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DSP實驗報告實驗四:IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計實驗五:FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計實驗四、IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計fc=0.3kHz,delta=0.8dB,fr=0.2kHz,At=20dB,T=1ms:設(shè)計一切比雪夫高通濾波器,觀察其通帶損耗和阻帶衰減是否滿足要求。實驗結(jié)果:實驗代碼:>>Wc=2*pi*300/1000;Wr=2*pi*200/1000;Rp=0.8;Rs=20;[N,Wc]=cheb1ord(Wc,Wr,Rp,Rs,'s');[B,A]=cheby1(N,Rp,Wc,'high','s');omega=[0:pi/1000:pi];h=freqs(B,A,omega);gain=20*log10(abs(h));plot(omega/(2*pi/1000),gain);結(jié)果分析:由實驗所得關(guān)于設(shè)計的濾波器的增益曲線來看,當(dāng)f<200Hz時,衰減大于20dB,當(dāng)f>300Hz時,衰減趨近于零,滿足設(shè)計參數(shù)要求。【5】利用雙線性變換法設(shè)計滿足下列指標(biāo)的切比雪夫型數(shù)字帶阻濾波器,并作圖驗證設(shè)計結(jié)果:當(dāng)1kHz<=f<=2kHz時,At>=18dB;當(dāng)f<=500Hz以及f>=3kHz時,delta<=3dB;采樣頻率fs=10kHz。實驗結(jié)果程序代碼:>>W1=2*10000*tan(2*pi*500/(2*10000));W2=2*10000*tan(2*pi*1000/(2*10000));W3=2*10000*tan(2*pi*2000/(2*10000));W4=2*10000*tan(2*pi*3000/(2*10000));Wp=[W2,W3];Ws=[W1,W4];[N,Wn]=cheb1ord(Wp,Ws,3,18,'s');[B,A]=cheby1(N,3,Wn,'stop','s');[num,den]=bilinear(B,A,10000);[h,w]=freqz(num,den);f=w/pi*5000;plot(f,20*log10(abs(h)));axis([0,3500,-100,10]);結(jié)果分析:根據(jù)設(shè)計要求,取要求中的參數(shù)值為極限值,所得濾波器增益曲線如上圖。由圖可知當(dāng)頻率在1kHz到2kHz之間時,增益衰減大于18dB,當(dāng)頻率小于500或大于3000Hz時,增益略小于1,通帶波動delta小于3dB,滿足設(shè)計需求。實驗五、FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計【1】N=45,計算并畫出矩形窗、漢明窗、布萊克窗的歸一化幅度譜,并比較各自的主要特點。實驗結(jié)果:程序代碼:>>N=45;w1=boxcar(N);w2=hamming(N);w3=blackman(N);[h,w]=freqz(w1,N);subplot(221);plot(w/pi,20*log10(abs(h)));axis([0,1,-80,1]);title('矩形窗')subplot(222);[h,w]=freqz(w2,N);plot(w/pi,20*log10(abs(h)));axis([0,1,-80,0]);title('漢明窗');subplot(223);[h,w]=freqz(w3,N);plot(w/pi,20*log10(abs(h)));axis([0,1,-150,1]);title('布萊克曼窗');實驗結(jié)果分析:矩形窗函數(shù)具有最窄的主瓣寬度,但有最大的旁瓣峰值;漢明窗函數(shù)的主瓣稍寬,而旁瓣較??;布萊克曼窗函數(shù)則更甚之。矩形窗設(shè)計的濾波器過渡帶最窄,但是阻帶最小衰減也最差;布萊克曼窗設(shè)計的濾波器阻帶衰減最好,過渡帶最寬,約為矩形窗設(shè)計的的三倍。漢明窗設(shè)計的濾波器處于矩形窗和布萊克曼窗之間。【4】用凱塞窗設(shè)計一專用線性相位濾波器,N=40,|Hd(exp(jw))|下圖所示,當(dāng)β=4、6、10時,分別設(shè)計、比較他們的幅頻特性和相頻特性,注意β不同值時的影響實驗結(jié)果:實驗代碼:>>Wd=[0.20.40.60.8];M=39;beta=4;hh=fir1(M,Wd,'DC-0',kaiser(M+1,beta));[H,w]=freqz(hh,1);figure;subplot(2,1,1);plot(w/pi,abs(H));xlabel('\omega/\pi');ylabel('幅度');grid;title('幅頻特性,beta=4');subplot(2,1,2);plot(w/pi,angle(H));xlabel('\omega/\pi');ylabel('弧度');grid;title('相頻特性');Wd=[0.20.40.60.8];M=39;beta=6;hh=fir1(M,Wd,'DC-0',kaiser(M+1,beta));[H,w]=freqz(hh,1);figure;subplot(2,1,1);plot(w/pi,abs(H));xlabel('\omega/\pi');ylabel('幅度');grid;title('幅頻特性,beta=6');subplot(2,1,2);plot(w/pi,angle(H));xlabel('\omega/\pi');ylabel('弧度');grid;title('相頻特性');Wd=[0.20.40.60.8];M=39;beta=10;hh=fir1(M,Wd,'DC-0',kaiser(M+1,beta));[H,w]=freqz(hh,1);figure;subplot(2,1,1);plot(w/pi,abs(H));xlabel('\omega/\pi');ylabel('幅度');grid;title('幅頻特性,beta=10');subplot(2,1,2);plot(w/pi,angle(H));xlabel('\omega/\pi');ylabel('弧度');grid;title('相頻特性');實驗結(jié)果分析:隨著β的增加,窗變窄,頻譜過渡帶增加,相位特性變好?!?】用頻率采樣法設(shè)計【4】中的濾波器,過渡帶分別設(shè)一個過渡點,令H(k)=0.5。比較兩種方法的結(jié)果。實驗結(jié)果:實驗代碼:>>N=45;k=0:N-1;fork=0:N-1w=2*pi/N*k;hk(1,k+1)=0;if((w>=0.2*pi)&&(w<=0.4*pi))||(w>=0.6*pi&&w<=0.8*pi)||(w>=1.2*pi&&w<=1.4*pi)||(w>=1.6*pi&&w<=1.8*pi);hk(1,k+1)=1;end;end;k=0:N-1;hk(1,5)=0.5;hk(1,11)=0.5;hk(1,14)=0.5;hk(1,20)=0.5;hk(1,27)=0.5;hk(1,33)=0.5;hk(1,36)=0.5;hk(1,42)=0.5;thetak=-k*2*pi/N*((N-1)/2);hk1=hk.*exp(j*thetak);hn=ifft(hk1);[h1,w1]=freqz(hn,1);plot(w1/pi,20*log10(abs(h1)));gridonaxis([0,1,-80,10]);xlabel('頻率');ylabel('幅度/dB');實驗結(jié)果分析:相較于【4】中所設(shè)計的濾波器,在幅頻特性上出現(xiàn)多個尖峰以及副瓣,由此看來頻率比較法在該設(shè)計中幅頻特性較差?!?】利用雷米茲交替算法,設(shè)計一個線性相位高通FIR數(shù)字濾波器,其指標(biāo)為:通帶邊界頻率fc=800Hz,阻帶邊界fr=500Hz,阻帶波動delta=1dB,阻帶最小衰減At=40dB,采樣頻率fs=5000Hz。實驗結(jié)果:實驗代碼:>>f=[500800];fs=5000;a=[01];dev=[0.0090.1];[M,fpts,mag,wt]=remezord(f,
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