車(chē)速是每秒多少米？【※例9】長(zhǎng)150米的火車(chē)，以每秒18米的速度穿越一條長(zhǎng)300米的隧道。問(wèn)火車(chē)穿越隧道（進(jìn)入隧道直至完全離開(kāi)）要多少時(shí)間？【※試一試】1、一列火車(chē)，以每秒20米的速度通過(guò)一條長(zhǎng)800米的大橋用了50秒，這列火車(chē)長(zhǎng)多少米？【※例10】一列火車(chē)身長(zhǎng)400米，鐵路旁邊的電線(xiàn)桿間隔40米，這列火車(chē)從車(chē)頭到達(dá)第一根電線(xiàn)桿到車(chē)尾離開(kāi)第51根電線(xiàn)桿用了2分鐘，求這列火車(chē)的車(chē)速.簡(jiǎn)快個(gè)性化作業(yè)家長(zhǎng)簽名：※1、南北兩村相距90千米，甲從南村出發(fā)，他要在9分鐘內(nèi)趕到北村，那他每分鐘至少要行多少千米？※2、王叔叔因急事，以每小時(shí)78千米的車(chē)速?gòu)募椎刳s往乙地，3小時(shí)后，他發(fā)現(xiàn)時(shí)間足夠，又以每小時(shí)62千米的速度行駛了2小時(shí)，趕到了乙地，甲乙兩地相距多少千米？※3、東西兩鎮(zhèn)相距20千米，甲、乙兩人分別從兩鎮(zhèn)同時(shí)出發(fā)相背而行，甲每小時(shí)行的路程是乙的2倍，3小時(shí)后兩人相距56千米，兩人速度各是多少？※4、甲、乙兩個(gè)車(chē)隊(duì)同時(shí)從相隔330千米的兩地相向而行，甲隊(duì)每小時(shí)行60千米，乙隊(duì)每小時(shí)行50千米，一個(gè)人騎摩托車(chē)每小時(shí)行80千米在兩車(chē)隊(duì)中間往返聯(lián)絡(luò)，問(wèn)兩車(chē)隊(duì)相遇時(shí)，摩托車(chē)行駛了多少千米？※5、小明騎摩托車(chē)、小軍騎自行車(chē)分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，5小時(shí)相遇。小軍從甲地到乙地要15小時(shí)，小明從乙地到甲地要幾小