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文檔簡介
第三章矩陣的相似標準形1.已知矩陣A,求I-A的等價標準形、不變因子、行列式因子和初等因子：1整理ppt2.證明：A∈Cn×n與AT相似。3.證明:下列矩陣中的任何兩個都不相似.4.求下列矩陣的Jordan標準形:2整理ppt7.若A∈Cn×n滿足A2+A=2In,則A與對角形矩陣相似。3整理ppt證明：B=2A4-12A3+19A2-29A+37I2為可逆矩陣，并把B–1表示為A的多項式。9.利用特征多項式和Cayley-Hamilton定理，證明：任意可逆矩陣A的逆矩陣A-1都可表示為A的多項式。4整理ppt10.求下列矩陣的最小多項式：11.證明：（1）Hermite矩陣A的特征值實數(shù)；（2）Hermite矩陣A的不同特征值對應的特征向量是正交的；（3）設(shè)A∈Cn×n.A是反Hermite矩陣
A的特征值為0或純虛數(shù)。5整理ppt12.將矩陣A酉對角化：13.求二次型成為標準的酉矩陣,并判斷f是否是正定二次型。6整理ppt
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