基于脈沖電流的直流變換器的自適應(yīng)動(dòng)態(tài)面控制

基于脈沖電流的直流變換器的自適應(yīng)動(dòng)態(tài)面控制

直變器是直驅(qū)動(dòng)器的主要控制裝置之一。它被廣泛應(yīng)用于無(wú)軌電車(chē)、地鐵列車(chē)、市政車(chē)輛和電動(dòng)汽車(chē)的無(wú)線(xiàn)通信控制和電動(dòng)汽車(chē)的生產(chǎn)中。從而實(shí)現(xiàn)了上述控制的快速增長(zhǎng)和延遲反應(yīng)的性能，并能夠獲得能源消耗的效果。近年來(lái),隨著電力電子技術(shù)的快速發(fā)展,這種變換器的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。目前受到控制界研究和關(guān)注的直流變換器主要有3種結(jié)構(gòu),即Buck(降壓)型、Boost(升壓)型和Buck-Boost(降壓-升壓)型。直流變換器是典型的變結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性系統(tǒng),文獻(xiàn)描述了它的平均模型,基于此模型,人們采用不同的非線(xiàn)性控制技術(shù)對(duì)其進(jìn)行研究。文獻(xiàn)研究了反饋線(xiàn)性化的方法,但它需要精確的系統(tǒng)模型,對(duì)于系統(tǒng)中的不確定性不能處理。文獻(xiàn)介紹了無(wú)源性方法,文獻(xiàn)介紹了較一般的平面法,文獻(xiàn)利用自適應(yīng)反步方法設(shè)計(jì)控制器,實(shí)現(xiàn)目標(biāo)跟蹤。文獻(xiàn)采用雙滑模的控制方法設(shè)計(jì)控制器。文獻(xiàn)這種方法具有更好的魯棒性,當(dāng)負(fù)載波動(dòng)時(shí),不須調(diào)整設(shè)計(jì)參數(shù),即能獲得較好的性能。但文獻(xiàn)這種方法需要利用遞歸算法對(duì)虛擬控制進(jìn)行求導(dǎo),從而引起方程項(xiàng)數(shù)的膨脹,使控制器變得非常復(fù)雜。這些項(xiàng)數(shù)的膨脹不僅在數(shù)學(xué)處理上引起麻煩,還有很多其它嚴(yán)重的問(wèn)題。如項(xiàng)數(shù)的膨脹會(huì)使閉環(huán)系統(tǒng)的仿真測(cè)試變得極其困難,過(guò)于復(fù)雜的控制器也使得在仿真或應(yīng)用中由于數(shù)字過(guò)多的取舍產(chǎn)生更大的誤差,特別是應(yīng)用于高階系統(tǒng)時(shí)這一缺點(diǎn)尤為明顯。因此,本文將設(shè)法改進(jìn)這些不足。YipPP和HedrickJK利用自適應(yīng)動(dòng)態(tài)面控制方法較好地解決了這一問(wèn)題。本文基于此方法設(shè)計(jì)Buck型直流變換器的控制器,當(dāng)負(fù)載波動(dòng)時(shí),既能獲得較好的動(dòng)態(tài)性能,又能獲得簡(jiǎn)單的控制器。1工作原理和數(shù)學(xué)模型1.1采樣周期t分隔Buck型直流變換器的電路結(jié)構(gòu)圖如圖1所示,它是根據(jù)脈沖寬度調(diào)制(PWM)原理工作的。脈沖寬度調(diào)制原理是將工作時(shí)間按采樣周期T分隔,在每個(gè)采樣周期中,Q管導(dǎo)通μT時(shí)間,即0≤μ≤1,此時(shí)電源電壓E向負(fù)載電阻R和電感L提供能量,二極管D關(guān)斷(或斷開(kāi))。在其余的(1-μ)T時(shí)間Q管關(guān)斷(或斷開(kāi)),二極管D導(dǎo)通,保證電流的連續(xù)性。因此,輸出電壓VS(VS=μE)比輸入電壓E小,且μ值的變化決定了輸出電壓VS具有不同的值。1.2直流變換器模型Buck型直流變換器的數(shù)學(xué)模型如下:˙x1=-1RCx1+1Cx2(1-1)˙x2=-1Lx1+μEL(1-2)其中,x1和x2分別表示平均輸出電容電壓VS,V和平均輸入電感電流iL,A;μ為控制輸入函數(shù),稱(chēng)為負(fù)載率(或占空比)。由于負(fù)載存在波動(dòng),其阻值存在不確定性,令1/R=θ。