勻變速直線運(yùn)動(dòng)的重要推論 課件 人教版(2019)高中物理必修第一冊(cè)

§2.3.3勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論對(duì)比勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式：不涉及位移；不涉及末速度；不涉及加速度；不涉及時(shí)間；五個(gè)量知道了三個(gè)量，就能求出其余兩個(gè)量?；仡欀R(shí)重要推論一：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式1勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要推論證明：t時(shí)間內(nèi)的平均速度等于t/2時(shí)刻的瞬時(shí)速度或者注意：此公式只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的中間位置速度

推論：在勻變速直線運(yùn)動(dòng)重，某段位移中間位置的瞬時(shí)速度與這段位移的初速度和末速度之間的關(guān)系：推導(dǎo)過程：由及勻變速直線運(yùn)動(dòng)的中間位置速度含義：做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間T內(nèi),位移之差為一恒量,即表達(dá)式：Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=aT2重要推論二：逐差相等則有：·

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上圖為物體運(yùn)動(dòng)時(shí),打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶。設(shè)相鄰兩測(cè)量點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T，打0號(hào)測(cè)量點(diǎn)時(shí)瞬時(shí)速度為v0

x1x2x3x4x5所以：結(jié)論：勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)相同相鄰時(shí)間內(nèi)的位移之差是定值，即Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=aT2推廣:△xmn=xm-xn=(m-n)aT2解法一：利用關(guān)系式Δx=aT2

前4s內(nèi)的位移：【例題】做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，從開始計(jì)時(shí)起連續(xù)兩個(gè)4s的時(shí)間間隔內(nèi)通過的位移分別是48m和80m，則這個(gè)物體的初速度和加速度各是多少？建立時(shí)間坐標(biāo)軸，把初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)按時(shí)間T等分，如下圖所示：初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式：可得：已知：所以：TTTTTTT①1T秒末，2T秒末，…….瞬時(shí)速度之比:2初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的比例式建立時(shí)間坐標(biāo)軸，把初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)按時(shí)間T等分，如下圖所示：

初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式：可得：已知：所以：②1T內(nèi)，2T內(nèi)，3T內(nèi)，…的位移之比TTTTTTT建立時(shí)間坐標(biāo)軸，把初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)按時(shí)間T等分，如下圖所示：由圖可得：已知：可得：③第一個(gè)T內(nèi),第二個(gè)T內(nèi),第三個(gè)T內(nèi)…的位移比TTTTTTT建立時(shí)間坐標(biāo)軸，把初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)按時(shí)間T等分，如下圖所示：由圖可得：已知：可得：③第一個(gè)T內(nèi),第二個(gè)T內(nèi),第三個(gè)T內(nèi)…的位移比TTTTTTT建立位移坐標(biāo)軸，把初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)按位移s等分，如下圖所示：初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間公式：可得：所以：④前1個(gè)s,前2個(gè)s，前3個(gè)s，…所用時(shí)間的比值:sssssss建立位移坐標(biāo)軸，把初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)按位移s等分，如下圖所示：初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移速度關(guān)系式：可得：所以：⑤第1個(gè)s末，第2個(gè)s末，第3個(gè)s末…的速度之比:sssssss建立位移坐標(biāo)軸，把初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)按位移s等分，如下圖所示：由圖可得：已知：所以：⑥通過第1個(gè)s，通過第2個(gè)s，通過第3個(gè)s…所用時(shí)間的比值:sssssss1.初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，按時(shí)間等分(設(shè)相等的時(shí)間間隔為T)，則：(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬時(shí)速度之比為：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.(2)T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)、…、nT內(nèi)的位移之比為：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2.(3)第一個(gè)T內(nèi)、第二個(gè)T內(nèi)、第三個(gè)T內(nèi)、…、第n個(gè)T內(nèi)的位移之比為：x1′∶x2′∶x3′∶…∶xn′＝1∶3∶5∶…∶(2n－1).結(jié)論匯總2.初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，按位移等分(設(shè)相等的位移為x)，則：(1)通過前x、前2x、前3x、…、前nx的位移時(shí)的瞬時(shí)速度之比為：(2)通過前x、前2x、前3x、…、前nx的位移所用時(shí)間之比為：(3)通過連續(xù)相同的位移所用時(shí)間之比為：特別提醒：(1)以上比例成立的前提是物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。(2)對(duì)于末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，可把它看成逆向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用比例關(guān)系，可使問題簡(jiǎn)化。B【例題】【例】在冰壺世錦賽上中國(guó)女子冰壺隊(duì)奪得世界冠軍，一冰壺以速度v垂直進(jìn)入兩個(gè)相同的矩形區(qū)域做勻減速運(yùn)動(dòng)，且剛要離開第二個(gè)矩形區(qū)域時(shí)速度恰好為零，則冰壺依次進(jìn)入每個(gè)矩形區(qū)域時(shí)的速度之比和穿過每個(gè)矩形區(qū)域所用的時(shí)間之比分別是多少？(冰壺可看成質(zhì)點(diǎn))1．勻變速直線運(yùn)動(dòng)常用公式的比較(1)表中五個(gè)公式共涉及勻變速直線運(yùn)動(dòng)的初速度v0、末速度v、加速度a、時(shí)間t和位移x五個(gè)物理量，每個(gè)式子涉及其中的四個(gè)物理量。所以解題時(shí)需要三個(gè)已知條件才能求解。(2)式中v0、v、a和x均為矢量，應(yīng)用時(shí)要規(guī)定正方向(通常將v0的方向規(guī)定為正方向)，并注意各物理量的正負(fù)。1.一物體在AB直線段做勻變速運(yùn)動(dòng),通過A、B的速度分別為v1、v2,則它通過AB段中間位置C時(shí)的速度

=______________；它在AB這段時(shí)間的中間時(shí)刻的速度=______________。答案：

課堂練習(xí)2.一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度的大小為4m/s，1秒鐘后速度的大小變?yōu)?0m/s，在這1秒鐘內(nèi)該物體的（）

A.位移的大小可能小于4m

B.位移的大小可能大于10m

C.加速度的大小可能小于4m/s2

D.加速度的大小可能大于10m/s23.一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其位移隨時(shí)間的關(guān)系為：S=4t+2t2（米），那么物體運(yùn)動(dòng)的初速度和加速度分別為（）

A.2米/秒，0.4米/秒2

B.4米/秒，2米/秒2

C.4米/秒，4米/秒2

D.4米/秒，1米/秒24.圖中為某物體幾種運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，其中做勻減速運(yùn)動(dòng)的是（）ABCD例2：一輛汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為15m/s，加速度大小為3m/s2，求：（1）汽車3s末速度的大小。（2）汽車的速度減為零所經(jīng)歷的時(shí)間。（3）汽車2s內(nèi)的位移。（4）汽車第2s內(nèi)的位移。（5）汽車8s的位移。尋找更多的方法！注意做題的格式、用字母符號(hào)來表示物理量例3：一輛汽車原來勻速行駛，速度是24m/s，從某時(shí)刻起以2m/s2的加速度勻加速行駛。從加速行駛開始行駛180m所需時(shí)間為多少？解：設(shè)初速度v0方向?yàn)檎钑r(shí)間為t根據(jù)題意得：v0

=24m/sa=2m/s2

x=180m所以由得：t2+24t-180=0t1=6st2=-30s所以行駛180m所需的時(shí)間為6s(舍去）注意要結(jié)合實(shí)際情況例4：騎自行車的人以5m/s的初速度勻減地上一個(gè)斜坡，加速度的大小為0.4m/s2