培訓(xùn)內(nèi)容安排

培訓(xùn)內(nèi)容安排7月17日上午：1、<數(shù)學(xué)課程規(guī)范>2、教材編排理念與內(nèi)容闡明3、11冊教材分析7月18日上午：觀看<課例>下午：互動研討.數(shù)學(xué)課程規(guī)范解析小學(xué)研訓(xùn)部黃秀萍.目錄第一部分前言第二部分課程目的第三部分內(nèi)容規(guī)范第四部分課程實施建議第五部分課程資源的開發(fā)與利用

.第一部分前言

一、根本理念

二、設(shè)計思緒

〔課程設(shè)計〕

.一、根本理念義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出表達(dá)根底性、普及性和開展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實現(xiàn)：

--人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；

--人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；

--不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的開展。

數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具,可以協(xié)助人們處置數(shù)據(jù)、進(jìn)展計算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描畫自然景象和社會景象；數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了言語、思想和方法，是一切艱苦技術(shù)開展的根底；數(shù)學(xué)在提高人的推理才干、籠統(tǒng)才干、想像力和發(fā)明力等方面有著獨特的作用；數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和言語是現(xiàn)代文明的重要組成部分。

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容該當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生自動地進(jìn)展察看、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。

.數(shù)學(xué)教學(xué)活動必需建立在學(xué)生的認(rèn)知開展程度和已有的知識閱歷根底之上。評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，鼓勵學(xué)生的學(xué)習(xí)和改良教師的教學(xué)；應(yīng)建立評價目的多元、評價方法多樣的評價體系。對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的程度，更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，協(xié)助學(xué)生認(rèn)識自我，建立自信心。現(xiàn)代信息技術(shù)的開展對數(shù)學(xué)教育的價值、目的、內(nèi)容以及學(xué)與教的方式產(chǎn)生了艱苦的影響。.二、設(shè)計思緒(一)關(guān)于學(xué)段

第一學(xué)段〔1～3年級〕、第二學(xué)段〔4～6年級〕、第三學(xué)段〔7～9年級〕。.(二)關(guān)于目的<規(guī)范>中不僅運用了“了解〔認(rèn)識〕、了解、掌握、靈敏運用〞等描寫知識技藝的目的動詞，而且運用了“閱歷〔感受〕、體驗〔領(lǐng)會〕、探求〞等描寫數(shù)學(xué)活動程度的過程性目的動詞，從而更好地表達(dá)了<規(guī)范>對學(xué)生在數(shù)學(xué)思索、處理問題以及情感與態(tài)度等方面的要求。.(三)關(guān)于學(xué)習(xí)內(nèi)容在各個學(xué)段中，<規(guī)范>安排了“數(shù)與代數(shù)〞“空間與圖形〞“統(tǒng)計與概率〞“實際與綜合運用〞四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域。課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動，開展學(xué)生的數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念，以及應(yīng)意圖識與推理才干。

.(四)關(guān)于實施建議<規(guī)范>針對教學(xué)、評價、教材編寫、課程資源的利用與開發(fā)提出了建議，供有關(guān)人員參考，以保證<規(guī)范>的順利實施。

為了解釋與闡明相應(yīng)的課程目的或課程實施建議，<規(guī)范>還提供了一些案例，供參考。.第二部分課程目的一、總體目的

經(jīng)過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生可以：

●獲得順應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步開展所必需的重要數(shù)學(xué)知識〔包括數(shù)學(xué)現(xiàn)實、數(shù)學(xué)活動閱歷〕以及根本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的運用技藝；

●初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思想方式去察看、分析現(xiàn)實社會，去處理日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，加強(qiáng)運用數(shù)學(xué)的認(rèn)識；

●領(lǐng)會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的親密聯(lián)絡(luò)，了解數(shù)學(xué)的價值，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的了解和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心；