則上述平均模型變?yōu)?˙x1=-θCx1+1Cx2(2-1)˙x2=-1Lx1+ELμ(2-2)y=x1(2-3)由以上分析可知,Buck型直流變換器的數(shù)學(xué)模型中存在參數(shù)不確定問(wèn)題,其結(jié)構(gòu)正好符合文獻(xiàn)的結(jié)構(gòu)形式。因此,本文采用動(dòng)態(tài)面控制方法進(jìn)行控制器的設(shè)計(jì)。2閉環(huán)系統(tǒng)2設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)面控制是由SwaroopD等提出的,它利用濾波器解決了反步法設(shè)計(jì)中求解虛擬控制導(dǎo)數(shù)的困難及項(xiàng)數(shù)膨脹的問(wèn)題。由于Buck型直流變換器存在參數(shù)不確定的問(wèn)題,本文采用自適應(yīng)動(dòng)態(tài)面控制方法設(shè)計(jì)控制器,設(shè)計(jì)過(guò)程如下。第1步:定義第一個(gè)滑動(dòng)面為:S1=x1-x1d(3)其中x1d是控制軌跡,為給定的參考電壓。對(duì)式(3)求導(dǎo)后得到下面的方程:˙S1=˙x1-˙x1d(4)其中˙x1d是控制軌跡x1d的一階導(dǎo)數(shù),將式(2-1)代入(4)后得到:˙S1=-θCx1+1Cx2-˙x1d(5)選取ˉx2/C使S1趨于零,即x1跟蹤x1d是漸進(jìn)穩(wěn)定的,則有:1Cˉx2=?θCx1+˙x1d-k1S1(6)其中?θ是θ的估計(jì)值,k1是一個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù),即k1>0,被稱(chēng)為表面增益。第2步:利用一個(gè)一階濾波器過(guò)濾ˉx2/C,可得x2d。一階濾波器為:τ2˙x2d+x2d=ˉx2/C(7)x2d(0)=ˉx2(0)/C(8)其中τ2是濾波時(shí)間常數(shù)。第3步:定義第二個(gè)滑動(dòng)面為:S2=1Cx2-x2d(9)對(duì)式(9)求導(dǎo)后得到下面的方程:S˙2=1Cx˙2-x˙2d(10)其中x˙2d是虛擬控制x2d的一階導(dǎo)數(shù),將式(2-2)代入式(10)后得到:S˙2=-1LCx1+ELCμ-x˙2d(11)設(shè)計(jì)控制律μ使得S2趨于零,即x2/C跟蹤x2d是漸進(jìn)穩(wěn)定的,則有:μ=LCE(1LCx1+x˙2d-k2S2)(12)其中k2是一個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù),即k2>0,被稱(chēng)為表面增益。于是可得到:S˙2=-k2S2(13)第四步:根據(jù)文獻(xiàn)可得參數(shù)估計(jì)的替換律為:θ^˙=-λ1S1x1/C(14)其中λ1>0,是一個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù),稱(chēng)為自適應(yīng)增益。通過(guò)上面的設(shè)計(jì),可得到閉環(huán)系統(tǒng)(2)是漸進(jìn)穩(wěn)定的,詳細(xì)的證明過(guò)程讀者可參考文獻(xiàn)。穩(wěn)定的平衡點(diǎn)為:(x1,x2,μ)=(x1d,θ^x1d,x1d/E)。3d-k1s12-2md215-3控制律設(shè)計(jì)利用第2部分的設(shè)計(jì)結(jié)果對(duì)如下系統(tǒng)進(jìn)行了仿真研究。仿真系統(tǒng)為:S˙1=-θC(S1+x1d)+S2+x2d-x˙1d(15-1)S˙2=-k2S2(15-2)x˙2d=θ^τ2C(S1+x1d)+1τ2x˙1d-k1S1τ2-x2dτ2(15-3)控制律為:μ=LCE(1LCx1+θ^x1Cτ2+x˙1dτ2-k1S1τ2-x2dτ2-k2S2)(16)參數(shù)替換律為:θ^˙=-λ1S1x1/C(17)θ?˙=-θ^˙=λ1S1x1/C(18)其中θ?=θ-θ^,是參數(shù)估計(jì)誤差。仿真實(shí)例取自參考文獻(xiàn)。電路參數(shù)為:E=15V,L=20mH,C=68