《整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)》教案

Word版本，下載可自由編輯《整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)》教案教學(xué)目標(biāo)

1、理解小數(shù)四則混合運算的順次與整數(shù)相同，整數(shù)乘法運算定律能夠推廣到小數(shù)，能應(yīng)用運算定律進(jìn)行簡便計算。

2、經(jīng)受小數(shù)乘法的運算定律的推廣與應(yīng)用過程，體悟遷移類推的學(xué)習(xí)方法。

3、在學(xué)習(xí)活動中，感受數(shù)學(xué)學(xué)問之間的親密聯(lián)系，體悟數(shù)學(xué)學(xué)問的應(yīng)用價值。

教學(xué)重點

整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)。

教學(xué)難點

運用乘法定律進(jìn)行簡便計算。

教學(xué)過程

一、激活舊知，做好鋪墊

1、師：今日老師帶來了幾道相像卻不同的算式。想請同學(xué)們先計算再對比觀看，之后再與同桌溝通發(fā)覺了什么。什么變什么不變？

展示：8×5×45×（24＋36）；0.8×0.5×0.40.5×（2.4＋3.6）

2、同學(xué)單獨計算.對比觀看，全班溝通

預(yù)設(shè)：第一組算式是整數(shù)乘法，其次組算式是小數(shù)乘法。計算每一組的第一個算式時都是從左往右算，或者能夠用乘法交換律進(jìn)行簡便運算，計算每一組的其次個算式時都是先算小括號內(nèi)的，或者能夠用乘法安排律進(jìn)行簡便運算。

3、師：小數(shù)四則混合運算的順次和整數(shù)是一樣的，在剛才的計算中同學(xué)們很自覺得將整數(shù)乘法計算中的學(xué)問遷移過來。在數(shù)學(xué)學(xué)問中，學(xué)問點不斷發(fā)生轉(zhuǎn)變，但其中的法則或方法卻是一直不變。

二、類推遷移，發(fā)覺規(guī)律

1、師：在剛才計算中我們不僅發(fā)覺整數(shù)四則運算的順次在小數(shù)中同樣適用，還都聯(lián)想到將整數(shù)乘法的運算定律用到小數(shù)乘法中。整數(shù)乘法的運算定律有哪些？（相機(jī)板書）是不是整數(shù)乘法運算定律在小數(shù)中都適用呢？

2、指名溝通：整數(shù)乘法運算定律能不能推廣到小數(shù)乘法的看法

預(yù)設(shè)：有的同學(xué)說能，有的同學(xué)說不能

3.師：大家都提出了自己對這個問題的猜想，那這個猜想是否成立，我們還要進(jìn)一步驗證。觀看下列算式，與同桌溝通你的發(fā)覺。

（1）展示三組算式：0.7×1.2○1.2×0.7

（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）

（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5

（2）同學(xué)單獨計算，進(jìn)行驗證

（3）全班溝通：（預(yù)設(shè)）0.7×1.2＝1.2×0.7是使用了乘法交換律；（0.8×0.5）×0.4＝0.8×（0.5×0.4）是使用了乘法結(jié)合律；（2.4＋3.6）×0.5＝2.4×0.5＋3.6×0.5是使用了乘法安排律

（4）師：誰還能舉出具有上面規(guī)律的算式？能不能找到一個反例？利用驗證，你獲得了什么結(jié)論？

預(yù)設(shè)：沒有方法舉出來反例，利用驗證我得出“整數(shù)乘法的交換律.結(jié)合律和安排律，對于小數(shù)乘法同樣適用”的結(jié)論

（5）師：像具有規(guī)律的算式還有很多很多，同時我們沒有方法找到一個反例，那就證明這個規(guī)律是成立的。利用剛才的提出假設(shè).舉例驗證.歸納總結(jié)，我們能夠發(fā)覺“整數(shù)乘法的交換律.結(jié)合律和安排律，對于小數(shù)乘法同樣適用”。

三、運用規(guī)律，深化理解

1、展示例題：0.25×4.78×4

（1）師：你能仿照整數(shù)乘法中類似的題目的簡算方法來計算這道題嗎？試著做看看。

（2）同學(xué)單獨計算，指名上臺板演

預(yù)設(shè)：0.25×4.78×4

=0.25×4×4.78

=1×4.78

=4.78

（3）師：在計算這道題時，你運用了哪些乘法運算定律？你是依據(jù)什么來選擇運算定律的？

預(yù)設(shè)：運用了乘法交換律，將“4.78”與“4”交換了位置進(jìn)行簡便計算。題中有0.25和4這兩個比較特別的數(shù)，0.25×4＝1。先利用乘法交換律把這兩個數(shù)相乘，獲得1后，再用1×4.78，就很簡單算出它們的結(jié)果了。

（4）師小結(jié)：在進(jìn)行簡便運算時，首先要觀看算式整體結(jié)構(gòu)，再觀看其中的數(shù)據(jù)特征。要“想”它能否與4或8相乘，使它能先乘出1或整十.整百.整千的積后再和其他因數(shù)相乘，這樣計算起來就要簡便得多。

2、展示例題：0.65×202

（1）同學(xué)單獨計算，指名上臺板演

預(yù)設(shè)：0.65×202

=0.65×200+0.62×2

=130＋1.3

=131.3

（2）師：在計算這道題時，你運用了哪些乘法運算定律？你是依據(jù)什么來選擇運算定律的？

預(yù)設(shè)：運用了“乘法安排律”進(jìn)行簡便運算。先“看”題中比較特別的數(shù)是200，它的特別性表現(xiàn)在它是由200和2組成的，能夠?qū)懗?00＋2；再“想”200和2分別與0.65相乘，能夠先口算2×0.65結(jié)果，200×0.65的結(jié)果就能夠直接運用積的變化規(guī)律直接計算。最終用乘法安排律計算。

（3）師：那“4.78×9.9”怎樣計算？

預(yù)設(shè)：首先將9.9寫成10-0.1，接著將10和0.1分別與9.9相乘，最終用乘法安排律計算

（4）師小結(jié)：在兩個因數(shù)中，有一個因數(shù)接近整十.整百.整千……就把這個因數(shù)拆成整十?dāng)?shù).整百數(shù)或整千數(shù)加一位數(shù)的形式或拆成整十.整百.整千數(shù)減一位數(shù)的形式，然后運用乘法的安排律計算。

3、展示練習(xí)：16×1.25

（1）同學(xué)爭論：用多種方法計算這道題

（2）同學(xué)單獨計算，溝通計算方法：

4、師：在運用乘法運算定律進(jìn)行簡算時，我們要先觀看算式的結(jié)構(gòu)特征和數(shù)據(jù)的特征，然后依據(jù)所發(fā)覺的特征選定用哪條乘法運算定律。

四、課堂小結(jié)，完善認(rèn)知

1、師：利用本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有怎樣的獲得？

2、師：本節(jié)課我們利用提出假設(shè).舉例驗證.歸納總結(jié)，將整數(shù)乘法的運算定律遷移