●具有初步的創(chuàng)新精神和實際才干，在情感態(tài)度和普通才干方面都能得到充分開展。

.第三部分內(nèi)容規(guī)范“數(shù)與代數(shù)〞的內(nèi)容主要包括數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)，它們都是研討數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，可以協(xié)助人們從數(shù)量關(guān)系的角度更準(zhǔn)確、明晰地認(rèn)識、描畫和把握現(xiàn)實世界?！翱臻g與圖形〞的內(nèi)容主要涉及現(xiàn)實世界中的物體、幾何體和平面圖形的外形、大小、位置關(guān)系及其變換，它是人們更好地認(rèn)識和描畫生活空間并進(jìn)展交流的重要工具?！敖y(tǒng)計與概率〞主要研討現(xiàn)實生活中的數(shù)據(jù)和客觀世界中的隨機(jī)景象，它經(jīng)過對數(shù)據(jù)搜集、整理、描畫和分析以及對事件發(fā)生能夠性的描寫，來協(xié)助人們作出合理的推斷和預(yù)測。“實際與綜合運用〞將協(xié)助學(xué)生綜合運用已有的知識和閱歷，經(jīng)過自主探求和協(xié)作交流，解決與生活閱歷親密聯(lián)絡(luò)的、具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問題，以開展他們處理問題的才干，加深對“數(shù)與代數(shù)〞“空間與圖形〞“統(tǒng)計與概率〞內(nèi)容的了解，領(lǐng)會各部分內(nèi)容之間的聯(lián)絡(luò)。.學(xué)段第一學(xué)段（1～3年級）第二學(xué)段（4～6年級）第三學(xué)段（7～9年級）數(shù)與代數(shù)●數(shù)的認(rèn)識

●數(shù)的運算

●常見的量

●探索規(guī)律●數(shù)的認(rèn)識

●數(shù)的運算

●式與方程

●探索規(guī)律●數(shù)與式

●方程與不等式

●函數(shù)空間與圖形●圖形的認(rèn)識

●測量

●圖形與變換

●圖形與位置●圖形的認(rèn)識

●測量

●圖形與變換

●圖形與位置●圖形的認(rèn)識

●圖形與變換

●圖形與坐標(biāo)

●圖形與證明統(tǒng)計與概率●數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動初步

●不確定現(xiàn)象●簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程

●可能性●統(tǒng)計

●概率實踐與綜合應(yīng)用●實踐活動●綜合應(yīng)用●課題學(xué)習(xí).第二學(xué)段〔4～6年級〕一、數(shù)與代數(shù)

在本學(xué)段中，學(xué)生將進(jìn)一步學(xué)習(xí)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)及其有關(guān)運算，進(jìn)一步開展數(shù)感；初步了解負(fù)數(shù)和方程；開場借助計算器進(jìn)展復(fù)雜計算和探求數(shù)學(xué)問題；獲得處理現(xiàn)實生活中簡單問題的才干。

教學(xué)時，應(yīng)經(jīng)過處理實踐問題進(jìn)一步培育學(xué)生的數(shù)感，增進(jìn)學(xué)生對

運算意義的了解；應(yīng)注重口算，加強(qiáng)估算，鼓勵算法多樣化；應(yīng)使學(xué)生閱歷從實踐問題中籠統(tǒng)出數(shù)量關(guān)系，并運用所學(xué)知識處理問題的過程；應(yīng)防止繁雜的運算，防止將運算與運用割裂開來，防止對運用題進(jìn)展機(jī)械的程式化訓(xùn)練。

.(一)詳細(xì)目的1．?dāng)?shù)的認(rèn)識

〔1〕在詳細(xì)的情境中，認(rèn)、讀、寫億以內(nèi)的數(shù)，了解十進(jìn)制計數(shù)法，會用萬、億為單位表示大數(shù)。

〔2〕進(jìn)一步認(rèn)識小數(shù)和分?jǐn)?shù)，認(rèn)識百分?jǐn)?shù)；探求小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，并會進(jìn)行轉(zhuǎn)化〔不包括將循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)〕。

〔3〕會比較小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的大小。

〔4〕在熟習(xí)的生活情境中，了解負(fù)數(shù)的意義，會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的問題。

〔5〕結(jié)合現(xiàn)實情境感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)展估計。［參見例1］

〔6〕進(jìn)一步領(lǐng)會數(shù)在日常生活中的作用，會運用數(shù)表示事物，并能進(jìn)展交流。［參見例2和例3］

〔7〕在1～100的自然數(shù)中，能找出10以內(nèi)某個自然數(shù)的一切倍數(shù)，并知道2，3，5的倍數(shù)的特征，能找出10以內(nèi)兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

〔8〕在1～100的自然數(shù)中，能找出某個自然數(shù)的一切因數(shù)，能找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

〔9〕知道整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。

.(一)詳細(xì)目的2．?dāng)?shù)的運算

〔1〕會口算百以內(nèi)一位數(shù)乘、除兩位數(shù)。

〔2〕能筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法。

〔3〕能結(jié)合現(xiàn)實素材了解運算順序，并進(jìn)展簡單的整數(shù)四那么混合運算〔以兩步為主，不超過三步〕。

〔4〕探求和了解運算律，能運用運算律進(jìn)展一些簡便運算。

〔5〕在詳細(xì)運算和處理簡單實踐問題的過程中，領(lǐng)會加與減、乘與除的互逆關(guān)系。

〔6〕會分別進(jìn)展簡單的小數(shù)、分?jǐn)?shù)〔不含帶分?jǐn)?shù)〕加、減、乘、除運算及混合運算〔以兩步為主，不超越三步〕。

〔7〕會處理有關(guān)小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的簡單實踐問題。

〔8〕在處理詳細(xì)問題的過程中，能選擇適宜的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣。［參見例4至例6］

〔9〕能借助計算器進(jìn)展較復(fù)雜的運算，處理簡單的實踐問題，探求簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律。［參見例7］

.(一)詳細(xì)目的3．式與方程

〔1〕在詳細(xì)情境中會用字母表示數(shù)。

〔2〕會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。

〔3〕了解等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)。4．正比例、反比例

〔1〕在實踐情境中了解什么是按比例分配，并能處理簡單的問題。

〔2〕經(jīng)過詳細(xì)問題認(rèn)識成正比例、反比例的量。

〔3〕能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫圖，并根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值。［參見例8］

〔4〕能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，并進(jìn)展交流。

5．探求規(guī)律

探求給定事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢。［參見例9和例10］

.二、空間與圖形在本學(xué)段中，學(xué)生將了解一些簡單幾何體和平面圖形的根本特征，進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖形變換和確定物體位置的方法，開展空間觀念。

在教學(xué)中，應(yīng)注重使學(xué)生探求現(xiàn)實世界中有關(guān)空間與圖形的問題；應(yīng)注重使學(xué)生經(jīng)過察看、操作、推理等手段，逐漸認(rèn)識簡單幾何體和平面圖形的外形、大小、位置關(guān)系及變換；應(yīng)注重經(jīng)過察看物體、認(rèn)識方向、制造模型、設(shè)計圖案等活動，開展學(xué)生的空間觀念。

.〔一〕詳細(xì)目的1．圖形的認(rèn)識

〔1〕了解兩點確定一條直線和兩條相交直線確定一個點。

〔2〕能區(qū)分直線、線段和射線。

〔3〕領(lǐng)會兩點間一切連線中線段最短，知道兩點間的間隔。

〔4〕知道周角、平角的概念及周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關(guān)系。

〔5〕結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交〔包括垂直〕關(guān)系。

〔6〕經(jīng)過察看、操作，認(rèn)識平行四邊形、梯形和圓，會用圓規(guī)畫圓。

〔7〕認(rèn)識三角形，經(jīng)過察看、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內(nèi)角和是180°。

〔8〕認(rèn)識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。

〔9〕經(jīng)過察看、操作，認(rèn)識長方體、正方體、圓柱和圓錐，認(rèn)識長方體、正方體和圓柱的展開圖。

〔10〕能識別從不同方位看到的物體的外形和相對位置。［參見例1］

.〔一〕詳細(xì)目的2．丈量

〔1〕會用量角器量指定角的度數(shù)，會畫指定度數(shù)的角，會用三角尺畫30°，45°，60°，90°角。

〔2〕利用方格紙或割補(bǔ)等方法，探求并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。

〔3〕探求并掌握圓的周長和面積公式。

〔4〕能用方格紙估計不規(guī)那么圖形的面積。［參見例2］

〔5〕經(jīng)過實例，了解體積〔包括容積〕的意義及度量單位〔米3、分米3、厘米3、升、毫升〕，會進(jìn)展單位之間的換算，感受1米3、1厘米3以及1升、1毫升的實踐意義。

〔6〕結(jié)合詳細(xì)情境，探求并掌握長方體、正方體、圓柱的體積和外表積以及圓錐體積的計算方法。

〔7〕探求某些實物體積的丈量方法。［參見例3］

.〔一〕詳細(xì)目的3．圖形與變換〔1〕用折紙等方法確定軸對稱圖形的對稱軸，能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。〔2〕能利用方格紙等方式按一定比例將簡單圖形放大或減少，領(lǐng)會圖形的類似。〔3〕經(jīng)過察看實例，認(rèn)識圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上將簡單圖形平移或旋轉(zhuǎn)90°。［參見例4］〔4〕欣賞生活中的圖案，靈敏運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)在方格紙上設(shè)計圖案。4．圖形與位置〔1〕了解比例尺；在詳細(xì)情境中，會按給定的比例進(jìn)展圖上間隔與實踐間隔的換算。

〔2〕能根據(jù)方向和間隔確定物體的位置。［參見例5］

〔3〕能描畫簡單的道路圖。［參見例6］

〔4〕在詳細(xì)情境中，能用數(shù)對來表示位置，并能在方格紙上用數(shù)對確定位置。［參見例7］

.三、統(tǒng)計與概率在本學(xué)段中，學(xué)生將閱歷簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程，進(jìn)一步學(xué)習(xí)搜集、整理和描畫數(shù)據(jù)的方法，并根據(jù)數(shù)據(jù)分析的結(jié)果作出簡單的判別與預(yù)測；將進(jìn)一步領(lǐng)會事件發(fā)生能夠性的含義，并能計算一些簡單事件發(fā)生的能夠性。

在教學(xué)中，應(yīng)注重所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實生活的親密聯(lián)絡(luò)；應(yīng)注重使學(xué)生有認(rèn)識地閱歷簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程，根據(jù)數(shù)據(jù)作出簡單的判別與預(yù)測，并進(jìn)展交流；應(yīng)注重在詳細(xì)情境中對能夠性的體驗；應(yīng)防止單純的統(tǒng)計量的計算。

.(一)詳細(xì)目的1．簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程

〔1〕閱歷簡單的搜集、整理、描畫和分析數(shù)據(jù)的過程〔必要時可運用計算器〕。

〔2〕根據(jù)實踐問題設(shè)計簡單的調(diào)查表。

〔3〕經(jīng)過實例，進(jìn)一步認(rèn)識條形統(tǒng)計圖〔1格表示多個單位〕，認(rèn)識折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖；根據(jù)需求，選擇條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)。

〔4〕經(jīng)過豐富的實例，了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義，會求數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，并解釋結(jié)果的實踐意義；根據(jù)詳細(xì)的問題，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。［參見例1和例2］

〔5〕能從報刊雜志、電視等媒體中，有認(rèn)識地獲得一些數(shù)據(jù)信息，并能讀懂簡單的統(tǒng)計圖表。［參見例3］

〔6〕能設(shè)計統(tǒng)計活動，檢驗?zāi)承╊A(yù)測。［參見例4］

〔7〕能解釋統(tǒng)計結(jié)果，根據(jù)結(jié)果作出簡單的判別和預(yù)測，并能進(jìn)展交流。

〔8〕初步領(lǐng)會數(shù)據(jù)能夠產(chǎn)生誤導(dǎo)。［參見例5］

.(一)詳細(xì)目的2．能夠性

〔1〕體驗事件發(fā)生的等能夠性以及游戲規(guī)那么的公平性，會求一些簡單事件發(fā)生的能夠性。

〔2〕能設(shè)計一個方案，符合指定的要求。［參見例6］

〔3〕對簡單事件發(fā)生的能夠性作出預(yù)測，并論述本人的理由。［參見例7］

.四、綜合運用在本學(xué)段中，學(xué)生將經(jīng)過數(shù)學(xué)活動了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)絡(luò)，學(xué)會綜合運用所學(xué)的知識和方法處理簡單的實踐問題，加深對所學(xué)知識的了解，獲得運用數(shù)學(xué)處理問題的思索方法,并能與他人進(jìn)展協(xié)作交流。

教學(xué)時，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從不同角度發(fā)現(xiàn)實踐問題中所包含的豐富的數(shù)學(xué)信息，探求多種處理問題的方法，并鼓勵學(xué)生嘗試獨立地處理某些簡單的實踐問題。.〔一〕詳細(xì)目的1．有綜合運用數(shù)與運算、空間與圖形、統(tǒng)計與概率等相關(guān)知識處理一些簡單實踐問題的成功體驗，初步樹立運用數(shù)學(xué)處理問題的自自信心。

2．獲得綜合運用所學(xué)知識處理簡單實踐問題的活動閱歷和方法。

3．初步感受數(shù)學(xué)知識間的相互聯(lián)絡(luò)，領(lǐng)會數(shù)學(xué)的作用。

.(二)案例例1設(shè)計適宜的包裝方式。

(1)現(xiàn)有4盒磁帶，有幾種包裝方式?哪種方式更省包裝紙？(重疊處忽略不計)

(2)假設(shè)有8盒磁帶，哪種方式更省包裝紙？(重疊處忽略不計)例2上海的電視塔有多高？北京的電視塔有多高？它們的高度大約分別相當(dāng)于幾個教室的高度？分別相當(dāng)于多少個學(xué)生手拉手的長度？還有什么樣的方法可以籠統(tǒng)地描畫電視塔的高度？

.第四部分課程實施建議

第二學(xué)段〔4～6年級〕一、教學(xué)建議數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同開展的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)，要嚴(yán)密聯(lián)絡(luò)學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的閱歷和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、協(xié)